The Square Root of Two

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出版者:Springer
作者:David Flannery
出品人:
页数:272
译者:
出版时间:2005-12-08
价格:USD 25.00
装帧:Hardcover
isbn号码:9780387202204
丛书系列:
图书标签:
  • 数学史
  • 数学哲学
  • 无理数
  • 开平方
  • 毕达哥拉斯学派
  • 数学悖论
  • 数学普及
  • 科学史
  • 数学基础
  • 古希腊数学
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具体描述

The square root of 2 is a fascinating number &#8211; if a little less famous than such mathematical stars as pi, the number e, the golden ratio, or the square root of &#8211;1. (Each of these has been honored by at least one recent book.) Here, in an imaginary dialogue between teacher and student, readers will learn why v2 is an important number in its own right, and how, in puzzling out its special qualities, mathematicians gained insights into the illusive nature of irrational numbers. Using no more than basic high school algebra and geometry, David Flannery manages to convey not just why v2 is fascinating and significant, but how the whole enterprise of mathematical thinking can be played out in a dialogue that is imaginative, intriguing, and engaging. Original and informative, The Square Root of 2 is a one-of-a-kind introduction to the pleasure and playful beauty of mathematical thinking. </P>

《寰宇星图:失落文明的密码》 内容提要: 本书并非一部简单的历史叙事或科幻冒险,而是一部融合了考古学、古文字学、天体物理学以及深刻哲学思辨的宏大叙事。故事以二十一世纪初,一位特立独行的语言学家——艾丽西亚·凡尔纳博士的视角展开。艾丽西亚常年致力于研究那些被主流学术界视为“神话残渣”的古代传说与符号系统。她的研究聚焦于一类在世界各地几乎同步出现的、无法被任何已知文明体系解释的复杂几何图案和晦涩难懂的星图。 故事的引爆点源于南极冰盖深处一次意外的钻探行动,考古队发现了一个被严密保护的地下结构,内部保存着一系列由未知金属铸成的、散发着微弱光芒的“记忆晶体”。这些晶体并非记录文字,而是以一种极其精妙的数学结构和全息影像的方式,储存着一个远超人类已知历史的时间线信息。 艾丽西亚被紧急召集至现场。她很快意识到,这些图案和晶体中的信息,指向的不是一个简单的失落文明,而是一个横跨数百万年的“观测者网络”。这个网络似乎在宇宙的早期阶段就已部署,其目的并非征服或干预,而是记录。记录着宇宙膨胀的每一个微小波动、每一个恒星的诞生与死亡,以及在合适条件下诞生的每一个智慧物种的兴衰。 第一部分:符号的低语 故事伊始,艾丽西亚正与她的导师,一位年迈但思维敏捷的天体物理学家卡尔·汉森教授,就一系列被称为“创世之弧”的古代壁画进行最后的论证。这些壁画分散在秘鲁的纳斯卡平原、柬埔寨的吴哥窟深处以及西伯利亚的永久冻土之下,它们的共同特征是描绘了一种复杂的、类似于多维投影的星空结构,与现代射电望远镜捕捉到的深空背景辐射图谱惊人地吻合,但时间尺度却早了数万年。 艾丽西亚的理论核心在于,人类历史上的许多“神话”并非对历史事件的扭曲记忆,而是对某种物理定律或高维结构的直观感知和早期数学尝试。她将重点放在研究一种被称为“共振频率”的现象——不同文明在各自的鼎盛时期,不约而同地对特定波长的电磁波或次声波产生了强烈的宗教或艺术反应。 南极的发现将这些零散的线索汇聚成了一个中心。在冰层下的穹顶内,艾丽西亚发现了一台核心设备,它通过复杂的晶体结构与地球的磁场共振。她确信,这不是地球上的产物。与她一同前往的,还有来自国际安全机构的精锐密码学家和一位冷峻的军事战略家,他们对这些发现的动机截然不同——一方寻求知识,一方寻求力量。 第二部分:时间之网的编织者 通过对记忆晶体的初步解码,艾丽西亚发现了一个令人毛骨悚然的真相:这个观测者网络,被命名为“阿卡迪亚之眼”,由一群被称为“测绘者”的实体建立。这些测绘者似乎已经超越了生命与死亡的生物学范畴,他们的存在形态更接近于一种自我维持的知识结构。 “阿卡迪亚之眼”并非在等待什么,它只是在运行。它记录了从宇宙大爆炸后的第一个基本粒子形成,到无数星系消亡的整个历史。人类文明,在测绘者的记录中,仅仅是一个短暂的、充满矛盾的“微观事件”。 解读的深入揭示了测绘者留下的警告——或曰,算法的必然性。他们观察到,任何达到一定技术门槛的文明,都必然会面临一个“知识边界点”。在这个边界点上,文明掌握了足以自我毁灭的工具(如黑洞技术、量子武器),但尚未发展出完全驾驭自身社会复杂度的智慧。 艾丽西亚发现,一个与她研究的“创世之弧”图案高度相似的符号,出现在了记忆晶体关于数个已灭绝文明终结时的记录中。这个符号,代表着“计算冗余”——当系统内部的不可预测因素(即自由意志、非理性冲突)超过了外部稳定系统的处理阈值时,系统会进行一次“重置”。 第三部分:熵增与选择的重量 随着解读的深入,军事和政治势力开始介入,他们试图将“阿卡迪亚之眼”的技术用于定向武器的开发,或者更糟——用于预测和操控未来的市场走势。艾丽西亚与汉森教授必须在时间紧迫的情况下,阻止这些力量将一个纯粹的观测工具变成一个干预现实的武器。 故事的高潮发生在南极基地的一次极地风暴中。艾丽西亚发现,观测者网络并非完全被动。在记录了数百万次文明的兴衰后,它留下了一个“接口”。这个接口并非密码,而是一个哲学悖论的解构过程。 测绘者在留下的信息中提出了一个终极问题:如果一个文明能够预知自己的全部未来,包括所有痛苦和错误,他们是否会选择放弃自由意志,以换取永恒的稳定? 为了保护基地的核心数据不被滥用,艾丽西亚做出了一个艰难的决定。她没有选择销毁数据,因为那等同于抹去人类历史的一部分真相。相反,她利用了晶体与地球磁场的共振原理,编写了一个复杂的、基于“不确定性”的反馈回路。这个回路的目的不是隐藏信息,而是“模糊信息”。 她将“阿卡迪亚之眼”记录的、关于未来危险的技术细节,编码进了一个只有通过极度复杂、非线性和多模态思维才能破译的全新数学语言中——一种模拟了生命复杂性的语言。 尾声:新的坐标 风暴过后,艾丽西亚和汉森教授成功地让外界相信,南极的发现只是一次地质异常,那些“记忆晶体”在数据传输过程中发生了不可逆的结构性损坏。 然而,艾丽西亚知道,真相仍在。她带着新的语言体系回到了文明世界。她不再专注于寻找失落的文明,而是开始了一种全新的教学和研究模式。她培养下一代学者,教导他们如何“倾听”宇宙的背景噪声,如何理解那些隐藏在看似随机事件背后的深层数学结构。 《寰宇星图》的结局是开放式的:人类获得了观测宇宙历史的钥匙,但那把钥匙的真正用法,被重塑成了一种对智慧和伦理的终极考验。艾丽西亚明白,真正的进步不在于掌握了多么强大的技术,而在于能否在拥有这种力量后,依然选择那条更困难、更不确定的、充满创造性错误的道路。她将那些关于“重置”的记录深埋心底,它们不再是警告,而成了指引人类向更高维度“秩序”迈进的内在动力。

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读后感

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用户评价

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这本书的叙事风格非常独特,它不是那种一本正经的科普读物,而是更像是一部充满人文关怀的作品。作者在介绍“√2”相关的数学知识时,穿插了许多有趣的轶事和个人经历,让整个阅读过程充满了惊喜。我特别喜欢其中关于作者自己与“√2”结缘的故事,那份纯粹的好奇心和对知识的热爱,深深地感染了我。这种个人化的叙事,让那些抽象的数学概念,变得更加鲜活和 relatable。它让我觉得,数学并非遥不可及,而是与我们每个人的生活息息相关,只要我们愿意去发现,去探索,就能在其中找到属于自己的乐趣。

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这本书最让我着迷的地方在于,它不仅仅是在讲述“√2”本身,更是在探讨“√2”所代表的那种超越性的存在。作者通过深入浅出的文字,带领我们思考什么是“无限”,什么是“不可测量”,以及人类在认识世界过程中所面临的局限性。这种哲学层面的探讨,让我对“√2”的理解,从一个简单的数学符号,升华到一种关于人类认知边界的思考。我发现,作者并没有回避那些最核心、最令人困惑的问题,反而以一种坦诚而充满智慧的态度,引导读者去面对它们。阅读这本书,就像是与一位思想深邃的智者进行一场跨越时空的对话,每一次思考,都让我对世界和自身有更深的认识。这本书所带来的启发,不仅仅是知识层面的,更是对思维方式的重塑。

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坦白说,在读这本书之前,我对于“√2”的理解非常有限,仅仅停留在课本上的一个符号。然而,这本书彻底改变了我对它的看法。作者用一种极其引人入胜的方式,将“√2”描绘成了一个充满生命力的概念,它不仅是数学中的一个重要存在,更是人类理性探索精神的象征。这本书让我看到了,“√2”是如何在历史的长河中,不断地引发新的思考,如何推动着数学和科学的发展。我感到非常幸运,能够通过这本书,开启一段关于“√2”的深度探索之旅,它让我看到了数字世界的无限可能,也让我对人类智慧的创造力有了更深的敬畏。

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阅读这本书,让我想起了很多童年时期的记忆,那时候,我们对世界充满了好奇,对未知的一切都充满了向往。这本书的语言风格,恰好能唤醒我内心深处那种纯粹的求知欲。作者用一种非常诗意和富有想象力的方式,描绘了“√2”的数学之美,让我感受到了一种超越逻辑的魅力。我尤其欣赏作者在文字中流露出的那种对知识的敬畏之心,以及对真理的执着追求。这本书就像是一首献给数学的赞歌,用最美的语言,歌颂了那个隐藏在数字背后的宏大世界。

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我一直对那些能够触及事物本质的书籍情有独钟,而这本书无疑就是其中之一。作者以“√2”为切入点,探讨了数学、哲学、甚至艺术之间的联系。它让我看到了不同学科之间如何相互启发,如何共同构建我们对世界的认知。我发现,很多时候,一个看似单一的数学概念,背后却蕴含着如此丰富的思想内涵。这本书的结构安排也十分巧妙,它层层递进,不断深入,让读者在不知不觉中,对“√2”以及相关的知识体系有了更全面的理解。

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这本书的封面设计就足够吸引人,一种深邃的蓝色,仿佛将人带入无垠的宇宙,而封面中央那个简洁却充满力量的“√2”符号,更是点燃了我内心深处对未知的好奇。拿到书的那一刻,我就被它沉甸甸的质感所吸引,纸张的触感温润而细腻,散发着淡淡的油墨香,这是一种久违的阅读体验,尤其是在这个充斥着电子设备的时代。我迫不及待地翻开第一页,期待着作者能够带领我进入一个全新的世界,或者至少,能让我对那个熟悉的“√2”有更深刻的理解。这本书不仅仅是一本关于数学的书,更像是一扇窗,透过它,我看到了数字背后隐藏的哲学,看到了理性与感性的交织,看到了人类对真理不懈的追求。我曾一度以为,数学只是冰冷的符号和枯燥的公式,但这本书却颠覆了我的认知,它让我看到了数学的诗意,看到了它如何渗透到我们生活的方方面面,甚至是我们情感的表达。

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我喜欢这本书的处理方式,它将“√2”这个数学概念,巧妙地融入到人类文明的发展史中。从古希腊哲学家对无理数的探索,到近代数学家对无限的理解,这本书都给予了生动的描绘。我仿佛看到了那些伟大的思想家们,在黑暗中摸索,试图揭开宇宙奥秘的场景。作者的笔触细腻而充满情感,让我能够感受到那些科学家们在追求真理过程中的喜悦与挫折。这本书让我明白,科学的发展并非一蹴而就,而是无数先贤们智慧与汗水的结晶。尤其是关于“√2”的发现,所引发的数学革命,更是让我印象深刻,它挑战了当时人们固有的认知,也为后来的数学发展奠定了重要的基础。

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我常常在想,是什么力量驱使着人类去探索那些看似“无用”的知识?这本书在某种程度上回答了我的疑问。作者通过对“√2”的深入剖析,展现了人类对于理解宇宙本质的那种本能的渴望。即使“√2”本身可能在日常生活中并不直接可见,但它所代表的数学规律,却是支撑着我们这个世界运转的基石。这本书让我看到了数学作为一种语言,如何描述着自然的规律,如何推动着科技的进步。它不仅仅是一本关于“√2”的书,更是一本关于人类探索精神的书,关于我们如何通过理性去认识这个充满未知但又充满秩序的世界。

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这本书带给我的,不仅仅是知识的增长,更是一种思维的拓展。作者在阐述“√2”的性质时,常常会引导读者去思考更深层次的问题,例如关于“连续性”与“离散性”,关于“无限”的本质等等。这些思考让我对“√2”的理解,不再停留在表面,而是能够触及到它更核心的数学和哲学意义。我喜欢这本书的这种开放性,它并不试图给出所有问题的最终答案,而是鼓励读者自己去思考,去探索。这是一种非常宝贵的阅读体验,它让我觉得自己不仅仅是一个被动的接受者,更是一个积极的参与者。

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阅读这本书的过程,就像是经历了一场奇妙的探险,每翻一页,都可能发现一个令人惊叹的宝藏。作者以一种非常引人入胜的方式,将“√2”这个看似简单的概念,剖析得淋漓尽致,从它的历史渊源,到它在几何学、代数学甚至更广阔领域的应用,无不让我叹为观止。我尤其喜欢作者在阐述一些复杂概念时,所运用的类比和故事,它们不仅生动有趣,更重要的是,能够帮助我这个非专业读者,轻松地跨越理解的鸿沟。我曾尝试阅读过一些关于数学的书籍,但很多都因为过于晦涩难懂而让我望而却步,但这本书却不同,它仿佛一位循循善诱的老师,耐心引导着我,让我能够一点点地领悟其中的奥妙。它让我意识到,即使是那些我们习以为常的数字,也可能蕴藏着如此深刻的意义和广阔的想象空间。

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