具体描述
《Algebraic Systems of Equations and Computational Complexity Theory》:simplicial and continuation methods for approximating fixed points and solutions to systems of equations as well as their computational complexity problems are active topics ofrecent research．the starting point ofthe complexity theory in numerical methods in the elegant paper entitled "the fundamental theorem of algebra and complexity theory" by s．smale．since that，among others there are two main developments：complexity theories of simplical (or piecewise linear) homotopy methods and complexity theories of incremental algorithms or global newton methods．this monograph provides a systemstical and self-contained presentation of the developments．extra efforts have been paid upon its clarity． researchers and postgraduate students interested in computational mathematics and computer science．
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
初次翻阅《代数方程组与计算复杂性理论》的封面，我的第一反应是，这绝对不是一本轻松读物。书名本身就暗示了一种高度专业化和理论化的内容，结合了我对代数和计算理论的零星了解，我预感这本书将会是一场智力上的马拉松，而不是一次轻松的浏览。 我推测，书中对于“代数方程组”的探讨，其深度和广度将远超普通读者能接触到的范畴。很可能涵盖了从经典代数几何中的簇的定义、性质，到更现代的数域扩张、伽罗瓦理论在方程求解中的应用。作者可能会详细介绍如何将复杂的代数问题，如多项式方程组，转化为可以进行有效分析和计算的数学对象，并在此过程中引入抽象代数的概念，如交换环、理想、模等。 而“计算复杂性理论”的加入，则意味着书中的内容会紧密围绕着问题的“难易”展开。我猜想，书中会深入分析求解这些代数方程组的算法的渐进时间复杂度和空间复杂度。例如，可能会对比不同解法的效率，说明在什么条件下某种算法比另一种更优，以及是否存在“不可解”的代数问题，其计算复杂度呈指数级增长，甚至超出当前计算能力的极限。 我甚至可以想象，书中会涉及一些关于“ NP-完全性”的讨论，并将代数方程组的求解作为一个具体的范例来阐释这一概念。比如，某些形式的多项式方程组的求解问题，可能会被证明为NP-完全问题，这意味着找到一个多项式时间的解法将是极度困难的，甚至是不可能的，除非P=NP。这种联系，对于理解计算科学的核心难题具有重要的意义。 我认为，这本书的读者群很可能是那些致力于理论计算机科学、算法研究、或者密码学等领域的研究者。他们需要从代数的角度来理解计算的本质，或者从计算的角度来探索代数问题的可能性。这本书很可能是一本奠基性的著作，为读者打开一扇通往更深层次理解计算世界的大门，即使过程充满艰辛，但收获的理论洞见将是极其宝贵的。
评分当我看到《代数方程组与计算复杂性理论》这个书名时，我的脑海中立刻浮现出一个充满数学公式和逻辑推理的世界。这不是那种可以轻松随意翻阅的书籍，而更像是一本需要沉下心来、仔细研读的学术专著。 我猜想，在“代数方程组”的部分，作者一定不会停留在浅尝辄止的介绍，而是会深入到其核心概念。或许会从群论、环论、域论等抽象代数的视角出发，去理解方程组的结构和性质。我能想象到诸如多项式环、理想理论、以及更高级的代数几何工具，如概形等，都会在书中扮演重要角色。作者很可能会探讨，如何利用这些代数工具来刻画方程组解的集合，以及方程组的性质如何反映其背后的代数结构。 紧接着，“计算复杂性理论”的出现，表明了这本书的核心使命之一就是分析这些代数问题的计算难度。我推测，书中会涉及大量的算法分析，比如针对特定类型的代数方程组（线性、多项式、指数等）设计和评估各种解法的效率。这可能包括但不限于数值分析中的迭代方法，或者符号计算中的Gröbner基算法等，并且会严格论证这些算法在时间和空间上的复杂度界限。 我还可以想到，这本书可能会将代数方程组的求解问题，与计算复杂性理论中的经典问题，如P vs NP问题，建立联系。例如，作者可能会展示某些具有代表性的代数方程组求解问题，是如何被证明为NP-完全的，从而揭示其在计算上的内在困难。这部分内容对于理解算法的极限以及寻找近似解或启发式方法的重要性，将会起到关键作用。 我预想，这本书的读者大概率是对数学和计算机科学的理论基础有很高要求的专业人士。他们可能正在研究新型算法的设计，探索代数在信息安全领域的应用，或者致力于理论计算机科学的前沿研究。这本书很可能为他们提供一套严谨的数学框架和分析工具，帮助他们深入理解计算的本质，并为解决更复杂的问题奠定坚实的理论基础。
评分《代数方程组与计算复杂性理论》——这个书名本身就散发着一股浓厚的学术气息，仿佛预示着一场严谨的数学与计算的深度对话。我能感觉到，这绝对不是一本可以轻松浏览的书，而是一本需要读者投入大量脑力去仔细品味和消化的著作。 我推测，书中对于“代数方程组”的阐述，将超越我们通常接触到的范围。很可能不仅仅是处理常见的线性方程组，而是会深入到非线性、多元、甚至带有抽象代数结构的方程组。作者可能会运用代数几何的工具，如射影簇、概形等，来刻画方程组解的几何与代数性质。我预想，书中会涉及大量的定理、引证和精确的数学定义，旨在建立一个坚实的理论基础。 紧接着，“计算复杂性理论”的出现，表明了本书的核心任务之一是衡量这些代数问题的计算难度。我猜想，书中会详细讨论各种求解算法的渐进性能，包括但不限于时间复杂度和空间复杂度。这可能意味着对现有算法的改进分析，或者对某些问题是否存在多项式时间解法的探索。可能会涉及像Gröbner基这样的符号计算方法，以及它们在求解复杂代数方程组时的效率问题。 我特别好奇，书中是否会将代数方程组的求解问题，作为引介计算复杂性理论概念的经典案例。例如，可能会通过将某些已知的NP-完全问题（如3-SAT）归约到某个代数方程组的求解问题，来阐述NP-完备性的概念。这种将抽象理论与具体问题相结合的讲解方式，将有助于读者更深刻地理解计算能力的极限以及P vs NP这个核心问题。 我强烈感觉到，这本书的目标读者应该是那些在数学、计算机科学的理论领域有深厚背景的学者和研究人员。他们可能正在进行算法设计、密码学研究、或者对理论计算机科学的 foundational questions 感兴趣。这本书很可能为他们提供一套强大的数学分析工具，以及一种理解计算世界新颖的视角，即便过程中充满挑战，但其带来的知识和洞察力将是巨大的。
评分《代数方程组与计算复杂性理论》这个书名，听起来就充满了数学的严谨和计算的深度，让我立刻联想到那些需要仔细推敲、层层递进的学术内容。这显然不是一本轻松的读物，而是一本可能需要读者投入大量时间和精力去理解的著作。 我猜想，在“代数方程组”这一部分，作者必然会从非常基础的代数结构入手，逐步深入。或许会从群、环、域这些基本概念开始，然后探讨多项式方程组的构造和性质。我能想象到书中会大量使用抽象代数的语言，如理想、模、代数簇等，来描述和分析方程组的解集。可能还会涉及像Galois理论那样，用抽象的代数概念来解释方程求解的根源和极限。 而“计算复杂性理论”的引入，则意味着这本书不仅仅停留在理论描述，更会关注这些代数问题在计算上的可行性。我推测，书中会详细介绍求解这些代数方程组的各种算法，并对其进行严格的复杂度分析。例如，可能会讨论某些数值算法的收敛速度，或者符号算法（如Gröbner基的计算）的复杂度界限，以及这些复杂性如何与问题的规模和结构相关联。 我特别期待书中能够将代数方程组的求解问题，作为具体案例，来阐释计算复杂性理论中的核心概念。比如，可能会用一些著名的NP-完全问题（如SAT问题）与代数方程组的求解问题进行归约，从而说明代数问题的内在计算难度。这对于理解为什么某些问题难以高效解决，以及P vs NP这个计算机科学中最重要的问题之一，将会有更直观的认识。 总的来说，这本书很可能是一本为理论计算机科学家、数学家、以及对密码学、算法设计等领域有深入研究需求的人士量身打造的。它提供了一种用代数语言分析计算问题的视角，也用计算的视角来审视代数问题的边界。阅读这本书，可能会是一次智力上的挑战，但获得的关于计算本质和数学结构的深刻见解，将是无价的。
评分这本书的书名——《代数方程组与计算复杂性理论》，光是听起来就觉得内容会相当硬核，挑战性十足。我大概想象了一下，这本书可能是一本面向高阶本科生、研究生甚至研究人员的教材或专著。里面一定会充斥着抽象的数学符号、严谨的逻辑证明，以及对各种代数结构和计算模型深入细致的分析。 我猜想，书中关于代数方程组的部分，应该不仅仅局限于我们中学时期接触到的线性方程组，而是会深入到非线性方程组、多元方程组，甚至是一些在数论、几何学、密码学等领域出现的高难度方程组。作者很可能会介绍求解这些方程组的各种算法，比如数值解法（如牛顿法及其变种）、符号解法（如Gröbner基理论）等，并且会对这些算法的效率进行理论分析，这自然就引出了计算复杂性理论。 在计算复杂性理论的部分，我预感书中会涉及到P类问题、NP类问题、NP-完备性等核心概念。作者可能会用代数方程组的求解问题作为例子，来阐述NP-完备性的概念，展示某些代数问题是如何被证明是NP-完备的，从而说明其计算上的困难性。这对于理解算法的边界、研究问题的可解性具有至关重要的意义。 我还可以想象，这本书会探讨代数结构（如群、环、域）与计算复杂性之间的联系。比如，某些代数运算的复杂度如何影响整体算法的效率，或者如何利用代数结构的特殊性质来设计更高效的算法，甚至是否存在某些代数问题，其复杂性与著名的NP-完备问题等价。这部分的知识，对于密码学、编码理论以及理论计算机科学的研究者来说，可能具有非常重要的参考价值。 总而言之，这是一本听起来就充满挑战和深度的学术著作。对于那些对数学、计算机科学交叉领域有浓厚兴趣，并且有扎实数学基础的读者来说，这本书无疑是一座宝藏。它很可能不仅仅是知识的传授，更是一种思维方式的培养，教会读者如何用严谨的数学语言去分析和理解计算问题的本质。
评分 评分 评分 评分 评分相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 qciss.net All Rights Reserved. 小哈图书下载中心 版权所有