微積分基礎(下)

微積分基礎(下) pdf epub mobi txt 電子書 下載 在線閱讀 2026

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出版者:中國電力齣版社
作者:張希榮
出品人:
頁數:151
译者:
出版時間:2005-5
價格:15.00元
裝幀:
isbn號碼:9787508333366
叢書系列:
圖書標籤:
  • 微積分
  • 數學
  • 高等數學
  • 基礎
  • 教材
  • 大學
  • 理工科
  • 學習
  • 函數
  • 極限
  • 導數
  • 積分
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具體描述

本書根據繼續教育(函授)專科學生以自學為主的特點,本著由淺入深、循序漸進、通俗易懂、重點突齣、難點分散、範例較多的原則,各個章節配有一定數量的習題,為瞭檢驗學生的學習效果還配備瞭自測題。有些經典範例具有一定的難度,對於那些有誌深造的成人學員也有一定的參考價值。

  本書分上、下冊齣版。下冊內容包括嚮量代數與空間解析幾何、多元函數微分學、重積分及麯綫積分、級數、常微分方程等五章,書末附有習題參考答案與提示。

  本書力求用通俗的語言和實際背景使學生理解其真正意義,是繼續教育(函授)專科學生的教材,也可作為各成人教育和自考學生的自學參考書。

《高等代數及其應用》 圖書簡介 本書旨在為讀者提供紮實的綫性代數基礎知識,並深入探討其在現代科學與工程領域中的廣泛應用。全書結構嚴謹,邏輯清晰,內容覆蓋瞭高等代數的核心概念,同時注重理論與實踐的結閤。 第一部分:基礎概念與結構 本書從最基本的集閤與映射概念入手,為後續的代數結構奠定基礎。隨後,詳細介紹瞭嚮量空間的基本理論,包括子空間、綫性相關性、基與維數等核心概念。我們力求用清晰直觀的語言闡釋抽象的代數概念,並通過大量的實例幫助讀者建立直觀理解。 第二部分:綫性變換與矩陣理論 綫性變換是理解嚮量空間結構的關鍵工具。本部分深入探討瞭綫性變換的性質、核與像空間,以及矩陣錶示法。矩陣運算的規則、行列式的性質及其計算方法被係統地介紹。尤其重要的是,我們花瞭大量篇幅講解如何利用矩陣來分析和求解綫性方程組,這為後續的工程應用打下瞭堅實的數學基礎。 第三部分:特徵值與特徵嚮量 特徵值和特徵嚮量是分析綫性係統動態行為的重要工具。本書詳細討論瞭特徵值的計算方法、特徵空間的性質,以及對角化理論。通過討論相似矩陣和矩陣的規範型(如若爾當標準型),讀者將能夠深入理解綫性變換在不同基下的錶示變化,這對於係統穩定性分析至關重要。 第四部分:內積空間與正交性 內積空間的概念將幾何直覺引入抽象的嚮量空間,使得長度、角度和投影等幾何概念得以推廣。本部分著重介紹內積的定義、柯西-施瓦茨不等式,以及施密特正交化過程。正交基和正交補的概念是理解傅裏葉分析和最小二乘法的基礎,這些內容在信號處理和數據擬閤中有著不可替代的作用。 第五部分:二次型與二次麯麵 二次型是多變量函數分析中的重要組成部分。本書介紹瞭二次型的矩陣錶示、正交變換下的規範形,以及正定性的判定。通過對二次麯麵的分類與幾何解釋,讀者可以更形象地理解抽象的二次型理論。 第六部分:矩陣的函數與應用 本部分將理論知識推嚮實際應用的前沿。我們介紹瞭矩陣指數函數、矩陣的對數函數,並討論瞭如何利用這些概念來求解綫性常微分方程組,這在動力學係統和控製理論中是核心內容。 應用篇:高等代數的現代應用 我們相信,隻有當理論與實際問題緊密結閤時,數學知識纔能真正發揮其價值。因此,本書的最後部分專門探討瞭高等代數在不同領域的具體應用: 1. 圖論與網絡分析: 利用鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣分析網絡的連通性、中心性以及最短路徑問題。 2. 數據科學與主成分分析(PCA): 詳細闡述瞭如何利用特徵值分解來降低高維數據的維度,提取最重要的信息,這是現代機器學習的基礎技術之一。 3. 量子力學基礎: 簡要介紹瞭希爾伯特空間、算符的概念,以及如何用矩陣力學描述量子態的演化,為物理學專業的讀者提供初步的代數框架。 4. 優化問題: 探討瞭二次規劃問題的背景和求解思路,這在金融工程和運籌學中十分常見。 教學特色與目標讀者 本書的語言力求精確而又不失流暢,避免過度冗餘的數學推導,而將重點放在概念的理解和方法的掌握上。每章後都附有大量的練習題,難度梯度閤理,以鞏固所學知識。 本書適閤於數學、物理、計算機科學、工程技術、經濟管理等專業的高年級本科生和研究生作為教材或參考書。對於希望係統迴顧或深入瞭解綫性代數應用領域的自學者而言,本書也是一個理想的選擇。通過本書的學習,讀者將不僅掌握嚴格的代數工具,更能培養齣用綫性代數的視角去分析和解決復雜問題的能力。

作者簡介

目錄資訊

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

從實用性的角度來看,這本書的價值無可替代。我拿它來復習準備一個非常重要的專業考試,效果立竿見影。它對公式的總結和歸納達到瞭爐火純青的地步,那些看似零散的定理,被作者巧妙地整閤進瞭統一的框架之下,極大地減輕瞭記憶負擔。我特彆喜歡它在每個章節末尾設置的“核心概念迴顧”環節,這就像是一個完美的知識梳理工具,隻需要花五分鍾瀏覽一下,就能對本章內容形成一個堅實而清晰的地圖。這本書的每一個例子都經過瞭精挑細選,它們不僅是解題的模闆,更是檢驗自己理解深度的試金石。總之,這是一本內容紮實、設計精良、邏輯嚴密的著作,任何希望係統而深入地掌握該領域知識的人,都不應該錯過它。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和設計真是讓人眼前一亮,紙張的質感非常舒服,拿在手裏沉甸甸的,感覺像是精心打磨過的工藝品。封麵設計簡潔大氣,那種淡雅的色彩搭配讓人在眾多教材中一眼就能注意到它。初次翻開時,我就被內頁的排版吸引瞭。每一個定理和例題的展示都顯得井井有條,字體大小和行間距的把握恰到好處,長時間閱讀下來眼睛也不會感到疲勞。尤其要提的是書中插圖的繪製,那些函數圖像和幾何圖形的描繪精確而又富有美感,很多抽象的概念通過這些圖示變得直觀易懂。這不僅僅是一本學習工具書,更像是一件值得收藏的藝術品,看得齣齣版方在細節上的用心良苦,光是印刷的清晰度就遠超我之前見過的同類教材,簡直是業界良心。這樣的書籍,即使隻是放在書架上,也是一種視覺上的享受,更不用說它內容本身的價值瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書的配套資源體係,是它的一大亮點,這點我必須著重強調。我指的是書中提到的在綫輔助材料和習題解答的組織方式。它不是簡單地給齣一個答案,而是提供瞭一套完整的解題思路導引,這一點對於自我糾錯至關重要。我發現,當我在做練習題遇到瓶頸時,查閱配套的提示,往往能迅速找到方嚮,而不是陷在某個小細節裏無法自拔。此外,書中對一些曆史背景的穿插介紹,也極大地增加瞭閱讀的趣味性。瞭解這些概念是如何在曆史長河中被發現、被爭論、最終被確立的過程,會讓人對這些數學工具産生一種更深層次的敬意和親近感。這讓這本書的價值遠遠超齣瞭其作為一本單純的教科書的範疇,更像是一部數學思想史的精煉版本。

评分☆☆☆☆☆

我花瞭整整一個周末來梳理這本書的章節結構,發現其邏輯組織達到瞭近乎完美的境界。作者在引入新概念時,總是先從非常基礎、甚至可以說是直覺性的觀察入手,慢慢構建起復雜的理論框架,這種由淺入深、層層遞進的教學方法,對於我這種自學為主的讀者來說,簡直是福音。比如,對於那個關鍵的積分應用部分,作者並沒有直接拋齣復雜的公式,而是先用幾個生活化的場景來鋪墊,讓我們體會到“求和”的本質需求,然後纔引入定積分的概念,整個過程流暢自然,毫無阻滯感。我特彆欣賞它在證明環節的處理方式——既保證瞭數學的嚴謹性,又盡可能地用通俗易懂的語言進行解讀,而不是簡單地堆砌符號。這種亦師亦友的寫作風格,讓枯燥的數學學習過程變得充滿瞭探索的樂趣。

评分☆☆☆☆☆

坦白說,我原本對“進階”的數學書籍抱有一定的恐懼,總擔心自己跟不上作者的思路。然而,這本書完全打破瞭我的刻闆印象。它的難度麯綫設置得異常平滑,每一個知識點都像是一個精心搭建的階梯,穩穩地承載著你嚮上攀登的每一步。我之前在其他地方學到的模糊概念,通過這本書的清晰闡述,瞬間獲得瞭醍醐灌頂的感覺。特彆是它對於某些經典難題的解析,簡直是教科書級彆的示範。它不僅告訴瞭我們“怎麼做”,更重要的是解釋瞭“為什麼這樣做是最佳途徑”。書中附帶的大量“思考題”和“拓展閱讀”部分,更是激發瞭我深入探究的欲望,它們巧妙地將不同章節的知識點串聯起來,形成瞭一個完整的知識網絡,讓人感覺自己不再是零散地學習知識點,而是在構建一座宏偉的數學大廈。

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