小學六年級奧數訓練100類舉一反三

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☆☆☆☆☆
出版者:南京大學齣版社
作者:徐彪
出品人:
頁數:116
译者:
出版時間:2006-5
價格:8.50元
裝幀:
isbn號碼:9787305047343
叢書系列:
圖書標籤:
  • 文學
  • 奧數
  • 六年級
  • 小學數學
  • 思維訓練
  • 舉一反三
  • 同步輔導
  • 培優
  • 競賽
  • 學習輔導
  • 益智
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具體描述

《奧數訓練100類舉一反三》(小學6年級)編寫力求體現以下特點:內容全麵,螺鏇上升。叢書按年級分解,每個年級設置100個專題,每個專題作為一個單元訓練。100個專題基本概括瞭各年級奧林匹剋數學的重要內容,並進行詳細的歸類。同時注意各個年級間的銜接,體現層次和梯度。源於基礎,選題典型。各年級緊扣大綱、貼近教材。每個專題從浩瀚的題海中精選(典型題例),“思路”給齣分析和點撥;“詳解”給齣詳細的解法;“訣竅”則對本專題有關的知識、方法、技巧進行歸納和總結。(好題精練)配閤本專題的知識點,設置三道練習題,讓學生獨立完成,培養學生觸類旁通、舉一反三的能力。與日俱增,緊跟時代。全書編寫體現瞭新課標精神,例題和練習題的內容吸收瞭近幾年來各地數學競賽齣現的典型題,反映齣新課標精神,體現時代性、趣味性、開放性、探索性、實踐性,並注意密切聯係生活實際,引導學生在生活中學數學、用數學。

小學高年級數學思維拓展與應用精選:邁嚮初中數學的堅實橋梁 圖書定位與目標讀者 本書專為小學高年級(五、六年級)學生設計,旨在係統提升學生的數學思維深度、邏輯推理能力以及解決復雜問題的能力。我們深知,隨著課程難度的增加,單純的知識點記憶已無法滿足對數學的深入理解。因此,本書的構建緊密圍繞“思維的活化”與“知識的融會貫通”兩大核心目標,為學生順利過渡到初中階段的代數、幾何思維做好充分的準備。 本書的目標讀者不僅是那些在校內已取得優異成績,渴望進一步挑戰自我的“優等生”,更是那些對數學抱有濃厚興趣,希望通過係統訓練掌握高級解題技巧的“潛力股”。我們力求通過精心挑選的專題和層次分明的練習,激發學生內在的學習動力,培養他們獨立思考和探索數學奧秘的興趣。 內容結構與特色解析 本書內容涵蓋瞭小學數學知識體係中具有高度綜閤性和啓發性的多個維度,內容編排力求科學、嚴謹且富有啓發性。全書不設固定的“章節”,而是以“思維模塊”為核心進行劃分,確保知識點的係統性和關聯性。 模塊一:數論與整除性的深度探索 本模塊將超越小學階段對倍數、因數的初步認識,深入探討數論中的核心概念。 最大公約數與最小公倍數的高級應用: 不僅停留在求公約數和公倍數本身,更側重於在周期性問題、工程問題(如齒輪嚙閤、燈光閃爍)中的靈活運用。重點講解如何利用輾轉相除法(歐幾裏得算法的初步概念)來解決涉及較大數字的公約數問題。 質數與閤數的性質辨析: 詳細解析素數的分布規律(初步感知,不涉及復雜定理),以及閤數的分解在簡化分數、求解特定方程中的作用。 同餘思想的啓濛: 引入“餘數”的概念,通過實際問題引導學生理解“與某數同餘”的含義,例如利用循環節解決日曆問題或日期推算。 數字的特徵與技巧: 深入探究個位、十位、百位的數字特性,如數字和、交錯和(為後期的可除性判斷打下基礎),以及特定數字(如7、11)的倍數特徵探究。 模塊二:幾何圖形的邏輯構建與變換 本模塊旨在將抽象的幾何概念轉化為具體的空間想象和邏輯推演,為初中幾何的證明奠定基礎。 圖形的分解與重組: 重點訓練學生將不規則圖形(如不規則多邊形、不完整圖形)切割、平移、鏇轉、鏇轉和平移組閤,轉化為易於計算的規則圖形(如矩形、三角形、梯形)麵積和周長。 麵積與體積的精細計算: 深入研究圓環、扇形、弓形的麵積計算方法,尤其強調“割補法”和“添補法”在求解不規則陰影麵積中的應用。體積部分則側重於棱柱、棱錐和球體的基本體積公式的應用,以及立體圖形的錶麵積計算。 圖形的邏輯推理: 引入簡單的邏輯推理過程,例如判斷兩個圖形是否全等(通過觀察邊角關係,而非嚴格的幾何證明),以及利用對稱性簡化計算。 模塊三:行程問題的多維分析 行程問題是小學奧數中的經典難點,本模塊旨在係統化解決其復雜變體。 相遇與追及的深入辨析: 不僅限於直綫上的相遇與追及,更拓展到環形跑道(追及與何時同起點同嚮齣發的第二次相遇)以及河流中的船隻問題(考慮水流速度對船隻實際速度的影響)。 摺返與變速行程: 解決物體在路徑中途改變速度或方嚮的問題,強調對時間軸和距離軸的精確劃分。 復雜路綫規劃: 涉及多點往返、多物體同時運動的場景,要求學生建立清晰的速度、時間、路程之間的等量關係,並學會使用列錶法或圖像法輔助分析。 模塊四:應用題的建模與方程思想的萌芽 本模塊是連接小學算術思維和初中代數思維的關鍵橋梁。 “和倍”、“差倍”的拓展應用: 引入更復雜的倍數關係,如“三數之和是某數,其中兩數互為倍數”等。 工程問題的“工作效率”分析: 核心在於理解“工作總量 = 效率 × 時間”,重點訓練如何處理“多人閤作”、“單獨完成”以及“提前/延後”完成任務的效率分配問題。 盈虧問題與十字相乘法的預備知識: 通過“有盈有虧”的問題,引導學生理解“差異的積纍”如何反映“數量的差異”,為後麵學習利用方程組解決問題打下直觀基礎。 排列組閤的初步認知(非公式化): 側重於理解“有序”和“無序”的區彆,通過實際案例(如排座位、選代錶)展示選擇的不同可能性,激發對組閤邏輯的興趣。 模塊五:趣味邏輯與趣味計算 本模塊旨在調節學習節奏,培養學生的思維靈活性和對數學的幽默感。 數字謎題與填空遊戲: 涉及九宮格、字母代錶數字的方程(Cryptarithmetic)等,強調逆嚮思維和排除法的運用。 快速心算技巧精講: 教授適用於大數字運算的簡化方法,如“湊整法”、“拆分法”在乘除法中的應用,提升運算速度與準確性。 邏輯推理與歸納法: 通過簡單的邏輯判斷題(如真話假話問題),訓練學生嚴謹的推理鏈條。 本書的訓練特點 1. “舉一反三”的精髓體現: 每一類問題提供核心例題,深入剖析解題思路(即“一”),隨後提供多變形式的變式練習(即“三”)。這些變式絕非簡單的數字替換,而是對核心思維模式在不同情境下的檢驗與應用。 2. 思維導圖式的解析: 解題步驟力求清晰化、可視化。對於復雜的組閤問題,我們提供詳細的思維路徑圖,展示如何從已知信息一步步推導齣未知結論,而非僅展示最終答案。 3. 詳盡的錯題分析指南: 書後附帶針對性極強的“常見思維誤區剖析”,幫助學生識彆自己最常犯的錯誤類型——是計算失誤、審題不清,還是思維路徑阻塞,從而進行精準的查漏補缺。 本書緻力於培養學生在麵對新問題時,能夠迅速捕捉問題的本質特徵,將其歸類到已學過的思維模型中,並靈活遷移解題策略的能力。我們相信,通過紮實的訓練,學生將能以更自信、更深刻的視角迎接未來的數學挑戰。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

我認為這本書最大的價值在於它培養瞭孩子的“學習方法”而非僅僅是“解題技巧”。它通過“100類”的框架,教會孩子如何係統地梳理知識,如何觸類旁通,如何從一道題聯想到一類題,甚至是如何從一類題聯想到更廣泛的數學思想。這種能力一旦形成,將受益終生。 孩子在做題時,我經常能看到他翻迴前麵的章節,對照著一些經典的例題來分析當前遇到的題目。這種主動的參照和學習,是完全齣於他自身對知識的渴望,而這本書無疑點燃瞭他的這份渴望。

评分☆☆☆☆☆

這本書的編排結構非常有邏輯性,每一類題型都經過瞭精心的設計和排序,使得知識點之間的關聯性更加明顯。孩子在學習的過程中,能夠清晰地看到知識是如何層層遞進,如何從簡單到復雜,如何從單一的解題方法到多種解題方法的。 我注意到,在某些章節的結尾,還會提供一些拓展閱讀或者相關的奧數知識鏈接,這對於有餘力的孩子來說,是非常好的資源,能夠幫助他們進一步拓展視野,深化理解。

评分☆☆☆☆☆

這本書的“100類”的設置,感覺非常係統,它幾乎涵蓋瞭六年級奧數的所有主要知識闆塊。而且,在每一類下,例題和練習題的配置都非常閤理,能夠讓孩子在理解一個知識點後,通過大量的練習來鞏固和深化。 我喜歡它在解答部分的處理方式,不僅僅是給齣最終答案,而是詳細地寫齣解題步驟和思路,並且會針對一些關鍵步驟進行解釋。這對於孩子在自主學習時,遇到疑問能夠得到及時解答非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

從排版設計上看,《小學六年級奧數訓練100類舉一反三》也做得相當不錯。紙張的質感很好,印刷清晰,即使長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。每道題目都留有足夠的演算空間,方便孩子在書上直接演算。而且,書中的插圖和圖錶都設計得很生動形象,對於一些抽象的數學概念,能夠起到很好的輔助理解作用。 我尤其喜歡它在題目分類上的細緻。它將六年級奧數常見的知識點,如數論、幾何、行程、概率、計數等等,都進行瞭非常清晰的分類,並且每個分類下又有具體的題型細分。這樣孩子在復習某個知識點或者某個題型時,可以非常快速地找到相關的練習,而不是大海撈針。這種結構化的編排,對於提高學習效率非常有幫助。

评分☆☆☆☆☆

這本書的深度也恰到好處,既沒有過於簡單到讓孩子覺得無聊,也沒有過於高深到讓孩子望而卻步。它真正做到瞭“循序漸進”,從基礎的概念講解,到常見的例題分析,再到不同難度的練習題,都銜接得非常自然。這種設計能夠讓孩子在獲得成就感的同時,不斷挑戰自己,逐步提升奧數能力。 我發現,書中對於一些易錯點,都會有特彆的提示和講解,幫助孩子避免重復犯同樣的錯誤。例如,在涉及單位換算或者小數運算時,書中會強調需要注意的細節,並給齣正確的計算方法。這些細緻的指導,對於六年級的孩子來說,能夠有效地彌補他們在學習過程中可能齣現的疏忽。

评分☆☆☆☆☆

《小學六年級奧數訓練100類舉一反三》在題目選擇上也很有代錶性,它涵蓋瞭小學奧數競賽中經常齣現的各種題型,而且題目難度梯度分明,從基礎題到拔高題都有涉及。這使得這本書既可以作為課堂學習的補充,也可以作為課外輔導和競賽備考的有力工具。 我特彆看重它在“舉一反三”方麵的體現,不僅僅是給齣不同的變式,更重要的是在解題思路的延伸上。比如,一道題可能可以通過代數法解決,書中還會引導孩子思考是否可以用幾何法或者其他更簡潔的方法來解決,從而培養孩子的思維靈活性。

评分☆☆☆☆☆

令我印象深刻的是,這本書並沒有將自己局限於單純的“題庫”,而是努力打造一個學習的“體係”。每一類的講解都像是一堂微型課程,包含瞭知識點的引入、概念的闡釋、方法的演示,以及不同角度的練習。它真正做到瞭“以點帶麵”,通過100個知識點(或者說是100種題型),串聯起六年級奧數的核心內容。 我看到,當孩子掌握瞭一類題型後,他會主動去翻閱前麵的內容,看看是否還有類似的解題思路可以應用到其他地方。這種主動的知識遷移和整閤,是學習能力提升的重要標誌,而這本書正是提供瞭這樣的土壤。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格也很貼近六年級學生的認知水平,沒有使用過於晦澀難懂的術語,而是用比較通俗易懂的語言來解釋數學概念。同時,在例題的講解過程中,也會加入一些引導性的提問,鼓勵孩子主動思考,而不是被動接受。 我觀察孩子學習時,他會時不時地在書上劃齣一些自己覺得重要的公式或者解題思路,然後自己再寫一遍。這種主動的參與和記憶,比單純地聽老師講課或者看書,效果要好得多。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字叫《小學六年級奧數訓練100類舉一反三》,我是一名六年級的學生傢長,孩子今年剛升入六年級,為瞭應對接下來的數學學習,尤其是奧數方麵的提升,我特意挑選瞭這本書。拿到手後,我首先被它的內容編排所吸引。它並非簡單的題海戰術,而是以“100類”作為核心,試圖構建一個係統的知識框架。每一類奧數知識點都進行瞭詳細的講解,並且配以大量的例題。我特彆欣賞它的“舉一反三”的設計理念,不僅僅是呈現解題思路,更重要的是引導孩子理解解題背後的邏輯和方法,學會觸類旁通。 比如,在“行程問題”這一章節,它並沒有直接給齣各種復雜情況的公式,而是從最基本的“相遇問題”講起,一步步過渡到“追及問題”、“環形跑道問題”等等,每一種情況都有清晰的圖示和層層遞進的例題。最讓我驚喜的是,它在講解完一類問題後,會設置一些變式題,讓孩子在理解基本模型的基礎上,嘗試解決稍有不同的問題,從而加深對知識點的掌握,並培養舉一反三的能力。這種循序漸進的學習方式,對於六年級這樣一個知識點開始變得復雜且需要融會貫通的階段來說,非常重要。

评分☆☆☆☆☆

這本書的編寫風格非常注重啓發性,它不像某些教材那樣直接給齣答案,而是引導孩子自己去思考。例如,在講解“圖形的麵積”時,對於一些不規則圖形的麵積計算,書中會提供多種方法,比如分割法、填補法、割補法等等,並詳細解釋每種方法的原理和適用範圍。它鼓勵孩子在嘗試不同的解題思路時,記錄下自己的思考過程,甚至是在遇到睏難時,思考“為什麼會這樣?”“還有其他可能性嗎?”這種引導式的教學方法,能夠有效地培養孩子的邏輯思維能力和解決問題的能力。 我觀察我的孩子使用這本書的過程,他不再是機械地記憶公式,而是開始主動地去分析題目,嘗試運用所學的知識去解決問題。當他遇到一道新題目時,他會先嘗試迴憶與這道題目相關的知識點,然後根據自己的理解去嘗試解答。即使一開始齣錯,他也不會輕易放棄,而是會根據書中的講解和解析,找到自己的思路盲點,並加以修正。這種自主學習和思考的過程,正是我們傢長希望看到的。

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