具体描述
从书特色： 名校名师亲自编写，作者教学经验丰富，深受学生欢迎，作者亲力亲为。 立体化多层次设计，精心设计四大系列丛书： 习题全解（全析）系列 “不是好学生的作业，而是优秀教师习题课的教案” 同步辅导系列 帮助学生适应从中学到大学学习方式的转变。 全程学习指导系列 培养学生基本解题能力，同时兼顾考研基本题型的介绍，使课程学习与研准备相衔接。 典型题精讲系列 在更高层次上引导学生掌握数学算理与数学思想。 全新理念，全新组合 帮助读者培养用数学思想进行逻辑思考的能力，用数学力增强读者的竞争力。
《经典力学导论：从牛顿到拉格朗日》 本书简介 本书旨在为物理学、工程学及相关理工科专业的学生和研究人员提供一套全面、深入且富有启发性的经典力学学习路径。我们深刻理解，经典力学作为物理学的基石，其掌握的深度直接决定了后续高等物理学和应用科学的发展潜力。因此，本书的设计理念并非仅仅是知识的堆砌，而是力学思想的系统构建与工具箱的精心打造。 第一部分：牛顿力学的严谨重塑与基础巩固 (Fundamentals and Newtonian Framework) 本部分将从最朴素的物理直觉出发，对牛顿运动定律进行一次彻底的、基于公理化体系的审视和重建。我们不会停留在高中阶段的简单应用，而是深入探讨牛顿定律在不同参考系下的适用性与局限性。 1. 运动学的精确描述： 详细分析了曲线运动、相对运动的矢量表达。重点阐述了惯性系与非惯性系的概念，引入了虚拟位移和约束力的基本思想，为后续的解析力学打下必要的几何和代数基础。 2. 功、能与守恒定律的深刻理解： 功和动能定理的严格推导是本章核心。我们用微积分的工具清晰展示了保守力场的概念，并详细讨论了机械能守恒定律的普适条件。对于耗散力的处理，引入了功-能定理的广义形式，使能量概念在非保守系统中也能得到有效的应用。 3. 动量、角动量及其守恒： 动量定理和角动量定理的推导将紧密结合守恒定律。特别地，我们将花费大量篇幅讨论刚体运动的角动量，深入剖析刚体绕定点的转动，包括欧拉角在描述三维转动中的作用，以及惯性张量（惯性椭球）的物理意义。 4. 振动与波动基础： 简谐振动的解法将作为常微分方程应用的典型案例。从阻尼振动到受迫振动，我们将运用复数域分析方法，突出共振现象的物理根源和工程重要性。 第二部分：从约束到变分原理——迈向解析力学 (The Transition to Analytical Mechanics) 这是本书的核心创新与挑战所在。我们认为，要真正掌握现代物理的精髓，必须跨越牛顿力学的局限，进入更高效、更普适的拉格朗日和哈密顿体系。 1. 约束理论的深化： 详细辨析了完整约束、非完整约束、粘性约束（滑移约束）的数学特征。对于有完整约束的系统，我们将系统地介绍拉格朗日乘子法在处理约束力问题上的优势。 2. 广义坐标与虚功原理： 首次引入广义坐标的概念，明确其如何有效“消除”复杂的约束力。在此基础上，严谨地阐述了达朗贝尔原理（虚功原理），将其作为连接牛顿力学和拉格朗日力学的桥梁。 3. 拉格朗日力学： 拉格朗日方程的建立与应用： 从达朗贝尔原理出发，严格推导出欧拉-拉格朗日方程。通过一系列精心选择的实例（如单摆、双摆、电磁场中的带电粒子），展示拉格朗日力学在简化问题求解中的强大威力。 守恒量的发现： 详细讲解诺特定理（Noether's Theorem）的初步介绍，阐明广义坐标下的对称性（如时间平移、空间平移、转动）与守恒量（能量、动量、角动量）之间的深刻联系。 第三部分：哈密顿力学的数学结构与高级应用 (Hamiltonian Mechanics and Advanced Concepts) 本部分将带领读者进入经典力学的最高境界，理解其与量子力学的内在联系。 1. 勒让德变换与哈密顿量： 系统介绍勒让德变换如何从拉格朗日量过渡到哈密顿量，并明确哈密顿量在物理上的新角色——它描述了系统相空间中的演化。 2. 哈密顿正则方程： 导出并分析一组一阶微分方程——哈密顿正则方程。我们将强调哈密顿正则方程的结构对称性，这是其优于拉格朗日方程之处。 3. 泊松括号与相空间结构： 引入泊松括号（Poisson Bracket）的概念，用它来表示两个物理量之间的演化关系，并展示泊松括号如何自然地引出守恒量（泊松括号为零）。这是理解相空间流和遍历性的关键。 4. 正则变换与生成函数： 介绍正则变换的判据，以及如何使用生成函数来构造特定的正则变换，以简化哈密顿函数本身。 5. 微扰理论的初步接触： 对于无法精确求解的系统（如引入微小外力或非线性项），本书简要介绍定态微扰理论的基本思想，为读者后续学习非线性动力学或量子力学打下基础。 本书特色与读者对象 强调数学工具的熟练运用： 书中对矢量分析、微积分、线性代数以及常微分方程的应用进行了大量示范，确保读者不仅知其然，更能知其所以然。 注重物理图像的构建： 我们始终将抽象的数学推导与具体的物理场景相结合，避免数学推导的“空中楼阁”现象。 例题与习题的深度和广度： 包含大量具有挑战性的例题，用以巩固新学的概念和方法。习题部分分为基础巩固、方法应用和开放性探索三类，以满足不同层次读者的需求。 本书适合： 物理学、应用物理学专业本科高年级学生。 机械工程、航空航天、控制科学等专业中需要深入理解动力学基础的研究生和高年级本科生。 期望系统回顾并深化经典力学知识的科研工作者。 通过对本书的学习，读者将不仅掌握解决经典力学问题的能力，更重要的是，能够理解物理学的基本原理是如何从简洁的数学结构中涌现出来的，为迈向更深层次的理论物理打下坚实而优美的基础。
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