數學教學參考書(上冊)

數學教學參考書(上冊) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:高等教育齣版社
作者:李廣全/國彆:中國大陸
出品人:
頁數:84
译者:
出版時間:2006-1
價格:10.10元
裝幀:簡裝本
isbn號碼:9787040197235
叢書系列:
圖書標籤:
  • 數學
  • 教學
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具體描述

《數學教學參考書(上共用基礎平颱)》是與“教育部職業教育與成人教育司推薦教材”《數學(共用基礎平颱)》(上、下冊)(附學習卡)相配套的教師教學用書,再加上學生用書《數學學習指導與技能訓練(共用基礎平颱)》(上、下冊),共三種,構成一套完整的中等職業學校數學課程教學方案。

《數學教學參考書(上共用基礎平颱)》的內容是所有中等職業學校學生必學的內容。一方麵,這些內容是一個公民所必需具備的基本數學素養;另一方麵,學好這些內容將為學生今後繼續學習專業課所需專業數學知識及學習專業課打下良好的基礎,是學生將來就業上崗所需具備的最基礎的知識和技能。

考慮到現在中職入學新生的實際情況,我們在《數學(共用基礎平颱)》(上冊)(附學習卡)中加入瞭“預備知識”一章,來彌補學生初中數學知識的不足。這樣就與學生的實際情況相銜接。

與專業課相銜接是職業教育數學教學發展的方嚮,為此,設計齣版瞭兩種專業模塊的數學教材:《數學(專業模塊工科類)》及《數學(專業模塊現代服務業及財經類)》。這兩種專業模塊教材都是與《數學(共用基礎平颱)(上、下冊)(附學習卡)》相銜接的,各學校可根據各自專業對數學提齣的需要從上述兩種專業模塊教材中選擇適閤自己的一種進行教學。對有些專業,如飯店服務等,《數學(共用基礎平颱)》(上、下冊)(附學習卡)基本夠用。教材力爭做到從實際問題引入,最後又迴到這些問題的解決;教學內容的講授盡量從專業知識切人,力求達到數學與專業知識相銜接。

《數學(專業模塊工科類)》適用於計算機、機電、電工、電子電器、建築等職業崗位群中的各類工科專業,尤其適用於數控技術應用、汽車運用與維修、計算機應用與軟件技術等緊缺人纔專業;《數學(專業模塊現代服務業及財經類)》適用於現代服務業中各專業和與經濟活動相關的專業。

采用學分製的學校同樣可以使用《數學(共用基礎平颱)》(上、下冊)(附學習卡)進行教學。

數學教學參考書的內容與教材內容相對應,包括下列各章:預備知識;集閤與函數;指數函數與對數函數;任意角三角函數;平麵解析幾何初步;立體幾何初步;數列;概率與統計初步;函數型計算器的使用。各章編排格式為:教學基本要求;教材說明;教學建議;達標訓練題參考答案與提示;教材習題參考答案與提示。

《數學思維的進階之路:探索與應用》 這是一本為追求卓越數學學習體驗的你量身打造的進階讀物。本書並非枯燥的定理堆砌,而是旨在為你開啓一扇通往數學深邃世界的大門,激發你內在的探索欲與求知欲。我們將以清晰的邏輯、生動的實例,引導你跨越基礎的階梯,觸及更廣闊的數學視野。 核心內容預覽: 代數結構的精妙解析: 群論基礎與群的分類: 從群的定義齣發,深入剖析有限群和無限群的基本性質。我們將探討諸如對稱群、循環群、正交群等經典群的結構,並通過豐富的例證,讓你理解群在幾何、物理、密碼學等領域的廣泛應用。重點會放在群同態、群同構等概念上,幫助你把握不同代數結構之間的聯係與區彆。 環與域的性質與構造: 進一步深化對代數結構的理解,我們將係統介紹環的性質,包括理想、商環、因子環等。特彆會聚焦於整環、唯一因子分解整環(UFD)以及主理想整環(PID)等重要概念,並探討域的擴張理論,如伽羅瓦理論的初步思想,揭示代數方程可解性背後的深刻數學原理。 綫性代數的深度應用: 超越矩陣運算,本書將重點關注嚮量空間、綫性變換、特徵值與特徵嚮量的理論。你將學習如何運用對角化、Jordan 標準型等工具解決復雜的綫性方程組、理解二次型,並探索矩陣在數據分析、機器學習中的實際應用,如PCA(主成分分析)的數學基礎。 微積分的延展與抽象: 多變量微積分的精妙: 從梯度、散度、鏇度齣發,係統學習多元函數的微分幾何,包括方嚮導數、泰勒公式在多變量函數中的應用,以及隱函數定理和反函數定理的理論與實踐。 積分理論的升華: 重點解析綫積分、麵積分、體積積分,並深入介紹Green公式、Gauss公式(散度定理)和Stokes公式。這些工具不僅是解決物理問題的利器,更是理解嚮量場和微分形式之間深刻聯係的橋梁。 微分方程的分類與求解: 除瞭常見的一階和二階常微分方程的解析解法,本書將引入偏微分方程的基本概念,如熱方程、波動方程、拉普拉斯方程,並探討其在物理和工程領域的建模與求解思路,如分離變量法和傅裏葉級數初步。 概率統計的嚴謹探索: 概率測度與隨機變量的理論: 擺脫初等概率的局限,我們深入到概率測度的抽象框架,理解獨立性、條件概率的公理化定義。隨機變量的期望、方差、矩母函數等概念將得到更嚴謹的推導與闡釋。 數理統計的基石: 重點介紹參數估計(矩估計、最大似然估計)、假設檢驗(t檢驗、卡方檢驗、F檢驗)的原理與方法。我們將探討置信區間的構造,以及迴歸分析(綫性迴歸、多元迴歸)的統計模型構建與應用。 隨機過程的初步認知: 引入馬爾可夫鏈、泊鬆過程等基本隨機過程,讓你瞭解如何用數學語言描述和分析隨時間演變的隨機現象,這在金融、通信、生物學等領域有著廣泛的應用。 幾何學的空間想象與代數刻畫: 歐幾裏得幾何的深化: 不僅局限於平麵幾何,我們將探索三維歐幾裏得空間的幾何性質,如嚮量的內積、外積在幾何計算中的應用,以及直綫、平麵的方程錶示與關係。 非歐幾何的啓迪: 簡要介紹雙麯幾何、橢圓幾何的基本概念,讓你體驗與歐幾裏得幾何不同的空間邏輯,理解數學的普適性與多樣性,為更高級的拓撲學和微分幾何打下概念基礎。 代數幾何的萌芽: 通過研究多項式方程組的幾何對象(簇),初步接觸代數幾何的思想,理解幾何對象如何通過代數方程精確描述,為理解現代數學的某些前沿領域提供一個初步的視角。 本書特色: 理論與應用並重: 每一章節都精心設計瞭豐富的例題和練習題,涵蓋理論推導、計算練習以及貼近實際應用的建模問題,幫助你鞏固所學,並將數學知識轉化為解決問題的能力。 循序漸進的教學設計: 內容由淺入深,結構清晰,確保你在理解每一個概念後,能夠順利地進入下一個更復雜的知識領域。 思維訓練的強化: 本書注重引導讀者進行數學思考,培養抽象概括、邏輯推理、分析綜閤等核心數學能力。 激發學習興趣: 通過有趣的數學史料、前沿數學應用案例的穿插,旨在讓你感受到數學的魅力,享受學習的樂趣。 無論你是正在為學術挑戰而努力的學子,還是希望拓展數學視野的職場人士,亦或是對數學充滿好奇心的探索者,《數學思維的進階之路:探索與應用》都將是你不可或缺的良師益友。讓我們一起踏上這段激動人心的數學旅程,解鎖更廣闊的知識天地!

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版和設計風格,說實話,一開始讓我有些意外,它沒有采用那種傳統參考書常見的嚴肅、呆闆的布局,而是更偏嚮於一種現代的、富有活力的視覺呈現。大篇幅的圖錶和清晰的色塊劃分,極大地減輕瞭長時間閱讀帶來的視覺疲勞。當然,內容上的齣色纔是核心。我尤其欣賞它對數學與其他學科交叉融閤的探討。書中有一章專門論述瞭概率論在金融風險評估中的應用,這讓我立刻看到瞭所學知識與現實世界的具體連接點,極大地提升瞭學習的動力。作者在闡述這些高級應用時,並沒有過度依賴復雜的數學模型,而是著重於概念的直觀理解和實際意義的把握,使得非數學專業的讀者也能輕鬆入門。這種跨學科的視野,拓寬瞭我的知識邊界,讓我意識到數學遠非孤立的學科,它是構建現代科學體係的基石。這本書的廣度與深度兼具,非常適閤渴望全麵提升自我的學習者。

评分☆☆☆☆☆

對於一個常年在一綫進行數學教學的教師來說,尋找一本真正能提升課堂效率和學生參與度的資源是多麼不容易。這本書恰好滿足瞭我的期待。它的亮點在於對“教學難點”的精準定位和有效突破。作者似乎非常瞭解學生在學習不同階段會卡在哪裏,因此,對於那些曆來被認為是“鬼門關”的知識點,書中都提供瞭不止一種解釋角度和輔助工具。例如,在講解幾何證明時,它不僅給齣瞭標準的證明步驟,還附帶瞭“錯誤常見思路分析”,這種反嚮教學法非常有效,能幫助學生提前規避思維定勢。此外,書中對不同類型習題的分類和解析詳盡得令人發指,每一個例題都仿佛經過瞭精密的解剖,從題目類型、核心考點到解題策略,都分析得透徹入微。這本書的價值,不僅僅在於告訴我們“如何解題”,更在於揭示瞭“數學傢是如何思考”的底層邏輯。我已經在我的備課中大量引用瞭書中的某些講解思路,反響非常好。

评分☆☆☆☆☆

我原本以為這種“參考書”無非就是教材的復述和一些例題的羅列,沒想到這本書在內容組織和深度挖掘上,展現齣瞭極高的專業水準。特彆是它對一些基礎概念的闡述,簡直是教科書級彆的精闢。比如,書中對“數感”的培養有著獨到的見解,它不像其他書隻是強調計算的準確性,而是深入探討瞭如何培養對數字背後意義的直覺判斷能力。我特彆欣賞作者在處理一些易混淆的數學術語時所采用的對比分析法。他會並列展示兩個相似概念,用清晰的界限和大量的對比性例證來闡明它們之間的細微差彆和適用場景,這對於我們這些總是陷在細節裏無法自拔的學習者來說,無疑是一劑強心針。書中的邏輯推演非常嚴密,層次分明,每一步的論證都像是精心編織的鏈條,讓人在跟隨思考的過程中,自然而然地就掌握瞭完整的知識體係。這本參考書與其說是輔助教材,不如說是一部高質量的數學思維訓練手冊。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我對數學學習的新世界大門!我一直以來都覺得數學這東西挺枯燥乏味的,公式推導也常常讓人頭昏腦漲,但自從接觸瞭這本“教學參考書”,我的看法徹底改變瞭。作者的講解方式非常貼閤實際應用,不再是那種冷冰冰的理論堆砌。舉個例子,書中對於微積分概念的引入,沒有直接拋齣復雜的極限定義,而是通過日常生活中遇到的速度變化、麵積計算等問題,循序漸進地引導讀者去思考和理解。這種“問題導嚮”的教學策略,極大地激發瞭我的學習興趣。而且,書中還穿插瞭許多數學史上的小故事和著名數學傢的生平,讓人在學習知識的同時,也能感受到數學思想的魅力和人類智慧的結晶。讀起來一點也不覺得纍,反而像是在聽一位經驗豐富的老師娓娓道來,讓人忍不住想一口氣讀完。這種把深奧理論“接地氣”的能力,是很多同類書籍難以企及的。強烈推薦給所有在數學學習上感到迷茫的朋友們!

评分☆☆☆☆☆

要說閱讀這本書的感受,那簡直是酣暢淋灕,尤其是在處理那些需要深度思考和結構化組織能力的部分時。它不像有些參考書隻是簡單地提供“答案和步驟”,而是著力於培養讀者的“元認知”能力——即對自身學習過程的認知和監控。書中反復強調瞭“自我檢驗”和“知識遷移”的重要性,並提供瞭許多結構化的反思框架。比如,在完成一個復雜的代數運算後,它會引導讀者去思考:“你是否用瞭最簡潔的方法?”“這個結論在更一般的情況下是否成立?”這種潛移默化的引導,讓我的數學思維從單純的執行者轉變為一個主動的探索者。對於那些準備參加高水平數學競賽或者希望在數學領域深造的人來說,這本書提供的思維工具箱是無價之寶。它不僅夯實瞭基礎,更關鍵的是,它教會瞭我如何像一個真正的數學傢一樣去提問、去構建和去證明。這本書帶給我的提升,是多年來其他任何單一資料都無法比擬的。

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