安徽省五年制高等职业教育教材-数学学习指导(上下)

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出版者:
作者:夏国斌
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2006-1
价格:34.00元
装帧:
isbn号码:9787810528740
丛书系列:
图书标签:
  • 高等职业教育
  • 数学
  • 五年制
  • 教材
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具体描述

精选高等数学经典教程系列 教材定位与特色: 本套《精选高等数学经典教程系列》旨在为高等职业技术学院、应用型本科院校的数学基础课程提供一套结构严谨、内容精炼、注重应用的高质量教材。本系列全面覆盖高等数学核心知识体系,并紧密结合现代工程技术、信息科学及经济管理等领域的前沿应用需求,致力于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及运用数学工具解决实际问题的能力。 本系列教材的编写遵循“基础扎实、循序渐进、突出应用、注重能力”的原则。我们深知,对于职业技术教育和应用型人才培养而言,数学学习不仅仅是概念和公式的记忆,更重要的是理解数学语言的内涵,掌握解决实际问题的有效方法。因此,每一册书的编写都力求在理论深度与应用广度之间找到最佳平衡点。 第一卷:微积分基础与线性代数入门 第一部分:函数、极限与连续性 本部分是整个微积分学习的基石。内容从实数系统和集合论的初步回顾开始,逐步引入函数概念,详述初等函数的性质与图像。重点在于极限的严格定义($epsilon-delta$语言的直观理解与初步应用),以及极限的四则运算和基本性质。连续性部分深入探讨了闭区间上连续函数的性质,如最大值最小值定理和介值定理,为后续微分学奠定坚实的理论基础。 第二部分:导数与微分 导数的概念通过实际问题(如瞬时变化率、切线斜率)引入,随后系统阐述了基本初等函数的求导法则。本章特别强调微分的概念及其几何意义,以及微分在近似计算中的应用。高阶导数及其应用,例如曲率的计算,也被纳入其中,以满足部分专业对几何描述精度有较高要求的需求。 第三部分:微分中值定理与导数的应用 本部分是微积分应用的核心。罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明与应用,是理解函数性质的关键。利用导数研究函数的单调性、极值和凹凸性,并熟练运用洛必达法则处理不定式极限,是本章训练的重点。最后,通过极坐标、曲率等内容,将理论知识拓展到更广阔的数学描述空间。 第四部分:不定积分与定积分 不定积分的求解方法(换元法、分部积分法)被系统梳理,并配以大量的、具有工程背景的例题进行强化训练。定积分的定义基于黎曼和的极限,详细阐述了牛顿-莱布尼茨公式。定积分的应用部分聚焦于实际问题,包括平面图形的面积、旋转体的体积、弧长以及物理学中的功、质心、转矩的计算。 第五部分:线性代数基础 本卷的后半部分引入线性代数的框架。矩阵的概念、运算(加减乘除、转置、逆矩阵)被清晰定义。行列式的计算和性质是理解线性方程组解的基础。核心内容集中在线性方程组的求解,重点讲解高斯消元法和矩阵的秩。向量空间的概念虽然不作过度抽象的阐述,但对线性组合、线性相关与线性无关的理解是必要的,为后续特征值和特征向量的学习做铺垫。 第二卷:多元微积分与级数 第一部分:多元函数微积分 本部分将微积分的知识拓展到二维和三维空间。偏导数、全微分的定义及其应用(如梯度、方向导数)被详细讲解。隐函数与反函数的定理是深入研究复杂函数关系的关键工具。多元函数的极值问题,包括使用二阶偏导数判别极值点,是工程优化问题的基础。 第二部分:重积分与线面积分 二重积分的建立基于直观的体积概念,讲解了直角坐标系和极坐标系下的计算方法,并阐述了重积分在物理和工程中的应用(如求质量、转动惯量)。三重积分用于求解三维物体的性质。曲线积分(线积分)和曲面积分的引入,旨在为电磁场、流体力学等学科中的物理量计算提供数学工具。格林公式、斯托克斯公式和高斯公式(散度定理)作为三大基本定理,以清晰的几何图像和直观的物理意义加以阐释,帮助学生掌握它们在保守场分析中的应用。 第三部分:无穷级数 级数部分首先从数列极限和级数收敛性的基本概念入手。重点训练常数项级数的审敛法(比值判别法、根值判别法等)。交错级数的莱布尼茨判别法被单独强调。幂级数是本章的重中之重,详细讨论了幂级数的收敛半径与收敛区间,并重点讲解了泰勒级数和麦克劳林级数在函数展开和近似计算中的强大作用。傅里叶级数虽然是进阶内容,但本卷仅引入其基本概念及其在周期信号分析中的初步应用。 核心教学理念体现: 1. 问题驱动式教学 (Problem-Driven Learning): 每章开头均设置源自实际工程、生产或经济管理中的具体问题,引导学生带着目的去学习相关的数学理论。例如,通过描述电路中的瞬时功率变化来引入导数,通过计算不规则形状的材料密度来引入定积分。 2. 计算能力与抽象思维并重: 强调对基本公式的熟练推导和运用,同时鼓励学生理解背后的数学逻辑。线性代数部分,在注重矩阵运算效率的同时,也适度引入线性空间的基本思想,为后续专业课学习打下抽象基础。 3. 丰富的案例分析: 本系列书目附带了大量来自机械、电子、土建、经济学等多个专业的实例分析模块(非必学内容,可作为选修或拓展阅读),用以展示数学模型是如何建立和求解的。 4. 自测与巩固: 每节课后设有“基础巩固练习”,强调基础概念的检验;每章末设有“综合应用与提高题”,要求学生综合运用多章节知识解决复杂问题。 本套教程力求成为职业教育领域数学学习的一套实用、可靠且富有启发性的参考资料。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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在学习过程中,我发现这本书的另一个亮点在于其“答疑解惑”的设计。在每个章节的结尾,都会有一个“常见问题解答”或者“易错点提醒”的板块。我平时学习数学,最头疼的就是那些看似很简单,但却很容易犯错的地方,或者自己明明理解了,但一到考试就犯迷糊。这本书恰好替我预料到了这些“陷阱”。它会把我们最容易混淆的概念、最容易出错的计算步骤清晰地列出来,并给出详细的解释和纠正方法。这就像是一位经验丰富的老师,能够精准地“诊断”出我的学习“病灶”,并对症下药。我记得有一次,我在学习某个关于函数性质的章节时,总是对“单调性”和“奇偶性”这两个概念感到模糊,经常混淆。而这本书里的“易错点提醒”部分,就专门列举了这两个概念的相似之处和区别,并用图示和具体的例子来区分它们,这让我一下子就豁然开朗,再也没有出现过类似的错误。这种细节上的关注,充分体现了作者对学生的用心,让我觉得这本书不仅仅是一本教材,更是一位时刻陪伴在我身边的“私人数学教练”。

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我对这套教材的整体结构设计非常满意。它遵循了从易到难、循序渐进的学习规律,确保了五年制高职学生能够更好地掌握数学知识。上册主要侧重于数学的基础知识和基本运算,例如代数、几何、概率等,这些内容为后续更复杂的数学学习打下了坚实的基础。书中对每一个概念的引入都非常清晰,并且提供了大量的例题,这些例题的选择也非常贴近生活和未来职业的实际应用,让学习者能够直观地感受到数学的实用性。下册则在此基础上,进一步拓展了数学的应用领域,引入了微积分、线性代数等更高级的数学工具,并详细阐述了它们在工程技术、经济管理、信息科学等不同专业领域中的具体应用。这种由浅入深、由表及里的讲解方式,极大地降低了学习的难度,让即使是数学基础相对薄弱的学生,也能逐步建立起对数学的信心。而且,书中还穿插了许多“案例分析”和“专题讨论”的内容,这些内容不仅丰富了教材的知识性,更激发了学生的学习兴趣,引导他们主动去探索数学的奥秘。

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这套《数学学习指导》的上册,给我最深刻的印象是它在内容编排上的“接地气”。作为五年制高职的学生,我们接触的数学知识往往需要与实际生产、生活紧密结合,而这本书恰恰满足了这一点。书中在介绍每一个数学概念时,都辅以大量的案例,这些案例不是凭空捏造的,而是源于我们日常生活中可能遇到的场景,比如如何利用简单的函数模型来分析商品的销售数据,如何通过几何知识来估算建筑材料的用量,甚至是如何用概率论来理解彩票的中奖几率。这些贴近生活的例子,让我立刻感受到了数学的实用价值,也更容易将书本上的理论与生活实际联系起来,从而加深理解和记忆。而且,书中提供的练习题也多种多样,既有巩固基础的填空题、选择题,也有锻炼思维能力的计算题、应用题,甚至还有一些需要团队协作完成的小项目,这大大提高了我的学习主动性和参与度。我尤其喜欢那些“思考题”和“拓展题”,它们不拘泥于课本内容,鼓励我们独立思考,发挥创新能力,这对于培养我们的批判性思维和解决实际问题的能力大有裨益。总的来说,这本书就像一位经验丰富的师傅,不仅传授我“术”,更教我“道”,让我懂得如何灵活运用数学知识去解决实际问题,而不是死记硬背公式。

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从读者的角度来说,这本书最大的成功之处在于它有效地“激发了我的学习热情”。在过去,我曾对数学感到畏惧,认为它是一门枯燥且难以理解的学科。然而,在阅读这套《数学学习指导》的过程中,我发现自己渐渐地爱上了数学。作者用生动有趣的语言,结合大量贴近生活的例子,将原本抽象的数学概念变得鲜活起来。书中并没有一味地灌输理论知识,而是通过引导性的问题,鼓励我主动去思考和探索。例如,在讲解某个定理时,作者会先抛出一个实际问题,然后引导我思考如何运用数学知识去解决它,在这个过程中,我不仅理解了定理的内容,更体会到了数学解决问题的魅力。此外,书中还融入了一些“数学趣闻”和“数学家的故事”,这些内容让我看到了数学背后的人文情怀和历史发展,让学习过程更加有趣和富有意义。总而言之,这本书让我从“被动接受”转变为“主动学习”,彻底改变了我对数学的看法。

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总的来说,这套《数学学习指导》给我留下了深刻而积极的印象。它的内容详实,结构清晰,语言生动,而且特别注重与实际应用的结合,这对于我们五年制高职学生来说,无疑是一笔宝贵的财富。在学习的过程中,我不仅掌握了扎实的数学知识,更重要的是,我学会了如何将数学思维运用到解决实际问题中。这本书的成功之处在于它没有将数学知识仅仅视为考试的工具,而是将其提升到了思维方式和解决问题的层面。书中提供的案例分析和实践性练习,让我充分感受到了数学的强大力量。无论是上册的基础梳理,还是下册的深入拓展,都体现了作者的用心良苦。这本书就像一位循循善诱的良师,耐心引导我一步步探索数学的奥秘,让我对数学充满了信心,也对未来的学习和职业发展充满了期待。我会将这本书作为我重要的学习伙伴,在未来的学习道路上,不断地从中汲取知识和力量。

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这本书的封面设计就透露着一种严谨而亲切的气息,封面的深蓝色调沉稳大气,搭配着简洁的白色字体,给人一种值得信赖的感觉。拿到手里,纸张的厚度和质感也相当不错,拿在手中不会有廉价感,翻阅起来也顺滑,阅读体验的起点就奠定了良好的基础。作为一本高等职业教育的数学学习指导,我原本预想它会是一本枯燥乏味、充斥着公式和定理的工具书,但当我翻开第一页,就发现我的担忧是多余的。作者显然在编写这本书时,花费了大量心思去揣摩五年制高职学生的学习特点和需求。开篇的导论部分,并没有直接抛出复杂的数学概念,而是以一种循循善诱的口吻,阐述了数学在日常生活和未来职业发展中的重要性,用生动的事例引导读者认识到“数学不是考试的工具,更是解决问题的钥匙”。这种“润物细无声”的引入方式,成功地激起了我学习数学的兴趣,让我觉得这门课不再是遥不可及的学问,而是触手可及的实用技能。书中的章节安排也十分合理,从基础概念的梳理,到实际问题的应用,层层递进,逻辑清晰。即使是那些我认为比较困难的数学分支,在作者的讲解下,也变得容易理解。尤其是那些图文并茂的示例,将抽象的数学原理形象化,让我能够直观地感受到数学的魅力。这本书就像一位经验丰富的良师益友,耐心解答我心中的疑惑,指引我前进的方向,让我在这个数学的学习旅途中,充满了信心和动力。

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下册的《数学学习指导》更是将理论与实践的结合推向了一个新的高度。我之前一直觉得高等数学中的一些抽象概念,如微积分,离我的实际生活太远,根本学不明白,也看不到它的用处。然而,这本书通过巧妙的案例分析,让我茅塞顿开。例如,在讲解导数时,书中引用了汽车速度的变化、经济增长率的计算等例子,让我明白了导数是如何描述事物变化率的,这在工程技术、经济管理等领域都有着广泛的应用。而积分的应用,则通过体积计算、面积估算等实例,让我看到了它在解决实际测量和设计问题中的强大威力。更值得称赞的是,书中对这些复杂概念的讲解,并没有选择一开始就堆砌大量公式,而是循序渐进,从直观的几何意义入手,再逐步过渡到代数表达。这种教学方法,极大地降低了学习难度,让我能够一步步地啃下这些“硬骨头”,并且在啃食的过程中,逐渐体会到数学的逻辑之美和理性之光。书中的习题设计也更加具有挑战性,鼓励学生进行独立探究和小组合作,这不仅锻炼了我们的解题能力,更培养了我们的团队协作精神和沟通能力,这些都是我们未来步入社会所必需的宝贵财富。

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不得不说,这本书在内容呈现方式上也下足了功夫。翻开书页,你会发现它不像传统的数学教材那样,只有密密麻麻的文字和公式。这本书大量运用了图表、流程图、示意图等视觉化元素,将抽象的数学概念以更加直观、生动的方式呈现出来。例如,在讲解集合论时,书中使用了韦恩图来清晰地展示集合之间的关系;在介绍函数图像时,则提供了各种典型的函数图像及其变化趋势的对比图。这种图文并茂的设计,极大地减轻了学习者的理解负担,让那些原本枯燥乏味的数学理论变得容易消化和记忆。而且,书中还融入了一些“趣味数学”或者“数学史话”的小插曲,这些内容虽然不是考试的重点,但却能够让学习者在轻松愉快的氛围中,体会到数学的魅力和它背后有趣的文化故事,从而激发学习者的好奇心和求知欲。这种多元化的内容呈现方式,让整本书读起来不再像是在“啃书”,而更像是在与一位充满智慧的朋友进行交流,让学习过程充满了乐趣和惊喜。

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这本书的另一个值得称赞之处在于其“智能化”的学习引导。虽然我不是一个技术控,但我在阅读过程中,能明显感受到这本书在设计上考虑到了现代学习者的需求。比如,书中一些章节的开头,会有一个“学习目标”的列表,清晰地告知读者在学习完本章后,应该掌握哪些知识点。而在章节的结尾,则会有“自我检测”的环节,通过一些精心设计的题目,帮助读者检验学习效果,并及时发现和弥补不足。更令我惊喜的是,书中还融入了一些“在线资源链接”的提示,虽然我还没有去实际尝试,但我想这应该是为了方便我们查阅更深入的资料,或者观看相关的教学视频,进一步拓展学习的深度和广度。这种“全方位”的学习支持,让我觉得学习过程不再是孤立无援的,而是得到了系统化的指导和帮助。这本书就像一个贴心的学习助手,时刻关注着我的学习进度,并为我提供最有效的学习策略。

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在我看来,这本书最重要的价值在于它成功地架起了“理论”与“实践”之间的桥梁。五年制高职教育的特点之一就是强调理论与实践相结合,而数学作为一门基础学科,如何将其与具体的专业技能相结合,一直是困扰很多同学的问题。这套《数学学习指导》在这方面做得非常出色。在讲解数学概念时,书中不仅提供了严谨的数学推导,更重要的是,它会详细分析这些概念在不同专业领域中的应用场景。比如,在讲解统计学知识时,书中就结合了市场调研、产品质量控制等实际案例,让学生明白统计学不仅仅是数字游戏,更是提升决策水平的利器。而在讲解一些工程数学的内容时,则会以具体的工程设计问题为例,引导学生如何运用数学工具去分析和解决问题。这种“学以致用”的教学理念,让我在学习数学时,能够更加清晰地看到它的价值所在,也能够更有针对性地去学习那些与我未来职业发展最相关的数学知识。这本书让我明白,数学不是一门独立的学科,而是渗透到各行各业的通用语言。

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