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出版者:Prentice Hall

作者:Knut Sydsaeter

出品人:

页数:982

译者:

出版时间:1995-9-1

价格:USD 107.40

装帧:Paperback

isbn号码:9780135836002

丛书系列:

图书标签:

• 数理经济学
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《经济分析中的数学工具》 本书旨在为对经济学分析感兴趣的读者提供一套坚实的数学基础。经济学理论的严谨性和精确性，很大程度上依赖于数学工具的运用。从基础的代数方程到复杂的优化模型，数学为经济学家提供了描述、理解和预测经济现象的强大语言。本书将系统地介绍这些至关重要的数学概念，并着重于它们在经济学中的实际应用。 核心内容涵盖： 第一部分：微积分及其在经济学中的应用 导数与偏导数： 导数是描述事物变化率的核心工具，在经济学中，它被广泛用于分析边际概念，例如边际成本、边际收益、边际效用等。我们将深入探讨如何计算导数，以及它如何帮助我们理解成本函数、生产函数和效用函数的性质。偏导数则允许我们分析多变量函数在特定变量变化时的瞬时变化率，这对于理解具有多个影响因素的经济模型至关重要，例如多产品生产或多因素投入的分析。 积分： 积分用于计算累积量，在经济学中，它常用于计算总成本、总收益、消费者剩余、生产者剩余等。我们将学习定积分和不定积分的计算方法，并展示如何利用它们来分析不同时间段内的经济流量。 弹性： 弹性是衡量一个经济变量相对于另一个经济变量变化的敏感程度。本书将详细介绍需求弹性、供给弹性、收入弹性等关键概念，并通过微积分工具展示它们的计算和经济含义。理解弹性对于制定价格策略、分析市场反应以及预测政策影响至关重要。 优化问题： 经济学中充斥着各种优化问题，例如消费者如何最大化效用，生产者如何最小化成本或最大化利润。我们将学习如何使用导数和偏导数来寻找函数的极值点，从而解决这些经济学中的典型优化问题。这包括一阶条件和二阶条件的判别，以及拉格朗日乘数法在约束优化问题中的应用。 第二部分：线性代数及其在经济学中的应用 向量与矩阵： 向量可以看作是具有多个数值的有序列表，矩阵则是由行和列组成的矩形数组。在经济学中，向量和矩阵常用于表示和处理大量数据，例如消费者购买的商品组合、国家间的贸易流量、不同部门的产出构成等。我们将介绍向量和矩阵的基本运算，包括加法、减法、数乘和乘法。 线性方程组： 经济模型往往表现为一组相互关联的线性方程。线性代数提供了系统地求解这些方程组的方法，例如高斯消元法和克莱默法则。我们将学习如何将经济问题转化为线性方程组，并利用这些工具来寻找经济均衡解，例如市场均衡价格和数量。 行列式与逆矩阵： 行列式是一个与方阵相关的标量值，它蕴含了矩阵的重要信息，例如是否可逆。逆矩阵则是在特定条件下，能够“抵消”原矩阵运算的矩阵。它们在求解线性方程组、分析矩阵的性质以及理解经济模型的结构方面发挥着重要作用。 特征值与特征向量： 特征值和特征向量在动态经济模型和稳定性分析中尤为重要。它们可以揭示系统的内在属性和演变规律，例如经济增长模型的长期趋势或金融市场的波动模式。 第三部分：动态经济模型与差分方程/微分方程 差分方程： 差分方程用于描述离散时间序列的演变，在经济学中，它们常用于分析宏观经济变量在不同时期的变化，例如国民收入、投资、消费等。我们将学习如何求解一阶和高阶线性差分方程，并分析其稳态、收敛性和周期性行为。 微分方程： 微分方程用于描述连续时间变量的演变，在经济学中，它们常用于分析经济变量的瞬时变化率，例如资本积累、人口增长、技术进步等。我们将介绍一阶和高阶线性微分方程的求解方法，以及它们在连续时间动态模型中的应用。 动态稳定性分析： 利用差分方程和微分方程，我们可以分析经济系统的动态稳定性。这意味着我们能够判断一个经济系统在受到冲击后，是会回归到均衡状态，还是会发散到其他状态，或者呈现周期性波动。这对于理解经济周期的形成和预测经济的长期走势具有重要意义。 第四部分：集合论与逻辑推理 集合与集合运算： 集合是数学中最基本的概念之一，用于描述一组对象的全体。在经济学中，集合可以用来表示商品集合、消费者集合、生产者集合等。我们将学习集合的基本概念，如包含、并集、交集、补集等。 逻辑推理： 严谨的经济学理论建立在清晰的逻辑推理之上。本书将介绍基本的逻辑连接词，如“与”、“或”、“非”、“蕴含”、“等价”，以及量词“存在”和“任意”。这将帮助读者理解经济学论证的结构，并提升批判性思维能力。 学习本书的预期收获： 通过学习本书，您将能够： 掌握经济学分析中的核心数学工具： 熟练运用微积分、线性代数、差分方程和微分方程解决经济学问题。 深刻理解经济学模型的数学结构： 能够分析经济模型的数学表达，并从中提炼出经济含义。 提升分析和解决经济问题的能力： 运用数学工具构建和分析经济模型，预测经济现象，评估政策效果。 为更高级的经济学研究奠定基础： 为学习计量经济学、博弈论、一般均衡理论等更复杂的经济学分支做好准备。 本书注重理论与实践的结合，通过丰富的经济学案例和习题，帮助读者将抽象的数学概念转化为解决实际经济问题的有力工具。无论您是经济学专业的学生，还是希望提升自身分析能力的从业者，本书都将是您不可或缺的宝贵资源。

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我发现，市面上很多经济数学参考书都倾向于把经济学部分“弱化”，只把数学概念罗列出来，留给读者自己去连接。但《Mathematics for Economic Analysis》的伟大之处在于其“双向互动性”。它非常清楚地知道，读者是抱着经济学目的来学习这些数学的。因此，它在引入博弈论中的纳什均衡概念时，会非常细致地讲解如何用不动点定理来证明混合策略均衡的存在性，并且会用一个简单的寡头垄断模型来可视化这个过程。这种将抽象的数学证明和具体的经济决策场景无缝衔接的能力，是这本书最让我称道的地方。它不是在教你纯数学，也不是在教你经济学理论，它是在构建一座“桥梁”，让你可以清晰地看到，数学的严谨性是如何支撑起经济学解释力的。对于我这种，在理论与实践之间挣扎的进阶学习者来说，这本书提供了一个极佳的视角——让我们能够站在数学的制高点，去审视经济世界的复杂性，而不是被表面的数字游戏所迷惑。总而言之，这是一本经得起反复推敲的、结构精良的学术工具书。

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这本书的阅读体验可以说是“硬核”但又“充实”。我必须坦诚，如果你指望它能像通俗读物那样轻松翻阅，那可能会让你大失所望。这本书的习题部分是其精华所在，也是我个人认为最能检验学习成果的地方。它不像某些教材那样，习题只是对公式的简单代入和重复运算。这里的很多习题设计得非常巧妙，它们往往是一个小型的经济学模型推导，要求你运用前面章节学到的多种数学工具进行综合分析。比如，有一个关于风险规避的题目，它要求你结合概率论中的期望值概念和微积分中的二阶导数检验，来论证为什么个体会在特定条件下选择保险。完成这样的习题，不仅是对数学技能的锻炼，更是对经济学思维的深度挖掘。这本书的行文风格非常严谨，几乎没有多余的修饰，每一个定义、每一个定理的引入都服务于最终的经济学目标。这迫使读者也必须保持高度的专注力。我个人建议，初次阅读时，最好手里常备草稿纸和计算器，把它当作一本需要“动手”去完成的课程来对待，而不是一本“看”完就可以搁置的书籍。

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我是一个自学经济学的爱好者，坦白说，市面上关于经济学基础的书汗牛充栋，但真正能系统地把数学语言和经济直觉融合得恰到好处的，却凤毛麟角。《Mathematics for Economic Analysis》这本书在这方面做到了极高的水准。我特别欣赏它对优化理论的处理。很多经济学的核心问题，比如厂商如何确定最优产出，消费者如何分配预算，本质上都是一个约束优化问题。这本书没有满足于介绍基础的无约束优化，而是花了大量的篇幅讲解了KKT条件（Karush-Kuhn-Tucker conditions）在非负约束下的应用。我记得我对KKT条件最初的理解非常表面，但通过书中对资源稀缺性下边际效益的讨论，我开始明白，那些对偶变量（Lagrange multipliers）不仅仅是数学上的一个数字，它们在经济学中代表着“影子价格”，这简直是一个醍醐灌顶的瞬间。此外，这本书对集合论和拓扑学的介绍也非常到位，虽然篇幅不多，但足以支撑起对一般均衡理论中“存在性”证明的理解。它没有让你成为一个数学家，但它确保你不会被经济学前沿文献中的数学符号所吓倒，让你能以一种自信的姿态去阅读那些顶尖的期刊文章。

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这本《Mathematics for Economic Analysis》的书，说实话，我刚拿到手的时候，心里是有点打鼓的。毕竟经济学这个领域，我一直觉得它像是一座需要用数学这座钥匙才能打开的宝库，而我手里的钥匙总是感觉有点生锈，不太灵光。这本书的封面设计得很朴实，没有那种花里胡哨的图形，给人的感觉就是，这是一本正经讲干货的教科书。翻开第一章，内容一下子就扑面而来，充满了各种微积分和线性代数的基础概念，看得我直冒冷汗。不过，作者的处理方式很有意思，他不是简单地罗列公式，而是会用非常贴近经济学应用的例子来解释这些数学工具的“用处”。比如，在讲到偏导数的时候，他立刻会引出一个消费者效用最大化的问题，这样一来，那些抽象的符号一下子就有了鲜活的生命力。我记得有一次为了理解拉格朗日乘数法，我前前后后看了好几遍，光是那个约束条件和目标函数之间的关系，我就琢磨了好久。这本书的优点在于，它没有因为追求严谨性而牺牲可读性，很多地方会用非常直白的语言来引导你思考，虽然有些章节依然需要反复咀嚼，但整体上，它搭建了一个非常坚实的数学地基，让我对后续学习微观经济学和宏观经济学的信心大增。这本书不只是工具书，更像是一位耐心的老师，一步步把你从数学的迷雾中拉出来，让你看到经济现象背后的数学逻辑。

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说实话，我抱着一种“救命稻草”的心态来阅读《Mathematics for Economic Analysis》的，因为我之前的计量经济学课程简直是噩梦一场，那些回归方程和假设检验的公式总是让我感到云里雾里，总觉得我缺了一块关键的拼图。这本书给我的感觉，更像是一本精心编排的“数学词典”，专门为经济学中的特定“方言”打造。它的结构安排非常巧妙，不像某些数学书那样，先讲完整个数学分支再让你自己去联想应用。这本书的编排思路是：提出一个经济学问题，然后回溯需要哪些数学工具来解决它。例如，在处理动态规划或者差分方程时，作者并不是简单地给出求解公式，而是会结合动态投资决策或者跨期选择模型，让你明白为什么非线性方程在这里会比线性方程更具解释力。这本书最让我感到震撼的是它对“稳定性”和“均衡”的数学表达。在经济学中，我们经常说市场会趋于一个均衡点，但这个“趋于”到底是什么意思？这本书用收敛性、不动点定理等概念，给出了清晰的数学定义和证明框架，这让我对“均衡”这个概念的理解从一个模糊的直觉，提升到了一个可以被严格检验的科学陈述。对于那些想要真正理解经济模型背后的“为什么”而不是仅仅停留在“怎么算”的读者来说，这本书的价值是无可替代的。

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