初三数学(第1次修订版)/通用中小学学科竞赛ABC卷及解析 (平装)

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出版者:首都师范大学出版社
作者:数学竞赛工作室编
出品人:
页数:274 页
译者:
出版时间:2002年05月
价格:11.9
装帧:平装
isbn号码:9787810398954
丛书系列:
图书标签:
  • 初三数学
  • 竞赛辅导
  • ABC卷
  • 解析
  • 中小学
  • 数学
  • 九年级
  • 修订版
  • 平装
  • 通用
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具体描述

本书是通用中小学学科竞赛ABC卷及解析中的初三数学分册,书中由若干单元组成,每个单元分A卷、B卷、C卷三份练习。A卷、B卷内容与在校学习内容同步。A卷着重基础,B卷着重理解。C卷课内学习的延伸,用A卷、B卷习得的知识和能力解决相应的课外内容,因此,本书是对在校学习的补充和提高。

《初三数学竞赛专题突破与应试策略》 本书特色与内容概述: 本书专为即将面临初中毕业与数学竞赛选拔的初三学生精心设计,旨在提供一个全面、深入且极具针对性的数学学习与应试指导体系。我们深知,在现阶段的数学学习中,不仅要求掌握课本知识的熟练运用,更需要具备解决复杂问题和应对高难度竞赛试题的能力。因此,本书的编写严格遵循“基础巩固—专题深化—竞赛实战—考点精讲”的递进式结构,力求覆盖初三数学知识的广度与深度,并特别强调解题思路的构建与应试技巧的磨练。 第一部分:基础巩固与知识体系重构 (A卷基础精练) 本部分着重于对初三上学期至下学期核心知识点的系统梳理与快速回顾,确保所有基础知识点无遗漏、理解无偏差。 1. 二次函数与几何综合: 详细解析二次函数图像的性质、最值问题以及与几何图形(如三角形、矩形)的动态结合。重点突破点、线、面关系中的参数范围确定与最优化问题。我们不仅停留在求解析式,更深入探讨了二次曲线的几何意义。 2. 几何证明与逻辑推理: 涵盖圆的性质(切线、弦、圆周角)、相似与全等三角形的深入应用。重点训练“辅助线”的添加技巧,包括“添平行线”、“作垂线”、“构造特殊图形”等经典方法。几何部分的叙述力求严谨,强调逻辑链条的完整性。 3. 统计与概率的进阶: 突破频率分布直方图的精确解读、样本容量与总体分布的推断。概率部分则侧重于排列组合的初步概念渗透,特别是与几何模型结合的几何概型问题。 第二部分:核心竞赛专题精讲与方法论探究 (B卷专题提升) 这部分是本书的核心竞争力所在,它将学生的知识水平从“会做题”提升到“善于思考”的阶段,全面覆盖历年来各级别数学竞赛中常考的高频专题。 1. 代数思维的拓展: 因式分解的艺术: 不仅仅是十字相乘法,更深入讲解分组分解、整体代入法,以及与“一元二次方程根的性质”的紧密联系。 不等式与绝对值: 侧重于柯西不等式在竞赛中的初步应用、均值不等式的灵活使用(等号成立条件的探讨),以及含绝对值方程(或不等式)的分类讨论策略。 函数方程与函数最值(非二次函数范畴): 引入反比例函数、指数函数的单调性分析,以及利用导数思想(仅作定性描述,不引入严格微积分)来判断函数趋势的技巧。 2. 几何思维的深化: 圆中的动态与定点问题: 重点剖析“旋转法”在圆中的应用,如何通过旋转构造全等或相似结构来简化复杂问题。折叠问题、最短路径问题(折线最短)的转化思路。 平面几何中的坐标系思想: 在不依赖解析几何计算的前提下,如何利用向量思维(如中点公式、平行四边形对角线性质)来辅助几何证明,特别是解决中点、垂直关系的问题。 三角形中的特殊线段与面积关系: 深入探讨内角平分线定理、塞瓦定理(Ceva's Theorem)的几何意义及其在特定结构中的应用。 3. 数论基础与整除性: 针对初中竞赛中偶尔出现的数论小题,本书提供了关于最大公约数、最小公倍数、整除性质的初步介绍,并配以涉及“奇偶性分析”和“余数定理”的例题。 第三部分:竞赛真题解析与应试技巧训练 (C卷实战演练) 本部分旨在模拟真实的竞赛环境,教授学生如何高效地分配时间和策略。 1. 时间管理与答题策略: 详细分析不同类型试题(选择题、填空题、解答题)的失分点,强调“先易后难”的原则。针对大题,讲解如何规范书写步骤以获取过程分。 2. 错题归因与反思: 选取典型错误案例,分析是源于概念不清、计算失误、思路僵化还是时间分配不当,帮助学生进行针对性的“病灶”清除。 3. 精选模拟试卷: 包含数套严格参照当前主流初中数学竞赛(如华赛、希望杯等)命题趋势的模拟试卷。这些试卷的难度梯度设计合理,确保学生在完成基础训练后,能够平稳过渡到高强度训练。 适用对象: 初三学生,希望在校内考试中取得更高名次。 准备参加各类初中数学竞赛(如希望杯、走美杯、华赛等)的学生。 对数学有浓厚兴趣,希望提前接触高中初阶数学思想的学生。 本书的价值: 本书并非简单地罗列习题和答案,而是侧重于“思考过程的传授”和“思维路径的构建”。我们力求通过详尽的解题步骤、多角度的解题思路对比,帮助学生真正理解“为什么”要用这种方法,从而在面对全新、陌生的问题时,能够迅速捕捉到问题的本质,形成独到的解题洞察力。本书的每一道例题都经过精心筛选,力求典型性、综合性、启发性三者兼备。

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读后感

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用户评价

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我必须承认,第一次拿到这本书时,我对“通用中小学学科竞赛ABC卷及解析”这个副标题感到一丝不屑。通常这类带有竞赛色彩的资料,要么是难度超纲到完全脱离中考实际,要么就是内容空泛,只有一些毫无营养的模板。但这本书的竞赛部分,处理得相当平衡。它似乎非常清楚初三学生现阶段的认知水平和时间分配,将“ABC卷”的难度划分得层次分明。A卷是基础巩固,B卷是能力拔高,C卷则更偏向于思维的开拓和创新解法的探索。这种阶梯式的设计,让我在不感到压力过大的情况下,逐步提升自己的数学思维弹性。特别是C卷中的一些几何构造题,虽然确实需要一些灵光一闪,但书中所提供的解析部分,并没有直接给出那种高不可攀的“神来之笔”,而是用一种循序渐进的逻辑,引导读者去发现那个关键的辅助线或转换角度。

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我是在一个非常偶然的机会下接触到这本数学读物的,当时我正在为即将到来的模拟考试感到焦虑,手头上的资料似乎都无法解决我核心的知识盲区。这本书给我的最大感受是“返璞归真”。它没有花哨的色彩印刷,没有新潮的互动设计,一切都回归到了数学本身——严谨的逻辑和清晰的推导。我尤其喜欢它对公式的介绍方式。很多教辅书只是简单地罗列公式,告诉你这是什么,怎么用。而这本书,则会花一些篇幅去解释这个公式的来龙去脉,它可能源自哪个几何图形的性质,或者是由哪个基本定理变形而来。这种对源头的追溯,极大地增强了我对公式的记忆深度和使用信心的。当我理解了公式的“身世”,我就不再惧怕它在不同题目中展现出的千变万化的应用形式了。这种对数学本质的尊重,让学习过程不再是枯燥的记忆任务,而是一场有趣的探索之旅。

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这本书的排版和字体选择,说实话,一点也不符合现代审美,字号偏小,行距也略显拥挤,长时间阅读下来,眼睛确实容易疲劳。不过,正是这种略显“复古”的紧凑排版,使得它在有限的空间内,塞入了非常可观的知识密度。我惊喜地发现,在章节的末尾,它加入了一个“易错点辨析”的小栏目。这个栏目绝对是这本书的灵魂所在,它没有罗列常见的错误类型,而是选取了几个学生最容易混淆的概念进行对比分析,比如“充分条件”与“必要条件”在不同数学语境下的细微差别,或者“反比例函数图像”与“二次函数图像”在定义域上的边界处理。这种针对性的“打靶”,远比大而全的知识点总结有效得多。它仿佛一位经验丰富的老教师,深知学生在哪根筋上容易打结,并提前为你把那团线松开。

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这本书的封面设计真是一言难尽,那种老式的排版和略显陈旧的插图,一下子把我拉回了上世纪九十年代的教材风格。坦白说,我最初抱着怀疑的态度翻开了它,心想这种“修订版”的书,内容会不会只是在老旧知识点上涂涂抹抹,缺乏真正与时俱进的视野。然而,当我浏览目录时,我发现了一些让我眼前一亮的东西。它对一些基础概念的阐述,虽然文字不多,但逻辑链条却异常清晰,仿佛作者在用最精炼的语言,为你搭建起一座理解几何直觉的桥梁。尤其是一些定理的推导过程,没有现在很多辅导书那种过度雕琢的痕迹,反而保留了原始的数学美感和思考的痕迹。对于那些真正想深入理解“为什么”而不是仅仅记住“怎么做”的初三学生来说,这种朴实无华的讲解方式,反而更具穿透力。我特别欣赏它在引入新概念时,总能巧妙地将前一章节的内容衔接起来,使得学习过程如同水到渠成,而不是一堆孤立知识点的堆砌。

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这本书的装帧质量实在让人有些担忧,平装的纸张厚度勉强合格,边缘处在使用几次后就出现了轻微的卷曲,这对于一本需要反复翻阅和做笔记的教辅书来说,显然不是一个最佳设计。但是,内容的编排方式却成功地弥补了外在的不足。我发现它的例题选择非常精妙,没有那种为了炫技而堆砌的超难题,而是紧紧围绕着中考最常考、最容易失分的那几个“陷阱点”进行设置。更棒的是,每道例题的解题步骤都非常详尽,并且在关键的转折点,会用小括号标注出使用该方法的思维依据。这对我这种容易“想当然”地跳步的读者来说,简直是及时雨。它不只是告诉你答案,更是在“教”你如何去思考,如何避免因为粗心或者思维定式而掉进那些看似简单的题目里。如果只是单纯地刷题,市面上的资料多的是,但这本书真正做到了“授人以渔”,让刷题的过程变得有价值。

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