本书参考了国际一流大学相关的研究生课程的教学内容,增加了许多近年来随机过程理论与应用方面的研究新成果。围绕现代随机过程的理论、方法及其工程应用背景和发展前景作了深入细致的讨论,着重论述了基本理论及其应用潜力,强化计算与编程方面的理论分析,力求在内容的广度和深度上与国际水平接轨。
本书内容包括: 随机过程的基本概念和分类、平稳过程与二阶矩过程、离散鞅论、Poisson过程与更新过程、Brown运动、Markov链与连接参数Markov过程等。同时在内容的处理上通过讨论和注解的方式使之层次分明,以适应不同类型读者的需求。
本书是现代应用随机过程理论的入门教材,可作为高年级本科生及研究生的必修课教材,也可作为本科生、研究生、教师、科研与工程技术人员的参考书。
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翻开这本《随机过程理论与应用》,首先映入眼帘的是它厚重的质感和严谨的排版,这让人对接下来的阅读充满了期待。我一直对概率论和统计学领域里的动态系统很感兴趣,尤其是在金融建模和信号处理中随机过程扮演的关键角色。这本书的引人之处在于,它似乎并未将重点放在那些晦涩难懂的纯数学推导上,而是更多地着眼于如何将随机过程的理论工具有效地映射到实际应用场景中去。比如,我注意到其中关于马尔可夫链在排队论中的应用部分,讲解得非常细致,通过具体的例子,清晰地展示了如何构建状态空间和转移概率矩阵,并利用这些工具来分析系统的长期行为。这种理论与实践紧密结合的叙述方式,对于我这样既需要扎实理论基础又渴望解决实际问题的读者来说,无疑是一大福音。它不是那种只停留在教科书层面,让读者感到高深莫测的著作,反而更像是一位经验丰富的导师,引导我们一步步揭开随机现象背后的规律。
评分说实话,这本书的定价不算低,但翻完前几章后,我感觉这笔投资非常值。它不像市面上一些为了凑字数而堆砌内容的教材,每一页似乎都凝聚了作者对该领域的深刻理解。我特别欣赏作者在处理随机积分(伊藤积分)时的处理方法。通常这部分内容是很多读者望而却步的难点,因为它挑战了我们对传统黎曼积分的认知。但这本书通过对简单函数序列逼近的精妙设计,使得伊藤积分的定义过程显得不再那么突兀和神秘。它构建了一种清晰的桥梁,连接了我们熟悉的微积分世界和全新的随机分析范畴。此外,书中对平稳过程和谱密度函数的介绍,也十分到位,清晰地区分了时间域和频率域的分析视角,这对于从事时间序列分析的人来说,提供了非常实用的工具集。
评分我一直在寻找一本能够将随机过程的理论深度和工程应用广度完美结合的参考书,而这本《随机过程理论与应用》似乎正好填补了我的需求空白。我尤其关注了书中关于随机微分方程(SDEs)解的存在性和唯一性这部分内容的论述。作者没有回避其数学上的复杂性,但同时又非常注重解释SDEs在描述诸如Langevin方程或Black-Scholes模型时的物理意义。它让读者明白,随机项不仅仅是一个数学上的添加物,更是对现实世界中不可预测性的一种精确刻画。这种“知其然,更知其所以然”的讲解模式,使得我对随机过程的理解不再停留在公式的层面,而是上升到了一种对不确定性建模的哲学层面。整体而言,这是一部兼具学术深度和实用价值的优秀著作。
评分这本书的排版和印刷质量,也值得一提。在深度阅读专业书籍时,字体的大小、行距的疏密,乃至图表的清晰度,都会直接影响阅读的持久力和专注度。这本《随机过程理论与应用》在这方面做得相当出色,整体视觉感受非常舒适,长时间阅读也不会有太强的视觉疲劳感。更重要的是,书中的例题和习题设置,体现了作者高超的教学智慧。它们并非简单地重复理论,而是巧妙地将不同章节的知识点融合在一起,迫使读者去综合运用所学。比如,一道关于泊松过程在通信网络中应用的习题,不仅需要理解泊松过程的性质,还需要结合条件概率和极限理论,这极大地锻炼了读者的分析综合能力。
评分我带着一点点忐忑的心情打开了这本书,因为我对随机过程的理解一直比较零碎,很多概念总是模模糊糊的。但这本书的叙述风格,可以说是非常具有启发性和引导性。它似乎非常懂得初学者的困惑点在哪里,在介绍布朗运动和维纳过程时,作者没有直接抛出复杂的随机微分方程,而是先用非常直观的物理图像来构建读者的直觉,比如粒子在流体中的无规则运动。接着,再逐步引入严谨的数学定义和性质,这种循序渐进的处理方式,极大地降低了学习曲线的陡峭程度。尤其值得称赞的是,书中关于鞅论在金融市场中的描述,虽然依然需要读者具备一定的概率论基础,但其对鞅的“无偏性”在定价模型中的体现,讲解得入木三分,让我茅塞顿开。它不是那种填鸭式的知识灌输,而是像一个精妙的棋局,每一步的引入都有其内在的逻辑和目的性。
评分樊老师的课很有启发性
评分上樊老师的课。。
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评分用过的最烂的教材之一
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