数学竞赛培优测试 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:浙江大学出版社

作者:施储

出品人:

页数:242

译者:

出版时间:2012-8

价格:25.00元

装帧:

isbn号码:9787308053198

丛书系列:

图书标签:

• 初中数学竞赛
• 数学竞赛
• 数学培优
• 初中数学
• 竞赛辅导
• 测试卷
• 同步练习
• 拔尖训练
• 思维拓展
• 难题精选
• 应试技巧

《数学竞赛培优测试》图书简介 这并非一本简单的习题集，而是为有志于在数学领域披荆斩棘、追求卓越的学子们量身打造的深度训练手册。它旨在帮助同学们系统性地巩固基础，系统性地拓展思维，最终在各项数学竞赛中脱颖而出，实现自我超越。 本书的内容涵盖了初中数学课程体系中的核心知识点，并在此基础上进行了深度挖掘和拓展，力求触及竞赛试题的精髓。我们深知，竞赛数学不仅仅是对知识的简单复述，更是对逻辑推理能力、抽象思维能力、空间想象能力以及问题解决能力的综合考验。因此，本书在内容设计上，始终围绕着“培养核心素养，提升解题能力”这一主线展开。 结构设计与内容亮点： 本书的结构清晰，逻辑严谨，方便读者循序渐进地进行学习和训练。它并非零散的知识点堆砌，而是围绕着几个关键的数学模块，进行了细致的梳理和深入的讲解。 模块一：数与代数 数论初步与性质探究： 我们将深入探讨整除、同余、质数与合数、最大公约数与最小公倍数等基本概念，并在此基础上引入一些竞赛中常见的数论问题，如模运算的应用、不定方程的求解、数论函数的性质等。本书将通过一系列精选的例题和练习，引导读者理解数论问题的内在规律，掌握分析和解决数论问题的通用方法。例如，在讲解同余性质时，我们会从基本定义出发，逐步深入到中国剩余定理的应用，并结合实际的竞赛题目，展示其在密码学、组合数学等领域的巧妙运用。 代数式与方程的精妙构建： 方程和不等式是代数的核心。本书将系统梳理一元二次方程、分式方程、无理方程的解法，并着重强调根的判别式、韦达定理在解题中的妙用。更重要的是，我们将目光投向更广阔的代数世界，如多项式的根与系数关系、对称多项式、代数恒等式的巧妙变形以及不等式的性质与常用技巧（如均值不等式、柯西不等式、海尔达不等式等）。对于抽象代数，本书将从基本概念入手，引导读者理解群、环、域的初步思想，为未来更深层次的学习打下基础。我们会在解题中强调“化归”思想，将复杂问题转化为简单问题，利用代数技巧“四两拨千斤”。 函数及其性质的深度挖掘： 本书将对一次函数、二次函数、反比例函数以及指数函数、对数函数、三角函数等进行深入的剖析。我们不仅仅关注函数的图像与性质（单调性、奇偶性、周期性、最值等），更将着力于函数的应用，如函数模型的建立、函数在实际问题中的建模分析，以及函数与方程、不等式的相互转化。此外，对于函数的性质，我们将通过一些经典的函数方程问题，引导读者体会函数的内在美，并掌握求解策略。例如，在解析二次函数时，我们不仅会讲解顶点坐标、对称轴等基本概念，还会通过二次函数与不等式的联系，讲解二次函数在求解不等式组、优化问题中的应用，并展示如何利用二次函数图像直观地理解不等式的解集。 模块二：几何与空间 平面几何的逻辑之美： 从全等、相似、圆的性质到四边形、三角形、多边形的判定与性质，本书将以严谨的逻辑推理贯穿始终。我们将不仅仅满足于定理的记忆，更要注重定理的推导过程以及在复杂图形中的应用。本书将引入证明题的常见思路和方法，如添加辅助线、构造全等或相似三角形、利用反证法等，培养读者清晰的逻辑思维和严谨的数学表达能力。在解析圆的性质时，我们将通过一系列涉及切线、弦、圆心角、圆周角关系的习题，帮助读者熟练运用这些知识解决涉及角度、长度、面积等问题，并引入一些与圆相关的经典几何定理，如欧拉线、九点圆等，拓展读者的视野。 解析几何的坐标化思维： 直线与圆的位置关系、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的方程与性质是解析几何的重中之重。本书将引导读者掌握点到直线距离公式、两点间距离公式、斜率公式等基本工具，并熟练运用代数方法解决几何问题。我们将深入探讨圆锥曲线的几何性质，如焦距、离心率、对称性等，并通过大量例题展示如何利用坐标法研究曲线的性质，以及如何利用几何性质建立代数方程。例如，在讲解椭圆的性质时，我们将从椭圆的定义出发，推导出其标准方程，并深入分析其参数方程、离心率、焦点弦等概念，通过求解与椭圆相关的最值问题、轨迹问题，展现解析几何在解决复杂几何问题中的强大威力。 立体几何的想象与推理： 空间几何体（棱柱、棱锥、棱台、球体）的表面积、体积计算是基础，而点、线、面之间的位置关系，以及它们之间的夹角、距离的计算则是关键。本书将强调空间想象能力的培养，并教授如何运用向量法、空间坐标法等现代数学工具解决立体几何问题。我们将通过大量的三视图、截面图的分析，帮助读者建立三维空间感，并掌握求解空间问题的系统方法。在解析立体几何时，我们将重点讲解如何判断直线与直线平行/相交/异面，直线与平面平行/垂直，平面与平面平行/相交，并深入讲解如何计算异面直线间的距离、点到平面的距离、平面间的距离，以及直线与平面所成的角、二面角等，通过一系列与长方体、正方体、三棱锥等几何体的体积、表面积计算的综合性题目，提升读者的空间想象和计算能力。 模块三：概率统计与组合计数 概率的理性计算： 从古典概型到几何概型，再到条件概率与全概率公式，本书将引导读者理解概率的意义，并掌握各种概率模型的求解方法。我们将通过大量的实际案例，如摸球问题、抽奖问题、游戏公平性分析等，帮助读者将抽象的概率概念与具体情象联系起来。 统计的量化分析： 数据的收集、整理、分析是统计学的基本环节。本书将介绍频率分布直方图、折线图、饼图等统计图表的绘制与解读，并讲解均值、方差、标准差等统计量的计算及其意义，帮助读者理解数据的分布规律，并做出初步的统计推断。 组合计数的智慧： 排列与组合是组合数学的基石。本书将系统介绍分类计数原理与分步计数原理，并深入讲解排列、组合、可重复组合、二项式定理等概念及其应用。我们将通过“分苹果”、“排座位”、“分房间”等经典的组合问题，以及一些具有挑战性的排列组合题，培养读者分析问题、建模求解的思维能力。例如，在讲解组合问题时，我们将深入分析“隔板法”、“插空法”等常用技巧，并结合一些实际问题，如从一群人中选拔代表、设计编码等，展示组合计数在实际生活和计算机科学中的应用。 本书的特色与价值： 1. 精选的题目，梯度分明： 本书中的每一道题目都经过精心筛选，紧扣竞赛要求，涵盖了从基础巩固到拔高提升的各个层次。题目难度梯度设计合理，能够帮助不同水平的学习者逐步提升。 2. 详尽的解析，透彻易懂： 对于每一道题目，本书都提供了详细的解题步骤和思路分析。我们不仅仅给出答案，更重要的是揭示解题背后的数学思想和方法，让读者知其然，更知其所以然。 3. 注重思维训练，培养数学素养： 本书的编写理念超越了单纯的“刷题”，更注重引导读者理解数学概念的本质，掌握数学思想方法，提升逻辑推理、抽象概括、分析综合等数学核心素养。 4. 拓展视野，激发兴趣： 在讲解过程中，我们会适时穿插一些数学史、数学趣闻或与竞赛相关的数学前沿知识，旨在激发读者对数学的浓厚兴趣，开阔数学视野。 5. 规范的语言，严谨的表达： 本书在数学语言的运用上力求严谨、规范，帮助读者养成良好的数学书写习惯，为参加竞赛时的规范答题打下坚实基础。 目标读者： 本书的目标读者是所有对数学竞赛充满热情，渴望在数学领域取得优异成绩的初中生。无论你是正在准备小升初的奥数竞赛，还是针对初中数学联赛，亦或是对数学有着浓厚兴趣，希望通过竞赛来提升自己综合数学能力的同学，本书都将是你的得力助手。 我们相信，通过本书的系统学习和刻苦训练，你不仅能够掌握竞赛所需的各项知识和技能，更重要的是，能够在这个过程中培养出解决复杂问题的能力，享受数学带来的智慧和乐趣。愿本书成为你数学竞赛之路上的坚实阶梯，助你攀登新的高峰！

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆