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出版者:

作者:孙培和

出品人:

页数:224

译者:

出版时间:2009-5

价格:12.70元

装帧:

isbn号码:9787531218456

丛书系列:

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• 高中数学
• 数学
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探索数学的奇妙世界：高中数学课程指南 本书是一本专为高中生量身打造的数学学习指南，旨在帮助你在高中阶段扎实掌握数学知识，激发对数学的兴趣，并为未来的学习和发展奠定坚实基础。我们将带你踏上一段精彩纷呈的数学探索之旅，从基础概念的梳理，到高阶思想的引领，力求让你在理解数学真谛的同时，也能感受到数学的逻辑之美与应用之广。 第一部分：夯实基础，构筑根基 代数王国：方程、函数与不等式 代数式与整式： 从最基本的字母表示数开始，深入理解代数式的运算规则，掌握整式的加减乘除，学习因式分解的各种技巧，如提取公因式、公式法、十字相乘法等，它们是解决复杂问题的利器。 分式与根式： 学习分式的化简与运算，理解其定义域的重要性。掌握二次根式及其他根式的性质与运算，了解如何进行根式化简和有理化分母。 方程与不等式： 从一元一次方程、一元二次方程的解法，到二元一次方程组、高次方程的转化与求解，我们将系统梳理方程的求解策略。同时，学习一元一次不等式、一元二次不等式的性质与解法，理解不等式的解集表示方法，并探讨实际问题中的不等式应用。 函数基础： 深入理解函数的概念、定义域与值域。重点学习一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等基本初等函数，掌握它们的图像特征、性质以及变换方法。理解函数在刻画变量关系中的核心作用。 函数应用： 学习如何运用函数模型解决实际问题，例如经济学中的成本、收益分析，物理学中的运动规律描述等。 几何空间：图形、定理与证明 平面几何： 复习和深化点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本几何图形的性质。系统学习相似三角形的判定与性质，掌握勾股定理及其应用。理解平面几何中的角度关系、边长关系以及面积计算。 证明的艺术： 学习逻辑推理的基本方法，如演绎推理、归纳推理。掌握证明题的规范书写格式，学会分析已知条件，寻找证明思路，熟练运用定义、公理、定理进行几何证明。 圆的奥秘： 深入研究圆的有关性质，包括切线性质、弦切角定理、圆周角定理等，并学习如何运用这些性质解决与圆相关的计算与证明问题。 平面直角坐标系： 建立平面直角坐标系，学习用坐标表示点、直线、圆等几何图形，掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，以及直线方程、圆的标准方程和一般方程。理解解析几何在研究几何问题中的强大作用。 第二部分：进阶探索，拓展视野 三角学：角度、函数与恒等变换 任意角的概念与弧度制： 突破角度的限制，学习弧度制的概念，理解任意角与三角函数的关系。 三角函数的定义与性质： 深入学习正弦、余弦、正切等三角函数的定义，掌握它们的图像、周期性、奇偶性、单调性等性质。 三角恒等变换： 学习同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和差公式、倍角公式等，熟练运用这些恒等式进行三角函数的化简、求值和证明。 解三角形： 学习正弦定理和余弦定理，掌握如何利用这些定理解决三角形中的边长、角度计算问题。 三角函数在实际中的应用： 了解三角函数在测量、导航、物理学（如波的描述）等领域的应用。 概率与统计：数据分析与决策 统计初步： 学习收集、整理、分析数据的方法，掌握平均数、中位数、众数、方差、标准差等统计量。学习频率分布直方图、茎叶图等统计图表，理解数据的分布特征。 概率初步： 学习古典概型、几何概型等概率计算方法，理解概率的基本性质。学习互斥事件、对立事件、相互独立事件的概念和概率计算。 随机变量： 引入离散型随机变量的概念，学习其期望与方差的计算。了解二项分布等常见概率分布。 数据分析与应用： 学习如何运用统计方法分析现实世界的数据，做出合理的推断和预测，了解统计在社会科学、自然科学和工程技术中的重要性。 向量与复数：坐标化与数形结合 向量： 学习向量的概念、几何表示与代数表示，掌握向量的线性运算（加法、减法、数乘）和数量积。理解向量在几何中的应用，如判断平行、垂直、共线等。 复数： 引入复数的概念，学习复数的代数形式、几何意义，掌握复数的加、减、乘、除运算。了解复数与代数方程的关系。 第三部分：思维训练，提升能力 数学思想方法： 数形结合： 强调将代数问题与几何图形联系起来，利用图形直观性解决代数问题，利用代数方法精确描述几何关系。 化归与转化： 学习将复杂问题转化为简单问题，将未知问题转化为已知问题。 分类讨论： 学习在处理问题时，根据不同情况进行分类，逐一解决。 函数与方程思想： 将问题抽象为函数或方程模型，利用函数和方程的理论工具解决问题。 整体思想： 关注问题的整体结构，避免孤立地处理局部。 解题策略与技巧： 审题与分析： 强调仔细阅读题目，理解题意，明确已知与未知。 构造与设元： 学习如何根据问题特点构造辅助线、辅助角或引入未知数。 特殊化与一般化： 学习通过观察特殊情况，发现一般规律，或将一般结论应用于特殊情况。 反思与评价： 鼓励在解题后进行反思，检查解题过程的正确性，并思考是否有更优的解法。 本书的编写力求语言清晰、逻辑严谨、例题丰富，涵盖了高中数学的核心内容和重点难点。我们希望通过这本书，不仅能帮助你掌握知识，更能培养你严谨的数学思维，激发你解决问题的热情。愿你在数学的海洋中乘风破浪，收获知识的喜悦！

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我一直认为，数学的学习不仅仅是做大量的练习题，更重要的是培养一种数学思维能力。很多时候，我们感觉学不好数学，并不是因为我们笨，而是因为我们没有掌握正确的方法，或者说，我们的思维方式还没有“数学化”。这本《高中数学》在这一点上，给我带来了一些期待。我希望它不仅仅会提供大量的例题和习题，更重要的是，它能在解题过程中，渗透和培养我们的数学思维。比如，在解析一道难题的时候，它不仅仅会给出最终的答案，更会剖析解题的思路，讲解如何分析题意、如何选择合适的工具、如何进行逻辑推理等。我希望它能够教会我如何“举一反三”，如何从一道题中总结出一种方法，再将其应用到其他类似的题目中去。如果这本书真的能够帮助我提升这种数学思维能力，那它将对我未来的学习，乃至人生，都会产生深远的影响。

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这本书的封面设计真的挺别致的，深蓝色的背景，点缀着几个闪烁的星辰，中央是一个抽象的数学公式符号，很有科技感和神秘感，让人忍不住想翻开看看里面究竟藏着什么宝藏。拿到手里，纸张的质感也相当不错，触感细腻，油墨印刷清晰，没有廉价感。我一直觉得，一本好的教材，它的颜值也占很重要的一部分，能激发学习的兴趣，而这本《高中数学》无疑在这方面做得相当到位。我期待它能像这封面一样，为我揭示数学世界的深邃与奥秘。它不是那种枯燥乏味的刻板印象，而是充满活力的，仿佛邀请我去探索未知。我希望里面的内容能像这个封面一样，给我带来惊喜，而不是我预想中的那些繁琐的计算和难以理解的概念。或许，它会有一些新颖的解题方法，或者是一些有趣的数学史故事，让我能从更宏观的角度去理解数学的魅力，而不是仅仅局限于课本上的条条框框。总而言之，从第一眼看到它，我就被深深吸引了，这是一种直觉，一种对知识渴望的召唤。

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说实话，我拿到这本《高中数学》的时候，心里还是有些忐忑的。毕竟，数学这玩意儿，对于我来说，就像一层厚厚的迷雾，有时候怎么也拨不开。我一直以来都感觉自己是属于那种“数字盲”，看到一堆符号和公式就头疼。尤其是到了高中，数学的难度更是呈指数级增长，感觉很多概念都像天书一样，死记硬背也掌握不了精髓。我特别怕这本书会是一本“鸡肋”，要么过于晦涩难懂，让我完全看不懂，要么就是太过于基础，对我这种已经有些吃力的人来说，起不到什么实质性的帮助。我希望这本书能有一种“点石成金”的力量，能够循循善诱，用我能理解的方式，一点一点地引领我走进数学的世界，让我不再对它感到恐惧，而是能够发现其中的乐趣和规律。我渴望它能教会我如何思考，如何分析问题，如何用数学的语言去描述和解决生活中的实际问题，而不仅仅是完成一张张试卷。

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我一直觉得，一本好的数学书，不仅仅是告诉“是什么”，更重要的是告诉你“为什么”和“怎么做”。尤其是在高中这个阶段，我们面临着高考的压力，但更重要的是，我们要为未来的学习和生活打下坚实的基础。这本《高中数学》给我的第一印象，就是它似乎想要在“为什么”和“怎么做”上下功夫。我希望它能不仅仅罗列公式和定理，而是能够深入浅出地讲解这些概念的由来和实际应用。比如，在讲到某个公式的时候，它能不能提供一些生动形象的例子，或者用更直观的方式来推导，让我明白这个公式的意义，而不是死记硬背。同时，我也希望它在解题方法上能够有所创新，提供一些更加高效、更加灵活的思路，而不是局限于课本上千篇一律的解法。如果这本书真的能够做到这一点，那它将是我高中数学学习道路上的一个宝贵财富。

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拿到这本书，我最关心的就是它的内容编排是否合理，以及是否能够帮助我系统地梳理高中数学的知识体系。高中数学涉及的知识点非常多，而且很多概念之间都有着紧密的联系，如果知识点杂乱无章，或者章节之间的逻辑关系不清，很容易让我感到迷茫。我希望这本书能够按照清晰的逻辑线索，将高中数学的各个模块（比如代数、几何、概率统计、函数等）有条理地呈现出来，并且能够由浅入深，循序渐进。更重要的是，我希望它能够将这些分散的知识点融会贯通，帮助我建立起一个完整的知识框架，理解各个概念之间的内在联系，而不是孤立地记忆。如果这本书能够做到这一点，那它对我来说，将不仅仅是一本习题集，而更像是一张清晰的地图，指引我在数学的海洋中航行。

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