具体描述
《工程高等代数》除包括教育部高等学校线性代数课程教学基本要求的内容外，还包括工程应用中常用的一些内容和方法，如一元多项式、矩阵的Kronecker积、广义逆、矩阵的导数与积分、最小二乘法、线性空间的同构和Euclid空间介绍等，以满足工程技术类专业的需要。
《工程高等代数》重点建立矩阵和向量空间两大理论工具，并将它们贯穿于全书，以突出线性代数的核心内容。
《工程高等代数》将矩阵的概念、运算、秩和初等变换集中介绍，而向量组的线性相关性的讨论以矩阵为工具进行，线性方程组的求解是矩阵和向量理论的应用。《工程高等代数》配备了丰富的例题和习题。
《现代数学导论：从逻辑基石到抽象思维》 本书是一部旨在为广大学习者，特别是那些初次接触高等数学领域的读者，提供一个清晰、系统且富有启发性的数学入门指南。我们不局限于某一特定分支，而是力图展现数学这门古老而又充满活力的学科的宏大图景，以及其作为理解和构建世界之基石的根本作用。本书的编写，旨在培养读者的数学直觉，强化逻辑推理能力，并激发对抽象概念的探索兴趣，为日后深入学习更专门的数学分支打下坚实的基础。 第一部分：数学的基石——逻辑与集合 在深入任何数学理论之前，理解其基本语言和工具是至关重要的。本部分将从最基础的逻辑推理原则出发，介绍命题逻辑、谓词逻辑以及量词的使用。我们将学习如何构建严谨的论证，识别逻辑谬误，并理解数学证明的基本构造。这些工具不仅是数学研究的必备，更是提升批判性思维能力的关键。 随后，我们将引入集合论的观念。集合是数学中最基本也是最重要的概念之一，几乎所有的数学对象都可以被视为集合。我们将探讨集合的基本运算，如并集、交集、差集和补集，以及它们在逻辑推理中的应用。通过对各种类型集合的分析，例如有限集、无限集、可数集和不可数集，读者将初步领略到数学的抽象化能力和对无限概念的处理方式。特别地，我们将介绍集合论的一些基本公理，如策梅洛-弗兰克尔集合论（ZF），虽然不深入证明，但会展示其作为构建整个数学大厦的根基的重要意义。 第二部分：数字的王国——数系及其性质 数，是人类最早认识和使用的数学工具。本书将系统地梳理和扩展我们对数的认识，从最熟悉的自然数、整数、有理数，到更抽象的实数和复数。我们将深入探讨每个数系的重要性质，包括其代数结构（如群、环、域的概念的初步引入），以及它们之间的包含关系和转化。 对于整数，我们将探索其整除性、素数分解、同余理论等内容，这些是数论的基石，在密码学等领域有着广泛应用。对于有理数，我们将理解其稠密性和循环小数的表示。 进入实数系统，我们将触及连续性的概念。通过引入戴德金分割或柯西序列等构造实数的方法，读者将理解实数的完备性，以及它们如何构成了数轴上的点。在此基础上，我们将探讨函数这一核心数学概念，分析实变函数的定义、性质、极限、连续性，以及它们在描述现实世界现象中的强大能力。 复数系统将为我们打开一个新的维度。我们将学习复数的代数表示和几何表示，掌握复数的四则运算，并引入欧拉公式，理解指数函数与三角函数之间的深刻联系。复数的引入不仅解决了多项式方程的根式问题，也为解��许多工程和物理问题提供了强大的工具。 第三部分：空间的几何——向量与线性代数 本部分将引领读者进入向量和线性代数的广阔天地。向量不仅仅是简单的箭头，它们是描述方向和大小的基本工具，广泛应用于物理、工程、计算机图形学等领域。我们将从向量的定义、运算（加法、数乘、点积、叉乘）入手，并将其推广到多维空间。 在此基础上，我们将引入线性方程组和矩阵。矩阵作为一种强大的数学工具，能够简洁地表示和处理大量的线性关系。我们将学习矩阵的定义、运算（加法、乘法、转置、逆矩阵），以及解线性方程组的常用方法，如高斯消元法。 线性代数的核心概念之一是向量空间。我们将学习向量空间的定义、子空间、基、维度等概念，理解向量空间所蕴含的线性结构。进一步，我们将探讨线性变换，学习如何用矩阵来表示和分析线性变换，以及理解其几何意义，如旋转、伸缩、投影等。 特征值和特征向量是线性代数中非常重要的概念。它们揭示了线性变换作用下的不变方向和尺度因子，在动力系统、稳定性分析、数据降维（如主成分分析）等问题中扮演着核心角色。我们将学习如何计算特征值和特征向量，并理解其应用。 第四部分：变化与无穷——微积分导论 微积分是现代科学技术的语言，它描述了事物变化的速度和累积的总量。本部分将为读者提供微积分的基本概念和方法。 我们将从极限开始，理解函数在某一点或趋向无穷时的行为。极限是理解导数和积分的基础。 导数是描述函数变化率的概念。我们将学习如何计算导数，理解其几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时速度）。导数的应用将涵盖函数单调性、极值、凹凸性分析，以及优化问题。 积分是导数的逆运算，它用于计算累积量。我们将学习定积分和不定积分，理解积分的几何意义（曲线下面积）和物理意义（位移）。积分的应用包括计算曲线下面积、体积、弧长，以及解决物理学中的功、功等问题。 微积分的引入，将使读者能够量化和分析动态过程，理解变化率与累积量之间的相互关系，为理解更复杂的数学模型和科学理论打下基础。 第五部分：抽象的殿堂——群论初步 在完成对基础数系、空间表示和变化描述的学习后，本部分将带领读者初步领略抽象代数的魅力，特别是群论。群论是对对称性进行数学研究的强大工具，其思想渗透到数学的各个分支以及物理学、化学等领域。 我们将从二元运算和代数结构开始，定义群的概念：一个集合以及在其上定义的二元运算，满足封闭性、结合律、存在单位元和存在逆元。我们将通过具体的例子，如整数加法群、非零实数乘法群、对称群等，来理解群的定义和性质。 我们将探讨子群、陪集、正规子群以及商群等概念，理解群的内部结构。同态和同构的概念将帮助我们理解不同群之间的关系，发现隐藏的共性。 群论的应用广泛，例如在密码学中用于加密和解密算法的设计，在化学中用于描述分子的对称性，在物理学中用于研究粒子的对称性及其守恒律。本部分旨在展示抽象代数如何提供一个通用的框架来理解和分析具有对称性的系统。 本书的特点与目标： 循序渐进，由浅入深： 从最基础的逻辑和集合概念出发，逐步引入更复杂的数学结构和理论。 概念清晰，逻辑严谨： 注重数学概念的准确定义和逻辑推理的严密性，同时力求用通俗易懂的语言进行解释。 强调理解，而非死记硬背： 鼓励读者主动思考，理解数学定理和公式背后的思想和意义。 联系实际，激发兴趣： 在可能的情况下，介绍数学概念在科学、工程和日常生活中的应用，以激发学习兴趣。 培养数学思维： 最终目标是帮助读者建立扎实的数学基础，培养抽象思维、逻辑推理和解决问题的能力。 通过阅读本书，我们希望读者能够认识到数学的普遍性和强大力量，感受到数学之美，并为他们未来的学术和职业生涯奠定坚实的智力基础。本书不追求面面俱到，而是力求在有限的篇幅内，为读者勾勒出数学的核心轮廓，指引探索更广阔数学世界的方向。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
打死学不会系列
评分打死学不会系列
评分地大自己老师出的，教科书。一般。
评分地大自己老师出的，教科书。一般。
评分地大自己老师出的，教科书。一般。
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有