2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用) (平装)

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出版者:中国和平出版社
作者:刘宗宝
出品人:
页数:378 页
译者:
出版时间:2006年05月
价格:46.0
装帧:平装
isbn号码:9787801548764
丛书系列:
图书标签:
  • 高考数学
  • 江苏高考
  • 2007年高考
  • 复习用书
  • 高中数学
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  • 历年高考
  • 高考全程复习
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具体描述

《高中数学专题突破与思维训练:面向新高考改革的深度解析与应用》 内容简介 本书旨在为广大高中数学学习者提供一套系统、深入且紧贴新高考改革要求的学习资源。我们深知,当前的高考数学已不再是单纯的知识点堆砌,而是对学生综合数学素养、逻辑推理能力、创新思维以及实际问题解决能力的全面考察。因此,本书将重点放在数学思想的构建、核心概念的深度理解、以及复杂问题解决策略的训练上。全书结构严谨,内容充实,力求成为学生备考路上的得力助手。 第一部分:数学核心概念的再认识与深化 本部分聚焦于高中数学中的基础性、全局性概念,力求打破学生对这些概念停留在表面理解的局限性。我们不仅仅罗列公式和定义,更深入探讨其背后的数学原理、历史渊源以及在不同情境下的灵活运用。 1. 函数与导数:动态系统的解析 函数的本质与图像变换: 深入剖析函数的单调性、奇偶性、周期性的内在联系,探讨通过参数变化引发的图像平移、伸缩、反射等几何意义。特别关注分段函数的构造与性质分析,为处理复杂函数模型打下坚实基础。 导数的几何意义与微积分思想的引入: 详细解析导数在切线斜率、变化率中的应用,系统梳理利用导数研究函数极值、单调区间的完整流程。引入初步的积分概念,强调其在求面积、体积等方面的直观理解。 超越函数与反函数: 重点讲解指数函数、对数函数、三角函数的性质及其图像特征,对比分析其在实际问题中的建模优势。深入讨论反函数的构造条件与求解技巧,特别关注复合函数的求导与分析。 2. 空间几何与向量:立体思维的构建 空间几何体的本质认知: 强调空间直觉的培养,从点、线、面之间的基本关系入手,系统梳理平行、垂直关系的判定定理与性质定理。通过大量实例解析三视图的还原与空间想象力的训练。 向量代数在立体几何中的应用: 将向量工具系统化地引入空间位置关系的判定和角度、距离的计算。详细讲解空间直角坐标系的建立原则,以及如何利用向量的数量积和混合积高效解决线线角、线面角、面面角的求解问题,显著提高解题的代数化、规范性。 3. 概率与统计:随机事件的量化描述 离散型与连续型随机变量的概率分布: 详细讲解二项分布、超几何分布的适用条件,并对正态分布(作为连续型分布的代表)进行深入讲解,剖析其“68-95-99.7”经验法则的应用。 统计推断的基础: 侧重于样本均值、方差的计算与意义,着重训练学生对抽样方法的理解(如简单随机抽样、系统抽样),并清晰阐述假设检验的基本思想和步骤,强调统计结论的严谨性。 第二部分:核心运算技巧与思维策略训练 本部分是本书的重点,致力于提升学生的运算能力和应对复杂问题的策略选择。 1. 代数式变形与方程(组)求解的深度挖掘 恒等变形的系统化: 梳理因式分解、配方、有理化等基础变形技巧,更侧重于特殊结构(如对称式、周期性结构)的识别与转化。 高次方程与超越方程的求解策略: 讨论零点定理、二分法在求解中的应用,以及“数形结合”在判断方程解的个数和范围上的强大威力。 2. 三角函数与解三角形的综合应用 三角恒等变换的“工具箱”: 不仅要求掌握和差角公式、倍半角公式,更强调在解题过程中,如何根据已知条件灵活选择最优的变换路径。重点训练“化同角、化同名”的核心思想。 正余弦定理的适用边界: 详细分析在不同类型的三角形问题中,何时选用正弦定理,何时选用余弦定理,以及如何利用两者进行灵活转化,特别关注“边角互化”的技巧。 3. 数列的通项与求和的进阶思路 等差、等比数列的拓展应用: 深入探讨与二次函数、指数函数等结合的数列问题,训练学生快速识别“混合数列”的规律。 裂项相消法与错位相减法的原理与实操: 详细分解这两种高级求和方法的推导过程,并针对性地设计了大量需要创造性分组的例题,以确保学生能够举一反三。 第三部分:数学思想方法的整合与实战演练 本部分旨在将零散的知识点和技巧融会贯通,训练学生在面对综合性、压轴题时的心理素质和解题框架。 1. 集合、复数与逻辑推理的结合 集合运算的逻辑基础: 强调理解“或、且、非”在集合并、交、补集中的对应关系,避免逻辑错误。 复数的几何意义与代数运算的桥梁: 重点分析复数在平面向量、旋转变换中的直观表示,掌握利用共轭复数简化运算的技巧。 2. 优化问题的建模与求解 不等式的证明与应用: 系统梳理均值不等式(AM-GM)、柯西不等式等常见工具的适用条件、等号成立的条件。特别关注与函数、几何问题相结合的极值求解。 线性规划的图解法与检验: 强调目标函数和平行移动的几何意义,训练学生快速确定可行域的顶点并进行最优解的检验。 3. 解析几何的“降维打击” 直线与圆的参数化思想: 介绍参数方程在处理动点问题时的优势,简化复杂的坐标代入过程。 圆锥曲线的焦点弦、定点问题: 侧重于利用韦达定理(根与系数的关系)与曲线的定义(如椭圆的定义)相结合,构建关于弦长、中点、斜率的定量关系,减少冗余的代数运算。 本书特色 思维导向: 每章开头均设置“本章核心数学思想”板块,明确指导学生应学习的核心思维模式。 错题归因分析: 精选典型易错点,提供详细的“错误诊断”,帮助学生理解“为什么错”而非仅仅知道“答案是什么”。 高考真题精讲: 选取近三年新高考改革区域的代表性试题,进行步骤拆解和方法归纳,确保学习内容与考试要求同步接轨。 本书适合所有致力于在新高考数学中取得优异成绩的普通高中学生、高复班学员以及一线数学教师参考使用。它不是一本简单的题海战术用书,而是一部引导你真正理解和掌握高中数学精髓的深度学习指南。

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目录信息

读后感

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这本《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》简直是我数学学习生涯中的一盏明灯,尤其是在那个竞争激烈的2007年,面对着令人头疼的高考数学,这本书带来的不仅仅是知识的梳理,更是信心的重塑。我清楚地记得,当我第一次拿到它时,它比我想象的要厚实许多,封面设计虽然朴实无华,但透着一种严谨的学术气息,仿佛在告诉我,这本书的内在一定是经过精心打磨的。翻开扉页,第一感觉就是它的逻辑性非常强,从基础概念的讲解,到例题的层层递进,再到章节的总结与拓展,整个知识体系的构建脉络清晰可见。我特别喜欢它对于一些抽象数学概念的解释,例如解析几何中的圆锥曲线,书中并没有简单地罗列公式,而是通过图示和生动的语言,将这些原本枯燥的概念变得直观易懂。更重要的是,它针对江苏高考的特点,对考纲的解读非常到位,哪些知识点是重点,哪些需要深入理解,哪些是易错点,书里都进行了详尽的标注和提示,这让我能够更有效地分配时间和精力,避免在一些偏题怪题上浪费过多。而且,每道例题的解析都非常细致,不仅给出了标准的解法,还常常会分析不同的解题思路,甚至探讨一些更快捷的方法,这对于培养我的解题思维至关重要。那些配套的练习题,更是紧扣高考真题的风格,难度适中,覆盖面广,让我能够及时检验学习效果,发现自己的薄弱环节。我至今还保留着这本书,时不时翻阅,它不仅仅是一本复习资料,更像是我高中数学学习道路上一个忠实的伙伴,记录着我为高考拼搏的点点滴滴,以及它为我提供的无尽帮助和鼓励。

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在高三那年,数学学习的压力是巨大的,我一度感到迷茫和焦虑。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,在我最需要帮助的时候,给了我方向和力量。它最大的优点在于其内容的权威性和针对性。作为一本专门针对江苏高考的复习用书,它对当年江苏高考数学的考纲、题型、难度都有着非常深入的解读和研究。书中的知识点梳理非常全面,并且对每一个知识点都进行了详细的讲解,包括其定义、性质、公式以及在解题中的应用。我记得在复习概率统计部分时,书中不仅讲解了基本的概率计算、统计抽样、分布等内容,还结合了大量实际生活中的例子,例如从生活中提取随机数、进行数据分析等,这让我能够更好地理解抽象的概率统计概念。而且,书中对例题的解析也非常详尽,它会一步一步地展示解题过程,并分析其中的关键步骤和技巧。对于一些容易出错的题目,书中还会进行特别的提示和总结,这能够帮助我及时发现和纠正自己的错误。我非常看重这本书在培养我的解题思维方面的作用,它鼓励我去思考问题、去探索不同的解题方法,而不是简单地套用公式。通过学习这本书,我的数学成绩得到了显著的提高,我也对数学学习产生了更浓厚的兴趣。

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如果说高中数学是一场艰辛的旅程,《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,就像是我在旅途中遇到的一个经验丰富的向导,为我指引方向,提供补给。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书的价值,体现在它对江苏高考数学题型的精准把握和对考点知识的深度挖掘。我记得在复习立体几何的时候,书中不仅仅是讲解了点线面之间的位置关系、距离和角度的计算,还通过大量的空间图形的分析和推理,帮助我构建了完整的空间想象能力。它会从不同的角度去剖析同一个问题,提供多种解题思路,并且会详细解释每种思路的逻辑依据和解题步骤。我尤其欣赏书中在解析几何部分对各种曲线方程的系统性讲解,从直线、圆、椭圆,到双曲线、抛物线,书中都给出了清晰的方程形式、几何意义和性质,并且通过大量的例题,展示了如何运用这些方程来解决各种与曲线相关的问题,例如弦长问题、最值问题、离心率问题等。这些内容对于我深入理解解析几何至关重要。这本书不仅仅教会了我解题的“术”,更重要的是它培养了我独立思考和解决问题的“道”,让我能够更加自信和从容地面对高考数学的挑战。

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当初选择这本《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》纯粹是因为周围的同学都在用,也确实是当年江苏考生普遍认可的辅助教材。拿到书的那一刻,我并没有抱太大的期望,毕竟市面上的复习资料太多了,质量参差不齐。然而,当我开始系统性地使用它时,我被书中内容的深度和广度所折服。它不像一些资料那样只堆砌题目,而是非常注重基础知识的巩固和数学思想方法的渗透。例如,在讲到不等式的时候,书中不仅详细讲解了基本不等式、柯西不等式等,还花了大量篇幅去阐述如何构造和应用这些不等式,并且辅以各种类型的例题,从简单的均值不等式应用到复杂的函数性质证明,都给了非常详细的解析。我尤其欣赏它对于一些容易混淆的知识点,比如向量的坐标运算和几何意义,书中都会进行对比分析,指出其中的联系与区别,帮助我们建立起更清晰的认知。此外,这本书在题目选择上也颇有讲究,它并没有一味地追求难题怪题,而是更加侧重于考查基础知识的灵活运用和数学思维的训练。很多题目看似简单,但却能触及到核心的知识点,并且能够锻炼出多种解题技巧。那些章节后面的同步练习,题量适中,难度梯度明显,做完一套下来,能够很好地检验对该章节内容的掌握程度,并且从中学习到不同的解题思路。它不仅给了我解题的“术”,更教给了我解题的“道”,让我不再是死记硬背公式,而是能够理解公式背后的原理,并灵活运用到各种题目中。

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作为一名经历了2007年高考的过来人,我对当年数学科目的难度和考察形式记忆犹新。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,在我看来,是当年为数不多能够真正“押中”高考数学脉搏的复习资料。它最让我印象深刻的是,书中对江苏高考数学的考情分析非常到位,对每一年高考试卷的题型、分值分布、知识点考查侧重点都有非常详尽的梳理和总结。这让我能够非常清晰地了解自己需要重点攻克哪些领域,避免在一些非重点的知识点上浪费时间。在知识点的讲解上,它并没有过于追求时髦的教学理论,而是回归到最本质的数学知识本身。它对于数学概念的解释深入浅出,并且会用大量的图示和实例来帮助我们理解。例如,在讲解函数的最值问题时,书中不仅会介绍利用导数求解,还会穿插一些利用图像和不等式求解的方法,这拓宽了我的解题思路。我尤其赞赏它对数学思想方法的强调,比如“化归与转化”、“数形结合”、“函数与方程”等,书中会通过具体的例题,深入浅出地展示这些思想方法在高考数学解题中的应用,这对于提升我的解题能力起到了至关重要的作用。而且,书中提供的例题和练习题,都非常贴近当年的高考真题风格,难度适中,考查的知识点也很全面,做完这些题目,我对高考数学的题型和难度就有了一个非常直观的认识,也更有信心去面对考试。

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我是一个比较注重学习方法的学生,尤其是在备战高考数学这样一门需要深度思考的科目时,找到一本能够启发思路、培养数学思维的书籍至关重要。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》在这方面给了我很大的惊喜。这本书最大的特点在于它对数学思想方法的提炼和应用。比如,在讲解函数部分,书中不仅仅是介绍函数的性质和图像,更重要的是引导读者思考“数形结合”、“分类讨论”、“化归与转化”等数学思想在解题过程中的具体运用。它会通过一些经典的例题,逐步引导我们如何从问题的本质出发,选择合适的数学工具和方法来解决问题,而不是简单地套用模板。我印象深刻的是,书中有一道关于数列求和的题目,当时我尝试了多种方法都不得要领,但是在仔细研究了书中的解析后,我才明白原来可以通过裂项相消的方法来巧妙求解,而书中正是通过对数列通项公式的变形和观察,一步步引导读者发现这一关键。这种引导式的讲解方式,让我感觉自己不是在被动地接受知识,而是在主动地探索和学习。此外,书中还会穿插一些关于高考数学命题趋势和答题技巧的分析,这对于我们这些正在备考的学生来说,无疑是宝贵的指导。它能让我们更好地理解考试的要求,从而更有针对性地复习。这本书真正做到了“授人以渔”,让我不仅仅是学会了题目,更重要的是学会了如何学习数学,如何思考数学问题。

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说实话,在高三那一年,数学是我最头疼的科目之一,成绩一直起伏不定,尤其是那些需要综合运用多项知识的题目,常常让我感到无从下手。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,可以说是我在那个阶段的“救命稻草”。我当时是通过老师的推荐来使用的,我记得当时拿到书,第一感觉是它的排版清晰,各个章节的划分也非常合理,从最基础的集合、函数,到后面的导数、概率统计,知识点的衔接非常自然。书中的例题选择很有代表性,并且每道例题都有详细的解题步骤和思路分析,这对于我这种基础薄弱的学生来说,简直是及时雨。我特别喜欢它对一些复杂问题的分解和解析,它会把一个看似棘手的题目,拆解成几个小步骤,一步一步地引导你找到解题的关键。例如,在解析几何部分,书中对于直线与圆、直线与椭圆的位置关系等问题,都会给出多种解题思路,并且详细分析每种方法的优缺点,这让我能够根据自己的理解程度选择最适合自己的方法。而且,书中还附带了大量的练习题,这些题目紧密结合高考真题的风格,能够有效地检验我学习的效果,并且能够及时发现我在哪些知识点上还有欠缺。这本书不仅仅是提供了解题的答案,更重要的是它在潜移默化中培养我的解题能力和数学逻辑思维,让我在面对高考数学时,不再那么恐惧,而是能够更自信地去挑战。

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当我第一次接触到《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书时,我就被它严谨的数学逻辑和清晰的讲解风格所吸引。这本书不仅仅是一本简单的习题集,更像是一位循循善诱的数学老师,耐心地引导着我理解和掌握高中数学的精髓。我特别喜欢它对数学定理和公式的推导过程的详细阐述,它会从最基本的公理和定义出发,一步步地推导出重要的定理和公式,这让我能够理解知识的来龙去脉,而不是死记硬背。例如,在讲解导数的定义和应用时,书中不仅给出了导数的定义式,还通过丰富的几何和物理背景来解释导数的几何意义和物理意义,让我能够深刻理解导数在描述变化率和瞬时变化方面的作用。此外,书中对例题的选择也非常有代表性,并且每道例题都有多种解题思路的分析,这不仅让我学会了如何解决具体问题,更重要的是培养了我从不同角度思考问题的能力。它会引导我们去寻找题目中的数学结构和本质,从而选择最简洁、最有效的解题方法。这些对于我在高考中遇到一些陌生或复杂的题目时,提供了重要的解题思路和方法。总而言之,这本书对于我来说,不仅仅是提高分数的一种工具,更是在提升我的数学素养和解决问题能力方面,起到了不可估量的作用。

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在我看来,一本好的复习资料,不仅要提供知识,更要能够引领学习者走向更深层次的思考。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,在这方面做得非常出色。它不仅仅是知识点的堆砌,而是将知识点有机地联系起来,形成一个完整的知识体系。我在学习函数部分的时候,书中将函数的单调性、奇偶性、周期性等性质,与函数图像的变换紧密结合起来,并通过一系列的例题,展示了如何利用这些性质来分析函数、求解问题。它会引导我们观察函数图像的特征,从而推断出函数的性质,反之亦然,体现了“数形结合”的思想。此外,书中对于数学方法的总结和提炼也做得非常到位。例如,在讲解数列问题时,书中会总结出等差数列、等比数列的通项公式和求和公式,并且会讲解如何通过构造数列、裂项相消等方法来解决一些复杂的数列问题。这些方法不仅适用于教材中的题目,也能够帮助我在高考中应对各种变化多端的数列题。更重要的是,这本书的练习题设计非常科学,它不仅有基础巩固的题目,还有一些需要综合运用多项知识的综合题,以及一些具有创新性的探究性题目,这能够全面地锻炼我的数学能力,让我能够从容应对高考的各种挑战。

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在高考备考的紧张阶段,一本高质量的数学复习资料至关重要,因为它能直接影响学习效率和最终成绩。《2007锁定高考高考全程复习用书:数学(江苏高考专用)》这本书,无疑是我高中数学学习生涯中非常重要的一本参考书。它最令我称道的地方是其内容的系统性和层次性。从基础概念的梳理,到专题训练的深入,再到最后的模拟演练,整个复习过程被安排得井井有条。我记得在复习三角函数的时候,书中不仅详细讲解了三角函数的定义、图像和性质,还针对性地分析了如何进行三角函数的恒等变换,以及在解三角形、解方程等问题中的应用。它会通过一些经典的例题,逐步引导我们掌握各种变换技巧,并且会提示我们在解题过程中容易出错的地方。这对于我这种容易“死记硬背”公式的学生来说,是非常有效的帮助。而且,书中还提供了大量的练习题,这些题目覆盖了江苏高考数学的各个考点,并且难度循序渐进,从基础巩固到能力提升,都安排得非常合理。通过这些练习,我不仅巩固了所学的知识,还锻炼了我的解题速度和准确性。更重要的是,这本书还包含了一些对高考数学命题趋势的分析和预测,这让我能够更有针对性地进行复习,把有限的时间花在最关键的地方。

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