大专高等数学(下册)(第3版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津大学出版社

作者:滕桂兰,杨万禄

出品人:

页数:315

译者:

出版时间:1996-11

价格:15.80元

装帧:简裝本

isbn号码:9787561809051

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学
• 大学教材
• 理工科
• 数学分析
• 微积分
• 函数
• 极限
• 微分
• 积分

《高等数学》（下册，第3版） 本书是为适应高等职业技术教育的需要而编写的一本高等数学教材，旨在为培养具备扎实数学基础和良好应用能力的技能型人才奠定坚实的理论基础。本册内容涵盖了高等数学中更为深入和广泛的专题，是学生掌握和应用数学解决实际问题的关键环节。 重点内容概览： 多元函数微积分： 本章将引导学生深入理解和掌握多元函数的概念，包括极限、连续性、偏导数、全微分等。通过对多元函数的求导运算（如方向导数、梯度、高阶偏导数）的学习，学生将能够分析和描述多变量现象的变化规律。此外，还将重点讲解多元复合函数求导法则、隐函数求导法则，以及极值问题的求解，包括无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法），这些是解决许多工程和经济领域优化问题的基础。 重积分： 重积分是微积分在二维和三维空间中的自然推广。本书将详细介绍二重积分和三重积分的概念、性质以及计算方法。学生将学习如何通过直角坐标、极坐标、柱坐标和球坐标等多种坐标系下的计算技巧，求解平面区域和空间区域上的积分。重积分的应用将得到充分展现，例如计算面积、体积、质心、转动惯量等几何量，以及在物理学中计算质量、电荷分布等。 曲线积分与曲面积分： 本章将进一步拓展积分的概念，引入曲线积分（第一类和第二类）与曲面积分（第一类和第二类）。学生将学习如何计算沿曲线或曲面的积分，并理解其在物理学中的应用，如计算功、环流量、磁通量等。格林公式、高斯公式（散度定理）和斯托克斯公式（旋度定理）是本章的核心内容，它们揭示了平面、空间区域上的积分与边界上的积分之间的深刻联系，是求解复杂工程问题的重要工具。 无穷级数： 无穷级数是研究函数展开和逼近的重要数学工具。本书将系统介绍数项级数和函数项级数。学生将学习判断数项级数收敛性的各种判别法（如比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等），以及交错级数的莱布尼茨判别法。对于函数项级数，将重点讲解一致收敛的概念，并在此基础上介绍幂级数及其性质，特别是泰勒级数和麦克劳林级数，它们是函数展开、近似计算以及求解微分方程的重要方法。 常微分方程： 常微分方程是描述自然界和工程领域中动态过程的数学模型。本书将重点介绍若干基本类型的常微分方程的解法，包括一阶线性微分方程、可分离变量的微分方程、齐次方程、伯努利方程等。还将介绍二阶常系数线性微分方程及其特解和通解的求法。通过对常微分方程的学习，学生将初步掌握建立数学模型和求解模型的能力，为后续的专业学习打下基础。 教学特点： 本书在编写过程中，始终坚持理论与实际相结合的原则。在阐述数学概念和定理时，力求清晰明了，逻辑严谨；在讲解计算方法时，注重方法的实用性和技巧性；在安排例题和习题时，注重典型性和层次性，覆盖了从基础概念到综合应用等不同层面。本书的例题大多来源于生产、技术和社会实践，力求体现高等数学在职业技术领域中的应用价值。 学习建议： 学习高等数学需要勤于思考，善于总结，并进行大量的练习。建议学生在学习过程中，及时复习，理解概念的内涵，掌握计算的技巧，并积极思考如何将所学知识应用于实际问题。遇到困难时，应主动寻求老师和同学的帮助，多与他人交流讨论，共同进步。 适用对象： 本书适用于高等职业技术院校各专业学生作为高等数学（下册）的教材。也适用于其他需要学习高等数学相关内容的读者。

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说实话，我这次是冲着这本书《**现代分析导论（修订版）**》的名声才选的，本来还担心它会不会太偏理论化，结果完全出乎我的意料。它在保持数学严谨性的同时，非常注重对学生思维方式的培养。这本书的结构非常独特，它不是传统的按部就班的讲解，而是更侧重于对数学思维的引导。作者在讲解每一个新概念时，都会先提出一个实际中遇到的“难题”，然后层层递进地构建起所需的数学工具来解决它，这种“问题导向型”的学习方式，极大地激发了我的好奇心。尤其是关于级数收敛性的讨论部分，它没有直接给出那些复杂的判别法，而是通过对误差估计的直观理解，自然而然地引出了比值判别法和根值判别法，逻辑链条非常顺畅。这本书的习题设置也很有梯度，基础练习只是用来检测基础概念的掌握程度，而后面的研究性课题则需要查阅文献资料，这对培养独立研究能力非常有帮助。阅读体验下来，感觉自己不光是在学数学，更是在学习一种严谨的逻辑分析方法。

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我必须得给《**微积分核心概念精讲**》点个赞，这本书简直是为那些需要快速掌握核心知识点的学习者量身定做的。它的篇幅控制得非常好，没有太多旁枝末节的深入探讨，直奔主题。作者的语言风格非常简洁、有力，用词精准，基本上你不会在里面看到任何华而不实的修饰语。每一条定理、每一个推论，都用最精炼的语言进行了表述。我特别喜欢它在关键概念旁边的“辨析”模块，它会把容易混淆的两个概念放在一起进行对比分析，比如“可微性”和“可导性”的区别，通过几个关键句的阐述，让我立刻明白了其中的细微差别，避免了以后做题时犯低级错误。对于考试复习来说，这本书的效率极高，翻开任何一页，都能快速定位到核心公式和定理，简直是考前“翻阅宝典”。虽然它可能在数学深度上不如某些百科全书式的教材，但对于夯实基础、确保考试通过，这本书的实战价值是无可替代的。

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哎呀，最近在忙着找一本靠谱的微积分教材，看了好多本，总觉得差了点意思。手上这本《**高等数学基础与应用**》倒是挺有意思的，它不像那些动辄几百页的大部头，看起来就让人望而生畏。这本书的排版很清爽，公式推导过程写得特别细致，很多地方作者还会用生活中的例子来解释那些抽象的概念，比如讲到极限的时候，居然拿排队买奶茶来做比喻，一下子就明白了。我最喜欢它里面的习题设计，基础题巩固概念，后面的拓展题则很有挑战性，能真正让你动脑筋去思考。特别是那一章讲到多变量函数时，作者还特地放了一些图形辅助理解，这对我这种空间想象能力比较弱的人来说简直是救星。总的来说，这本书的编排思路非常清晰，逻辑性很强，从最基础的预备知识到后面的应用，过渡得非常自然，让人感觉学习过程是循序渐进、步步为营的，而不是东一榔头西一棒子地乱讲。学完这一册，感觉我对高等数学的理解又上了一个台阶，不再是死记硬背公式了，而是真正理解了背后的数学思想。

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这本书的《**微积分原理与实践**》真的可以说是深入浅出，对于我这种非数学专业的学生来说，简直是福音。我之前在其他教材上看到那些冗长的定理证明就头疼，总是感觉云里雾里。但这本书不一样，它把重点放在了“如何使用”和“为什么这样用”上，而不是一味地追求数学的严谨性（当然严谨性也有，只是不那么咄咄逼人）。比如在讲解积分的几何意义时，作者不仅展示了定积分的定义，还配了大量的插图，甚至还用到了物理学中的功的计算案例，这让原本枯燥的积分变得生动起来。我特别欣赏作者在每章节末尾设置的“历史沿革”小栏目，简单介绍了某个定理的发现背景和发展过程，这让我对数学知识有了更人性化的认识，感觉那些伟大的数学家也是一步步探索出来的，而不是凭空想出来的。而且，这本书的配套资源也很丰富，网上有不少相关的解题视频，讲解得比书上还要形象，简直是自学者的“秘密武器”。读完这本，我感觉自己对工程上的很多计算问题都有了底气。

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最近翻阅的这本《**应用微积分方法论**》，给我的感觉就是“实用至上”。这本书的作者似乎非常了解理工科学生在实际工作中会遇到哪些数学障碍。整本书的设计充满了强烈的应用色彩，大量的篇幅被用来讲解如何将抽象的数学模型转化为可计算的实际问题。比如，在讲解微分方程的时候，它不是简单地给出求解方法，而是花了很大篇幅去分析阻尼振动、人口增长等实际情境，先建立模型，再运用微积分工具求解，最后再解释解的物理意义。这种“模型—求解—解释”的模式，让抽象的求解过程变得有血有肉。此外，这本书对数值解法的介绍也相当到位，它没有将数值方法视为高等数学的附属品，而是作为一种重要的补充工具来讲解，详细说明了牛顿迭代法等方法的收敛性和局限性。对于我们这些未来需要大量进行工程模拟和数据分析的人来说，这本书提供的工具箱比单纯的理论推导更有价值。看完它，我感觉自己手里拿着的不是一本枯燥的教科书，而是一套解决实际问题的操作手册。

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