概率论与数理统计基础考试指导 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:西北工业大学出版社

作者:汪志宏

出品人:

页数:150

译者:

出版时间:2006-9

价格:14.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561221365

丛书系列:

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• 数理统计
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• 概率统计
• 数学
• 理工科

深入探索数学分析的基石：现代微积分与高等代数精要 本书旨在为理工科学生、跨学科研究人员以及对数学有浓厚兴趣的读者，提供一套系统、深入且富有洞察力的数学基础读物。它不侧重于概率论或数理统计的具体应用模型，而是将焦点完全集中于支撑这些高级学科的两个核心支柱——数学分析（通常称为微积分）和高等代数（线性代数）。 第一部分：数学分析的严谨构建与直觉洞察 本部分是对经典微积分概念进行彻底重构与深入探讨的结晶。我们摒弃了传统初级微积分教材中偏重计算技巧的叙述方式，转而采用更贴近现代数学研究的、以极限理论为核心的严谨定义与证明方法。 第一章：极限与连续性的严谨基础 本章是整个分析学的根基。我们将从 $varepsilon-delta$ 语言出发，精确定义序列极限与函数极限。重点探讨 Cauchy 序列 和 完备性 的概念，这对于理解实数系统的内在结构至关重要。连续性不再被视为一个简单的“可以不抬笔画出”的性质，而是通过紧致性定理（如 Bolzano-Weierstrass 定理 和 Heine-Borel 定理）来展现其深刻的几何和拓扑意义。我们将详细剖析 一致连续性 与 点态连续性 之间的关键区别，并通过反例说明为什么在一般度量空间中，连续函数的极限操作与逐点极限交换需要谨慎处理。 第二章：导数的本质：局部逼近与微分结构 导数被提升到线性近似的高度来理解。我们不仅计算导数，更重要的是理解它在切线、速度、加速度背后的物理意义，以及它作为一种局部线性映射的代数结构。中值定理（罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理）的证明被详尽展开，这些定理是后续微分方程和泰勒级数展开的理论依据。 第三章：积分的统一：黎曼积分的收敛性与勒贝格积分的引入 本章旨在跨越传统黎曼积分的局限。我们首先对黎曼可积性进行深入分析，特别关注有界函数在不连续点处的性质。随后，我们将引入 勒贝格积分 的基本思想。虽然不深入复杂的测度论细节，但会清晰阐述勒贝格积分相较于黎曼积分在处理无界或有无限个不连续点的函数时的优越性，特别是其在极限交换（如积分与极限的交换）方面的强大工具——单调收敛定理 和 优收敛定理 的初步介绍。 第四章：多元函数的微分几何与优化理论 我们将分析的视角扩展到 $mathbb{R}^n$ 空间。偏导数 与 方向导数 构成了基础。核心内容聚焦于 梯度、Hessian 矩阵 以及 多变量函数的泰勒展开。在优化理论方面，本书详尽分析了 无约束优化 的必要条件（费马定理推广）和充分条件（特征值分析），并引入了 拉格朗日乘数法，用更严格的向量微积分语言阐述了约束优化问题的原理。 第二部分：高等代数：向量空间与线性变换的抽象结构 本部分致力于揭示线性代数的内在逻辑和抽象美感，将重点从计算矩阵的行列式转移到对向量空间和线性映射的结构性理解上。 第一章：向量空间的公理化结构 本书从集合论的角度出发，严格定义了向量空间的五个基本公理。我们探讨了子空间、线性无关性、跨度和基的概念。维度定理被视为这一结构中最重要的拓扑不变量。我们对常见的函数空间（如多项式空间、连续函数空间 $C[a,b]$）进行分析，以说明抽象向量空间的应用广度。 第二章：线性映射与矩阵的本质联系 线性映射是连接不同向量空间的“桥梁”。我们深入研究 核 (Kernel) 和 像 (Image) 这两个关键概念，并利用 秩-零化度定理 阐明其内在关系。矩阵不再仅仅是一个数字阵列，而是特定基下线性变换的坐标表示。我们详细分析了相似变换对矩阵表示的影响，强调了对角化在简化线性系统中的核心作用。 第三章：特征值问题与系统的稳定性分析 本章是高等代数在动力系统和量子力学中应用的关键。我们详细讨论了特征值、特征向量的代数重数和几何重数，以及当矩阵不可对角化时，如何使用 Jordan 标准型 来完全刻画线性变换的结构。此外，本书还将讨论在内积空间（即赋予了长度和角度概念的向量空间）中，正交性如何简化问题，特别是通过 正交对角化 来处理对称矩阵，这在最小二乘法和主成分分析的理论基础中至关重要。 第四章：双线性型、二次型与空间几何 我们引入 双线性型 和 二次型 的概念，它们是度量空间结构的基础。在 $mathbb{R}^n$ 中，二次型由对称矩阵定义。本章的重点在于 惯性定理（Sylvester's Law of Inertia）的应用，它允许我们在不进行复杂计算的情况下，通过特征值或合同变换来判断二次型的性质（如正定性、负定性）。这为理解二次曲面（如椭圆、双曲线）提供了强有力的代数工具。 总结： 本书为读者提供了一套扎实的、从基本公理出发，层层递进的分析学与代数学理论框架。它强调概念的内在逻辑和证明的严谨性，旨在培养读者对数学结构进行抽象思考和精确分析的能力，为未来在应用数学、物理学、工程学中处理复杂模型打下坚不可摧的理论基础。

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我是一名正在备考研究生考试的工科学生，概率论与数理统计是我的必考科目之一。在市场上众多同类书籍中，我之所以选择《概率论与数理统计基础考试指导》，是因为它在内容深度和广度上都做得非常出色。它不仅涵盖了考试大纲要求的全部知识点，而且在讲解过程中，对一些容易混淆的概念进行了深入的辨析和比较，这对于我这种需要融会贯通的考生来说至关重要。书中对于期望、方差、协方差等统计量计算的讲解，提供了多种方法和技巧，让我能够根据不同题型选择最合适的解法，大大提高了我的解题效率。我尤其欣赏的是，书中对于统计推断部分（如参数估计、假设检验）的阐述，条理清晰，逻辑严谨，并且提供了大量的实例，让我能够理解理论在实际应用中的意义。这本书的另一个亮点是它的练习题设计，既有基础巩固的练习，也有难度适中的综合应用题，能够有效地检验我的学习成果，并帮助我发现薄弱环节。我还在书中发现了一些关于数据分析的初步介绍，虽然不是考试的重点，但对我未来的学习和研究非常有启发。总而言之，这本书是一本兼具学术性和实用性的备考指南，值得反复研读。

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我是一名即将进入职场的数据分析师，概率论与数理统计是我的核心知识储备。在众多备考书籍中，《概率论与数理统计基础考试指导》以其全面、深入和实用的特点脱颖而出。它在讲解概率分布时，不仅介绍了常见的分布类型，还详细阐述了它们的适用场景和性质，比如二项分布在描述重复试验成功次数时的应用，以及指数分布在描述等待时间时的作用。书中对于参数估计部分，提供了矩估计和最大似然估计两种方法，并对它们的优缺点进行了比较，让我能够更深入地理解估计的原理。我尤其赞赏书中对假设检验的讲解，它系统地介绍了各种检验方法，例如t检验、卡方检验、F检验，并详细说明了它们的适用条件、检验步骤和结果的解释，这对于我进行实际的数据分析至关重要。本书的练习题质量极高，涵盖了从基础概念到复杂应用的各类题目，并且答案解析非常详细，能够帮助我巩固所学知识，并发现学习中的盲点。我还在书中发现了一些关于实验设计和统计建模的初步介绍，这为我未来的职业发展提供了宝贵的知识启示。

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我是一名正在准备考研的跨专业考生，概率论与数理统计是我需要攻克的难关。在众多的备考资料中，《概率论与数理统计基础考试指导》给我留下了深刻的印象。这本书的亮点在于它对知识点的梳理非常清晰，并且能够将看似独立的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。我特别喜欢书中关于样本与总体的关系，以及抽样分布的讲解，作者用生动的比喻和图解，让我明白了为什么我们需要从样本来推断总体，以及抽样分布在统计推断中的核心作用。书中对于参数估计部分，提供了点估计和区间估计两种方法，并且对每种方法的优缺点进行了详细的比较，这对于我理解统计推断的原理非常有帮助。此外，书中提供的模拟题质量非常高，涵盖了考试的各个方面，并且每道题的解析都非常细致，让我能够发现自己解题过程中的不足之处。我还在书中发现了一些关于贝叶斯统计的初步介绍，虽然这部分内容不在我目前的考试范围内，但它为我拓展了知识的视野，让我看到了概率统计更广阔的应用前景。这本书的排版和设计也很人性化，阅读起来非常舒适。

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在大学阶段，我曾经因为对概率论与数理统计的畏惧而感到困扰，但进入社会工作后，我发现这门学科的重要性日益凸显。这本《概率论与数理统计基础考试指导》是我重新拾起这门学科的重要契机。这本书最大的优点在于它的“接地气”。它没有使用过多晦涩难懂的专业术语，而是用通俗易懂的语言来解释复杂的概念，例如在讲解随机变量的方差时，它会将其比喻为数据围绕平均值的离散程度，让我一下子就明白了其含义。书中对于统计量（如均值、方差、标准差）的计算和解释，都非常清晰，并且提供了多种计算方法。我特别喜欢书中关于假设检验的部分，它不仅仅教我如何进行检验，更重要的是让我理解了“零假设”、“备择假设”、“P值”等概念的实际意义，以及它们在科学研究和决策中的重要性。本书的例题和习题选取得非常好，很多都来源于实际工作场景，让我能够学以致用。我还在书中发现了一些关于抽样调查设计和数据可视化的初步介绍，这些内容对我今后的工作非常有帮助。这本书让我觉得，概率统计原来并没有那么可怕，反而是一门非常实用的学科。

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我是一名文科背景的学生，因为工作需要，必须掌握一定的概率论与数理统计知识。坦白说，一开始我对数学类书籍有天然的抵触心理，觉得它们晦涩难懂。但是，这本《概率论与数理统计基础考试指导》彻底打消了我的顾虑。它采用了一种非常友好的方式来讲解知识，比如，在介绍随机变量时，它会从“可能发生的结果”开始引入，然后逐步过渡到“随机变量”的概念，这种循序渐进的方式非常适合我这种基础薄弱的学习者。书中对于概率分布的讲解，更是花了大量的篇幅用图示和文字说明来解释它们的性质和应用场景，比如正态分布的钟形曲线，泊松分布在描述离散事件发生次数时的作用，都解释得非常透彻。最让我惊喜的是，书中提供的例题，很多都来自于我们日常生活中或者工作场景中可能会遇到的情况，比如调查问卷的设计、产品质量的抽检等，这让我觉得学到的知识是切实有用的。此外，这本书的练习题难度适中，并且答案解析也非常详细，很多题目都提供了多种解法，让我可以从不同的角度去理解和解决问题。总的来说，这本书让我对概率统计产生了浓厚的兴趣，并且掌握了解决实际问题的基本方法。

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说实话，拿到这本《概率论与数理统计基础考试指导》的时候，我并没有抱太大的期望，因为我之前接触过的数学类书籍，要么过于枯燥，要么过于浅显，很难找到一本既能让我学懂又能让我用好的。但是，这本书的出现彻底改变了我的看法。它不仅仅是一本“指导”，更像是一位循循善诱的老师。在讲解期望的计算时，作者并没有止步于公式的罗列，而是通过对比不同随机变量的期望值，让我深刻理解了期望的含义，以及它在描述变量平均水平上的作用。对于概率分布函数，书中用大量的图表来展示不同分布的形状特征，以及参数变化对其分布曲线的影响，这比单纯背诵公式要有效得多。我特别喜欢的是，书中在讲解假设检验时，会先阐述其思想，然后再引入具体的检验方法，并且在每个检验方法后都附有详细的步骤和注意事项，这让我能够清晰地理解每一步操作的逻辑。而且，书中出现的例题，很多都是从实际应用场景中提炼出来的，比如质量控制、经济预测等，让我对概率统计的应用有了更直观的认识。这本书的语言风格也很平实，没有太多华丽的辞藻，但每一个字都饱含着作者的用心。

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在我看来，一本优秀的考试指导书，不仅仅是内容的堆砌，更重要的是它能够帮助读者建立起完整的知识体系，并且培养解决问题的能力。这本《概率论与数理统计基础考试指导》在这方面做得非常出色。它在讲解每一个概念时，都力求做到概念清晰、逻辑严谨，并且能够将新旧知识点进行有效的衔接。例如，在讲解联合概率分布时，它会先回顾条件概率的知识，然后在此基础上引出联合分布的概念，使得学习过程更加顺畅。书中对于回归分析部分的讲解，更是细致入微，从简单线性回归到多元线性回归，都提供了详细的模型建立、参数估计、假设检验和模型诊断的步骤，这对于我进行实际的数据建模非常有帮助。我特别喜欢书中对一些经典统计问题的分析，例如如何通过统计方法来判断两个样本的均值是否存在显著差异，或者如何通过统计推断来预测未来趋势。本书的习题部分，难度设置合理，并且能够全面覆盖考试的重点和难点，让我能够有效地检验自己的学习成果，并发现需要加强的地方。我还在书中发现了一些关于统计软件（如SPSS、R）在概率统计应用中的简要介绍，这为我今后的实践操作提供了很好的指导。

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作为一名在读的统计学专业学生，我时常会回顾基础知识。《概率论与数理统计基础考试指导》这本书，虽然定位是“考试指导”，但其内容深度和专业性足以满足我对基础知识的巩固和加深。它在解释条件概率和独立事件时，不仅仅停留在定义层面，而是通过大量的例子来阐述它们之间的联系和区别，例如在金融风险评估中的应用。书中对大数定律和中心极限定理的推导过程，虽然不是考试的重点，但其详细的推导步骤和对定理内涵的深入剖析，对于我理解统计学中的核心理论至关重要。我尤其欣赏书中对于回归分析和方差分析的讲解，它不仅仅介绍了模型的建立和检验方法，还对模型的假设条件、结果的解读进行了详细的说明，这让我能够更严谨地运用这些统计工具。本书的习题部分，难度梯度设计得非常合理，从基础计算题到综合应用题，能够全面检验学习效果。我还在书中发现了一些关于时间序列分析和多元统计的简要介绍，这为我进一步深入学习这些领域提供了很好的引子。总的来说，这是一本能够帮助学生扎实掌握概率统计基础知识的优秀教材。

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作为一名即将步入职场的毕业生，我对概率论与数理统计的应用场景非常感兴趣，这本书《概率论与数理统计基础考试指导》在这方面做得非常到位。它在介绍理论知识的同时，穿插了大量的实际案例，这些案例不仅帮助我理解抽象的统计概念，更让我看到了概率统计在数据分析、风险评估、市场预测等领域的广泛应用。我尤其欣赏书中对于置信区间和假设检验的讲解，它不仅仅是教我如何计算，更是让我理解了这些方法背后的统计思想和实际意义。例如，在讲解置信区间时，书中会用形象的比喻来解释“置信水平”的含义，让我不再觉得这是一个难以理解的数学术语。在模拟题部分，书中不仅提供了不同难度和类型的题目，还针对每道题的解题思路进行了详细的分析，这对于我这种需要反复练习来巩固知识点的人来说，简直是太有帮助了。我还在书中发现了一些关于大数定律和中心极限定理的通俗易懂的解释，这让我对统计学中一些核心的理论有了更深刻的认识。这本书让我觉得，概率统计并非高不可攀的数学理论，而是解决实际问题的重要工具。

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这本《概率论与数理统计基础考试指导》简直是我近期遇到的宝藏！作为一个非数学专业出身，却不得不面对概率论与数理统计考试的学生，我之前一直被那些抽象的概念和繁杂的公式弄得焦头烂额。翻开这本书，首先吸引我的是它那清晰的排版和循序渐进的讲解方式。作者并没有一开始就抛出深奥的理论，而是从最基础的概率概念入手，用贴近生活的例子来解释，比如抛硬币、抽奖等等，让我这个“小白”也能迅速抓住核心。更重要的是，书中提供了大量精选的历年真题和模拟题，并且每道题都配有详细的解题思路和步骤。我最喜欢的是，它不仅仅给出答案，而是深入分析了每种题型的考点和难点，让我能够举一反三，触类旁通。在学习过程中，我发现书中的一些小技巧和解题方法，简直是“点石成金”，让原本棘手的题目变得迎刃而解。我尤其感激作者在解释一些经典分布（如正态分布、泊松分布）时，用了图示和直观的类比，让我摆脱了对这些概念的畏惧感，甚至开始对它们产生了浓厚的兴趣。这本书不愧是“考试指导”，它精准地把握了考试的脉搏，让我知道该学什么、怎么学，以及在考试中如何高效地应对各种题型。

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