具体描述
本书所涉及到的内容有：一元函数微积分学、多元函数微积分学基础、常微分方程与拉普拉斯变换、无穷极数、概率论与数理统计基础、线性代数初步以及数学实验等。该书针对当前高职高专学生普遍存在的课程难学、规律难寻、习题难做等方面的问题，对主教材的内容进行全面、系统、科学的辅导。
作者简介
目录信息
第一章函数、极限与连续1
第一节本章内容小结1
第二节常见问题分类及解题方法3
第三节复习题及全解7
第四节典型习题解答与提示12
第五节自我测验（备选习题）19
第二章导数与微分21
第一节本章内容小结21
第二节常见问题分类及解题方法22
第三节复习题及全解24
第四节典型习题解答与提示30
第五节自我测验（备选习题）36
第三章导数的应用38
第一节本章内容小结38
第二节常见问题分类及解题方法39
第三节复习题及全解42
第四节典型习题解答与提示48
第五节自我测验（备选习题）54
第四章一元函数积分学56
第一节本章内容小结56
第二节常见问题分类及解题方法57
第三节复习题及全解64
第四节典型习题解答与提示67
第五节自我测验（备选习题）74
第五章定积分的应用75
第一节本章内容小结75
第二节常见问题分类及解题方法75
第三节复习题及全解81
第四节典型习题解答与提示82
第五节自我测验（备选习题）83
第二篇多元函数微积分学基础
第六章多元函数微分学基础85
第一节本章内容小结85
第二节常见问题分类及解题方法86
第三节复习题及全解89
第四节典型习题解答与提示92
第五节自我测验（备选习题）100
第七章多元函数积分学基础101
第一节本章内容小结101
第二节常见问题分类及解题方法102
第三节复习题及全解106
第四节典型习题解答与提示112
第五节自我测验（备选习题）120
第三篇常微分方程与拉普拉斯变换
第八章常微分方程123
第一节本章内容小结123
第二节常见问题分类及解题方法123
第三节复习题及全解127
第四节典型习题解答与提示131
第五节自我测验（备选习题）136
*第九章拉普拉斯变换138
第一节本章内容小结138
第二节常见问题分类及解题方法139
第三节复习题及全解141
第四节典型习题解答与提示144
第五节自我测验（备选习题）148
第四篇无穷级数
第十章无穷级数基础151
第一节本章内容小结151
第二节常见问题分类及解题方法153
第三节复习题及全解159
第四节典型习题解答与提示164
第五节自我测验（备选习题）173
第五篇概率论与数理统计基础
第十一章概率论基础175
第一节本章内容小结175
第二节常见问题分类及解题方法176
第三节复习题及全解183
第四节典型习题解答与提示186
第五节自我测验（备选习题）193
*第十二章数理统计基础195
第一节本章内容小结195
第二节常见问题分类及解题方法195
第三节复习题及全解198
第四节典型习题解答与提示200
第五节自我测验（备选习题）203
第六篇线性代数初步
第十三章矩阵与线性方程组205
第一节本章内容小结205
第二节常见问题分类及解题方法205
第三节复习题及全解210
第四节典型习题解答与提示218
第五节自我测验（备选习题）228
附录
附录一往届期终考试试卷选231
附录二自我测验(备选习题)参考答案及往届期终考试试题答案237
参考文献243
· · · · · · (收起)
读后感
用户评价
初次接触这套教材时，我主要关注的是它在复杂函数和向量分析部分的表现。坦白讲，很多同类书籍在这部分往往过于依赖符号运算，导致读者在理解这些高维空间概念时产生巨大的认知障碍。然而，这本训练教程非常巧妙地穿插了大量的图形化解释和三维空间想象的辅助说明。例如，在讲解斯托克斯定理或高斯散度定理时，书里提供的直观图像和“微元体”分析，极大地帮助我构建了空间中的力场和通量的概念模型。它不是直接跳到复杂的积分形式，而是先让你在脑海中“看到”那个过程。这种对可视化教学的重视，对于理解抽象的向量微积分至关重要。可以说，它在理论的严谨性和直观性之间找到了一个绝佳的平衡点，让原本感觉高不可攀的知识变得触手可及。
我是一个在校大学生，平时上课时间紧张，自学数学的效率一直不高，总觉得那些标准教材讲得太干巴巴，公式推导过程也常常一笔带过，让人看得云里雾里。这本《高等数学与工程数学训练教程》给我的感觉完全不同，它更像是一位耐心的一对一私教。它的叙述风格非常口语化，但又不失严谨性，尤其是在处理那些容易混淆的细节问题上，作者总能给出非常人性化的提醒和辨析。比如，在微分中值定理的讲解部分，它不仅告诉我们定理的内容，还详细分析了为什么在某些特定的函数定义域内定理会失效，这种对“边界条件”的关注，极大地拓宽了我的理解深度。更让我惊喜的是，书里还穿插了一些历史背景知识和数学思想的探讨，这让学习过程不再枯燥，反而变成了一种探索知识的乐趣。我感觉自己不仅仅是在“刷题”，更是在学习一种思考数学问题的方法论。
我个人对数学学习有一个偏好，那就是喜欢那种结构清晰、脉络分明的教材。这本书在这方面做得非常出色，它的章节安排和知识点的递进关系几乎是完美的。每一个新的概念引入，都能清晰地看到它与前面知识点的联系，以及它将要服务于哪些后续内容。这种结构感，让我的知识体系建立得非常稳固，不容易出现“只见树木不见森林”的状况。例如，在讲到多重积分时，作者会先用二维面积积分的几何意义作为铺垫，然后自然而然地过渡到三维体积和更高维度的概念，每一步的衔接都非常平滑，让人感觉学习曲线一直保持在可以接受的舒适区内。这本书不是那种拼命堆砌知识点的“百科全书”，而是经过精心编排的“学习路径图”，对于自学者来说，这种引导作用是无法替代的。
说实话，我是一个工作多年的工程师，需要重新拾起高等数学来解决目前项目中的一些数值模拟难题。我对纯理论的推导已经不太关心了，更需要的是能快速上手、解决实际问题的工具箱。这本书的后半部分，也就是偏向“工程数学”的内容，完全击中了我的需求点。它对矩阵运算、微分方程的数值解法等内容的介绍，不是那种教科书式的堆砌公式，而是直接对接工程软件的使用逻辑和结果分析。书里提供的案例，很多都取材于结构力学或流体力学中的经典模型，虽然篇幅有限，但足够指导我们将理论模型转化为可计算的算法框架。对于我们这些“实战派”来说，这种高效的学习路径是极其宝贵的，它极大地缩短了理论知识与工程应用之间的鸿沟。如果说前半部分是扎根，那么后半部分就是快速起飞的翅膀。
这本书的封面设计挺朴素的，拿到手的时候其实没抱太大期望，心想不就是又一本常见的数学辅导书嘛。结果翻开第一章，立刻被它清晰的逻辑和详尽的例题吸引住了。作者在讲解基础概念时，特别注重与实际工程问题的结合，很多地方的解释深入浅出，对于我这种数学基础不算特别牢固，但又急需掌握应用技巧的人来说，简直是雪中送炭。比如说，在讲到傅里叶级数的部分，书里不仅给出了严谨的数学推导，还配有工程上如何用它来分析信号的实例，让我一下子明白了学这些理论到底有什么用，而不是仅仅停留在抽象的公式记忆上。而且，书后的习题设计也很有层次感，从基础的巩固性练习到富有挑战性的综合应用题都有覆盖，感觉做完一整套下来，对知识点的掌握程度确实上了一个台阶。特别是那些需要综合运用多个章节知识的难题，设计得非常巧妙，能有效训练思维的连贯性和迁移能力。
