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Primes of the Form X2+ny2

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David A. Cox
John Wiley & Sons Inc
2013-4-22
378
0
Paperback
Pure and Applied Mathematics: A Wiley Series of Texts, Monographs, and Tracts
9781118390184

圖書標籤: 數學  Algebra  代數數論  代數  二次型  Cox  英文  數論   


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发表于2024-06-29

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圖書描述

Written for readers with modest mathematical backgrounds, this book contains numerous exercises and examples at varied levels and provides a well-motivated introduction to the classical formulation of class field theory--placing great importance on the explicit numerical example to illustrate the power of basic theorems in various situations. It includes an elementary treatment of quadratic forms and genus theory; addresses when a prime p is of the form x2+ny2; features new coverage of Shimura reciprocity law; and includes simultaneous treatment on elementary and advanced aspects of number theory.

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著者簡介

DAVID A. COX, PhD, is William J. Walker Professor of Mathematics in the Department of Mathematics at Amherst College.


圖書目錄


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用戶評價

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其實隻能讀懂前兩章

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是class field theory最好的入門書,neukirch也有相關方麵的兩本書,一本<<algebraic number theory>>和<<class field theory>>但觀點很高也很抽象。這本每章都為瞭解決一個數論問題而開始,把讀者一步步引到謎底,具體的逐漸融閤進抽象的框架裏。這本書的第三四章講的是complex multiplication,elliptic curve,shimura reciprocity這些主題跟modular forms 有關。感嘆一下everywhere is modular forms.想更深入的話可以分彆看neukirch和shimura的書

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讀後感

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Bhargava写过论文&lt;higher composition laws&gt;,就是以 Gauss composition,为基础,构造higher analogues of Gauss composition,以探索在其他代数环(域)上相似结构的可能。Gauss composition 是理解 二次域上的ideal class groups的最好方式,而这些similar laws of comp...

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