本书用张量的绝对记法和并矢符号,介绍了非线性连续介质力学的基本理论。所有公式均在任意曲线坐标系中讨论。前五章讨论张量的概念和理论,包括曲线坐标系、张量、张量的运算、张量场、二阶张量、不变量等内容;后五章讨论非线性连续介质力学的基本概念和基本理论,包括应变、应变速率、应力、运动方程、弹性本构关系等内容。
只要读者具备高等数学、线性代数、理论力学、材料力学和弹性力学的基本知识,就可以阅读本书。本书可作为力学、土建、机械、航空等专业的研究生、高年级本科生学习非线性连续介质力学的教材,也可供有关科研人员参考。
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这是一本需要“坐冷板凳”才能啃完的硬骨头,但一旦坚持下来,收获绝对是巨大的。它对我理解“连续性”这个核心概念的物理意义产生了颠覆性的影响。作者对物质导数和控制体积分析的阐述,巧妙地避免了传统流体力学中常见的混淆点,使得物质点和空间点的区分变得异常清晰。书中对于有限变形理论的引入,也处理得非常稳健,从Green-Lagrange应变张量到Eulerian描述的转换,每一步都伴随着清晰的几何解释。这本书的另一大特点是其对“本构关系”的分类处理,它没有简单地罗列公式,而是从热力学第二定律和材料不可逆性出发,构建起一个自洽的理论框架,这种自顶向下的逻辑非常具有说服力。唯一的不足可能在于,它对一些前沿的、跨学科的领域,比如智能材料或多孔介质的耦合效应,提及较少,这使得它在紧跟当前研究热点方面略显不足。但作为一本打牢基础的经典教材,它的价值是毋庸置疑的,它提供的理论工具箱是极其完备的。
评分这本书的行文风格非常“硬核”,可以说是教科书的典范,但这种典范性也带来了一定的阅读门槛。我尤其欣赏作者在证明过程中所展现出的数学严谨性,几乎每一个步骤都有清晰的依据,没有含糊不清的“显然”或者“可以证明”。这种毫不妥协的精确性,对于未来想要从事理论研究的人来说是极其宝贵的财富。举例来说,它对拉格朗日量和哈密顿量在连续介质系统中的处理,深入到了泛函分析的层面,这在很多其他教材中是很难见到的深度。不过,对于那些更偏向工程应用,主要想快速掌握计算方法的读者,这本书可能会显得有些“慢热”和过于学术化。大量的数学推导占据了篇幅,图示和实际算例的比例相对较少。我花了相当长的时间去消化其中关于构形空间和物质导数的部分,感觉更像是在阅读一本高等数学的专题辅导材料,而非一本应用力学手册。但一旦掌握了这些基础,再去看任何相关的研究论文,都会有一种豁然开朗的感觉,因为它为你提供了最坚实的数学地基。
评分这本书的作者显然是该领域的资深学者,其写作中流露出一种对学科历史脉络的深刻洞察力。阅读过程中,我仿佛能感受到作者在梳理不同学派思想的碰撞与融合。例如,在讨论应力概念时,他不仅介绍了柯西应力,还回顾了皮奥拉-皮奥拉应力等其他应力形式的优缺点和适用场景,这种历史的纵深感,让抽象的理论变得更加立体和鲜活。它不仅仅是一本“教你怎么做”的书,更是一本“为什么是这样”的书。这种“知其所以然”的教学理念,极大地提升了我对力学本质的理解。然而,这本书在案例的选择上略显保守,几乎所有例子都围绕着经典的、理想化的几何构型展开,这使得读者在尝试将理论应用于更复杂、更接近真实工业场景的几何体时,会感到有些力不从心,需要自己进行大量的拓展性思考和数学处理。如果能增加一些包含复杂边界条件或非均匀场问题的例证,对于提高读者的工程直觉会更有帮助。
评分这本教材的封面设计得非常朴实,深蓝色的背景上印着白色的书名,给人一种严谨而专业的初印象。我是在备考某个高级力学课程时偶然接触到它的,当时急需一本能系统梳理非线性理论基础的资料。拿到书后,首先吸引我的是它的目录结构,编排得非常有逻辑性,从最基本的张量代数和微分几何讲起,逐步过渡到材料本构关系和边界值问题。作者显然对教学的脉络有着深刻的理解,他没有直接跳入复杂的偏微分方程,而是用大量的篇幅解释了物理背景和数学工具的来源,这对于我这种背景不太扎实的读者来说,无疑是雪中送炭。特别是关于虚功原理和变分法的阐述,不仅仅停留在公式推导,还结合了实际的力学意义进行深入剖析,让人感觉这不是在啃硬骨头,而是在进行一场思维的探索。如果说有什么遗憾,那就是早期章节中,一些基础概念的引入略显跳跃,需要读者具备一定的预备知识,否则初次接触时可能会感到吃力。总体而言,作为一本入门到进阶的过渡读物,它成功地搭建了一座通往更深层次理论研究的桥梁。
评分阅读体验上,这本书的排版设计中规中矩,黑白印刷,字体清晰,但在关键公式的突出显示上处理得不够巧妙,有时需要仔细辨认才能区分变量和下标。我个人认为,一本优秀的教材,其视觉呈现也应当是教学的一部分。当然,内容为王,这本书的价值主要还是体现在其内容的深度和广度上。它对不同本构模型(比如线弹性、粘弹性)的分类和介绍,非常系统化,从微观形变梯度到宏观应力张量的建立过程,层层递进。最让我受益的是关于介质对称性的讨论,作者清晰地阐明了各种对称群对本构方程的约束,这对于建立一个实际材料模型至关重要。我曾尝试用其他网络资源来补充这部分知识,但发现它们大多只是对这本书内容的简化复述,缺乏那种原创性的深度剖析。唯一让我感到遗憾的是,在处理数值方法与该理论的结合点时,笔墨略显单薄,似乎将重心完全放在了理论的建立上,而对如何将这些美妙的方程转化为可解的实际问题,探讨得不够充分。
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