混沌时间序列分析及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:武汉大学出版社

作者:吕金虎

出品人:

页数:237

译者:

出版时间:2005-5-1

价格:15.00元

装帧:平装

isbn号码:9787307032644

丛书系列:

图书标签:

• 混沌
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《混沌时间序列分析及其应用》 引言 时间序列数据，记录着事物随时间变化的轨迹，广泛存在于自然界、社会经济以及科学研究的各个领域。从股票市场的波动到气象数据的变迁，从地震活动的发生到生物信号的监测，时间序列无处不在。理解和分析这些数据，揭示其内在的规律和动态，对于我们认识世界、预测未来、优化决策至关重要。 传统的线性时间序列分析方法，如ARIMA模型，在处理平稳、线性的时间序列时表现出色。然而，现实世界中的许多时间序列并非如此简单。它们往往表现出非线性、混沌、分形等复杂特征。这些非线性动力学特性使得传统的线性模型难以捕捉其精髓，预测精度大打折扣。混沌时间序列分析正是应运而生，旨在揭示和利用这些隐藏在看似随机数据背后的确定性非线性动力学规律。 本书《混沌时间序列分析及其应用》将带领读者深入探索混沌时间序列的奥秘，从理论基础到实战应用，构建一个全面、深入的学习框架。我们将不仅仅停留在概念的介绍，更注重方法论的剖析和实际案例的展示，旨在为读者提供一套强大的工具箱，用以分析和理解那些令人生畏的复杂时间序列。 第一部分：混沌理论与时间序列分析的融合 在本书的开篇，我们将首先回顾时间序列分析的基本概念，包括平稳性、自相关性、白噪声等，为读者建立坚实的基础。在此之上，我们将引入混沌理论的核心思想，包括确定性系统、蝴蝶效应（对初值敏感性）、吸引子、分形维度等。我们将阐释为何混沌系统产生的序列会被误认为是随机噪声，以及如何通过非线性动力学的方法来区分混沌和随机。 时间序列分析基础回顾： 定义与类型：平稳时间序列、非平稳时间序列、季节性时间序列等。 基本特征：均值、方差、自相关函数 (ACF)、偏自相关函数 (PACF)。 经典模型：AR模型、MA模型、ARMA模型、ARIMA模型。 模型识别、参数估计与模型检验。 预测方法：点预测、区间预测。 混沌理论核心概念： 确定性与随机性：区分两者的关键在于系统内部是否存在驱动变量。 非线性动力学系统：理解系统的演化方程。 对初值敏感性 (蝴蝶效应)：即使微小的初始扰动也能导致系统状态的巨大差异。 吸引子：系统长期演化趋向的状态集合，区分吸引子的类型（点吸引子、极限环、奇怪吸引子）。 分形：描述吸引子几何结构的非整数维度，反映系统的复杂性。 Lyapunov指数：量化系统对初值敏感性的指标，正的Lyapunov指数是混沌的标志。 混沌时间序列的特征与识别： 时间序列的非线性特征：ACF衰减缓慢，PACF截断但伴随周期性振荡，非线性自相关。 混沌时间序列的统计学指标：非平稳性、非高斯分布、长程相关性。 相空间重构：通过延迟嵌入技术，将一维时间序列映射到高维相空间，从而揭示系统的动力学结构。 延迟嵌入理论：Takens定理的介绍与应用。 嵌入维数 (m) 的选择：利用伪最近邻法 (False Nearest Neighbors) 进行确定。 延迟时间 (τ) 的选择：利用自相关函数、互信息法等进行确定。 Lyapunov指数的估计： Rosenstein方法、Wolf方法等。 分形维数的计算：关联维数 (Correlation Dimension)、信息维数 (Information Dimension)、盒计数维数 (Box-counting Dimension)。 第二部分：混沌时间序列分析的核心方法 在掌握了混沌理论和时间序列分析的基础后，本书将深入介绍用于分析混沌时间序列的各种核心方法。这些方法将从理论到实践，帮助读者掌握分析的工具。 相空间重构技术详解： 延迟嵌入参数的选取策略：理论依据与实际操作指南。 相空间重构的局限性与鲁棒性分析。 如何通过相空间可视化识别混沌的迹象。 Lyapunov指数与分形维数计算： 不同Lyapunov指数估计方法的原理与比较。 实际计算中需要注意的参数选择和数据预处理。 分形维数的不同计算方法的优缺点及适用场景。 如何解释计算得到的Lyapunov指数和分形维数值。 预测混沌时间序列的方法： 局部线性预测： 基于k-近邻 (k-NN) 的局部回归方法。 加权线性回归在混沌序列预测中的应用。 动态反馈连接 (Dynamical Recurrent Neural Networks) 的概念与应用。 基于神经网络的方法： 多层感知机 (MLP) 在混沌时间序列建模中的应用。 循环神经网络 (RNN) 及其变种 (LSTM, GRU) 的优势。 支持向量回归 (SVR) 在非线性预测中的威力。 模型复杂度与预测性能的权衡： 如何避免过拟合，提高模型的泛化能力。 不同预测方法的比较与选择。 混沌时间序列的混沌控制： Ott-Grebogi-Yorke (OGY) 控制方法。 Pyragas自适应控制方法。 控制混沌系统的意义与挑战。 第三部分：混沌时间序列的实际应用 理论与方法是基础，而应用才是价值的体现。本书的最后一部分将聚焦于混沌时间序列分析在各个领域的实际应用，通过丰富的案例研究，展示其强大的生命力。 金融市场的混沌分析与预测： 股票价格、汇率、期货市场的混沌特征识别。 基于混沌理论的短期预测模型构建。 风险管理中的混沌分析应用。 高频交易中的非线性动力学信号挖掘。 气候与环境科学中的混沌建模： 气象数据（温度、降雨量）的混沌特性。 气候变化预测中的混沌模型。 地质灾害（地震、火山）的混沌预测研究。 水文时间序列的混沌动力学分析。 生物医学信号的混沌分析： 心电图 (ECG)、脑电图 (EEG) 等生理信号的混沌特征。 疾病诊断与监测中的混沌指标。 神经科学中的混沌动力学模型。 药物动力学与药效学数据的混沌分析。 工程与物理领域的应用： 机械振动的混沌分析与故障诊断。 流体力学中的湍流现象的混沌描述。 激光器动力学的混沌研究。 通信系统中的混沌信号。 其他新兴领域的探索： 社会科学中的群体行为动力学。 交通流量的混沌模型。 经济学中的宏观经济时间序列分析。 结论与展望 《混沌时间序列分析及其应用》不仅是一本理论书籍，更是一本实践指南。我们希望通过本书，能够帮助读者理解混沌时间序列的复杂性，掌握分析和预测其行为的关键技术，并将其应用于解决实际问题。混沌时间序列分析是一个充满活力的研究领域，随着计算能力的提升和新理论的涌现，其应用前景将更加广阔。本书旨在激发读者的兴趣，鼓励他们进一步探索，为该领域的发展贡献自己的力量。 本书的撰写过程中，我们力求做到内容严谨、论述清晰、案例丰富，力求避免艰涩的数学推导，而更侧重于概念的理解和方法的应用。我们希望本书能够成为所有对时间序列分析、非线性动力学和复杂系统感兴趣的读者的一本不可或缺的参考书。

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这本书的理论深度令人印象深刻，它绝不是那种浮于表面的“入门速成”读物。书中对若干前沿算法的推导过程详尽到令人咂舌，每一个变量的选取、每一步积分的替换，作者都进行了细致的注释和论证。我发现自己不得不频繁地查阅高等数学和概率论的参考资料，这说明作者的论述要求读者必须具备扎实的数理基础才能跟上节奏。对于希望进行原创性研究的读者而言，这本书无疑是一本不可或缺的“工具箱”，它不仅提供了现成的解决方案，更重要的是，它教会了你如何从底层原理去审视和构建模型。读完一部分，我感觉自己的思维框架都被重塑了，变得更加严谨和批判性。

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阅读这本书的过程，就像是跟着一位经验丰富的向导，深入一片广袤而迷雾重重的学术丛林进行探险。开篇部分逻辑构建得极其稳健，作者并没有急于抛出那些令人望而生畏的复杂模型，而是花了大量的篇幅，以一种近乎说故事的方式，铺陈了该领域的基础理论和历史脉络。这种循序渐进的叙述方式，极大地降低了初学者的入门门槛。我尤其欣赏作者在解释核心概念时所采用的类比手法，他总能找到日常生活中的实例来映射那些高深的数学原理，让“黑箱”变得透明起来。行文间流露出作者深厚的学术功底和对教学艺术的深刻理解，绝非简单的知识堆砌，而是一种智慧的引导。

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这套书的装帧设计相当考究，封面采用了深邃的墨蓝色调，搭配着跳跃的荧光绿字体，视觉冲击力很强，让人一拿上手就觉得内容非同小可。内页纸张的质感也十分出色，触感细腻，印刷清晰，即便是长时间阅读也不会感到刺眼疲劳。特别是那些复杂的数学公式和图表，排版得井井有条，线条锐利分明，这对于需要仔细推敲细节的读者来说，无疑是一种极大的便利。作者在图文排版上显然是下了不少功夫，很多概念性的解释都配上了精心绘制的示意图，使得抽象的理论变得更加直观易懂。整体来看，这本书从外在到内在都散发着一种专业和严谨的气息，看得出出版方在图书的制作工艺上是下了血本的，完全符合一本严肃学术著作的身份定位。

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整体阅读下来，这本书给我的最大感受是其知识体系的庞大和结构的严谨性。它像一部百科全书，涵盖了从基础公理到尖端研究的诸多方面，但又不失清晰的脉络。如果非要说一个可以改进的地方，或许是在某些章节对于特定软件库（如Python或R包）的使用示例上，可以考虑加入更现代化的版本更新或代码片段，毕竟技术迭代速度很快。不过，这瑕不掩瑜，对于任何渴望在这个交叉学科领域深耕的学者或专业人士而言，这本书都是一本值得反复研读、时常翻阅的案头常备之作。它提供的思考深度和广度，远超出了同类书籍的平均水平。

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书中对于“应用”部分的阐述，展现了极强的实践导向性。作者没有停留在纯粹的理论推导上，而是通过一系列精心挑选的案例研究，将抽象模型与现实世界的复杂问题紧密地联系了起来。比如，在描述金融市场波动预测时，书中不仅给出了模型的数学表达式，还详细讨论了数据清洗、特征工程以及模型评估的具体操作细节，甚至提到了不同计算环境下可能遇到的性能瓶颈。这种“知行合一”的讲解方式，极大地提升了这本书的实用价值。对于正在从事相关行业工作，希望利用高级分析工具解决实际难题的工程师和分析师来说，这本书提供的不仅仅是知识，更是一套可复制的、经过验证的方法论。

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里面有很多例子，基本概念还算清楚，有可能用的的包括： 电力负荷预测、水文预测等等。 作者们在这个领域都各有侧重，可以从参考文献中看出来。 p.13 Chen's attractor 很有意思

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里面有很多例子，基本概念还算清楚，有可能用的的包括： 电力负荷预测、水文预测等等。 作者们在这个领域都各有侧重，可以从参考文献中看出来。 p.13 Chen's attractor 很有意思

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里面有很多例子，基本概念还算清楚，有可能用的的包括： 电力负荷预测、水文预测等等。 作者们在这个领域都各有侧重，可以从参考文献中看出来。 p.13 Chen's attractor 很有意思

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