数学趣题与妙解

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出版者:科学出版社
作者:姜东平 李继彬
出品人:
页数:260
译者:
出版时间:2009-6
价格:28.00元
装帧:
isbn号码:9787030168818
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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具体描述

《数学趣题与妙解》收集、整理了数学趣题、数学魔术、数学游戏、数学谜语、数学趣事等281则,内容涉及逻辑、集合、组合与网络、整数的分解、倍数与余数、不定方程的整数解、时间与速度、长度、面积和容积等诸多方面每题都给出了解答。绝大部分的解答用到的知识都不超过初中数学的范围,甚至有些只涉及高等数学,但也讲得浅显易懂,初中学生就能理解。

《数学趣题与妙解》适合大学生、中学生和大、中学教师以及广大数学爱好者阅读参考。

《晶体之谜:矿物探秘与地质奇观》 内容简介 本书带领读者踏上一场穿越地球深处、探索物质之美的宏大旅程。我们不再关注抽象的数字与逻辑的推演,而是聚焦于亿万年来地质力量雕琢出的实体艺术品——矿物与晶体。 第一章:物质的根基——晶体的基本形态与对称之美 本章深入浅出地解析了晶体学的基础原理。从宏观尺度上矿物的完美几何外形,到微观尺度上原子格子的精确排列,我们将揭示晶体结构如何决定矿物的诸多物理性质。 晶体学入门: 介绍七大晶系、点群与空间群的概念,并辅以大量精美的晶体结构图,让读者直观理解“对称性”在自然界中的完美体现。我们将探讨为何有些矿物呈现出完美的立方体,而有些则扭曲为复杂的六方柱状。 形成环境与生长动力学: 晶体的生长并非随机事件。本章详细阐述了不同温度、压力和化学溶液环境下,晶体如何从无序状态有序地生长。我们将对比岩浆冷却过程中的快速结晶与热液作用下的缓慢沉淀,分析环境因素对晶体尺寸、纯度和形貌的决定性影响。 孪晶现象与双生: 晶体有时会以镜像或复杂交错的形式出现,形成“孪晶”。本章将深入剖析常见的机械孪晶、熔化孪晶和生长孪晶的机制,并以透长石和黄铜矿为例,展示孪晶如何成为地质历史的记录者。 第二章:大地五彩的调色板——常见矿物的深度解析 本书选取了地球上最具代表性和经济价值的数百种矿物进行细致的描述与分析,每一章都像是一次深入的矿物“档案”查阅。 硅酸盐家族的统治地位: 硅酸盐矿物是构成地壳的主体。我们将详细分类解析长石族、云母族、辉石族和角闪石族,探讨它们在岩石圈演化中的角色。例如,分析黑云母的铁镁含量如何指示岩浆的演化阶段,以及石英的纯净度与光学特性。 氧化物与硫化物: 这一家族包含了地球上许多重要的金属矿产。我们将深入研究铁的氧化物——赤铁矿与磁铁矿的结构差异及其磁性特征;探讨硫化物的形成过程,如黄铁矿(愚人金)的“假象”形成机制,以及它们在地球早期生命化学过程中的潜在作用。 碳酸盐与卤化物: 从壮观的洞穴钟乳石到构成主要岩石类型的方解石,碳酸盐矿物是记录古环境变迁的绝佳载体。本章会详细介绍方解石的溶解与沉淀动力学,并对比文石和球霰石的结构稳定性。 第三章:超越美学——晶体物理性质的秘密 晶体的宏观表现往往与其内部结构息息相关。本章旨在揭示矿物的物理特性如何被精确地量化和利用。 光学特性: 晶体的双折射、吸收光谱和荧光特性是鉴别矿物的关键。我们将通过偏光显微镜下的观察实例,解释不同晶体结构如何导致光线的偏振与分离现象。以电气石(Tourmaline)为例,深入探讨其沿光轴方向的特殊光学表现。 力学与电学: 矿物的硬度(莫氏标度)是其结构中化学键强度的直观体现。我们不仅会介绍硬度的测试方法,更会探讨解理、断口与晶体结构中薄弱面的内在联系。此外,如石英的压电效应,以及某些矿物(如黄铜矿)的导电性,将从电子能带理论的角度进行探讨。 晶体与压力: 地球深处的高压环境会迫使晶体结构发生相变。本章将介绍橄榄石在地幔过渡带中转化为尖晶石结构的过程,解释这些高密度相变如何影响地球深部的地震波传播速度。 第四章:地质历史的编年史——矿物作为地球档案 矿物不仅仅是美丽的石头,它们是记录地球历史最可靠的化石。 年代测定中的关键矿物: 锆石(Zircon)因其化学惰性、高放射性元素富集能力和极高的熔点,成为进行铀-铅同位素定年的“黄金标准”。本章将详细解析锆石的晶体结构如何保证其在漫长地质时间中不被重置,以及如何利用其内部的微量元素组成来反演其生长时的岩浆性质。 古环境的指示剂: 某些矿物只在特定温度、氧逸度或生物化学条件下形成。例如,锰氧化物和某些粘土矿物的存在,可以精确指示古代海洋的氧化还原状态和水体酸碱度。我们将分析这些“地球化学指纹”如何帮助科学家重建数亿年前的古气候。 矿物与生命起源: 探讨粘土矿物在地球早期扮演的催化剂角色,以及某些硫化物矿物在深海热液喷口附近可能为早期生命化学反应提供的物质基础。 第五章:人工晶体与未来科技 从自然界的精妙结构中汲取灵感,人类正在合成和改造晶体,以满足现代科技的需求。 半导体与信息技术: 硅晶体(Silicon)和锗晶体(Germanium)的超高纯度单晶生长技术,是现代电子工业的基石。本章将简述直拉法(Czochralski process)等技术,如何制造出无位错的晶体,并解释掺杂(Doping)如何精确控制半导体的电学性能。 能源与储存: 锂离子电池中的正负极材料,如石墨和层状氧化物,其优异的性能高度依赖于其精确的晶格结构,以保证锂离子能够高效、可逆地嵌入和脱出。 宝石学与人工合成: 讨论合成红宝石、蓝宝石(刚玉)的工艺,以及它们在工业(如激光介质、耐磨轴承)和装饰领域的广泛应用,对比天然与合成晶体的微观结构差异。 本书力求以严谨的科学态度,结合丰富的实例和精美的插图,向所有对地球物质构成和自然界几何艺术感兴趣的读者,展现一个充满奇迹的晶体世界。读者无需具备深厚的化学或物理背景,即可领略矿物学与晶体学领域的深邃魅力。

作者简介

目录信息

一、数学趣题
1. 他们的学号是多少 1
2. 花是谁摘的 1
3. 他是否有罪 2
4. 打开哪个箱子 2
5. 聪明的服务员 3
6. 说谎与诚实(一) 3
7. 说谎与诚实(二) 4
8. 说谎与诚实(三) 5
9. 说谎与诚实(四) 5
10. 说谎与诚实(五) 5
11. 说谎与诚实(六) 6
12. 说谎与诚实(七) 6
13. 说谎与诚实(八) 7
14. 说谎与诚实(九) 7
15. 三个残疾儿童(一) 8
16. 三个残疾儿童(二) 8
17. 三个残疾儿童(三) 8
18. 苹果还是梨 9
19. 有几人奔向厨房 9
20. 插红旗的是谁 10
21. 谁举起了牌子 10
22. 聪明的小丑 11
23. 小宁的疑惑 12
24. 她为什么不笑了 12
25. 双人舞比赛 13
26. 五张扑克牌 13
27. 报名 13
28. 给四位留学生的奖品 13
29. 两本书 14
30. 三道城墙 15
31. 名次如何排列 15
32. 排名与编号 15
33. 上班的路(一) 16
34. 上班的路(二) 16
35. 幼儿园的滑梯 17
36. 卖气球的盲童 17
37. 运动鞋和运动袜 17
38. 12盏灯 18
39. 会诊 18
40. 九位喜剧演员 18
41. 公路和铁路 19
42. 可否不交叉 19
43. 公交快车 19
44. 开锁 20
45. 军事会议 20
46. 懂两种语言的学者 20
47. 幸运邮迷 21
48. 邮迷的智慧 22
49. 邻居 22
50. 邻座 23
51. 运动队员 23
52. 如何分配 24
53. 红灯和绿灯 24
54. 方格纸上的数 24
55. 至少要比赛多少场 25
56. 五人宴席 25
57. 签名留念 26
58. 供销洽谈会 26
59. 涂色 27
60. 幼儿园的小朋友(一) 27
61. 幼儿园的小朋友(二) 27
62. 幼儿园的小朋友(三) 27
63. 愿望是怎样实现的 28
64. 他排在第几 29
65. 调整兽舍(一) 29
66. 调整兽舍(二) 29
67. 调整兽舍(三) 30
68. 上楼和下楼 30
69. 交换位置(一) 31
70. 交换位置(二) 31
71. 渡河(一) 32
72. 渡河(二) 32
73. 渡河(三) 32
74. 体检 32
75. 能否跳到任何格点 33
76. 尽快下楼 33
77. 调剂闲置的机床 33
78. 碗里的硬币 34
79. 火柴棒的游戏 34
80. 硬币游戏 35
81. 旅游 36
82. 36个展室 36
83. 必定是偶数 37
84. 路边的彩灯 37
85. 不会相同 37
86. 1和-1 38
87. 灯 38
88. 能否相等 39
89. 奇数还是偶数 39
90. 朝外开的门 39
9 1.如何排列 39
92. 朝上朝下 40
93. 关于五角星的联想 40
94. 握手(一) 41
95. 握手(二) 41
96. 握于(三) 41
97. 握手(四) 42
98. 铺地(一) 42
99. 铺地(二) 42
100. 铺地(三) 4
101. 铺地(四) 43
102. 拼图 44
103. 互赠贺年卡 44
104. 捐书 45
105. 她有几个孩子 45
106. 各等于几 46
107. 饲养专业户 46
108. 鸡兔同笼 46
109. 五个人的年龄 47
110. 舅舅的住处 47
111. 两家的门牌 48
112. 出租车 48
113. 班级图书馆 49
114. 算术练习(一) 49
115. 算术练习(二) 19
116. 算术练习(三) 50
117. 建筑工地上 50
118. 科学家的资料卡 50
119. 为什么不够分 51
120. 您算错了 51
121. 总共损失多少 52
122. 风趣的个体户 52
123. 记录本上的错误 52
124. 飞行记录 53
125. 生日 53
126. 粗心的出纳 54
127. 订购机床 54
128. 奇妙的乘法(一) 54
129. 奇妙的乘法(二) 55
130. 奇妙的乘法(三) 55
131. 循环即止 56
132. 分成两组 56
133. 分配鱼池 56
134. 最后一个数码 57
135. 一堆活页纸 57
136. 计算器坏了 57
137. 充满数学的旅途(一) 58
138. 充满数学的旅途(二) 58
139. 充满数学的旅途(三) 58
140. 充满数学的旅途(四) 59
141. 充满数学的旅途(五) 59
142. 充满数学的旅途(六) 60
143. 充满数学的旅途(七) 60
144. 充满数学的旅途(八) 60
145. 充满数学的旅途(九) 61
146. 充满数学的旅途(十) 61
147. 充满数学的旅途(十一) 62
148. 小华的梦 62
149. 给外国朋友的信 62
150. 90道数学题 63
151. 10支标枪 63
152. 朋友的个数
153. 打靶 64
154. 谁先完成 64
155. 环城赛车 65
156. 跳跃比赛 65
157. 购买力 66
158. 无法照办的处方 66
159. 两棵树的年龄 66
160. 垂钓 67
161. 重新分配封地 67
162. 酿酒老人的遗产 67
163. 珍珠 68
164. 金链条与住宿费 68
165. 加工链条 69
166. 分南瓜的
167. 卖鱼 70
168. 分卡片 70
169. 水于、胡桃和猴子 70
170. 列队 71
171. 捕鱼归来 71
172. 运动服 72
173. 一片模糊的算式 72
174. 不见数字的算式 73
175. 重新排列 74
176. 垂直与重合 74
177. 边境哨所
178. 候诊 75
179. 手术 75
180. 何时再相会 76
181. 空袭警报 76
182. 快表与慢表 77
183. 钟表师的思考 77
184. 迎面开来的汽车 78
185. 化险为夷 78
186. 汽车的速度 79
187. 追赶邮车 79
188. 发酵试验 79
189. 提前到家 79
190. 乡间小路 80
191. 列队训练 80
192. 爬金箍棒的蚂蚁 81
193. 上山和下山 81
194. 郊县客午 82
195. 海盗的洗劫 82
196. 运动会 82
197. 学生的总数 82
198. 糖水和盐水 83
199. 配制府液 83
200. 两瓶饮料 83
201. 平分汽油 84
202. 巧称肥猪 84
203. 巧分洗衣粉 84
204. 秤吨与陆码 85
205. 标明重量 85
206. 六箱奶粉 86
207. 氓人的药片 86
208. 六枚银币 87
209. 十二个小球 87
210. 待运的小麦 88
211. 不合格的小球 88
212. 九枚棋子 89
213. 双人舞会 89
214. 尺与容积 90
215. 秤与面积 90
216. 分成3 块 90
217. 分割苗圃 91
218. 分配干粮 91
219. 五个圆和九个正方形 92
220. 靶上的爬虫 92
221. 圆规的影子 93
222. 放大镜 93
223. 脱身之计 94
224. 三面彩旗 94
225. 食堂、桥和码头 95
226. 扩大一倍 95
227. 最少的电线 95
228. 最短的路程 96
229. 灵机一动 96
二、数学魔术 98
230. 晚会上的数字戏法 98
231. 菜肴的价格 98
232. 王师傅的工资 99
233. 年龄和工龄 100
234. 履历表 100
235. 他也要变戏法 101
236. 小强的创造 102
237. 鼓励 102
238. 扑克魔术(一) 103
239. 扑克魔术(二) 103
240. 扑克魔术(二) 104
241. 扑克魔术(四) 105
242. 扑克魔术(五) 105
243. 扑克魔术(六) 106
244. 扑克魔术(七) 107
245. 师徒合作 108
246. 真有非凡的记忆力吗 108
247. 三台收音机 109
248. 八仙过海 110
249. 硬币和扑克 110
250. 不是特异功能 111
251. 套不住 112
252. 卡片上找年龄 113
253. 钟面上点数
三、数学游戏 116
254. 清点硬币 116
255. 轮流取(一) 116
256. 轮流取(二) 116
257. 轮流取(三) 117
258. 纸条上的游戏 117
259. 方格纸上的游戏 118
四、数学谜·诗·词·联 120
260. 谜底是一个数学名词的谜 120
261. 谜底是两个数学名词的谜 120
262. 谜底是四字成语的数字谜 121
263. 谜底是一个字的运算谜 121
264. 谜底是数的对联谜 121
265. 诗2首 121
266. 词2首 122
267. 对联4副 122
五、数字撷趣 123
268. 六个有趣的真分数 123
269. 无处不在的9 123
270. 与三位数关系密切的99 124
271. 三位数与1089 124
272. 无法摆脱的123 124
273. 比比皆是的9、495和6174 125
274. 非同寻常的142857 126
275. 最后必定相等 126
276. 相同数码组成的主 127
277. 同一数码组成的积 128
278. 平方和也循环 128
279. 漂亮的算式 129
六、附录 130
280. 二进制 130
七、解答 132
一、数学趣题 132
二、数学魔术 230
二、数学游戏 242
四、数学谜·诗·词·联 246
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我原本对数学抱着一种敬而远之的态度,但这本书彻底改变了我的看法。作者就像一位经验丰富的向导,带领我在数学的森林中漫步,发现隐藏在其中的惊喜和奥秘。他并没有强迫我记住枯燥的公式,而是通过一个个引人入胜的故事和游戏,让我自然而然地爱上数学。我发现,原来数学可以如此有趣,如此贴近生活。

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我特别欣赏作者在书中展现出的那种严谨又不失幽默的风格。他对于数学概念的解释既精准又易懂,让我在学习知识的同时,也能感受到文字的魅力。这本书让我重新认识了数学,它不再是遥不可及的学问,而是触手可及的生活乐趣。我甚至开始主动去寻找生活中的数学问题,并尝试用书中介绍的方法去解决它们。

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我发现,作者在解释每一个题目的时候,都不仅仅是给出一个标准答案,而是会从不同的角度去分析,去提供多种可能的解题方法。这种多维度的讲解方式,让我深刻地理解了数学问题的内在逻辑,也让我看到了数学的灵活性。我不再害怕面对复杂的数学问题,因为我知道,总有办法去理解和解决它们。这本书让我明白,数学并非只有一种“正确”的答案,更重要的是探索过程中的思考和理解。

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这本书的排版和插图也做得非常出色。清晰的字体,合理的行距,让阅读体验非常舒适。书中的插图虽然不多,但都恰到好处地配合了文字内容,起到了画龙点睛的作用,让原本抽象的数学概念变得更加具象化,易于理解。我还会把书中的一些有趣的题目分享给我的朋友们,大家一起讨论,一起解答,这不仅增进了友谊,也让我在交流中学习到了更多的解题思路。这本书不仅仅是一本读物,更像是一个思维训练的工具,一个激发灵感的源泉。

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这本书最让我印象深刻的是,它让我感受到了数学的“美”。作者用他独特的视角,将一个个数学难题转化为精妙的艺术品,让我在欣赏这些“作品”的同时,也领略到了数学世界的逻辑之美、结构之美和创造之美。我常常会在深夜,独自一人,在灯光下,沉浸在这本书营造的数学意境中,享受着思考的乐趣,体验着智慧的闪光。这是一种前所未有的精神愉悦。

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这本书的封面设计就足够吸引眼球了,色彩鲜明,字体灵动,给人一种轻松愉悦的阅读氛围。翻开第一页,我便被序言中作者对数学的深情告白深深打动。他并非高高在上的学术泰斗,而是以一位循循善诱的引路人的姿态,向我们展示了数学世界的多彩斑斓。我一直觉得数学枯燥乏味,充斥着冰冷的公式和抽象的概念,但这本书彻底颠覆了我的认知。作者巧妙地将一个个看似复杂的数学问题,剥离出其核心的趣味性,用生动形象的比喻和引人入胜的故事串联起来,让我在不知不觉中沉浸其中,乐在其中。

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这本书不仅适合数学爱好者,也同样适合那些对数学感到困惑的读者。作者的讲解深入浅出,循序渐进,即使是初学者也能轻松理解。我常常会把书中的题目当作一种智力挑战,每次成功解答一个难题,都会给我带来巨大的满足感。这种成就感激励着我不断深入学习,不断探索数学的奥秘。

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这本书不仅仅是一本关于数学的书,更是一本关于如何思考、如何解决问题的书。作者通过一个个生动的例子,教会我如何运用逻辑思维,如何跳出思维定势,如何找到问题的本质。我发现,我在解决其他方面的问题时,也受到了这本书的启发,变得更加灵活和富有创造力。这是一本真正能够改变我的思维方式的书。

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我原本以为这本书的内容会比较学术化,但出乎意料的是,它更像是一场与数学的趣味对话。作者的语言风格幽默风趣,充满了生活气息,读起来丝毫没有压力。他并没有直接给出题目的答案,而是带领读者一步步走进问题的核心,引导我们独立思考,去探索解题的思路和方法。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学理念,让我受益匪浅。我发现,原来解决数学问题并非只有一种固定模式,很多时候,换个角度思考,就能豁然开朗。这本书教会我的不仅仅是解题技巧,更重要的是培养了我对数学的探索精神和解决问题的信心。

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在阅读过程中,我常常会停下来,反复琢磨作者提出的问题,然后尝试自己去解答。即便一开始有些困难,但通过作者的提示和引导,最终都能找到答案。这种成就感是无法用言语来形容的。这本书中的题目涉及的范围非常广,从基础的算术到一些有趣的几何和逻辑推理,每一个题目都设计得十分巧妙,既能考验人的思维能力,又能让人在解题过程中感受到数学的魅力。我尤其喜欢那些需要跳出常规思维才能解决的题目,它们让我认识到,解决问题的关键往往在于创新和变通。

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