高中数学-数列-讲透重点难点-讲练互动 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:吉林教育

作者:傅荣强

出品人:

页数:187

译者:

出版时间:2007-5

价格:10.00元

装帧:

isbn号码:9787538332841

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数列
• 重点难点
• 讲练互动
• 数学辅导
• 高中学习
• 考试必备
• 知识点总结
• 解题技巧
• 同步练习

内容概要 本书旨在为高中生提供一个深入理解数列概念的系统性学习框架。通过清晰的脉络梳理和重点、难点剖析，帮助学生建立扎实的数学基础，有效提升解题能力。全书围绕数列的核心知识点展开，力求将抽象的数学理论与具体的解题技巧相结合，实现“讲透”的目的。 核心内容 数列概念的深度解析： 定义与表示方法： 详细讲解数列的定义、通项公式法、递推公式法、图象法等多种表示方式，并举例说明其适用场景和优缺点。 数列的分类： 深入探讨等差数列、等比数列以及其他特殊数列（如调和数列、斐波那契数列等）的性质、判定方法和应用。 数列的通项公式求解： 系统梳理求解等差、等比数列通项公式的常用技巧，并拓展至其他类型数列通项公式的推导方法，如裂项相消法、累加法、累积法等。 等差数列与等比数列精讲： 等差数列： 重点讲解等差数列的通项公式、前n项和公式，并深入剖析了与等差数列相关的多种题型，包括已知某几项求通项、已知通项求项数、数列求和的变式等。强调理解公式的推导过程和内在联系。 等比数列： 详细阐述等比数列的通项公式、前n项和公式，以及无穷递缩等比数列的性质。重点突破与等比数列相关的含参数的通项公式求解、等比数列前n项和的最值问题、以及等比数列与等差数列的混合问题。 数列中的重点与难点突破： 数列通项公式的求法： 归纳总结各种数列通项公式的求解策略，特别是对于非标准型的数列，提供系统性的解题思路和方法，如构造法、待定系数法、已知和数列求通项公式等。 数列前n项和的求法： 重点讲解裂项相消法、分组求和法、错位相减法等常用求和技巧，并深入分析如何根据数列的特点选择合适的求和方法。 数列的单调性与最值问题： 结合函数与导数知识，系统讲解如何判断数列的单调性，并在此基础上求解数列的最大值和最小值问题。 数列与不等式的综合应用： 探讨数列问题如何与不等式巧妙结合，特别是利用数列的性质来证明不等式，以及利用不等式来分析数列。 数列与函数、方程的联系： 阐述数列的通项公式可以看作是关于项数n的函数，分析数列的性质如何转化为函数的性质，以及数列问题中常见的与方程、方程组相关的解法。 讲练互动设计： 例题精析： 每一章节都配有精心挑选的例题，覆盖高中数列教学大纲中的所有考点和易错点。例题分析不仅给出解题步骤，更侧重讲解解题思路、方法选择的依据以及常见误区的规避。 针对性练习： 每讲解完一个知识点或一个难点后，都配有适量的练习题，难度梯度合理，旨在巩固所学知识，强化解题技能。练习题形式多样，包括选择题、填空题、解答题等。 典型错题剖析： 归纳总结学生在学习数列过程中经常出现的典型错误，深入分析错误原因，并提供正确的解题思路和方法，帮助学生引以为戒，避免重复犯错。 拓展思考： 部分章节设置了拓展思考题，引导学生将所学知识应用于更复杂的问题情境，激发学习兴趣，培养数学思维能力。 学习目标 通过本书的学习，读者将能够： 1. 扎实掌握 数列的基本概念、性质及运算方法。 2. 熟练运用 等差数列和等比数列的通项公式和求和公式解决各类问题。 3. 清晰理解 数列中的重点、难点知识，并掌握相应的解题技巧。 4. 有效提升 数列问题的分析能力、解题能力和应试能力。 5. 初步建立 数列与其他数学知识（如函数、不等式、方程）之间的联系，培养数学建模和应用意识。 本书力求做到条理清晰，深入浅出，既注重基础知识的讲解，又强调解题能力的培养，是高中生学习数列的理想辅助读物。

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从排版和用纸的角度来看，这本书给人的感觉是相当扎实的。纸张的厚度适中，墨色清晰，长时间阅读眼睛也不会太累，这在准备考试的冲刺阶段非常重要。我特别留意了那些“重点难点”标记出来的部分，它们是否真的抓住了命题者的核心意图。例如，在讲到数列求和与函数图像相结合的题目时，我希望它不只是给出一道例题和解法，而是能深入探讨“为什么利用图像法比纯代数计算更高效”的底层逻辑。此外，如果书中在每个章节的末尾，能设置一个“错题归因”的小栏目，分析学生最常犯的思维定势和低级错误，并给出预防建议，那将是对学习过程极大的帮助。这本书给我的第一印象是，它不仅仅是知识的搬运工，更像是一个资深教练在帮你纠正跑姿。

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这本书的封面设计得挺吸引人的，简洁又不失专业感，一看就知道是针对高中数学里那个让人头疼的“数列”专题下的功夫。我当初选它，很大程度上就是因为被“讲透重点难点”和“讲练互动”这两个关键词吸引住了。毕竟，对于很多学生来说，数列的递推关系、通项公式和求和公式，总是在似懂非懂之间徘徊。我尤其希望它能在那些稍微绕一点的数列求和问题上，比如错位相减法、裂项相消法，能给出一套清晰的逻辑框架，而不是单纯罗列公式。如果它能把这些难点的产生源头——比如为什么需要错位相减，而不是直接给出步骤——解释得深入浅出，那就太棒了。我期待它能提供那种“原来如此”的顿悟时刻，而不是仅仅停留在“会做”的层面上。毕竟，高中的数学学习，最重要的是建立起对数学思想方法的理解，而不是死记硬背解题套路。

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这本书的风格如果能做到既有学术的严谨性，又不失高中课堂的亲和力，那就成功了一半。我希望它在讲解一些比较“冷门”但偶尔会出现在压轴题中的技巧时，能保持一种鼓励尝试的态度，而不是让人望而却步。比如说，关于“构造新数列”的方法，很多教材只是简单提一句，但这本书如果能通过两三个不同类型的例题，展示出“构造”这个动作背后的灵感来源，比如什么时候考虑构造等差，什么时候考虑构造等比，那种由表及里的分析，才是我真正需要的。总而言之，我希望它能教会我如何“思考”数列问题，而不是仅仅教会我如何“解题”。一本好的数学书，应该能在我合上它之后，依然能在我脑海中构建起一个清晰的、相互联系的知识网络，而不是一堆零散的知识点。

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我拿到书后，首先翻阅了目录结构，感觉编排上是下了功夫的。它似乎没有按照传统的“等差、等比、一般数列”的顺序简单铺陈，而是可能按照“易于理解的概念导入—核心公式推导—常见陷阱剖析—拔高综合应用”的逻辑链条来构建知识体系。我的数学基础在数列这一块一直有些薄弱，尤其是在处理递推关系，比如涉及与函数、三角函数结合的题目时，经常会卡壳。我非常期待这本书能在“难点突破”部分，提供一套系统性的策略，比如如何识别一个递推关系属于哪一类，然后应用哪种成熟的转化方法。如果它能用流程图或思维导图的方式可视化这些解题路径，对于我这种需要清晰路径图的学生来说，简直是福音。毕竟，数列的复杂性往往在于路径选择的困难，而不是每一步运算有多难。

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坦白说，我对市面上很多数学教辅的“讲练结合”持保留态度，很多时候无非是“讲解完知识点，立马出几道同类型例题”的简单堆砌。我更希望这本书的“互动”是真正有深度的。比如，在讲解等差数列和等比数列的性质时，它能否设置一些引导性的思考题，让读者自己去尝试推导出一些基础结论，而不是直接灌输？我特别关注它对“数列的实际应用”这一块的处理。数学不应该只停留在试卷上，如果它能结合一些生活中的实际情境或者物理模型的简化版本来引入数列概念，比如复利计算或者简单的增长模型，那样不仅能增加学习的趣味性，更能体现数学工具的强大。如果内容能做到像一位循循善诱的老师在旁边陪伴，随时抛出激发思考的问题，而不是一味地给出标准答案，那这本书的价值就大大提升了。

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