线性代数辅导与提高 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:胡建华

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:14.0

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isbn号码:9787811071429

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• 线性代数
• 高等数学
• 大学教材
• 考研数学
• 数学辅导
• 矩阵
• 向量
• 行列式
• 线性方程组
• 数值计算

《线性代数辅导与提高》 开启数学思维的钥匙，拨云见日，精通线性代数 这是一本专为渴望深入理解和精通线性代数这门核心数学学科的学习者量身打造的辅导与提升指南。本书旨在打破线性代数学习的壁垒，以清晰的逻辑、循序渐进的教学方式，引导读者从基础概念到高级应用，全面掌握这一在科学、工程、经济、计算机科学等众多领域都不可或缺的强大工具。 核心特色，助您步步为营： 概念的深度解析与直观阐释： 我们深知许多学习者在初次接触线性代数时，常会被抽象的定义和符号所困扰。本书力求通过生动形象的比喻、几何直观的解读以及易于理解的语言，将向量空间、线性变换、矩阵运算、行列式、特征值与特征向量等核心概念的本质一一展现。我们不会停留在“是什么”，更会深入探讨“为什么”，帮助您构建扎实的理论根基。 理论与应用的完美融合： 线性代数绝非纸上谈兵的理论。本书在介绍每一个数学概念的同时，都会辅以贴合实际的应用程序，让您看到理论的强大生命力。无论是图像处理中的变换，机器学习中的降维，还是优化问题中的约束，您都能在书中找到线性代数的有力支撑。我们将理论知识转化为解决实际问题的有效手段，让学习更具目的性和成就感。 详实的例题与精炼的习题： 理论的掌握离不开大量的练习。本书精选了大量覆盖各种难度和类型的例题，这些例题不仅演示了概念的应用，更提供了解决问题的思路和技巧。每一章后都精心设计了不同层次的习题，从基础巩固到挑战思维，帮助您检验学习成果，发现并弥补知识盲点。我们强调解题过程的清晰展示，让您学会如何分析问题，如何运用所学知识得出最优解。 解题思路的系统训练： 线性代数的学习不仅仅是记忆公式和套用方法，更重要的是培养分析问题和解决问题的能力。本书将系统性地训练您的解题思路，教您如何识别问题的本质，如何选择合适的工具，以及如何构建严谨的证明。我们强调“举一反三”，引导您掌握通用的解题策略，而非拘泥于个别例题。 循序渐进的知识体系构建： 本书的章节安排遵循严谨的数学逻辑，从最基础的向量和矩阵开始，逐步过渡到线性方程组的求解，再深入到向量空间、线性变换、行列式、特征值与特征向量等更高级的概念。每一个新概念的引入都建立在前一个概念的基础上，确保您能顺畅地构建起完整的线性代数知识体系。 常见易错点的点拨与规避： 在学习过程中，许多同学会遇到一些普遍存在的理解误区或计算陷阱。本书将特别关注这些“易错点”，进行针对性的讲解和提示，帮助您提前规避错误，提高学习效率。 提升解题速度与准确性： 通过反复的练习和对解题技巧的掌握，您将能显著提升解题的速度和准确性。我们注重培养您在考试或实际应用中快速找到关键信息、准确计算并得出正确结论的能力。 内容概览（部分）： 向量与向量空间： 深入理解向量的几何意义和代数性质，掌握向量的线性组合、线性无关、基与维数等核心概念，理解向量空间的结构和性质。 矩阵与矩阵运算： 全面掌握矩阵的加减乘除、转置、逆矩阵、伴随矩阵等运算，理解矩阵的秩，掌握矩阵的等价、相似等概念，以及矩阵在描述线性变换中的作用。 线性方程组： 掌握求解线性方程组的各种方法，如高斯消元法、克莱默法则，理解线性方程组解的结构（自由变量、约束变量），以及方程组解的存在性和唯一性。 行列式： 学习行列式的计算方法，理解行列式的几何意义（面积、体积的缩放因子），掌握行列式与矩阵可逆性的关系，以及行列式在求解线性方程组中的应用。 特征值与特征向量： 深入理解特征值与特征向量的定义及其在描述线性变换中的作用，学习如何计算特征值和特征向量，掌握特征值分解（谱分解）的意义和应用，以及其在对角化矩阵中的重要性。 向量空间及其子空间： 拓展对向量空间的理解，学习线性子空间的概念，掌握子空间的交、和、直和等运算，以及子空间的基和维数。 线性变换： 深入理解线性变换的定义，掌握线性变换的矩阵表示，学习线性变换的核与像，以及线性变换的性质和分类。 适用人群： 大学本科生： 无论是数学、物理、工程、计算机科学、经济管理还是其他理工科或商科专业的学生，都需要扎实的线性代数基础。本书将是您课堂学习的得力助手。 考研学生： 线性代数是许多专业研究生入学考试的重要科目。本书提供的系统性训练和详实内容，将帮助您高效备考，取得优异成绩。 自学者： 对线性代数感兴趣，希望独立学习和提升的自学者，本书将为您提供一条清晰的学习路径。 寻求深度理解的学习者： 即使您已经学过线性代数，但希望更深入地理解其背后的数学思想和应用，本书也将为您提供新的视角和更丰富的知识。 《线性代数辅导与提高》 不仅仅是一本教材或辅导书，它更是一次数学思维的启蒙与升华之旅。通过本书的学习，您将不仅掌握线性代数这门语言，更能培养出严谨的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决复杂问题的创新能力。让线性代数成为您打开更多数学宝藏的钥匙，助您在学术和职业生涯中勇攀高峰！

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这本书《线性代数辅导与提高》的排版和设计，让我感受到了一种“返璞归真”的质感，没有花里胡哨的装饰，而是专注于内容的呈现。我在阅读过程中，最深的感受是它的“逻辑严谨性”和“系统性”。线性代数作为一门数学学科，其严谨的逻辑是至关重要的。这本书在这方面做得非常到位。每一个定理的推导过程都清晰明了，每一步的逻辑关系都衔接得非常顺畅，让你能够理解整个推导的来龙去脉，而不是仅仅记住结论。我之前在学习其他数学科目时，常常会遇到“这里为什么是这样？”的疑问，而在这本书里，这样的疑问出现的次数非常少。它就像一个精密的齿轮组，每个部分都相互咬合，共同驱动着整个知识体系的运转。更重要的是，它的系统性非常强。它不是孤立地讲解每一个知识点，而是将它们有机地串联起来，形成一个完整的知识网络。比如，在讲解特征值和特征向量时，它会很自然地将前面学过的矩阵运算、线性方程组等知识点联系起来，让你看到这些概念之间千丝万缕的联系。这种系统性的学习方式，让我对线性代数整体有了更宏观的认识，也更容易将零散的知识点融会贯通，形成自己的知识体系。

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坦白说，我之前对线性代数一直是“敬而远之”的状态，总觉得它抽象难懂，跟实际应用离得很远。《线性代数辅导与提高》这本书完全颠覆了我的这种看法。它并没有一开始就让你陷入繁琐的公式推导，而是巧妙地将理论知识与实际应用场景相结合。比如，在讲解矩阵的秩和线性方程组的解时，作者就引入了“图像识别”中的降维技术和“计算机图形学”中的几何变换作为例子，这样一来，那些原本枯燥的数学概念就变得生动有趣起来，我能直观地感受到它们是如何在现实世界中发挥作用的。更让我惊喜的是，书的后半部分专门开辟了一个“应用案例解析”的章节，里面包含了金融、工程、数据科学等多个领域的实际问题，并详细地展示了如何运用线性代数的方法来解决这些问题。每一个案例都足够详尽，从问题背景的介绍，到模型建立，再到最终的线性代数求解过程，都一一呈现，让读者不仅学到了知识，更学会了如何“应用”知识。这让我觉得这本书不仅仅是一本“辅导书”，更是一本“启迪书”，它让我看到了线性代数真正的价值和魅力。

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刚拿到《线性代数辅导与提高》的时候，我就被它那种“鼓励思考，启发创新”的学习理念所吸引。许多教材在讲解概念时，往往是“填鸭式”的，直接告诉你是什么，怎么用，却很少引导你去思考“为什么是这样”。这本书在这方面做得非常出色。在介绍一些关键概念，比如线性无关和基的时候，作者并没有直接给出定义，而是通过提出一系列问题，引导读者自己去探索这些概念的内在逻辑。例如，在讲到一组向量是否线性无关时，它会先让你思考“能否用这组向量的线性组合来表示另一个向量”，通过这样的引导，你就能自然而然地理解线性无关的几何意义和代数意义。而且，书中很多习题的设计都非常巧妙，不是简单的计算题，而是更侧重于考察你对概念的理解和应用。有些题目甚至是开放性的，鼓励你去尝试不同的解题思路。我在做这些题的时候，感觉自己像是在“解谜”一样，而不是在“做作业”。此外，书中还有不少“思考题”和“拓展题”，这些题目虽然难度较大，但非常有挑战性，能够激发我的学习兴趣，让我主动去钻研。这种“启发式”的学习方式，让我对线性代数产生了前所未有的兴趣，也让我从被动接受知识转变为主动探索知识。

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拿到《线性代数辅导与提高》这本书，最先吸引我的是它那种“循序渐进、层层深入”的编排方式。很多学习资料往往是概念堆砌，或者习题难度跨度太大，让人在中间阶段就感到力不从心。这本书则非常体贴地照顾到了不同水平的学习者。它将内容划分为基础篇、进阶篇和应用篇，这样的结构设计让我觉得非常清晰。基础篇部分，对于像矩阵运算、行列式、向量的基本概念，讲解得非常细致，而且配合了大量非常基础但又很关键的练习题，确保你打牢了根基。我最欣慰的是，基础篇的很多题目后面都附有详细的解题步骤和易错点分析，这对于我这种经常会因为一个小疏忽而导致满盘皆输的学习者来说，简直是救星。当你在基础篇掌握了基本功后，再进入进阶篇，学习特征值、特征向量、二次型等内容时，就会感觉轻松很多，因为很多核心思想和方法论已经在基础篇有所铺垫。而且，进阶篇的题目难度明显提升，但仍然保持了清晰的思路引导，不像有些书那样直接给出一大堆复杂的公式推导，让人摸不着头脑。总的来说，这本书就像一位经验丰富的老师，知道你什么时候需要“打地基”，什么时候需要“盖楼”，什么时候又需要“装修”，非常全面且人性化。

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这本《线性代数辅导与提高》的扉页设计就透着一股稳重与扎实，和市面上许多哗众取宠的封面设计截然不同。初翻开，就能感受到编者在内容编排上的良苦用心。我一直觉得线性代数是个既重要又容易让人望而生畏的学科，很多时候，即使课本上讲得条条是道，但到了实际做题时，总会感觉“卡壳”，不知道从何下手，或者解出来后又对答案的正确性没有十足的把握。这本书恰恰抓住了这一点，它不仅仅是提供大量的习题，更重要的是，在每章的开头都有一段非常精炼的“核心概念梳理”，用一种非常直观和易于理解的方式，将抽象的数学定义和定理转化为大家都能接受的语言。我特别喜欢它在讲解向量空间和线性变换那部分，作者并没有直接抛出复杂的数学公式，而是先从几何图形入手，一步步引导读者理解这些概念的几何意义。比如，讲解秩和零空间时，就用了非常形象的“投影”和“映射”的比喻，这让我一下子就豁然开朗。而且，书中很多例题的解析都极其详尽，几乎是将整个解题思路都一步一步分解了，甚至连一些容易出错的细节都做了特别的提示，这对于我这种喜欢刨根问底的学习者来说，简直是福音。我感觉这本书不是简单地告诉你“怎么做”，而是更深层次地引导我“为什么这样做”，从而建立起对线性代数内在逻辑的深刻理解，而不是死记硬背。

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