非线性电子电路 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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页数:228

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出版时间:2001-1

价格:19.80元

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isbn号码:9787560923307

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《数字信号处理：理论、算法与应用》 引言 数字信号处理（DSP）是现代电子工程领域的核心学科之一，它赋予我们对真实世界模拟信号进行理解、转换和操纵的能力。从音频和视频的压缩、图像识别到通信系统的基带处理，再到医疗成像和工业自动化，DSP的应用无处不在，深刻地影响着我们生活的方方面面。本书旨在为读者提供一个全面而深入的数字信号处理知识体系，从基础理论到核心算法，再到实际应用，力求构建一座连接理论与实践的坚实桥梁。 本书的编写目标是使读者能够： 理解数字信号处理的基本概念和数学原理： 掌握离散时间信号和系统的表示方法，理解傅里叶分析在信号处理中的关键作用，以及采样定理的意义。 掌握核心的数字信号处理算法： 深入学习离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT），理解有限脉冲响应（FIR）和无限脉冲响应（IIR）滤波器设计方法，掌握自适应滤波器的原理与应用。 了解数字信号处理的实际应用： 探索DSP在通信、音频、图像、语音、控制等领域的典型案例，理解其在工程实践中的价值。 具备初步的DSP系统设计和分析能力： 能够根据具体需求，选择合适的算法和实现方法，并对DSP系统的性能进行评估。 本书的结构清晰，内容循序渐进，适合具有一定数学基础（如线性代数、微积分、概率论）和基础电路知识的本科生、研究生以及从事相关工程技术工作的专业人士阅读。我们相信，通过对本书内容的学习，读者将能够深刻领会数字信号处理的魅力，并将其知识转化为解决实际工程问题的强大工具。 第一章：离散时间信号与系统 本章是数字信号处理的基石，我们将从最基本的概念入手，为后续的学习奠定坚实基础。 1.1 离散时间信号： 定义与表示： 引入离散时间信号的概念，它是由独立变量（通常是时间）的离散值组成的序列。我们将讨论连续时间信号经过采样后如何转化为离散时间信号，以及常用的信号表示法，如序列 notation（$x[n]$）。 基本信号： 介绍一些基本的离散时间信号，包括单位冲激信号（单位脉冲）、单位阶跃信号、指数信号、正弦信号等。这些基本信号是构成更复杂信号的“积木”，理解它们的性质对于后续的分析至关重要。 信号的分类： 探讨离散时间信号的各种分类，如偶信号与奇信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号。理解这些分类有助于我们更有效地分析和处理不同类型的信号。 信号的基本运算： 介绍信号的时移、翻转、尺度变换等基本运算，以及它们对信号特性的影响。 1.2 离散时间系统： 系统定义与表示： 定义离散时间系统为一个将输入信号转化为输出信号的变换器。我们将介绍系统的框图表示法以及如何用数学方程来描述系统的行为。 系统的性质： 线性（Linearity）： 讲解系统的叠加性，即输入信号的线性组合所产生的输出信号等于各输入信号单独产生输出信号的线性组合。 时不变性（Time-Invariance）： 阐述系统的时移特性，即输入信号的任何时间移位只会导致输出信号产生相同的时间移位。 因果性（Causality）： 定义因果系统，即系统的输出只取决于当前和过去的输入，而不取决于未来的输入。这对于实时信号处理至关重要。 稳定性（Stability）： 介绍BIBO（Bounded-Input, Bounded-Output）稳定性，即对于有界的输入信号，系统的输出信号也必须是有界的。 记忆性（Memory）： 区分具有记忆和无记忆系统。 卷积和（Convolution Sum）： 这是理解线性时不变（LTI）系统核心的关键。我们将详细推导和讲解卷积和的计算方法，它描述了LTI系统如何响应任意输入信号。 脉冲响应（Impulse Response）： 介绍LTI系统的脉冲响应 $h[n]$，它是系统在单位冲激信号输入下的输出。脉冲响应完全表征了一个LTI系统，通过卷积和，我们可以用脉冲响应来计算系统对任意输入信号的响应。 第二章：傅里叶分析在信号处理中的应用 傅里叶分析是理解信号频谱特性，进行信号分解和合成的强大工具。本章将重点介绍傅里叶分析在离散时间信号处理中的各种形式及其应用。 2.1 离散时间傅里叶变换（DTFT）： 定义与性质： 引入DTFT，它将一个无限长的离散时间信号转化为一个连续的、周期的频率域表示。我们将详细介绍DTFT的定义、收敛条件以及傅里叶变换的基本性质，如线性性、时移性、频移性、卷积性质、微分性质（在频域）等。 DTFT的应用： 探讨DTFT在信号频谱分析、系统频率响应分析等方面的应用。 2.2 离散傅里叶变换（DFT）： 定义与采样： 介绍DFT，它是DTFT在有限长信号上的离散化表示。DFT将一个长度为 $N$ 的有限长离散时间信号转化为长度为 $N$ 的离散频率序列。我们将讨论DFT与DTFT之间的关系，以及DFT的周期性和对称性。 DFT的计算： 阐述DFT的直接计算公式，并分析其计算复杂度。 DFT的应用： 介绍DFT在频谱分析、信号滤波、系统分析等方面的广泛应用。 2.3 快速傅里叶变换（FFT）： 算法原理： FFT是计算DFT的高效算法，它极大地降低了计算复杂度，使得DFT在实际工程中的应用成为可能。我们将介绍Cooley-Tukey算法等经典的FFT算法，并分析其“分而治之”的思想。 FFT的性能优势： 对比FFT与直接计算DFT的计算量，突出FFT在速度上的巨大提升。 FFT在工程中的意义： 强调FFT如何加速信号处理过程，例如在通信系统中的调制解调、音频处理中的频谱分析等。 2.4 傅里叶级数（FS）和周期信号分析： 复指数形式的傅里叶级数： 复习周期信号的傅里叶级数表示，尤其关注其复指数形式，这与离散傅里叶变换在形式上更接近。 离散傅里叶级数（DFS）： 介绍DFS，用于分析周期性的离散时间信号。 第三章：数字滤波器设计 滤波器是数字信号处理中最核心的应用之一，它能够选择性地保留或抑制信号中的特定频率分量。本章将深入探讨数字滤波器的设计原理和方法。 3.1 数字滤波器的分类： 有限脉冲响应（FIR）滤波器： 介绍FIR滤波器的结构，其输出只与当前和过去的输入信号相关，没有反馈。分析其主要优点，如具有线性相位特性（可设计）、稳定性保证。 无限脉冲响应（IIR）滤波器： 介绍IIR滤波器的结构，其输出不仅与输入信号相关，还与过去的输出信号相关，存在反馈。分析其优点，如在相同阶数下比FIR滤波器具有更陡峭的频率选择性，但可能存在非线性相位和稳定性问题。 3.2 FIR滤波器设计方法： 窗函数法： 基本原理： 将理想滤波器的无限长脉冲响应截断，并乘以一个窗函数，以减小截断引起的频谱泄漏。 常用窗函数： 介绍矩形窗、汉宁窗（Hann）、海明窗（Hamming）、布莱克曼窗（Blackman）等常用窗函数，以及它们各自的性能特点（如阻带衰减、过渡带宽）。 设计步骤： 给出基于窗函数法的FIR滤波器设计流程。 频率采样法： 基本原理： 直接根据滤波器在特定频率点的幅度和相位要求来确定滤波器系数。 设计步骤： 介绍频率采样法的设计流程。 最优（Parks-McClellan）算法： 基本原理： 介绍基于equiripple（等纹波）准则的最优设计方法，它能在给定的滤波器阶数下，在通带和阻带内实现最小的最大误差。 算法概述： 简要介绍其迭代计算的特点。 3.3 IIR滤波器设计方法： 模拟滤波器原型设计： 巴特沃斯（Butterworth）滤波器： 具有最平坦的通带响应。 切比雪夫（Chebyshev）滤波器（I型和II型）： 在通带或阻带内具有等纹波特性，可以在较低的阶数下获得更陡峭的过渡带。 椭圆（Elliptic）滤波器（Cauer滤波器）： 在通带和阻带内都具有等纹波特性，能在最低阶数下实现最佳的频率选择性，但相位响应最不理想。 从模拟到数字的变换： 脉冲不变法（Impulse Invariance）： 保持离散时间系统的脉冲响应与模拟原型滤波器脉冲响应在采样点上的相同。 双线性变换法（Bilinear Transform）： 通过一个非线性的频率映射将模拟滤波器变换为数字滤波器，能够保证稳定性和零相位（对于某些特殊设计）。这是最常用的IIR滤波器设计方法。 设计步骤： 详细介绍使用双线性变换法设计IIR滤波器的完整步骤，包括选择模拟滤波器原型、确定滤波器阶数、进行频率预畸变、应用双线性变换以及将有理函数展开为差分方程。 3.4 滤波器性能评价： 幅频响应： 评估滤波器对不同频率信号的增益。 相频响应： 评估滤波器对信号相位的改变，尤其关注线性相位滤波器的重要性。 阶数与复杂性： 比较不同滤波器设计方法的计算复杂度。 稳定性分析： 检查滤波器是否存在不稳定因素。 第四章：采样定理与重构 采样定理是数字信号处理的理论基石，它告诉我们如何从连续信号中提取信息而又不丢失重要信息。本章将深入探讨采样过程的理论和实际应用。 4.1 采样过程的数学描述： 理想采样： 介绍理想采样过程，即用一系列冲激信号乘以连续时间信号。 采样定理（Nyquist-Shannon Sampling Theorem）： 内容阐述： 详细解释奈奎斯特-香农采样定理，即为了无失真地从带限信号中恢复原始信号，采样频率必须大于信号最高频率的两倍（奈奎斯特频率）。 数学推导： 从DTFT的角度推导采样定理，说明采样是如何在频率域引入周期性副本的，以及为何采样频率太低会导致混叠（Aliasing）。 混叠（Aliasing）： 现象解释： 详细说明当采样频率低于奈奎斯特频率时，高频分量会“折叠”到低频区域，导致信号失真。 预防与处理： 强调在采样前进行抗混叠滤波的重要性。 4.2 信号重构（插值）： 理想插值器： 介绍理想插值器（ sinc 函数插值），它是完全恢复原始连续信号的理论工具。 实际插值方法： 零阶保持（Nearest Neighbor）： 最简单的插值方法。 一阶保持（Linear Interpolation）： 使用线性连接相邻采样点。 更高阶的插值方法： 如三次样条插值等。 重构的应用： 介绍信号重构在数模转换（DAC）中的作用。 4.3 过采样与欠采样： 过采样（Oversampling）： 介绍过采样技术，即以远高于奈奎斯特频率的速率进行采样，然后在数字域进行抽取（Decimation），以简化抗混叠滤波器的设计，或提高ADC的动态范围。 欠采样（Undersampling）： 介绍欠采样技术，也称为窄带欠采样或关键采样，它适用于窄带信号，可以显著降低采样率，但对ADC的时钟精度和信号的带限性要求很高。 第五章：自适应滤波器 自适应滤波器能够根据输入信号的统计特性自动调整其滤波器系数，以达到最佳的滤波效果。本章将介绍自适应滤波器的基本原理、常见算法及其应用。 5.1 自适应滤波器的基本原理： 自适应的含义： 解释滤波器系数随时间变化的特性。 性能指标： 介绍最小均方误差（MSE）作为自适应滤波器的优化目标。 滤波器的结构： 通常采用FIR滤波器结构。 5.2 最小均方（LMS）算法： 算法原理： 介绍LMS算法，它是最简单、最常用的自适应算法之一。它通过迭代更新滤波器系数，以减小当前输出与期望输出之间的误差。 算法的收敛性： 分析LMS算法的收敛速度和稳态误差。 LMS算法的变种： 简要介绍一些LMS的改进算法，如归一化LMS（NLMS）算法，它能够提高算法的收敛速度并减小对步长参数的敏感性。 5.3 递归最小二乘（RLS）算法： 算法原理： 介绍RLS算法，它通过考虑过去的误差信息来更新滤波器系数，通常比LMS算法具有更快的收敛速度。 算法的复杂性： RLMS算法的计算复杂度比LMS算法高。 5.4 自适应滤波器的应用： 噪声消除（Noise Cancellation）： 讲解如何利用自适应滤波器去除信号中的噪声，例如在通信系统中消除回声。 均衡（Equalization）： 在通信信道中，由于多径效应等原因会引起信号失真，自适应滤波器可以用于补偿这种失真。 预测（Prediction）： 利用自适应滤波器预测信号的未来值。 模式识别（Pattern Recognition）： 在某些模式识别任务中，自适应滤波器也发挥作用。 第六章：数字信号处理的应用实例 本章将通过具体的应用案例，展示数字信号处理在各个领域的实际价值，帮助读者将理论知识与工程实践相结合。 6.1 通信系统中的DSP： 调制解调： 数字调制（如ASK, PSK, QAM）和解调过程。 信道编码与解码： 纠错码的实现。 多速率信号处理： 信号的抽取（Decimation）和内插（Interpolation）。 OFDM（正交频分复用）： 在宽带通信中的应用，利用IFFT/FFT实现。 6.2 音频信号处理： 音频压缩： MP3, AAC等音频编码格式背后的DSP原理。 音频效果处理： 回声、混响、均衡器等。 语音识别与合成： 语音信号的特征提取和模型建立。 6.3 图像与视频处理： 图像压缩： JPEG, MPEG等图像编码格式。 图像增强与滤波： 锐化、模糊、边缘检测等。 图像复原： 去噪、去模糊等。 计算机视觉基础： 特征提取、目标检测等。 6.4 其他应用领域： 雷达与声纳系统： 信号的发射、接收与处理。 医疗成像： CT, MRI等设备中的信号处理。 控制系统： 数字PID控制器等。 仪器仪表： 数据采集与分析。 总结与展望 数字信号处理是一个充满活力和创新潜力的领域。本书从基础理论到高级算法，再到广泛的应用，为读者构建了一个坚实的DSP知识框架。我们希望本书能够激发读者对DSP的深入兴趣，并为其在未来的学习和工程实践中提供有力的支持。随着计算能力的不断提升和新算法的不断涌现，数字信号处理必将在更多前沿领域扮演越来越重要的角色，例如人工智能、物联网、5G/6G通信等。学习并掌握DSP技术，将是应对未来科技挑战的关键能力之一。

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