线性代数 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:人民出版

作者:黄振耀

出品人:

页数:300

译者:

出版时间:1970-1

价格:18.00元

装帧:

isbn号码:9787810986427

丛书系列:

图书标签:

• 线性代数
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 特征值
• 特征向量
• 线性方程组
• 向量空间
• 数学
• 高等数学

好的，这是一本关于《现代应用统计学》的图书简介。 --- 《现代应用统计学》 导言：从数据洪流到洞察蓝图 在信息爆炸的时代，数据已成为驱动决策、塑造未来的核心资产。然而，原始数据的浩瀚无垠，恰如一片未经开垦的蛮荒之地。《现代应用统计学》并非一本晦涩难懂的数学理论汇编，而是一部面向实践者、研究人员和决策者的实用指南。它旨在架设一座坚实的桥梁，连接抽象的概率模型与日常工作中的具体问题，将复杂的数据集转化为清晰、可操作的洞察。 本书深刻认识到，统计学不再是纯粹的数理推导，而是跨学科交流和解决现实难题的基石。我们聚焦于如何“做”统计，而非仅仅“知晓”统计公式。从数据采集的严谨性到模型选择的艺术性，再到结果解释的商业敏感度，本书提供了一套完整的、与时俱进的方法论框架。 --- 第一部分：统计思维的基石与数据准备 成功的统计分析始于正确的思维方式和干净的数据。本部分将奠定坚实的基础，确保读者能够以批判性的眼光审视数据。 第一章：统计学的范式转变——描述、推断与因果 本章首先区分了描述性统计（如何总结数据）和推断性统计（如何从样本推断总体）。重点探讨了现代统计学在机器学习和大数据背景下的角色定位。我们将讨论统计效力（Statistical Power）的概念，强调在设计实验或调查时，如何预先规划以确保能检测到真实存在的效应，避免“徒劳无功”的分析。 第二章：数据的生命周期与质量控制 数据并非一成不变的真理。本章详述了数据从采集、清洗到转换的全过程。我们将深入探讨缺失值处理的策略——是简单剔除、均值插补，还是更复杂的回归填充？同时，对于异常值（Outliers）的识别，本书提供了基于IQR（四分位距）和Z-Score之外的稳健统计方法，并讨论了在不同业务场景下（如金融欺诈检测与生物实验测量）对异常值的不同处理哲学。数据可视化在这里作为质量检测的第一道防线被强调。 第三章：探索性数据分析（EDA）的艺术 EDA是统计分析的“侦察阶段”。我们超越了基础的直方图和散点图，引入了多元数据的探索工具，如配对图矩阵（Pair Plots）和降维可视化（如t-SNE和UMAP的初步概念），帮助读者在进入正式建模前，直观地理解变量间的非线性关系和潜在的聚类结构。强调构建“数据叙事”的重要性，即数据本身如何讲述一个故事。 --- 第二部分：概率模型与推断的权威性 本部分深入探讨了构建统计模型的核心工具，重点在于如何利用概率论来量化不确定性，并进行可靠的决策。 第四章：概率分布的实用选择 本书侧重于实际应用中出现频率最高的分布：正态分布、泊松分布、二项分布，并引入了负二项分布（用于处理过度离散的计数数据）和伽马分布（在生存分析和金融建模中的应用）。关键在于“何时选择何种分布”，以及如何通过拟合优度检验来验证模型的适用性。 第五章：参数估计的稳健之路 介绍了矩估计（MOM）和最大似然估计（MLE）这两种核心估计方法。然而，本书更着重于稳健估计（Robust Estimation），尤其是在存在严重异常值干扰时，使用最小绝对偏差（LAD）等方法替代传统的最小二乘法，以确保估计结果的稳定性。 第六章：假设检验的严谨实践 假设检验是统计推断的支柱。我们详细讲解了P值（P-value）的正确解读与常见误区，特别是将P值等同于错误概率的倾向。本章深入讲解了多重比较问题（Multiple Comparisons Problem），并教授如何应用Bonferroni校正和FDR（False Discovery Rate）控制，以维持分析的整体可靠性。 --- 第三部分：回归分析的精深与拓展 回归分析是应用统计学中最强大的工具集。本部分将从线性模型出发，系统地拓展到更复杂、更贴合现实业务场景的模型。 第七章：经典多元线性回归：诊断与优化 超越了简单的拟合，本章的核心在于模型诊断。我们将详尽剖析多重共线性（Multicollinearity）的检测（VIF值分析）和处理，异方差性（Heteroscedasticity）的检验与修正（如使用稳健标准误）。重点讲解如何通过残差分析来判断模型是否遗漏了关键的非线性项或交互效应。 第八章：广义线性模型（GLM）：跨越界限 当因变量不符合正态分布时（如计数、比例或二元结果），GLM成为必需品。本书详细解析了逻辑回归（Logistic Regression）在分类预测中的应用，以及泊松回归在事件发生率建模中的强大能力。对于结果的解释，本书强调“优势比（Odds Ratio）”和“风险比（Risk Ratio）”的实际业务含义。 第九章：非参数与半参数方法：当数据拒绝正态性 在数据分布未知或结构高度复杂时，非参数方法提供了有力的替代。我们将介绍秩和检验（Mann-Whitney U/Kruskal-Wallis H）作为参数检验的补充，并引入广义加性模型（GAMs），展示如何灵活地拟合平滑的非线性关系，而无需预先指定函数形式。 --- 第四部分：时间序列、方差分析与现代方法集成 本部分将视角拓展到特定结构化数据和前沿分析技术，实现统计工具的集成应用。 第十章：方差分析（ANOVA）与实验设计 ANOVA不再是独立的章节，而是与实验设计紧密结合。我们探讨了重复测量方差分析在纵向研究中的应用，以及如何通过协方差分析（ANCOVA）来控制混杂变量的影响，从而更纯净地评估处理效应。 第十一章：时间序列分析与预测的艺术 本章侧重于金融、经济和运营管理中的时间序列数据。除了经典的ARIMA模型，本书更侧重于指数平滑法（ETS）在短期预测中的实用性，以及如何通过季节性分解来分离趋势、周期和随机波动。我们讨论了模型诊断中的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）的解读。 第十二章：统计学习方法初探与模型选择 在现代数据科学的浪潮中，本书将传统的统计推断与计算学习方法进行整合。重点介绍正则化回归（Ridge & Lasso）如何通过惩罚项来解决多重共线性和进行特征选择，并探讨了交叉验证（Cross-Validation）作为评估模型泛化能力的最重要手段。 --- 结语：实践中的统计伦理与沟通 本书的终极目标是培养出不仅能计算结果，更能解释和捍卫结果的专业人士。《现代应用统计学》强调统计报告的清晰性、对模型局限性的坦诚披露，以及在商业决策中对统计结果的恰当应用，确保每一次数据驱动的行动都是基于严谨、负责任的分析。 --- 目标读者： 市场研究人员、金融分析师、生物统计学研究生、数据科学家、工程质量控制专家，以及任何需要通过数据做出严谨决策的专业人士。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

我是一位对数学充满好奇但又相对初学的读者，一直以来都听说线性代数是许多高等数学的基础，但市面上很多教材要么过于理论化，要么讲解不够系统。《线性代数》这本书，以一种极其友好的方式，引领我走进了这个领域。最让我印象深刻的是，它非常注重概念的引入和发展，总是先从一个直观的问题出发，然后逐步引出相关的数学工具。比如，在介绍“特征值和特征向量”时，它并没有直接给出定义，而是先谈论了“线性变换对某些向量的作用方向不变，只改变大小”这一现象，然后才引出特征值代表缩放的比例，特征向量代表保持不变的方向。这种“发现式”的学习过程，极大地激发了我的求知欲。 这本书在内容编排上也做得非常出色。它将相似的概念和方法集中讲解，并且在不同章节之间构建了清晰的联系。例如，在学习了“矩阵的秩”之后，书中立刻就将它与“线性方程组解的数量”联系起来，让我立刻看到了理论的实际应用。同时，书中的例题设计也非常巧妙，既有基础性的巩固练习，也有一些能够启发思考的应用题，让我能够将所学知识融会贯通。我尤其喜欢书中关于“奇异值分解（SVD）”的介绍，它虽然是一个更高级的概念，但书中通过图示和通俗的语言，让我大致理解了它的强大之处，例如在数据压缩和推荐系统中的应用，这让我对线性代数的未来发展充满了期待。

评分☆☆☆☆☆

作为一名希望深入理解机器学习算法的初学者，我一直在寻找一本能够系统性讲解线性代数，并强调其在实际应用中重要性的书籍。《线性代数》这本书，可以说完全满足了我的需求。它以一种循序渐进的方式，将线性代数的核心概念，如向量、矩阵、线性方程组、特征值和特征向量等，清晰地呈现在我面前。书中在讲解矩阵运算时，并没有仅仅停留在计算技巧，而是强调了矩阵作为“线性变换”的本质，这对于我理解神经网络中的权重矩阵如何进行特征提取和转换至关重要。 我特别欣赏书中对“矩阵的分解”的详细阐述，例如LU分解、QR分解以及更重要的奇异值分解（SVD）。我曾经在学习PCA（主成分分析）等降维技术时，对SVD感到非常困惑，但这本书通过直观的解释和具体的例子，让我明白了SVD如何将一个矩阵分解成三个更简单的矩阵，从而揭示了数据中的主要变化方向和重要信息。这对于我理解机器学习中的数据预处理和特征工程非常有帮助。此外，书中还探讨了线性代数在图形学、优化问题以及量子计算等领域的应用，这让我对线性代数的广泛适用性有了更深的认识。

评分☆☆☆☆☆

作为一名业余的数学爱好者，我一直对欧几里得几何和解析几何中的直线、平面等概念情有独钟。《线性代数》这本书，将这些几何概念提升到了一个全新的抽象层面，让我看到了其更广泛的适用性和深刻的数学本质。书中用向量和矩阵来描述几何对象，比如直线可以用参数方程表示，平面可以用法向量和点来描述，而这些描述方式都可以统一在向量和矩阵的运算框架下。 我尤其对书中关于“仿射变换”的讲解印象深刻。它不仅包含线性的缩放、旋转、剪切等变换，还包含了平移的自由度，这使得它能够描述更广泛的几何变换。这对于我理解三维建模、计算机图形学中的各种变换操作，提供了理论上的支撑。书中还探讨了“投影”的概念，例如将一个高维向量投影到低维子空间，这让我理解了如何从复杂的数据中提取出最关键的信息，就像将一个三维物体投影到二维平面上，虽然丢失了一维的信息，但核心的形状和轮廓仍然得以保留。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我过去对线性代数的理解非常零散，更多的是停留在计算层面，对于其背后的数学思想和几何意义知之甚少。《线性代数》这本书，以其严谨而不失灵动的讲解风格，彻底改变了我的认知。我尤其赞赏它对于“线性变换”的深刻剖析。书中不仅仅是将矩阵视为数字的堆砌，而是将其看作是一种对空间进行操作的“函数”，每一次矩阵乘法都对应着一次精密的几何变换，如旋转、伸缩、剪切等。通过大量的几何图示，我得以直观地感受到这些变换如何改变向量和图形的形态，这比单纯的公式推导要直观得多。 书中关于“向量空间”的定义和性质的讲解，也让我受益匪浅。它将抽象的向量空间具象化，例如将所有 $n$ 维向量的集合看作一个“巨大的空间”，而子空间则是在这个大空间中“封闭”的局部区域，它们同样拥有向量加法和标量乘法的性质。更让我感到兴奋的是，书中还引入了“线性映射”的概念，它是在向量空间之间传递“线性结构”的桥梁，这为我理解更复杂的数学结构打下了基础。最后，书中关于“内积空间”的讲解，让我明白了度量向量之间“距离”和“角度”的重要性，这在物理学和工程学中有广泛的应用。

评分☆☆☆☆☆

这本《线性代数》简直是打开了我数学世界的一扇新大门！作为一名一直对数学感到有些畏惧的学生，我过去常常在面对复杂的公式和抽象的概念时感到不知所措。然而，从翻开这本书的第一页开始，我就被它独特的魅力所吸引。作者巧妙地将那些令人望而生畏的理论，通过生动形象的比喻和贴近生活的例子，变得触手可及。例如，书中在讲解向量时，并没有直接抛出枯燥的定义，而是先从我们熟悉的“方向”和“大小”入手，比如描述一个人从A点走到B点，需要“走多远”和“往哪个方向走”，这瞬间就让我理解了向量的直观意义。接着，他又循序渐进地引入了向量的加法和减法，通过“位移的叠加”来解释，让人不禁感叹，原来数学的本质如此贴近我们日常的经验。 在矩阵的部分，我更是体会到了线性代数强大的建模能力。书中对于矩阵乘法的讲解，摒弃了机械的计算方式，而是将其比作“线性变换”的过程，每一次乘法都代表着一种空间的拉伸、旋转或者投影。我至今还记得书里那个关于“图像处理”的例子，通过矩阵的变化，可以轻松地实现图片的缩放、旋转甚至改变颜色，这种神奇的效果让我对线性代数产生了浓厚的兴趣。更让我惊喜的是，书中还详细介绍了行列式的概念，并且用几何意义来解释它，比如一个二维向量组成的平行四边形的面积，或者三维向量组成的平行六面体的体积，竟然都与行列式的值息息相关！这使得我不再认为行列式只是一个计算的工具，而是具有深刻的几何内涵。

评分☆☆☆☆☆

我是一名多年从事数据分析工作的从业者，深知数据处理的效率和准确性在很大程度上依赖于底层的数学工具。《线性代数》这本书，为我提供了一个更加系统和深入的视角来理解我日常工作中遇到的各种数据问题。书中关于“向量空间”和“子空间”的讲解，让我能够从更高的维度去理解数据的结构和关系。例如，当我们在分析一个大型数据集时，可以将其看作是高维空间中的一个点集，而数据的“主成分”则可以看作是张成这个数据分布的主要“方向”。 书中关于“矩阵的秩”以及“线性方程组的解”的探讨，对于我理解模型的拟合和求解过程至关重要。我曾经在处理一些具有冗余信息的回归模型时感到困惑，但这本书让我明白了，矩阵的秩能够告诉我们有多少个“独立”的信息维度，这直接关系到方程组是否有解以及解的唯一性。此外，书中关于“最小二乘法”的讲解，更是与我日常处理的拟合问题息息相关，它用线性代数的语言清晰地解释了如何找到最佳的拟合直线或超平面。

评分☆☆☆☆☆

作为一名曾经在物理系学习的学生，我对线性代数中的“张量”概念有着特殊的感情。《线性代数》这本书，虽然是以入门为导向，但在介绍到一些更高级的概念时，例如“多重线性映射”和“张量的代数性质”，展现了其深厚的数学功底。书中通过将张量视为“多维数组”并定义其运算规则，让我理解了张量在描述物理系统中多向性物理量（如应力、电场）时的强大能力。 我印象深刻的是，书中在讲解“协变张量”和“逆变张量”时，虽然没有深入到复杂的度规张量等内容，但已经点明了张量在坐标变换下的不变性，这对于理解狭义相对论和广义相对论中的一些基本思想至关重要。书中还提到了张量在微分几何中的应用，例如曲率张量，这让我看到了线性代数如何成为描述曲面和流形内在几何性质的有力工具。

评分☆☆☆☆☆

这本书在讲解线性代数的同时，非常注重其在实际问题中的应用。我曾在一门关于“运筹学”的课程中接触过线性规划，但当时对其背后的数学原理理解不够透彻。《线性代数》这本书，通过清晰的讲解，让我明白了线性规划问题本质上就是在解一个线性方程组，并寻找最优解。书中关于“基可行解”和“单纯形法”的介绍，让我理解了如何系统地搜索可行域，并找到目标函数的最优值。 此外，书中还提到了线性代数在“图论”中的应用，例如使用邻接矩阵来表示图的结构，并通过矩阵的幂来计算图中两点之间的路径数量。这让我看到了数学工具如何能够有效地描述和分析现实世界中的网络结构。我尤其喜欢书中关于“马尔可夫链”的例子，它利用线性代数的概念来模拟随机过程，预测系统随时间的演变趋势，这对于我理解各种模拟和预测模型非常有启发。

评分☆☆☆☆☆

作为一名苦苦钻研算法的程序员，我一直深知线性代数在计算机科学中的核心地位，但苦于没有找到一本能真正让我“悟透”的书。《线性代数》这本书，无疑是我近几年遇到的最令人振奋的教材。它没有过多冗余的理论铺垫，而是直击要害，用最精炼的语言阐述了线性代数的核心思想。例如，书中在讲解“线性方程组”时，不仅给出了求解的各种方法，如高斯消元法、克拉默法则，更重要的是，它从“解的几何意义”和“方程组解的存在性与唯一性”等多个角度进行了深入剖析。我第一次理解了，为什么一个方程组可能无解，可能只有一个解，也可能存在无穷多个解，这背后隐藏着直线、平面之间的几何关系。 书中关于“向量空间”和“子空间”的论述，更是为我打开了新的视角。我曾经在理解这些抽象概念时感到十分困难，但这本书通过“线性组合”和“张成”等思想，将它们变得可视化。我仿佛看到一个个向量如同积木一般，通过线性组合搭起了整个空间，而子空间则是这些积木能够搭起的“特定区域”，它们自身也构成了一个完整的“小世界”。特别值得称赞的是，书中对于“基”和“维度”的讲解，让我明白了向量空间描述能力的“自由度”，这对于我理解特征值、特征向量在降维算法（如PCA）中的应用，提供了坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

从纯粹数学研究的角度来看，《线性代数》这本书展现了其高度的抽象性和严谨性。书中对于“群、环、域”等抽象代数结构的引入，为理解更复杂的数学体系奠定了基础。虽然本书主要侧重于线性代数，但其对数学思想的严谨性要求，在每个章节的论述中都有体现。例如，在定义“线性空间”时，书中不仅仅给出了向量的加法和标量乘法的运算性质，还对其封闭性、单位元、逆元等基本群论性质进行了严格的规范。 我尤其欣赏书中对于“同态映射”和“同构映射”的讨论，这让我理解了不同数学结构之间的内在联系。例如，一个线性变换不仅可以看作是将向量从一个空间映射到另一个空间，还可以看作是保持了这些空间内在结构的“桥梁”。书中关于“核空间”（kernel）和“像空间”（image）的定义，也为理解映射的性质提供了重要的工具。这些概念对于我在研究更高级的代数拓扑和泛函分析时，将起到至关重要的作用。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆