具体描述
本书由资深的专家和教学一线的骨干教师编写而成。红魔数学力求将目标、知识、方法与应用融为一体，使学生通过“课标一知识网络一基本概念一典型例题一思想方法一解题规律”的学习过程，实现由知识向能力的转化。内容全面、系统、深入、实用，能有效弥补新教材的不足，避免了重复、枯燥的习题训练。传输给学生更多的策略与方法。它如同餐后的甜点，虽不能替代教材这道主菜，却能以其独特的口味、多样的风格，让更多的孩子在神奇的数学王国里流连忘返，而不是在题海里挣扎沉浮。 本书不仅是学生学习的工具，还可作为教师的教学参考书。在这里，你定能找到新课标设置的坐标，领悟到数学学习的真谛。
《高中数学基础知识必备》这本图书，正如其名，旨在为高中阶段的学习者打下坚实的数学基础。它涵盖了从代数、几何到三角学、概率统计等核心概念，力求以清晰易懂的语言和丰富的例题，帮助学生理解并掌握高中数学的精髓。 代数部分，该书会系统性地梳理一元二次方程的解法，包括公式法、配方法以及因式分解法，并深入探讨判别式的应用，预测方程根的性质。函数作为代数的核心，会进行详尽的讲解。从函数的定义、图象、性质（单调性、奇偶性、周期性）到基本初等函数（指数函数、对数函数、幂函数）的性质和图象，都将逐一呈现。特别是二次函数的图象与性质，包括顶点坐标、对称轴、最值问题，以及与一元二次方程、不等式之间的联系，是重点讲解的内容。此外，不等式的解法，包括一元一次不等式、一元二次不等式、简单分式不等式以及含有绝对值的不等式，都会给出系统性的方法和技巧。数列作为重要的数学模型，书中会详细介绍等差数列和等比数列的通项公式、前n项和公式，并辅以实际应用题，让学生体会数列的规律性和应用性。 几何部分，这本书会侧重于解析几何和立体几何。在解析几何方面，圆的方程及其标准形式、一般形式，以及圆与直线的位置关系，如相切、相交、相离的判断，都会有详细的解析。直线方程的各种形式（点斜式、两点式、截距式、一般式）及其斜率、截距的意义，是理解直线性质的基础。直线与直线之间的位置关系，如平行、相交、垂直的判定，以及两平行线间的距离公式，也会一一列举。圆锥曲线部分，虽然高中阶段可能不会深入到所有圆锥曲线的性质，但抛物线、椭圆、双曲线的标准方程以及它们的基本几何性质（焦点、准线、离心率、对称轴）是必不可少的内容。通过例题，学生能够理解这些曲线在坐标系中的形状和位置。立体几何部分，则会强调空间想象能力和逻辑推理能力的培养。点、直线、平面之间的位置关系，是立体几何的基础。线面平行、线面垂直、面面平行的判定定理和性质定理，是求解立体几何问题的关键。空间向量在立体几何中的应用，如用向量法求空间点到直线的距离、点到平面的距离，以及空间向量夹角与异面直线所成角的计算，会作为一种现代化的解题工具进行介绍。多面体和旋转体（如棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球体）的结构特征、表面积和体积的计算公式，是立体几何应用的重要组成部分。 三角学部分，是高中数学中一个相对独立但又贯穿始终的重要分支。书中会从最基本的三角函数定义（正弦、余弦、正切）出发，讲解它们在任意角的定义，以及单位圆的作用。同角三角函数的基本关系式，如 $sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$，$ an alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$，是化简和求解三角函数式的基础。诱导公式是进行三角函数求值、化简和证明的重要工具，会系统地讲解，并提供大量的练习。两角和差公式、倍角公式是三角函数部分的核心，熟练掌握这些公式对于求解复杂的三角函数问题至关重要。同时，书中也会介绍正弦定理和余弦定理，它们在解决三角形边长和角度问题中的广泛应用。三角函数的图象和性质，包括周期性、对称性、最值等，是进一步理解函数概念，为后续学习函数模型打下基础。 概率统计部分，虽然在基础知识中可能不会涉及过于高深的内容，但会涵盖一些最基本和常用的概念。随机事件的概念、概率的定义以及一些基本的概率公式，如互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率乘法公式，是理解概率论的基础。古典概型、几何概型等基本概率模型的计算方法也会有所介绍。在统计方面，数据收集、整理、描述和分析是核心。集中趋势的度量（平均数、中位数、众数）和离散程度的度量（方差、标准差）是描述一组数据的常用方法。条形图、扇形图、折线图、频率分布直方图等统计图表的绘制和解读，是直观理解数据分布的重要手段。此外，简单的回归分析概念，如理解两个变量之间的线性关系，也可能有所提及。 数学思想方法贯穿于全书始终。例如，数形结合的思想，通过将代数式转化为几何图形，或者用几何直观来理解代数概念，能够大大简化问题。分类讨论的思想，对于处理具有多种可能情况的问题，如含参数的方程、不等式，是必不可少的。函数与方程的思想，将数学问题转化为函数或方程问题来解决，是高中数学中一种强大的解题策略。化归思想，将复杂问题转化为简单问题，或者将未知问题转化为已知问题，是解决数学问题的基本思路。 总而言之，《高中数学基础知识必备》是一本面向高中生的全面而系统的数学教材。它不仅注重知识点的讲解，更强调数学思想方法的培养，旨在帮助学生建立扎实的数学知识体系，培养良好的数学思维能力，为他们顺利完成高中数学学习，乃至未来更高级的数学学习打下坚实的基础。书中丰富的例题和适度的习题，能够帮助学生巩固所学，查漏补缺，真正做到“必备”二字。
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