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出版者:Campus

作者:David A. Patterson

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005

价格:0

装帧:Paperback

isbn号码:9788535215212

丛书系列:

图书标签:

• 计算机组织
• 计算机设计
• 计算机体系结构
• 数字逻辑
• 汇编语言
• 存储系统
• 输入输出
• CPU
• 并行处理
• 嵌入式系统

《计算理论导论：从逻辑到可计算性》 本书旨在为读者提供一个全面且深入的计算理论基础，涵盖了从最基础的逻辑推理到复杂的计算模型和可计算性边界的广阔领域。我们摒弃了对具体硬件实现的关注，转而聚焦于计算的本质——信息如何被表示、处理以及什么问题在原则上是无法被有效解决的。 第一部分：形式逻辑与数学基础 本部分为后续的计算模型建立必要的数学和逻辑框架。我们将从布尔代数和命题逻辑的严格定义出发，逐步过渡到一阶谓词逻辑，探究推理的有效性和完备性。 1.1 逻辑系统与证明论 我们将详细阐述命题演算的语法和语义，包括真值表、范式（合取范式、析取范式）的构造。重点在于自然演绎系统和公理系统的对比，以及如何形式化地验证一个论证的有效性。随后，我们将引入一阶逻辑，探讨量词的意义、模型论的基本概念，以及哥德尔的完备性定理（仅作描述性介绍，不对其复杂证明进行深入展开，以保持本书的适用性）。我们将特别关注逻辑在程序正确性证明中的初步应用，例如Hoare逻辑的基础概念。 1.2 集合论基础 计算理论严重依赖集合论的精确性。本章将回顾 ZFC 公理系统的基本构想（不深入公理系统的细节），重点讨论集合的构造、函数、关系以及良序的概念。我们特别强调可数集与不可数集的区别，这是理解可计算性边界的关键前提。皮亚诺公理和自然数的构造将被清晰地阐述。 1.3 递归函数与图灵机模型的前奏 在进入图灵机之前，我们将介绍原始递归函数和μ-递归函数的概念。这是理解可计算性定义的另一种等价视角。我们将展示如何利用这些纯数学函数来描述有限的计算过程，并初步探讨哪些函数集合是可定义的，哪些不是。 第二部分：自动机理论与形式语言 本部分是连接抽象计算模型与实际编程语言结构的核心桥梁。我们将探讨不同计算能力的机器模型及其所能识别的语言类别。 2.1 有限自动机 (Finite Automata, FA) 我们将从最简单的计算模型——有限状态机开始。详细区分确定性有限自动机 (DFA) 和非确定性有限自动机 (NFA)。我们将证明 DFA 和 NFA 在识别能力上的等价性，并引入泵引理（Pumping Lemma for Regular Languages）作为证明一个语言不是正则语言的有力工具。 2.2 正则语言与文法 我们将探讨与有限自动机相对应的正则文法 (Regular Grammars) 的定义和特性。使用 Kleene 定理，我们清晰地展示正则表达式、DFA/NFA 识别能力以及正则文法之间的三方等价关系。 2.3 下推自动机 (Pushdown Automata, PDA) 与上下文无关语言 (Context-Free Languages, CFL) 为了处理更复杂的结构（如嵌套的括号匹配、程序代码的结构），我们需要引入具有栈的计算模型——下推自动机。我们将定义上下文无关文法 (CFG)，并证明 PDA 与 CFG 之间的等价性。CFL 的泵引理将被引入，用以区分 CFL 和更复杂的语言。本章将简要提及 CFL 在解析器设计中的作用。 2.4 线性有界自动机与上下文相关语言 作为对 CFG 能力的扩展，我们将简要介绍上下文相关语言 (CSL) 和线性有界自动机 (LBA)。这部分内容旨在为读者展示语言层级结构中正在上升的复杂性，但不会深入 LBA 的技术细节。 第三部分：图灵机与可计算性理论 本部分构成了计算理论的基石，定义了“可计算”的精确含义，并探讨了其不可逾越的界限。 3.1 图灵机的构建与变体 我们将从严谨的数学角度定义图灵机 (Turing Machine, TM)，包括其状态、磁带、读写头以及转移函数。我们将分析 TM 的基本操作，并证明多种图灵机变体（如多磁带 TM、非确定性 TM）的计算能力等价性。 3.2 丘奇-图灵论题 (Church-Turing Thesis) 我们将详细阐述丘奇-图灵论题的含义——即所有合理的计算模型都等价于图灵机——并讨论其经验和理论上的重要性。 3.3 可判定性与不可判定性 这是本书最关键的部分。我们将引入“停机问题 (Halting Problem)”的定义，并使用对角线法（Diagonalization）进行严格的、不可辩驳的证明，证明停机问题是不可判定的。随后，我们将利用归约 (Reduction) 的概念，证明其他大量重要问题（如等价性问题、_A_TM 空集问题）也是不可判定的。 3.4 递归可枚举语言与图灵机 我们将明确区分“可判定语言”（其 TM 必然停机，给出“是”或“否”）和“递归可枚举语言”（其 TM 在接受输入时停机，在拒绝输入时可能循环）。我们将证明 Rice 定理，这是一个强大的结论，说明任何关于非平凡的、仅依赖于语言自身的属性的问题都是不可判定的。 第四部分：复杂性理论导论 在确定了哪些问题是可解之后，本部分转向研究“可有效解”的问题。我们不再问“能不能解？”，而是问“解起来有多费劲？” 4.1 时间复杂度和空间复杂度 本章引入大 $O$ 记号，用于衡量计算资源需求与输入规模的关系。我们将定义时间复杂度类 $P$（多项式时间可解）和 $NP$（多项式时间可验证）。我们将重点讨论指数级时间与多项式时间之间的鸿沟。 4.2 $NP$ 完全性 我们将定义 $NP$ 完全问题 (NP-Complete) 的两个核心标准：首先是语言本身必须属于 $NP$，其次它必须是 $NP$ 中的“最难”问题（即所有 $NP$ 问题都可以多项式归约到它）。我们将详细讲解 SAT（可满足性问题）作为第一个被证明的 $NP$ 完全问题（库克-列文定理），并展示如何将 SAT 归约到 3-SAT。 4.3 著名的 $NP$ 完全问题 我们将列举并简要分析一系列重要的 $NP$ 完全问题，例如：集合覆盖问题、哈密顿回路问题、旅行商问题（TSP）的最短路径变体。本书将侧重于理解归约的思维方式，而不是深入复杂的证明。 4.4 复杂性类的其他重要成员 我们将简要介绍 $PSPACE$（多项式空间可解）和 $EXPTIME$ 等更高级的复杂度类，并探讨 $P$ 与 $NP$ 之间的关系（著名的 $P$ vs $NP$ 问题）。 结论与展望 本书最后将对计算理论的范围进行总结，强调它如何定义了我们对“计算”的理解，并指出其在现代科学和工程中的深远影响，例如在算法设计、人工智能的局限性研究以及形式化验证中的地位。本书内容旨在提供坚实的理论基础，使读者能够批判性地评估任何计算问题的可解性和效率。

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这本书简直是计算机科学的“圣经”，虽然我拿到它的时候只是抱着试试看的心态，毕竟市面上关于底层架构的书籍多如牛毛，但这本书的视角却出乎意料地新颖。它没有落入纯理论的泥潭，也没有过度沉溺于晦涩难懂的汇编代码，而是像一位经验丰富的工程师在为你绘制一张宏伟的蓝图。我尤其欣赏作者在讲解流水线优化和缓存一致性问题时的那种深入浅出。他会先用一个生活中的类比来解释复杂的概念，比如工厂里的生产线如何通过并行处理提高效率，然后再无缝衔接到 CPU 内部的执行单元。读完关于指令级并行的章节，我感觉自己仿佛能“看穿”现代处理器的运行机制，那种豁然开朗的感觉，是很多教科书无法给予的。书中的图表设计也非常精妙，复杂的多级缓存结构和总线仲裁协议，在清晰的插图辅助下，不再是令人望而生畏的迷宫，而是逻辑清晰的系统。对于正在准备专业认证考试的学生或者希望系统性提升自己系统底层理解能力的软件工程师来说，这本书提供的知识密度和实用性都是顶级的。它不仅仅告诉你“是什么”，更重要的是解释了“为什么会这样设计”，这种对设计哲学层面的探讨，使得这本书的价值远远超越了一般的参考手册。

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这本书的文字风格非常具有年代感，它没有采用现代技术书籍中那种过度追求简洁和信息流的排版，反而带着一种厚重的学术气息，读起来仿佛在翻阅一本沉淀了数十年经验的专家手稿。我个人非常喜欢这种略显繁复但极其严谨的论述方式。例如，在探讨内存管理单元（MMU）的页表转换机制时，作者并没有直接抛出最新的TLB（快表）优化算法，而是花费大量篇幅回顾了早期的分段式内存保护机制，并对比了它们在效率和安全性上的权衡。这种历史的纵深感，让我对当前主流的基于页面的虚拟内存模型有了更深刻的敬意——它并非凭空出现，而是无数次迭代和妥协的产物。虽然对于初学者来说，这种详尽可能会让人感到有些吃力，需要反复阅读和消化，但对于那些已经掌握了基本计算机组成原理，渴望挖掘“为什么是现在这个样子”的资深开发者来说，这简直是一次知识的考古探险。它要求读者投入时间，但回报绝对是扎实的、不会被时代轻易淘汰的底层认知框架。

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我必须承认，这本书的阅读体验并非一帆风顺，它更像是一次高强度的智力攀登。作者似乎对“简化”这个词怀有某种天然的抗拒，对每一个细节都进行了近乎偏执的展开。其中关于输入/输出（I/O）子系统的那几章，简直是为那些对中断处理和直接内存访问（DMA）机制有病态好奇心的人量身定做的。他详细描述了不同I/O控制器（如SCSI、SATA以及新兴的NVMe）的寄存器级操作流程，甚至引用了早年硬件规范中的特定章节描述。这种极端的细节呈现，使得初次接触硬件编程的我感到有些不知所措，我甚至需要借助在线资源来辅助理解一些特定总线协议的时序图。然而，一旦我坚持下来，并尝试在自己的虚拟机环境中模拟一些简单的I/O请求，我发现自己对操作系统内核如何高效地与外设交谈，有了前所未有的清晰认识。这本书不是一本让你快速入门的书，它是一本让你真正理解“慢工出细活”的典范，它逼迫你慢下来，去尊重每一条指令和每一个硬件握手的意义。

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从装帧和内容匹配度的角度来看，这本《Organização e Projeto de Computadores》散发出一种经典著作特有的沉稳气质。它的纸张厚实，印刷清晰，即便经过多次翻阅和标记，也没有出现任何损坏的迹象，这很适合需要经常查阅的专业人士。内容上，它在覆盖传统计算机组织结构（如冯·诺依曼/哈佛架构、指令集分类）的同时，展现出对新兴并行计算模式的关注，尽管深度上可能不如专门讨论GPU或大规模集群的书籍，但它提供了一个绝佳的通用框架来理解这些新范式的底层逻辑。书中关于指令级并行（ILP）的讲解，特别是如何通过乱序执行（Out-of-Order Execution）来隐藏指令延迟，是我读过的最清晰的解释之一。作者用清晰的流程图展示了指令的发射、执行和提交三个阶段，以及如何通过重排序缓冲（Reorder Buffer）来维护程序的正确性，同时又不牺牲性能。这本书更像是陪伴你职业生涯的工具箱，而不是速成指南，它所灌输的思维方式，比记住任何具体指令集架构（ISA）的细节都来得重要和持久。

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这本书的结构布局有一种独特的“自下而上”的递进逻辑，它不像很多现代教材那样先讲系统概览再深入细节，而是坚持从最基本的逻辑门电路和布尔代数讲起，然后层层向上构建起ALU、寄存器组，最终汇聚成一个完整的处理器模型。这种构建过程非常扎实，每一次新概念的引入，都建立在前一个概念的坚实基础上，让人感觉每翻过一页，自己的知识结构都在稳定地向上延伸。特别是作者对数据通路设计中“控制单元”的阐述，他没有简单地使用微码或硬布线逻辑来一笔带过，而是详细对比了两种控制方式在实现复杂指令集时的优缺点，并给出了大量的逻辑图示来辅助理解时序控制信号的生成。这种对“控制”这一核心难题的深度挖掘，使得这本书在架构设计这一块的论述显得格外有力。它让我深刻理解到，一个高性能的计算机系统，其精髓往往不在于晶体管的数量，而在于如何通过精妙的控制逻辑来驾驭这些晶体管。

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