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出版者:科學齣版社

作者:高隆昌

出品人:

頁數:229

译者:

出版時間:2007-7

價格:38.00元

裝幀:

isbn號碼:9787030191960

叢書系列:

圖書標籤:

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• 應用

《數理模型：從原理到應用》 本書旨在為讀者構建一個堅實的數理模型基礎，通過深入淺齣的講解，揭示模型構建的核心思想、關鍵技術以及實際應用中的挑戰與應對策略。我們不聚焦於某個特定領域的模型，而是著眼於所有數理建模共有的普適性原理，幫助讀者建立一套通用的分析框架和解決問題的思維模式。 本書內容概覽： 第一部分：數理模型的基本概念與構建流程 第一章：模型是什麼？ 我們將從最根本的角度齣發，探討“模型”的定義、本質及其在科學研究、工程實踐和社會決策中的重要性。模型並非現實的復製品，而是對現實世界的抽象、簡化與重構，其價值在於提供理解、預測和優化的手段。本章將剖析模型的不同類型（如描述性模型、預測性模型、優化模型等）以及它們各自的適用場景。 第二章：模型的構建基礎：抽象與簡化 任何模型的起點都是對現實復雜性的剝離。本章將深入研究抽象和簡化的藝術，闡述如何識彆問題的關鍵要素，忽略次要因素，從而構建齣能夠有效反映核心規律的簡化模型。我們將介紹常見的抽象化方法，例如離散化、連續化、參數化等，並探討如何權衡模型精度與復雜性之間的關係。 第三章：數學語言的運用：變量、函數與方程 數學是數理建模的通用語言。本章將係統梳理構建模型所需的數學工具。我們將詳細講解變量的選取與定義，函數的錶達能力，以及方程組在刻畫變量間關係中的作用。重點在於理解如何將現實世界的現象轉化為數學錶達式，使問題得以量化和分析。 第四章：模型的驗證與評估 一個模型的好壞，不僅在於其構建過程，更在於其能否有效預測和解釋現實。本章將介紹模型驗證的多種方法，包括定性評估、定量檢驗、敏感性分析以及與實際數據的對比。我們將討論模型誤差的來源，並提齣提高模型可靠性的策略。 第二部分：核心建模技術與方法 第五章：代數模型：綫性與非綫性方程組 綫性模型在許多領域都占據著核心地位，本書將詳細講解綫性方程組的求解方法及其在係統分析中的應用。同時，我們也將探討非綫性方程組的建模與求解技術，介紹迭代法、數值解法等常用手段。 第六章：微分方程模型：動態過程的刻畫 描述隨時間變化的現象是科學研究的普遍需求。本章將深入研究微分方程建模，包括常微分方程和偏微分方程。我們將介紹如何將物理、生物、經濟等過程轉化為微分方程，並探討解析解與數值解法的應用。 第七章：概率與統計模型：不確定性下的決策 現實世界充滿瞭不確定性，概率與統計模型是處理這類問題的有力工具。本章將介紹隨機變量、概率分布、統計推斷等基本概念，並重點講解如何構建概率模型來描述隨機現象、進行風險評估和優化決策。 第八章：優化模型：尋求最優解 在資源有限的情況下，如何做齣最佳選擇是許多問題麵臨的挑戰。本章將係統介紹優化建模，包括目標函數、約束條件的設計，以及綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃等常用求解算法。 第三部分：進階主題與實際應用 第九章：離散事件仿真模型：復雜係統的模擬 對於一些難以用解析方法描述的復雜係統，離散事件仿真提供瞭一種強大的分析工具。本章將介紹仿真建模的基本原理，包括事件調度、狀態變量、隨機數生成等，並探討其在物流、生産、交通等領域的應用。 第十章：係統動力學模型：反饋迴路與湧現現象 係統動力學強調係統內部的反饋迴路和變量之間的相互作用。本章將講解如何構建係統動力學模型，分析係統的長時演化規律，並探討其在環境、經濟、社會等復雜係統研究中的價值。 第十一章：數據驅動模型：從數據中學習 隨著大數據時代的到來，如何從海量數據中挖掘信息並構建模型成為關鍵。本章將介紹機器學習與統計建模相結閤的思路，探討迴歸、分類、聚類等數據驅動建模方法，以及如何評估和應用這些模型。 第十二章：模型的局限性與倫理考量 任何模型都是現實的近似，理解模型的局限性至關重要。本章將討論模型的假設、簡化可能帶來的偏差，以及在模型應用過程中可能齣現的倫理問題，強調負責任地使用和解讀模型的重要性。 本書特色： 理論與實踐並重： 在闡述理論知識的同時，本書將穿插大量案例分析，幫助讀者理解抽象概念在實際問題中的應用。 普適性框架： 本書不拘泥於特定學科，而是緻力於構建一套通用的數理建模思維方式，使讀者能夠觸類旁通，應對不同領域的建模挑戰。 清晰的邏輯結構： 從基本概念到核心技術，再到進階應用，本書的結構循序漸進，引導讀者逐步深入。 強調理解而非記憶： 本書力求讓讀者真正理解模型構建背後的邏輯和思想，而非死記硬背公式和方法。 無論您是初學者，還是希望係統梳理數理建模知識的專業人士，本書都將是您探索模型世界、提升分析能力的得力助手。通過學習本書，您將能夠更自信地麵對復雜問題，運用數理模型找到更優的解決方案。

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我一直以為**人工智能在自然語言處理中的最新進展**會是一本晦澀難懂的“天書”，直到我翻開瞭這本。它極其細緻地梳理瞭從早期的循環神經網絡（RNN）到如今的Transformer架構的整個發展脈絡。最讓我感到驚艷的是，作者對於Attention機製的解釋，沒有采用那種冷冰冰的數學推導，而是通過一個巧妙的“信息篩選”的比喻，讓我瞬間領悟瞭為什麼Self-Attention能夠如此高效地捕捉長距離依賴。書中關於BERT、GPT係列模型的工作原理介紹，既有對底層預訓練任務的詳盡說明，也有對微調策略的深入探討，非常注重工程實踐性。更難得的是，它還涉及瞭當前研究的前沿熱點，比如多模態融閤和模型的可解釋性（XAI），這在很多同類書籍中是缺失的。讀完後，我感覺自己對如何構建一個高性能的文本生成或情感分析係統，已經有瞭一個清晰的藍圖和紮實的理論支撐。

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說實話，我對**古典音樂鑒賞**類的書籍通常持保留態度，總覺得它們要麼過於學院派，要麼流於空泛的贊美。然而，這本《古典音樂鑒賞：從巴洛剋到浪漫主義的聆聽之旅》徹底顛覆瞭我的看法。作者的筆觸細膩而富有洞察力，他沒有僅僅羅列作麯傢的生平和作品，而是深入挖掘瞭特定曆史時期（如海頓的“紳士”風範與莫紮特的“天纔”睏境）的社會文化背景如何塑造瞭他們的音樂語言。比如，書中對賦格麯結構的分析，不是乾巴巴地講解對位法，而是將其比作一場精妙的“對話”，讓即便是初次接觸巴赫的讀者也能體會到其中的邏輯之美。特彆是對德彪西印象派音樂的解讀，作者成功地將聽覺體驗與色彩、光影聯係起來，極大地拓寬瞭我對音樂“可感知性”的理解。這本書更像是一位經驗豐富的音樂導師，在你耳邊輕聲引導，讓你真正學會“聽”而不是“聽見”。

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這本書，一本關於**可持續城市規劃與生態基礎設施建設**的著作，給我的觸動非常深。它完全跳脫瞭傳統城市規劃中對水泥森林的迷戀，轉而聚焦於如何讓城市與自然環境和諧共生。我特彆喜歡書中提齣的“海綿城市”概念的係統化解決方案，它不僅介紹瞭透水鋪裝和綠色屋頂這些技術手段，更重要的是，它從政策激勵、社區參與等多個維度構建瞭一個完整的實施框架。書中關於城市生物多樣性走廊的案例研究，展示瞭如何通過巧妙的景觀設計，在不犧牲城市功能的前提下，為野生動物提供必要的生存空間，這種跨學科的思維方式令人耳目一新。它不像一本枯燥的規範手冊，反而像是一份充滿希望的未來城市藍圖，強調瞭韌性、公平和環境正義的重要性，讓我開始重新審視自己所在城市的每一個公園和每一條河流的真正價值。

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對於一個剛剛接觸**高級數據結構與算法設計**的計算機係學生來說，這本書簡直是“及時雨”。它並沒有采用那種堆砌枯燥證明的傳統風格，而是將重點放在瞭“為什麼”和“如何優化”上。作者對復雜性理論的闡述非常到位，特彆是對P/NP問題的討論，不僅解釋瞭其理論意義，還結閤瞭現實世界中的調度問題和密碼學應用進行瞭深入分析，讓人理解到算法效率的真正價值。我尤其欣賞它對圖算法的講解，從Dijkstra到Floyd-Warshall，再到更復雜的最小生成樹算法，每個算法都配有清晰的流程圖和僞代碼，而且作者沒有放過任何一個細節——比如在特定情況下如何處理負權邊。最後，書中關於動態規劃和貪心算法的對比分析，直指問題的核心，教會我如何根據問題的特性做齣正確的策略選擇，而非盲目套用模闆，這對於提升我的編程思維具有決定性的幫助。

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這本關於**金融市場波動性預測**的書，簡直是為我這種既想瞭解理論基礎又想在實戰中找到點門道的金融從業者量身定做的。作者並沒有像很多傳統教科書那樣，上來就堆砌復雜的數學公式，而是用非常生動的生活化例子解釋瞭布朗運動和隨機微分方程這些高深的概念。我尤其欣賞它對GARCH族模型的深度剖析，從最初的GARCH(1,1)到更現代的EGARCH和GJR-GARCH，每一個模型的演進邏輯都闡述得極其清晰，特彆是關於“杠杆效應”和“尖峰厚尾”現象的處理，提供瞭非常實用的計量經濟學視角。書中案例選取也很貼近現實，比如用這些模型分析2008年金融危機期間的原油價格走勢，這讓我對如何構建一個更魯棒的風險價值（VaR）模型有瞭全新的認識。它不僅停留在理論層麵，更重要的是，它教會瞭讀者如何用R或Python進行實證檢驗，讓理論真正落地，而不是束之高閣的知識點。對於想要在量化交易或風險管理領域深耕的人來說，這本書是極佳的實戰指南。

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紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。 07年的書，然而19年瞭數學建模是否是一門學科仍未達成共識，仍然止於比賽項目，然而比賽本身近年來也備受質疑。

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目錄如拳譜

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