理论力学学习辅导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:人民交通出版社

作者:刘敬莹主编

出品人:

页数:205

译者:

出版时间:2004-6

价格:19.80元

装帧:

isbn号码:9787114037610

丛书系列:

图书标签:

• 理论力学
• 力学
• 学习辅导
• 教材
• 大学物理
• 经典力学
• 教程
• 高等教育
• 物理学
• 习题解答

《高等代数：基础与应用》 本书简介 《高等代数：基础与应用》是一本专为高等院校数学、物理、工程技术及相关专业学生精心编写的教材。本书旨在系统、深入地讲授高等代数的核心理论、基本方法及其在现代科学技术中的广泛应用。我们力求在保持理论严谨性的同时，注重概念的清晰阐述和计算技能的培养，使读者能够扎实地掌握这门学科的精髓。 第一部分：代数基础与数域 本书从线性空间的抽象概念入手，但首先会回顾并巩固读者对向量和基础代数结构的理解。我们详细讨论了数域的构造与性质，重点剖析了实数域 $mathbb{R}$ 和复数域 $mathbb{C}$，并引入了有限域（如 $mathbb{F}_p$）的初步概念，为后续的抽象代数打下基础。 集合论基础与映射： 虽然高等代数不完全是集合论，但严谨的数学语言依赖于此。本章简要回顾了集合运算、函数的定义、单射、满射和双射的概念，强调在代数结构中，同构概念的数学基础。 群论初步： 这是代数结构的核心。我们引入了群的严格定义，详细分析了子群、陪集、拉格朗日定理及其推论。对于同态和同构，我们不仅给出定义，还通过矩阵群（如一般线性群 $GL_n$）和对称群 $S_n$ 等实例进行具体化。特殊的章节将致力于讨论循环群和有限生成阿贝尔群的基本定理，为理解抽象结构提供坚实的直观感受。 第二部分：线性代数的核心——向量空间 线性代数是高等代数中最实用、应用最广的部分。我们将向量空间的概念提升到抽象的层次，使其脱离仅限于 $mathbb{R}^n$ 的限制。 向量空间与子空间： 严格定义了向量空间的公理体系，并讨论了常见结构如多项式空间、函数空间作为向量空间的例子。对子空间的判定、和与交的运算进行了详尽的探讨。 线性组合、生成集与线性无关性： 这是构建线性结构的关键。我们清晰地区分了“生成”与“张成”的概念，并使用组合性的论证方法来判定一组向量是否线性无关。基与维数的定义和证明是本章的重点，特别强调了任一有限维向量空间的基的存在性。 线性变换： 线性变换是向量空间之间的“态射”。我们从定义出发，深入探讨了线性变换的核（Kernel）和像（Image），并证明了秩-零化度定理。关键在于理解线性变换在不同基下的矩阵表示，以及相似变换的意义。 行列式理论： 行列式的定义将通过多线性形式引入，而非仅仅停留在代数定义。我们将阐述行列式的几何意义（有向体积），并利用行列式的性质来判定线性方程组解的存在性与唯一性。克拉默法则的推导是此部分的实践高潮。 第三部分：矩阵的结构与应用 本部分专注于矩阵的深层结构分析，这是连接抽象理论与具体计算的桥梁。 矩阵的对角化与相似理论： 讨论特征值和特征向量的计算。重点分析了可对角化的充要条件，并引入了Jordan标准型的理论。Jordan块的结构分析，即使在非对角化的情况下，也能完全刻画矩阵的线性变换性质。 二次型与欧几里得空间： 我们将分析实数域上的二次型，探讨其合同变换和标准形。对于欧几里得空间（内积空间），内积的性质、正交基的构造（通过Gram-Schmidt过程）是核心内容。施密特正交化过程的实际操作及理论意义会被详细解析。 谱理论： 针对对称矩阵（或自伴随矩阵）的特殊性质，我们将证明其特征值均为实数，并存在正交基。这为理解傅里叶分析、主成分分析等应用打下坚实的理论基础。 第四部分：多线性代数与高级主题 本部分涵盖了更高级的主题，为接触抽象代数和微分几何做好准备。 张量基础： 张量的概念是现代物理学和几何学的核心工具。本书将从张量积的定义出发，介绍张量的变换律，区分协变张量和逆变张量，并解释其在坐标变换下的不变性。 多重线性形式（外代数）： 在线性代数的框架内，我们将引入外积（wedge product）和楔积。通过Grassmann代数的介绍，读者可以理解微分形式的基础，这是现代微积分和拓扑学的重要概念。 行列式函数的推广： 通过外代数的视角，重新审视行列式作为一种完全反对称的二阶张量的性质，从而自然地过渡到更高阶的张量分析。 本书特色： 1. 理论与实践并重： 每章均配有大量的例题和习题，从基础计算到复杂的定理证明，梯度设计合理。 2. 几何直观引导： 重要的抽象概念（如向量空间、线性变换）均辅以低维几何空间的直观解释。 3. 现代应用导向： 在讲解线性变换和特征值时，会穿插介绍其在控制论、图论和量子力学初步中的潜在联系，激发学习兴趣。 本书适合作为高等数学中“线性代数”部分的深入教材，也可作为数学分析、理论物理预备课程的参考书。我们期望读者在学完本书后，不仅能熟练运用高等代数的工具，更能领略其内在的优雅和普适性。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

作为一名在读研究生，理论力学在我未来的科研工作中依然占有重要地位。虽然我已经接触过相关的知识，但总觉得某些细节理解不够透彻，尤其是在处理一些复杂问题时，思路不够清晰。这本书的书名虽然是“学习辅导”，但我发现它的内容深度和广度都相当可观，并非是那种简单的“填鸭式”教学。它在对基本概念进行清晰阐述的同时，也引入了一些更高级的分析方法和思考角度，这对于提升我的理论素养非常有益。我尤其欣赏其中对一些经典物理问题的深入探讨，例如惯性系与非惯性系的区别，以及各种守恒定律的应用场景。这些内容有助于我建立更全面的物理图像，而不是仅仅停留在公式的层面。这本书为我提供了一个更系统、更深入的学习路径，相信能在我进一步深造的道路上提供坚实的支持。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得理论力学是一门非常“硬核”的学科，它的抽象性和数学性常常让初学者望而却步。我尝试过好几种不同的学习材料，但都未能让我感到真正“通透”。直到我遇到了这本书，我才发现学习理论力学可以有如此清晰和有启发性的方式。这本书的语言风格非常平实易懂，即使是复杂的概念，也能通过生动的比喻和形象的图示来解读，让我能够轻松地理解。我特别喜欢书中那些“点拨”式的讲解，它能够直击问题的要害，帮助我避开一些常见的思维误区。而且，它还提供了大量的思考题和拓展阅读，鼓励我独立思考，而不是被动接受知识。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位循循善诱的老师，引导我一步步深入理解理论力学的精髓。我已经迫不及待地想通过这本书，将我之前模糊的概念变得清晰起来。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺吸引我的，深蓝色配上简洁的金色字体，有一种沉稳严谨的感觉，特别适合学习理论力学这种需要细致推敲的学科。我一直觉得理论力学是很多理工科的基础，但很多概念理解起来确实需要花一番功夫。我之前也尝试过一些网课和参考书，但总感觉差点什么，要么讲得太深奥，要么又太浅显，抓不住关键。拿到这本书后，我迫不及待地翻了一下目录，发现它涵盖了理论力学的大部分核心内容，比如质点运动学、动力学、刚体动力学等等，这些都是我学习过程中比较头疼的部分。这本书的排版也很舒适，字体大小适中，章节划分清晰，看得出是用心设计的。我尤其期待书中关于解题方法的指导，理论力学很多题目都需要灵活运用公式和原理，光看书本上的例题有时不够，需要更系统的解题思路。希望这本书能帮助我理清思路，找到解题的窍门，真正把理论力学学扎实。

评分☆☆☆☆☆

我是一名大二的学生，刚接触理论力学的时候，感觉脑袋里像一团浆糊。那些向量、微分方程、约束力，简直让人望而却步。我尝试过死记硬背公式，但很快就发现根本行不通，遇到稍微变通一点的题目就束手无策了。后来听学长推荐，说这本《理论力学学习辅导》对他帮助很大，我抱着试试看的心态买了下来。拿到书后，我先粗略地浏览了一下，感觉它的讲解风格比我之前看的教材要更接地气一些，没有那么枯燥。而且，书中大量的图示和分析，对理解那些抽象的概念非常有帮助，比如在讲解能量守恒的时候，那些力线图和势能曲线的描绘，让我一下子就豁然开朗。我最看重的是它提供的那些解题技巧和常见错误分析，这对我来说太及时了！感觉这本书不是简单地罗列知识点，而是真正地在教我如何去思考，如何去解决问题。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我当初买这本书并没有抱太大的期望，主要是因为理论力学这门课对我来说一直是块难啃的骨头。但翻开这本书后，我的印象有了很大改观。它的内容编排很有条理，从最基础的运动学开始，循序渐进地引入动力学和刚体动力学。我特别喜欢书中那些详细的例题分析，它不仅给出了解题过程，还深入剖析了每一步的逻辑和依据，让我能够理解“为什么”要这么做，而不是仅仅“怎么”做。这一点对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，实在是太宝贵了。而且，它还提供了很多课后习题的解析，这对于巩固课堂知识、检验学习效果非常有帮助。我曾经因为找不到好的习题解析而浪费了很多时间，这本书正好弥补了这一点。希望通过这本书的学习，我能对理论力学有更深刻的理解，并且能够熟练运用所学知识解决实际问题。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆