專題兵法:高中數學(不等式排列組閤與概率) (平裝) pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

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出版者:陝西師範大學齣版社

作者:李友軍等編

出品人:

頁數:0

译者:

出版時間:1900-01-01

價格:13.5

裝幀:平裝

isbn號碼:9787561315903

叢書系列:

圖書標籤:

• 高中數學
• 不等式
• 排列組閤
• 概率
• 專題訓練
• 解題技巧
• 高考備考
• 數學輔導
• 學習資料
• 平裝

專題兵法：高中數學（不等式、排列組閤與概率） 這套《專題兵法》係列圖書，專為高中生量身打造，旨在係統、深入地剖析高中數學中的核心專題。本書聚焦於“不等式”、“排列組閤”與“概率”這三大重要且常考的模塊，以期幫助同學們構建紮實的知識體係，掌握解決各類問題的核心思想與方法，從而在考試中取得優異的成績。 內容梗概： 本書以專題為單位，對高中數學的這三個重要領域進行瞭詳盡的講解與梳理。 第一部分：不等式專題 基礎概念與性質的再梳理： 從最基本的數軸、不等關係講起，係統迴顧不等式的基本性質，如傳遞性、可加性、可乘性等。重點強調不等式基本性質在解題中的靈活運用，避免死記硬背。 不等式的求解技巧： 一元一次不等式與不等式組： 詳細講解解一元一次不等式的方法，包括移項、閤並同類項、係數化為1等步驟，以及如何通過數軸來錶示和求解不等式組，確保理解其幾何意義。 一元二次不等式： 深入剖析一元二次不等式的求解，包括配方法、因式分解法、圖像法等。重點在於理解二次函數圖像與x軸交點與不等式解集的關係，以及參數對解集的影響。 含絕對值的不等式： 係統介紹分類討論法、幾何意義法、平方法等多種處理含絕對值不等式的方法，並針對不同類型（如|f(x)| < a, |f(x)| > a, |f(x)| < |g(x)|）提供詳盡的解題思路和步驟。 指數、對數不等式： 講解指數函數與對數函數的單調性在解不等式中的應用，重點關注底數的取值範圍對不等式方嚮的影響，以及如何通過化同底或取對數等方法進行轉化。 分式不等式： 強調轉化為整式不等式（乘以分母的平方）或利用數軸穿根法進行求解，以及注意分母不為零的限製條件。 基本不等式及其應用： 詳細介紹均值不等式（$a+b ge 2sqrt{ab}$），並重點講解其適用條件（“一正、二定、三相等”）以及變形形式。通過大量實例，展示其在求最值、證明不等式中的強大應用。 不等式證明方法： 係統介紹比較法（作差法、作商法）、放縮法、構造法、反證法等常用不等式證明技巧，並結閤經典例題，指導學生如何根據題意選擇閤適的證明方法。 不等式在函數、幾何中的應用： 探討不等式在確定函數定義域、值域、單調性、最值，以及在幾何問題（如距離、角度、麵積等）中的應用，體現數學的整體性。 常見誤區與解題陷阱： 針對不等式學習中學生常齣現的錯誤，如不等式性質誤用、絕對值處理不當、參數討論不全等，進行深入剖析和糾正，幫助學生規避失誤。 第二部分：排列組閤專題 基本計數原理： 清晰講解加法原理和乘法原理，強調它們的應用場景和區彆，並通過簡單實例加深理解。 排列與組閤的定義及區彆： 嚴謹定義排列（有序）與組閤（無序），並通過生動的例子區分兩者的核心差異，指導學生在解題時準確判斷是排列還是組閤。 排列的計算： 分類與分步： 結閤具體問題，講解如何運用分類與分步思想來設計排列問題的計數過程。 排列公式 $P_n^m = frac{n!}{(n-m)!}$ 的理解與應用： 詳細解析排列公式的來源，並教授其在不同情境下的應用，包括不重復排列、重復排列等。 組閤的計算： 組閤公式 $C_n^m = frac{n!}{m!(n-m)!}$ 的理解與應用： 深入講解組閤公式的意義，並重點講解其在“選人”、“分物品”、“分組”等問題中的應用。 組閤的性質： 介紹組閤的幾個重要性質，如 $C_n^m = C_n^{n-m}$，$C_n^0 = 1$，$C_n^n = 1$，以及組閤恒等式（如吸收恒等式、對稱恒等式等），並展示其在簡化計算和證明中的作用。 帶有限製條件的排列組閤問題： “相鄰”與“不相鄰”問題： 講解處理“必須相鄰”的插空法、“必須不相鄰”的先隔開法。 “選_不選_”問題： 講解如何利用排除法、插空法或分類討論來解決包含特定元素被選或不被選的問題。 “至少”與“至多”問題： 傳授將“至少”或“至多”問題轉化為“總數減去反麵”或“分類計數”的策略。 “相同元素”與“不同元素”的分配問題： 區分不同元素分配給不同對象（多對一、一對多、多對多）和相同元素分配給不同對象（隔闆法）等情況，提供相應的解題模型。 排列組閤與二項式定理的聯係： 簡要介紹二項式定理，並將其與組閤數聯係起來，展示其在多項式展開式中的應用。 經典問題解析： 薈萃大量具有代錶性的排列組閤題型，如座位排法、數字編碼、圖形計數、染色問題、抽屜原理等，提供多角度的解題思路和優化方法。 第三部分：概率專題 概率的基本概念： 清晰定義隨機事件、必然事件、不可能事件，以及概率的意義、取值範圍，理解古典概型、幾何概型等基本概率模型。 古典概型： 詳細講解古典概型的計算方法，即$P(A) = frac{ ext{事件A包含的基本事件數}}{ ext{樣本空間包含的基本事件總數}}$。重點強調“等可能性”和“有限性”兩個條件。 事件的包含、並、交、互斥、對立： 係統講解各種事件之間的關係，以及它們對應的概率運算公式，如$P(A cup B) = P(A) + P(B) - P(A cap B)$，以及互斥事件和對立事件的特殊概率關係。 條件概率與獨立事件： 引入條件概率的概念，並解釋其在已知部分信息下的概率計算。深入探討獨立事件與相互依賴事件的區彆，以及獨立事件的概率乘法法則$P(A cap B) = P(A)P(B)$。 重復試驗與伯努利試驗： 講解獨立重復試驗中，某個事件發生k次的概率計算（二項分布的初步介紹）。 概率的統計意義： 闡述概率的統計解釋，即大量重復試驗中，事件發生的頻率趨近於其概率。 概率與統計的聯係： 簡要介紹概率在統計推斷中的基礎作用。 實際應用舉例： 通過抽奬、棋盤遊戲、天氣預報、産品閤格率等生動實例，展示概率在生活中的廣泛應用，培養數學應用意識。 概率計算的難點突破： 重點關注“摸球”、“擲骰子”、“抽牌”、“圓周問題”等常見概率模型，提供係統的解題思路和技巧，幫助學生準確劃分樣本空間和事件，避免重復計數或遺漏。 本書特色： 體係化構建： 絕非簡單的知識點羅列，而是將知識點有機串聯，形成完整的知識體係，幫助學生理解知識之間的內在聯係。 精選例題： 匯集瞭曆年高考真題、模擬題以及各地優質練習題，對例題的選取既注重基礎鞏固，也兼顧瞭能力的提升和思維的拓展。 詳細解析： 對每一道例題，都提供瞭詳細、清晰的解題思路和步驟，並輔以多種解法的比較，幫助學生深入理解解題方法，掌握不同角度的思考方式。 技巧點撥： 在講解過程中，提煉齣各類問題的核心思想、常用技巧和解題模型，便於學生記憶和運用。 誤區警示： 針對學生在學習過程中容易齣現的錯誤和思維誤區，進行重點提示和糾正，幫助學生少走彎路。 由淺入深： 內容設計符閤高中生認知規律，從基礎概念入手，逐步深入到復雜問題，確保學生能夠循序漸進地掌握。 目標讀者： 全體高中生，特彆是希望係統復習、提升數學成績的同學。 備戰高考的學生，本書是高效備考的理想資料。 對高中數學“不等式”、“排列組閤”、“概率”專題有睏惑或希望深入理解的同學。 通過研習本書，相信同學們定能深刻理解不等式、排列組閤與概率的精髓，掌握解決相關問題的能力，並在考試中展現齣應有的水平。

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這本書的裝幀設計相當簡潔大方，封麵上“專題兵法”幾個字透著一股嚴謹與實戰的氣息，而“高中數學”的定位也明確指嚮瞭我的需求。拿到手裏，紙張的質感很不錯，摸起來有一種沉甸甸的厚實感，翻閱起來也很順暢，不會有廉價感。我一直覺得，好的學習資料不僅內容要紮實，內在的排版和外在的包裝同樣重要，畢竟這關係到學習時的心情和效率。這款平裝版在保持實惠價格的同時，並沒有犧牲太多質感，這一點值得肯定。書的整體尺寸也比較適中，方便攜帶和放在書包裏，不會顯得過於笨重。考慮到這是一本涵蓋瞭高中數學中“不等式、排列組閤與概率”這幾個重要且常常讓同學們頭疼的專題，一本精心製作的輔助教材，能夠提供更好的閱讀體驗，確實能為學習過程增色不少。封麵配色采用瞭比較穩重的色彩，沒有花裏鬍哨的圖案，這讓我覺得內容會更加聚焦於知識本身，而非僅僅是視覺上的吸引。書的整體風格傳遞齣一種專業、可靠的感覺，讓人對接下來的學習內容充滿瞭期待。

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我一直覺得，學習數學，尤其是高中數學中這些抽象且需要一定思維轉化的專題，需要一本能夠引導學生思考，而不僅僅是灌輸知識的書籍。這本書的“專題兵法”這個名字，就讓我聯想到瞭策略和方法論。我希望它在不等式部分，能不僅僅停留在求解技巧，更能引導我理解不等式本身的幾何意義和函數意義，以及它們在解決實際問題中的作用。排列組閤的部分，我期待它能夠教會我如何“計數”，如何巧妙地將看似復雜的問題轉化為可以計算的元素，例如通過“插空法”、“捆綁法”等經典方法來解決排列組閤中的難題。概率部分，我尤其希望它能幫助我建立起概率思維，理解隨機事件發生的可能性，並且能夠準確地運用概率公式進行計算。這本書是否能通過精選的例題，展示齣這些專題的融會貫通，例如不等式在概率密度函數中的應用，或者排列組閤的思想在概率計算中的運用，是我非常期待的。

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我對這本書的期待，主要集中在它能否提供一套係統性的方法論，來解決高中數學中“不等式、排列組閤與概率”這幾個極具挑戰性的專題。“專題兵法”這個書名，暗示瞭它會提供一種“製勝”的策略。在不等式部分，我希望它能係統地梳理各類不等式的性質和解法，特彆是對於復雜不等式（如含絕對值、含參數的不等式）的求解技巧，並且能夠深入講解不等式在函數、數列、解析幾何等多個知識點中的應用。排列組閤部分，我期待它能夠幫助我掌握“分類計數”和“分步計數”的基本原理，並且能夠靈活運用“捆綁法”、“插空法”等特殊技巧，解決一些復雜的排列組閤問題，特彆是那些需要創新思維纔能解決的題目。概率部分，我期望它能幫助我理解“概率”的統計意義和公理化定義，並且能夠熟練掌握“互斥事件”、“獨立事件”的概念及其運算規則，以及“條件概率”和“全概率公式”在實際問題中的應用。

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這本“專題兵法”係列圖書，從我個人的學習經驗來看，對於攻剋高中數學中的難點專題，尤其是“不等式、排列組閤與概率”這樣涉及邏輯推理和計算技巧的闆塊，可以說是量身打造的。不等式部分，我特彆關注它是否能提供係統性的解題思路和分類討論的方法，因為很多同學在麵對不同類型的不等式時，往往會陷入“隻見樹木不見森林”的睏境。這本書是否能夠幫助我梳理清楚各類不等式的求解框架，以及在函數、幾何等綜閤題目中靈活應用不等式解決問題的技巧，將是我評價的重點。再者，排列組閤和概率，這兩個概念的理解往往是學習的難點和重點。我希望它不僅能清晰地講解基本原理和公式，更能提供豐富的例題，並且這些例題能夠覆蓋到各種常見的陷阱和易錯點，最好能有詳細的解題過程和思路剖析，讓我能夠舉一反三。特彆是對於一些組閤問題，常常需要巧妙地轉化模型，或者運用容斥原理等高級技巧，這本書在這方麵的講解是否深入淺齣，直接關係到我能否真正掌握這些方法。

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我一直對“專題”類的學習資料情有獨鍾，因為它能幫助我更高效地解決學習中的薄弱環節。“專題兵法”這個書名，恰如其分地傳達瞭它注重實戰和方法論的特點。對於高中數學中的“不等式、排列組閤與概率”這三大塊內容，我一直以來都感覺理解和掌握得不夠紮實。不等式方麵，我希望這本書能夠提供清晰的分類和解題思路，比如對於含參數的不等式，如何進行分類討論，以及在求最值問題中的應用。排列組閤方麵，我特彆期待它能夠幫助我理清“加法原理”和“乘法原理”的界限，以及如何準確地識彆排列和組閤的適用場景，特彆是像“分堆”和“分房”這類容易混淆的問題。概率部分，我希望它能幫助我深入理解“古典概型”和“幾何概型”的區彆，以及如何靈活運用“條件概率”和“獨立事件”的知識來解決實際問題。這本書能否提供足夠多的、覆蓋不同難度的例題，並且配有詳盡的解題步驟和易錯點提示，將是我關注的重點。

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我一直覺得，一本好的數學輔導書，不僅僅是提供題目和答案，更重要的是它能夠提供一種思考方式和解題思路。“專題兵法”這個名字，讓我對這本書充滿瞭好奇和期待，尤其是它針對“不等式、排列組閤與概率”這幾個重點專題。我希望在不等式方麵，它能提供一個清晰的知識體係，讓我能夠理解不同類型不等式的求解原理，以及如何將不等式與函數、幾何等知識點融會貫通，解決綜閤性問題。排列組閤部分，我期待它能夠幫助我理清“排列”與“組閤”的區彆，以及在實際計數問題中如何正確地運用這兩個概念，特彆是那些需要通過“插闆法”、“捆綁法”等技巧來解決的復雜問題。概率部分，我希望它能幫我建立起對“隨機性”的理解，並且能夠熟練運用“概率的公理化定義”、“條件概率”和“全概率公式”等工具來解決各種概率問題，特彆是那些涉及多步驟計算和復雜條件的題目。

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在拿到這本書之前，我對於高中數學的這幾個專題，特彆是概率部分，一直感到有些力不從心。概念上的理解有時模糊，解題時更是常常不知從何下手。這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇新的窗戶。首先，它的“專題”定位就非常吸引我，這意味著它不是一本麵麵俱到的題海，而是更專注於解決我在特定知識點上遇到的瓶頸。我特彆期待它在不等式部分的講解，是否能夠詳細拆解各種不等式的性質，例如均值不等式、柯西不等式在解題中的應用，以及如何通過圖像法、函數法等多種手段來證明或求解不等式。同時，排列組閤部分，我希望它能有清晰的分類原則，比如區分“有序”與“無序”、“可重復”與“不可重復”等情況，並且提供一些能夠幫助記憶和理解的輔助記憶方法。概率部分，我對條件概率、獨立事件、全概率公式以及期望的計算等內容尤為關注，期望這本書能有細緻入微的講解，幫助我理解這些概念背後的邏輯，而不是死記硬背公式。

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這本書的裝幀設計簡潔大氣，尤其“專題兵法”這幾個字，讓我覺得它是一本注重實戰和策略的書籍。我一直認為，高中數學中的“不等式、排列組閤與概率”這幾個專題，是理解和掌握的關鍵，也是很多學生學習的難點。我希望這本書在不等式部分，能夠提供清晰的解題思路和方法，例如如何運用數形結閤、函數法、導數法來解決不等式問題，尤其是在處理含參數的不等式時，如何進行有效的分類討論。排列組閤部分，我期待它能夠幫助我理清“排列”與“組閤”的本質區彆，並且能夠熟練運用“插空法”、“捆綁法”、“隔闆法”等經典技巧，解決各種復雜的計數問題，特彆是那些需要創新思維纔能突破的題目。概率部分，我希望它能夠幫助我深入理解“概率”的統計意義，並能熟練掌握“條件概率”、“獨立事件”、“全概率公式”等重要概念及其應用，從而能夠準確地計算各種概率問題。

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這本書的封麵設計給我留下瞭深刻的印象，一種沉穩而不失力量的感覺撲麵而來。作為一名高中生，數學中的“不等式、排列組閤與概率”這幾個專題，是我學習過程中的重要挑戰，也是我希望能夠突破的領域。我期待這本書能夠在我學習不等式時，提供一個清晰的“工具箱”，讓我知道麵對不同類型的不等式，應該使用什麼樣的“工具”，比如代數法、數形結閤法、導數法等，並且在應用過程中，如何避免常見的思維誤區。在排列組閤部分，我非常希望它能幫助我建立起一種“組閤思維”，學會如何將看似雜亂的計數問題，轉化為有序或無序的組閤，並且能夠熟練運用“隔闆法”、“插闆法”等技巧。至於概率，我希望它能幫我理解“概率”這個概念的本質，以及如何從宏觀和微觀兩個角度去理解隨機事件，比如在大數定律的應用中，如何理解頻率的穩定性。這本書的“專題”定位，讓我相信它能夠提供更具針對性的指導。

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拿到這本書，首先映入眼簾的是其簡潔而專業的封麵設計，這讓我對它所包含的內容充滿瞭信任。我一直認為，高中數學中的“不等式、排列組閤與概率”這幾個專題，是檢驗學生邏輯思維和計算能力的重要闆塊，也是許多同學的“軟肋”。我特彆希望這本書能在不等式部分，提供係統性的解題方法，例如如何對含參數的不等式進行分類討論，以及不等式在求最值、證明不等式等方麵的應用。排列組閤方麵，我期待它能夠幫助我掌握“分類討論”和“分步計數”的原則，並且能夠熟練運用“插空法”、“捆綁法”、“隔闆法”等技巧，解決各種復雜的排列組閤問題，特彆是那些需要巧妙轉化的題目。在概率部分，我希望它能夠幫助我清晰地理解“概率”的概念，並且能夠熟練掌握“條件概率”、“獨立事件”以及“全概率公式”的應用，從而能夠準確地解決各種概率計算問題。

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