具体描述
《高等学校教材:竞赛数学解题研究(第2版)》每章或节基本上是由A组和B组两部分内容组成。A组除对教材中的习题进行详细分析和解答外，还在同一水平上补充了一些题目。B组篇幅大致与A组相同，但水平、难度及技巧都有所提高。全书所选题目大都为国内外数学竞赛题。这些题目思维层次高，更富于数学创造力。
《竞赛数学解题研究》是一本旨在全面提升学生和科研人员对数学竞赛知识体系深刻理解的系统性参考书籍。其内容涵盖了广泛的数学主题，从基础算术与逻辑推理，到高级代数、微积分、几何以及概率统计，再延伸至优化问题和图论等核心学科。该书以清晰易懂的章节设计，帮助读者在解题过程中逐步建立起扎实的理论基础和实践能力。 书中的每一章都经过精心编排，逻辑严密、结构完整，为学习者提供了从入门到高阶的全方位支持。文章中详细介绍了经典问题集，通过系统分析解题思路，帮助读者学会从复杂问题出发，逐步拆解分析并求解。这不仅强化了数学推理能力，也提升了解决实际竞赛题目的信心。 内容丰富的案例分析部分贯穿整个书籍，从基础到高级，通过真实竞赛中的典型案例展示不同难度层次的技巧和策略，帮助读者更好地理解题干要求与应对方法。此外，书中还特别注重数学思维训练，强调逻辑推演、证明能力以及多角度思考的重要性。这些元素共同构建了一个系统化的学习体系，使读者在掌握知识的同时，培养出更强的分析和判断力。 对于希望提高竞赛成绩的学生和专业研究者来说，这本书是一个极为有价值的资源。它不仅记录了数学知识的发展脉络，更提供了一套切实可行的解决问题方法。通过细致入微的内容解析，读者能够深入理解每个概念背后的原理，从而在考试和竞赛中更自信地发挥自己的潜力。 书籍中的图示与例题组合设计，极大增强了学习的直观性。每一处插图或图表都经过精心制作，帮助读者快速把握关键信息，同时题目排列逻辑严谨，便于一步步解析和复盘。书中还特别强调题干分析技巧，使读者能够从题目出发，灵活运用知识，提高求解效率。 此外，该书不仅适用于中学生和大学生，还对希望从事数学教学、科研工作的专业人士具有重要参考价值。其内容不仅涵盖了理论知识的系统讲解，更注重实践操作，帮助读者将所学应用于实际问题中。书中也包含大量实用建议，如如何进行知识梳理、题型预训练以及解题策略选择，这些都是竞赛和考试准备中不可或缺的部分。 整体而言，《竞赛数学解题研究》是一本结构清晰、有深度和广覆盖的高级数学学习指南。通过细致的内容构建与丰富的案例分析，它不仅帮助读者掌握知识，更提升了他们解决问题的综合能力，成为一份不可多得的学习工具。
作者简介
目录信息
第一篇 从数学竞赛到竞赛数学 第一章 数学竞赛第二章 竞赛数学第二篇 竞赛数学的主要内容第三章 数论§3.1 整数奇偶性和整除性§3.2 同余§3.3 不定方程§3.4 高斯函数第四章 代数§4.1 多项式与方程§4.2 数列§4.3 不等式§4.4 函数与最值§4.5 复数§4.6 函数迭代与函数方程第五章 几何§5.1 几何证明的方法与技巧§5.2 几个重要定理§5.3 几个典型的几何问题§5.4 几何不等式第六章 组合数学§6.1 抽屉原则§6.2 容斥原理§6.3 组合计数§6.4 组合几何及其应用§6.5 图形覆盖问题§6.6 图论问题第三篇 竞赛数学解题的常用方法第七章 解题思想方法§7.1 化归§7.2 构造§7.3 对应§7.4 极端原理第八章 解题方法§8.1 数学归纳法§8.2 反证法§8.3 逐步调整法§8.4 赋值法
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