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出版者:华南理工大

作者:杨纶标

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1999-2-28

价格:14.5

装帧:

isbn号码:9787562313601

丛书系列:

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• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

《算法的艺术：从基础到进阶的深度探索》 本书并非探讨抽象数学理论的著作，而是旨在为读者揭示计算世界中“如何做”的奥秘。它是一本关于如何将问题转化为可执行步骤的指南，从最基础的逻辑思维训练，一步步引导你掌握构建复杂智能系统的核心技术。 第一部分：思维的基石——算法的逻辑与结构 本部分将从最根本的层面剖析算法的本质。我们将从“是什么”开始，深入理解算法作为解决问题的方法论，以及它在计算机科学中的核心地位。通过生动易懂的案例，你将学会如何清晰地定义问题，并将其分解为一系列有序、明确的操作。 问题的分解与抽象： 学习如何识别问题的关键要素，并将其转化为计算机可以理解和处理的抽象模型。我们将讨论不同类型的问题，例如搜索、排序、图论问题等，并探讨如何选择最合适的抽象方式。 流程控制与逻辑结构： 掌握顺序、选择（if-else）、循环（while, for）等基本控制结构，它们是构建任何算法的骨架。我们将深入分析这些结构如何影响算法的执行路径和效率，并介绍如何利用它们来实现复杂的逻辑流程。 数据结构的选择与设计： 算法的效率很大程度上取决于其处理的数据结构。本部分将详细介绍数组、链表、栈、队列、树、图等经典数据结构，不仅讲解它们的定义和操作，更重要的是阐述在不同场景下选择何种数据结构能够带来显著的性能提升。我们将通过对比分析，让你深刻理解数据结构与算法之间的协同作用。 递归的魅力： 递归是一种强大的问题解决范式，它允许我们将复杂问题转化为更小的、同类的问题。我们将从斐波那契数列、阶乘等经典例子入手，逐步深入理解递归的原理、递归栈的运行机制，以及何时以及如何恰当地使用递归，同时也会探讨递归可能带来的效率问题和尾递归优化。 第二部分：效率的追求——算法的分析与优化 算法不仅仅是能工作，更重要的是要高效。本部分将聚焦于算法的性能分析和优化技巧，让你能够评估算法的优劣，并找到提升效率的关键。 时间复杂度与空间复杂度： 引入大O符号（Big O notation），教你如何分析算法在输入规模增大时，执行时间和所需内存的变化趋势。我们将学习如何准确地计算和评估不同算法的时间和空间复杂度，这是量化算法效率的基石。 常见算法模式的运用： 学习并掌握几种强大的算法设计模式，例如： 分治法： 如何将一个大问题分解成若干个相同性质的小问题，分别解决后再合并结果。例如快速排序、归并排序。 动态规划： 如何通过记录和重用子问题的解来避免重复计算，从而解决具有重叠子问题和最优子结构的问题。我们将深入讲解背包问题、最长公共子序列等经典动态规划应用。 贪心算法： 在每一步选择局部最优解，以期获得全局最优解。我们将探讨其适用范围和局限性，并以活动选择问题、霍夫曼编码为例进行说明。 回溯法： 通过系统地搜索所有可能的解，并在发现不可能得到最优解时及时“回溯”，以剪枝优化搜索空间。我们将学习解决八皇后问题、数独等回溯应用。 算法效率的衡量与比较： 学习如何根据复杂度分析和实际测试结果，对不同的算法进行科学的比较和选择，从而在实际应用中找到最佳解决方案。 第三部分：进阶的探索——图算法与高级主题 在掌握了基础和核心优化技巧后，本部分将带领你进入更广阔的算法世界，探索处理复杂关系网络的强大工具，以及一些前沿的算法思想。 图论基础与遍历： 深入理解图这一强大的数据结构，学习其表示方法（邻接矩阵、邻接表）。掌握深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）这两种图的遍历算法，并了解它们在连通性判断、最短路径查找等方面的应用。 最短路径算法： 学习Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法，用于解决单源最短路径和 all-pairs shortest path 问题，这些算法在导航系统、网络路由等领域至关重要。 最小生成树算法： 掌握Prim算法和Kruskal算法，用于在带权无向图中找到权重之和最小的生成树，这在网络设计、数据传输等方面有广泛应用。 字符串匹配算法： 学习KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法等高效的字符串匹配技术，以解决文本搜索、模式识别等问题。 概率算法与随机化思想： 介绍概率算法的基本概念，以及如何利用随机性来设计高效的算法，例如蒙特卡洛方法在近似计算中的应用。 近似算法与启发式算法： 探讨对于NP-hard问题，如何在有限时间内找到接近最优解的近似算法和启发式算法。 学习本书，你将获得： 清晰的问题解决思路： 能够将复杂问题分解为可管理的子问题。 严谨的逻辑思维能力： 能够设计出准确、可靠的算法。 卓越的编程实现技巧： 能够将算法高效地转化为代码。 强大的问题优化意识： 能够分析算法性能并进行有效改进。 应对各种计算挑战的能力： 无论是在学术研究还是在实际工程开发中，都能游刃有余。 《算法的艺术》并非一本枯燥的理论手册，而是一次充满挑战与乐趣的思维探索之旅。通过理论与实践的结合，你将真正领略到算法的强大力量，并为解决现实世界中的各种复杂问题打下坚实的基础。

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这本书的排版和视觉呈现，也很大程度上影响了我的阅读心情。它有一种强烈的“古典学术”气息，字体选择偏向于严肃和内敛，公式的排布工整得如同军队阅兵，每一个符号都恪守其位，井然有序。然而，正是这种过于规整的视觉风格，使得书本缺乏必要的“呼吸感”。图示（如果有的话，也是极少的）和实际的例题穿插得并不自然，往往是大段的文字和符号推导之后，才突然冒出一个简短的例子来做支撑。这使得大脑在处理信息时，始终处于一种“高度集中但缺乏放松”的状态。阅读过程中，我经常会因为长时间盯着密集的公式和定义，而产生视觉疲劳，甚至需要起身活动，让眼睛和思维从这种单调的、高强度的符号输入中解脱出来。它像是一件制作精良但缺乏人性化设计的工具，功能强大，但使用起来并不顺手，需要使用者主动去适应它的苛刻要求。

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这本书的语言风格，透露着一种不容置疑的权威感，仿佛作者是在向世界宣告已有的真理，而非引导我们共同探索未知的领域。它的句式结构往往是复合句和长定语的堆砌，倾向于使用被动语态来强调客体的状态而非行为的主体，这使得阅读体验更加客观、冷静，却也因此疏远了读者。在阐述一些关键的几何直觉时，它并没有采用生动的比喻或贴近生活的类比来帮助理解，而是坚持用最纯粹的数学语言进行描述。这种纯粹性固然保证了数学表达的精确无误，但在教学上却是一把双刃剑。对我而言，这就意味着我不能指望这本书能像一位耐心的导师那样，用各种“接地气”的方式帮你绕过那些思维上的“卡点”。你必须自己去挖掘那些隐藏在严谨文字背后的直观含义，这无疑增加了学习的难度和所需的时间成本。总而言之，它更像是图书馆里的一部权威参考典籍，而非书桌上陪伴你度过无数个“啊哈！”瞬间的亲切伙伴。

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这本书的结构组织，我只能用“严丝合缝”来形容，其密度之高，简直令人发指。它几乎没有多余的“闲聊”部分，无论是引言、过渡，还是对历史背景的轻描淡写，都被压缩到了极限。作者的重点似乎完全放在了概念的完整性和逻辑链条的无懈可击上。章节间的衔接，不是平滑的过渡，而更像是精密齿轮的咬合，一个概念的结束，恰好就是下一个概念启动的精确时刻点。这种紧凑感，对于那些已经掌握了基础知识，追求效率和深度的读者来说，无疑是效率的保障；然而，对于我这种需要时间消化和反复咀嚼的“慢热型”读者而言，这种高压的节奏感带来的却是极大的精神负担。读到一半的时候，我不得不经常停下来，合上书本，在脑海中强行搭建一个属于自己的“知识框架图”，否则，新涌入的信息流很快就会淹没之前建立起来的支点，导致整个理解的大厦摇摇欲坠。这本教材，像一个不肯放缓速度的列车，你必须拼尽全力跟上它的步伐，否则就会被远远甩下。

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阅读体验的差异，往往取决于作者的“同理心”——即作者是否能站在读者的角度去思考知识的传递路径。在这本书里，我感受到的“同理心”似乎是抽象的、形而上的。作者对数学美感的追求，已经超越了对初学者困惑的体恤。比如，在处理矩阵分解时，书中呈现的不仅仅是如何计算，更是对分解背后几何意义的深刻剖析，这种剖析是如此的深入和抽象，以至于常常需要我跳出书本，结合空间想象和实际操作才能勉强抓住那稍纵即逝的“真谛”。它更像是一本给同行准备的深度参考，而不是给教室里初次接触这些概念的学生的入门读物。许多地方的证明过程，跳跃性极大，中间省略了许多“不言而喻”的中间步骤——但这“不言而喻”对于读者来说，恰恰是最需要解释清楚的鸿沟。因此，我不得不承认，虽然这本书的内容深度毋庸置疑，但它对我而言，更像是一份挑战书，而不是一份友好的说明书。

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这本书的叙述方式简直是一场迷宫探险，但不是那种让人心旷神怡的自然风光，而是被无数错综复杂的符号和定义团团围住的迷宫。我得承认，初次翻开它的时候，我感觉自己像是被扔进了一个只讲希腊字母和希腊神话的派对现场，完全摸不着头脑。作者似乎深信，任何一个看似简单的概念，都必须通过层层递进、极其严谨的逻辑推导才能展现其“真面目”。举个例子，那个关于向量空间的讨论，简直是把“最小必要信息”这个原则抛到了九霄云外，恨不得把所有可能的情况都预先设想一遍，然后用一套极其正式的语言将它们一一框定。读起来非常费力，每读懂一个定理，都像是徒手爬上了一座冰冷光滑的花岗岩峭壁，成功后的成就感是有了，但过程中的那种手足无措和对下一步会不会滑落的恐惧感也挥之不去。它不是一本让你轻松入门的向导手册，更像是一本需要你自带显微镜和高倍放大镜才能看清每一个微小细节的古籍。对于习惯了直白、清晰讲解的学习者来说，这本书的阅读体验，无异于在浓雾弥漫的清晨，试图辨认远方一座形状模糊的建筑的轮廓，每一步都需要小心翼翼地试探。

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