Mathematics for Business, Science, and Technology pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Orchard Publications

作者:Steven T. Karris

出品人:

页数:536

译者:

出版时间:2007-03-08

价格:USD 69.95

装帧:Perfect Paperback

isbn号码:9781934404010

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• Matlab
• 数学
• 商业
• 科学
• 技术
• 应用数学
• 高等数学
• 理工科
• 数据分析
• 统计学
• 建模

《数学：商业、科学与技术之道》 引言 在当今世界，数学不再是仅仅存在于象牙塔中的抽象学科。它已成为驱动商业蓬勃发展、突破科学前沿、引领技术革新的核心语言和必备工具。从精密的金融模型到复杂的物理模拟，从高效的算法设计到前瞻性的数据分析，数学的触角无处不在，深刻地影响着我们生活的方方面面。 本书《数学：商业、科学与技术之道》正是为了揭示数学在这些关键领域中的强大力量和实际应用而生。我们深知，对于那些期望在商业、科学或技术领域取得卓越成就的读者而言，掌握一套坚实的数学基础是不可或缺的。然而，传统的数学教育往往侧重于理论推导和抽象证明，有时会让人感到脱离实际，难以理解其在现实世界中的价值。 因此，本书的编写宗旨在于弥合理论与实践之间的鸿沟。我们旨在提供一套既严谨又不失趣味性的数学知识体系，重点突出数学概念的直观理解和在实际问题中的应用。我们相信，通过生动形象的案例、精心设计的练习和富有启发性的思考题，读者不仅能够掌握必要的数学工具，更能培养运用数学解决复杂问题的能力，从而在各自的专业领域中获得竞争优势。 本书的内容涵盖了从基础到进阶的多个数学分支，并着重强调它们在商业、科学和技术中的应用。我们将逐步引导读者认识数学的逻辑之美，探索其解决问题的能力，并最终领略数学在塑造现代世界中所扮演的关键角色。 第一部分：数学基石——理解世界的语言 在正式进入应用领域之前，稳固的数学基础至关重要。本部分将回顾并深化读者在代数、微积分以及概率论与统计学等核心数学概念上的理解。我们不会停留在枯燥的公式推导，而是通过引入与实际场景紧密相关的例子，来阐释这些概念的意义和作用。 代数的力量：变量、方程与模型 代数是数学的通用语言，它使我们能够用符号来表示未知量，并建立起各种关系。在商业领域，代数可以用来建立成本、收入和利润模型，从而优化定价策略和生产计划。例如，我们可以利用线性方程组来分析供需关系，或通过二次方程来寻找最大利润点。在科学研究中，代数方程描述了从牛顿运动定律到量子力学的各种物理现象。在技术领域，代数更是构成算法和数据结构的基础，例如在计算机图形学中，矩阵代数用于变换和渲染三维模型。 本章将涵盖： 函数与图像： 理解函数如何描述变量之间的关系，并通过图形直观地展现这些关系。我们将探讨线性函数、指数函数、对数函数以及多项式函数，并演示它们在不同领域的应用，比如经济学中的增长模型，生物学中的种群动态。 方程与不等式： 掌握求解各种类型的方程和不等式的技巧，并理解它们在约束优化和决策过程中的作用。我们将深入探讨线性方程组的解法，及其在资源分配和生产调度中的应用，并介绍非线性方程的数值解法。 矩阵与向量： 引入矩阵和向量的概念，并探讨其在数据表示、线性变换和系统分析中的作用。我们将展示矩阵在计算机图形学中的应用，例如图像的缩放、旋转和平移；在网络分析中，邻接矩阵如何表示连接关系；在机器学习中，向量空间模型如何表示文本数据。 微积分的精妙——变化与极限的艺术 微积分是研究连续变化和瞬时变化的强大工具。它为我们理解动态系统提供了深刻的洞察。在商业中，微分可以帮助企业分析边际成本和边际收益，从而确定最优的生产水平；积分则用于计算总成本、总收益或累计利润。在科学领域，微积分是描述物理过程、化学反应和生物生长的基础，例如描述速度、加速度、能量守恒定律等。在技术领域，微积分在机器学习的优化算法、信号处理以及控制系统中扮演着核心角色。 本章将涵盖： 导数： 理解导数作为变化率的意义，以及它在优化问题中的应用。我们将从切线斜率和瞬时速度出发，逐步讲解导数的计算方法，并重点介绍如何利用导数寻找函数的极值，这在成本最小化或收益最大化问题中至关重要。 积分： 认识积分作为累积量和面积的意义。我们将介绍定积分和不定积分，并展示它们在计算面积、体积、累积效应等方面的应用。例如，在经济学中，积分可以用来计算总的生产量或总的消费者剩余；在物理学中，积分可以用来计算功或位移。 微分方程初步： 介绍微分方程作为描述变化率之间关系的数学模型。我们将探讨一些简单的一阶和二阶微分方程，并展示它们在模拟动态系统中的应用，例如人口增长模型、放射性衰变模型以及简单电路的动态行为。 概率论与统计学——驾驭不确定性的力量 在充满不确定性的世界里，概率论与统计学为我们提供了量化和管理风险的框架。在商业中，它们是风险评估、投资决策、市场预测和质量控制的基础。在科学研究中，统计学是分析实验数据、检验假设和得出可靠结论的必备工具。在技术领域，概率模型广泛应用于机器学习、人工智能、信号检测和可靠性工程。 本章将涵盖： 概率的基本概念： 学习随机事件、概率计算和条件概率。我们将通过掷骰子、抽卡片等直观例子来解释概率的定义，并引入贝叶斯定理，讲解其在信息更新和决策中的重要性。 随机变量与概率分布： 引入离散和连续随机变量的概念，并学习常见的概率分布，如二项分布、泊松分布、正态分布等。我们将展示这些分布如何在现实世界中进行建模，例如产品缺陷率、客户到达时间、测量误差等。 统计推断： 掌握从样本数据推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。我们将介绍置信区间和p值，并展示如何利用统计方法来验证科学假设或评估商业策略的有效性。 数据分析入门： 学习描述性统计和可视化技术，以理解和呈现数据的特征。我们将介绍均值、中位数、方差等统计量，并展示如何使用图表（如直方图、散点图）来揭示数据中的模式和趋势。 第二部分：商业应用——驱动增长与决策 数学在商业世界的应用极其广泛，从基础的财务管理到复杂的战略决策，都离不开数学的支撑。本部分将聚焦于如何运用数学工具来解决商业中的实际问题，帮助读者做出更明智的决策，实现业务增长。 金融数学与投资分析 在金融领域，数学是衡量风险、评估资产价值和制定投资策略的基石。本章将介绍金融学中常用的数学概念和模型。 时间价值： 学习复利、折现以及年金的概念，理解金钱的时间价值对于长期投资决策的重要性。我们将计算不同投资方案的净现值（NPV）和内部收益率（IRR），以评估项目的可行性。 风险与收益： 探讨如何使用统计学方法来量化投资风险，例如计算标准差和协方差。我们将介绍投资组合理论，解释如何通过分散投资来降低风险，以及现代投资组合理论（MPT）的基本思想。 期权与衍生品定价： 简要介绍金融衍生品，如期权和期货，以及它们在风险管理和投机中的作用。我们将接触到布莱克-斯科尔斯模型的基本思想，理解期权定价的数学原理。 运营管理与优化 高效的运营管理是企业成功的关键。数学提供了强大的工具来优化资源配置、改进流程和降低成本。 线性规划： 学习如何使用线性规划模型来解决生产调度、资源分配和运输问题。我们将构建简单的线性规划模型，并介绍图解法和单纯形法的基本思想，用于寻找最优解。 排队论： 介绍排队论模型，用于分析服务系统的效率，例如银行柜台、呼叫中心或生产线。我们将学习如何计算平均等待时间、队列长度等指标，并为优化服务资源提供依据。 决策分析： 学习如何利用概率和预期值来评估不同决策方案的潜在结果。我们将介绍决策树，并演示如何将其应用于不确定性下的投资选择或市场进入策略。 市场营销与消费者行为 数学在理解消费者需求、预测市场趋势和制定营销策略方面发挥着越来越重要的作用。 回归分析： 学习如何使用回归分析来建立变量之间的关系，例如预测销售量与广告投入的关系。我们将介绍简单线性回归和多元线性回归，并讨论模型拟合和解释。 市场细分与聚类分析： 介绍如何利用统计学方法对消费者进行细分，以便更精准地定位目标市场。我们将接触到聚类分析的基本思想，理解如何将具有相似特征的消费者分组。 定价模型： 探讨不同的定价策略，并利用数学模型来分析其对销售和利润的影响。我们将介绍需求弹性、成本定价等概念。 第三部分：科学探索——揭示自然规律 数学是科学的语言，它使我们能够精确地描述、理解和预测自然世界的现象。本部分将展示数学在物理、化学、生物等科学领域中的关键应用。 物理学中的数学模型 从宏观的宇宙演化到微观的粒子运动，数学模型是物理学研究的核心。 经典力学： 学习牛顿运动定律如何用微分方程来描述物体的运动。我们将探讨功、能、动量等概念的数学表达，以及它们在解决机械问题中的应用。 电磁学： 介绍麦克斯韦方程组的数学框架，理解电场和磁场如何相互作用并传播。我们将接触到矢量微积分在描述电磁场中的作用。 热力学与统计物理： 了解如何使用概率统计来描述大量粒子的宏观行为，以及熵等概念的数学意义。 化学动力学与计算化学 化学反应的速率、平衡和机理都离不开数学的描述。 化学反应速率方程： 学习如何用微分方程来描述化学反应的动力学过程，理解反应速率常数和反应级数的意义。 化学平衡： 探讨如何利用平衡常数来预测反应的方向和程度。 计算化学： 简要介绍量子化学中使用的数学方法，例如求解薛定谔方程，以理解分子的结构和性质。 生物统计学与建模 生物学研究越来越依赖于数学工具来分析数据和构建模型。 人口动态模型： 学习使用微分方程来模拟种群的增长、衰减和相互作用，例如洛特卡-沃尔泰拉模型。 遗传学与统计： 探讨基因频率的计算和 Hardy-Weinberg 定律，以及如何使用统计方法来分析遗传变异。 流行病学模型： 介绍 SIR 模型等流行病学模型，用于预测疾病的传播趋势，并为公共卫生决策提供支持。 第四部分：技术革新——赋能数字世界 在日新月异的技术领域，数学是算法设计、数据处理和系统构建的基石。本部分将深入探讨数学在计算机科学、工程学和人工智能等方面的应用。 计算机科学与算法分析 数学为我们设计高效的算法和分析其性能提供了理论基础。 算法复杂度： 学习使用大O符号来衡量算法的时间和空间复杂度，理解其在选择最优算法时的重要性。 离散数学： 探讨图论、组合学和逻辑等在计算机科学中的应用，例如网络路由、数据结构设计和程序验证。 数值分析： 学习如何使用数值方法来近似求解数学问题，例如求解方程组、积分和微分方程，这在科学计算和工程模拟中至关重要。 信号处理与图像分析 数学工具使得我们能够对信号和图像进行有效的处理和分析。 傅里叶变换： 学习傅里叶变换如何将信号分解为不同的频率成分，以及其在音频、图像压缩和滤波中的应用。 线性代数在图像处理中的应用： 探讨矩阵运算在图像缩放、旋转、滤波和降噪等操作中的作用。 卷积： 理解卷积在信号滤波和特征提取中的应用。 人工智能与机器学习 人工智能和机器学习的蓬勃发展，离不开强大的数学理论支撑。 线性代数与向量空间： 学习向量、矩阵和张量在表示数据、计算特征和模型参数中的作用。 概率论与统计学： 深入理解概率分布、贝叶斯推断在分类、回归和模型构建中的应用。 优化理论： 学习梯度下降等优化算法，理解其如何用于训练机器学习模型，找到最优的模型参数。 微积分在神经网络中的应用： 探讨链式法则如何用于计算神经网络的梯度，并实现反向传播算法。 结论 《数学：商业、科学与技术之道》旨在为您提供一个全面而深入的数学学习体验。我们相信，通过掌握本书所涵盖的数学知识和应用，您将能够： 提升解决问题的能力： 能够运用数学模型和工具来分析复杂的商业、科学和技术问题，并提出有效的解决方案。 增强分析和批判性思维： 能够更清晰地理解数据和模型背后的逻辑，做出更理性、更具洞察力的决策。 拓展职业发展空间： 掌握在这些高科技、高增长领域中至关重要的数学技能，从而获得更广阔的职业机会。 拥抱创新与发现： 领略数学的优雅与力量，激发探索未知、创造未来的热情。 本书不仅仅是一本教科书，更是一扇通往新世界的大门。我们鼓励您积极探索，勇于实践，将数学的力量融入您的学习、工作和生活中。愿数学之光照亮您在商业、科学与技术道路上的每一步。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆