四轮复习法详解手册:数学(2006高考总复习) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:延边大学出版社

作者:

出品人:

页数:388 页

译者:

出版时间:2004-8

价格:29.80元

装帧:平装

isbn号码:9787563414208

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精英备考之路：突破高考数学的思维壁垒 (平装) 本书特色： 聚焦于高考数学中高频考点、易错点及思维模式的深度剖析与实战演练，旨在帮助考生建立系统、高效的知识网络与解题策略。 --- 前言：直面挑战，构建高效能复习体系 进入高三，面对浩瀚的知识体系和日益临近的考试，许多同学感到无从下手，复习效率低下。传统的“题海战术”往往事倍功半，真正的提分关键在于对知识的深度理解、解题思维的灵活转换以及时间管理能力的优化。 本书并非一本简单的习题集，也不是对教材知识点的简单罗列。我们深知，高考数学的本质是对数学思想和方法应用能力的考察。因此，本书的核心目标是引导读者从“知道会做”到“迅速准确地做对”，实现思维模式的本质飞跃。我们力求提供一套经过精心打磨、注重实效的备考蓝图，帮助每一位有志于顶尖学府的考生，有效突破现有的学习瓶颈。 --- 第一篇：基础重塑与核心概念的深度挖掘 (Foundation Reconstruction) 本篇着重于夯实“地基”。在数学复习中，概念的模糊不清是导致失分的首要原因。我们摒弃了教科书式的平铺直叙，转而采用“问题驱动——概念辨析——模型构建”的递进模式。 第一章：集合、函数与初等函数精炼 集合的本质与操作的逻辑流程： 深入剖析集合的定义域、值域与对应关系在实际问题中的渗透。重点讲解 Venn 图在复杂集合运算中的可视化辅助作用，以及如何快速判断子集、交集、并集等关系的逻辑真值。 函数性质的系统化梳理： 不仅仅满足于掌握奇偶性、单调性、周期性，更侧重于这些性质在求解函数最值、方程根的个数、不等式恒成立等高难度问题中的应用链条。 指数与对数函数的图像与性质辨析： 重点攻克“底数与真数比较大小”这一陷阱题型。通过构造辅助函数，将超越方程转化为零点问题，实现精确求解。 幂函数、指数函数、对数函数的“家族特征”与相互转化策略。 第二章：三角函数的“三角关系”与解题路径 角的统一与化简的艺术： 系统梳理诱导公式的内在规律，强调“奇变偶不变，符号看象限”的口诀背后的数学原理。 和差化积与积化和差的灵活运用： 区分两者在处理和差式与乘积式时的适用场景，特别是在化简含多个三角函数项的复杂表达式时的优先顺序。 正弦定理与余弦定理的“双定位”应用： 明确何时使用正弦定理（边角对边），何时必须使用余弦定理（求解夹角或涉及三边关系）。侧重于在非直角三角形中，利用面积公式和边角关系建立方程组的技巧。 三角函数模型的构建与实际应用问题： 如何将实际场景（如测量、波动）抽象为三角函数模型，并利用其周期性和最值求解实际问题的最大值或最小值。 --- 第二篇：解析几何的“空间想象”与“代数转化” (Analytical Geometry Mastery) 解析几何是高考数学中区分度最高的部分之一。本书将解析几何的解题过程分解为清晰的三个步骤：设而不妄，转而精，代而准。 第三章：直线与圆的几何特性代数化 直线方程的“七十二变”： 掌握点斜式、斜截式、一般式、两点式之间的快速切换。重点训练斜率的几何意义在垂直、平行、夹角公式中的应用。 圆的方程： 不仅要求会求标准方程和一般方程，更要精通“点与圆的位置关系判断”、“弦长公式的推导与应用”以及“过定点、定斜率的圆的方程的定性分析”。 直线与圆的相交问题的进阶处理： 深入探讨“弦的中点在某条线上的问题”，强调利用圆心到直线的距离公式和中点弦公式相结合，简化运算。 第四章：圆锥曲线的统一视角与核心参数求解 椭圆、抛物线、双曲线的“共同基因”： 建立三大曲线在焦点、离心率、准线等核心参数上的统一认识。 抛物线的焦点弦问题与“定义法”的优先性： 强调在处理抛物线有关距离和定比值的问题时，优先考虑抛物线的定义，而非依赖公式推导。 “设而不亡”的参数法与“韦达定理”的联动： 这是求解交点坐标问题的核心。系统讲解如何利用韦达定理建立关于$x_1+x_2$和$x_1x_2$的代数关系，并将其转化为关于 $m, n$ 等参数的方程，避免冗长的坐标运算。 定点、定值、定线问题的几何代数化策略： 讲解如何通过“设而不求”或“整体代入法”来快速锁定问题的本质。 --- 第三篇：立体几何与空间向量的精确制导 (Spatial Reasoning and Vector Guidance) 立体几何不再是纯粹的几何推理，而是与空间向量紧密结合的代数运算。 第五章：传统立体几何的逻辑重建 线面平行与垂直的“判定定理”与“性质定理”的交替使用： 明确判定定理用于“证明存在”，性质定理用于“进行计算或推导”。 线面角的求解： 区分二面角与线面角，重点讲解如何利用投影、构造直角三角形或利用空间向量求解。 第六章：空间向量方法论的全面实战 向量的坐标化与基底的选取： 讲解如何根据图形特点，选取合适的空间直角坐标系，并高效计算出基础向量的坐标。 利用向量的数量积求解夹角： 彻底掌握利用 $cos heta = frac{vec{a} cdot vec{b}}{|vec{a}| |vec{b}|}$ 求解线线角、线面角、二面角的方法。强调向量法在处理复杂二面角问题上的绝对优势。 平面法向量的唯一性与求解陷阱： 详述如何通过假设法或坐标法求出平面的法向量，并注意法向量不唯一性对最终结果的影响。 --- 第四篇：概率、统计与导数的思维跨越 (Advanced Calculus and Statistics Integration) 本篇是冲刺高分的关键，涉及抽象思维和极限思想的应用。 第七章：概率统计的建模与实际推断 离散型随机变量的期望与方差： 不止于公式计算，更在于理解期望的“平均值”意义和方差的“离散程度”意义。 二项分布、正态分布的特征识别： 熟练应用二项分布模型解决独立重复试验问题。在正态分布中，重点理解 $mu pm sigma$ 区域的概率值。 统计与回归分析： 掌握线性回归方程的最小二乘法原理，以及如何解读相关系数 $r$ 的含义。 第八章：导数：极限思想在函数分析中的应用 导数的几何意义与物理意义的贯通： 牢固树立导数是“瞬时变化率”和“切线斜率”的核心认知。 利用导数研究函数性质的“三步走”战略： 确定函数的定义域 $ ightarrow$ 求出导函数 $f'(x)$ $ ightarrow$ 确定 $f'(x)=0$ 的根，并利用穿根法确定 $f(x)$ 的单调区间与极值点。 不等式恒成立问题的“转化思想”： 解决含参不等式恒成立问题，本质上是转化为“函数的最值问题”。详细解析如何将参数分离，利用函数的最低值大于等于（或最高值小于等于）零来确定参数范围。 --- 结语：从“知道”到“精通”的距离 数学的提分绝非朝夕之功，它需要的是系统的方法论指导和高度的自我反思能力。本书提供的所有分析框架和解题模型，都旨在培养你独立构建解题思路的能力。请在学习过程中，务必带着批判性的眼光去审视每一个例题的解法，思考“为什么是这种方法？”而非“答案是怎么来的？”。祝愿每一位读者都能在考场上自信应对，取得理想的成绩。

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说实话，我拿到这本书的时候，心里其实是忐忑的，毕竟市面上的复习资料汗牛充栋，很多都只是换汤不换药的陈词滥调。但这本书在“题型归纳”上确实展现了其独到的匠心。它没有采用那种粗暴的、海量的题库模式，而是极其精准地提炼了近些年的高考热点题型，并且针对每种题型，都设计了一套由浅入深、由基础到拔高的“阶梯式”训练。最让我欣赏的是它对“错题分析”模块的处理。作者非常注重思维误区的剖析，很多时候我们不是不会做，而是思维卡在了某个不该卡住的节点上。这本书的解析部分，没有简单地给出标准答案和步骤，而是详细分析了考生最容易犯的几种错误类型，并且针对每种错误给出了纠正性的思维导向。我拿着我平时做错的一套模拟卷来对照，发现书中几乎精准地预判了我所有可能出现的思维陷阱。这种“预判式”的辅导，极大地提高了我查漏补缺的效率，让我感觉仿佛身边时刻有一个经验丰富、洞察力极强的前辈在耳提面命，而不是冷冰冰的教科书在指导。

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真正让我眼前一亮的，是它对“时间管理”和“心态调整”的隐性指导。虽然书名直指数学复习，但在一些章节的过渡部分，作者不经意间透露出对考生备考状态的关注。比如，在第一轮复习的总结部分，会有一段关于如何科学评估自己掌握程度的建议，听起来不像是枯燥的复习指导，更像是一位过来人温和的提醒。特别是关于如何分配“难题”与“基础题”的时间比例，以及在最后冲刺阶段如何取舍知识点，这些“软性”的建议，对于高三学生来说，其价值不亚于一道高难度数学题。它帮助我构建了一个更宏观的应试策略，让我明白，复习不光是知识的积累，更是对时间和精力的有效分配。这本书没有把我们当成只会解题的机器，而是当作一个需要科学管理其学习过程的个体来对待，这种细致入微的人文关怀，让我对这本教材充满了敬意。

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我是一个对数学概念理解要求很高的人，如果只是死记硬背公式，我总觉得心里不踏实，总想知道“为什么”。这本书在基础知识的“原理阐释”上做得非常扎实，这一点是很多应试教辅资料所欠缺的。它在引入每一个重要定理或公式时，都会用一小段非常精炼但逻辑严密的语言，去追溯这个知识点的数学根源，而不是直接告诉你“记住它”。比如，关于概率统计中的某个分布函数，它没有直接给出表格，而是先从历史背景和实际应用场景出发，引导你去理解设计这个工具的初衷。这种做法，让知识点不再是孤立的符号，而是变成了一个有逻辑、有生命的数学工具。这对我这种追求“知其所以然”的学习者来说，简直是醍醐灌顶。它提升的不仅仅是我的解题速度，更是我对数学学科整体的理解深度。读完相关章节，你会感觉自己对这部分知识的掌控力达到了一个全新的高度，信心也随之大增。

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这本书的包装拿到手里就感觉很有分量，那种厚实的纸张和扎实的装帧，一看就是能陪你度过漫长复习时光的“战友”。打开扉页，首先映入眼帘的是清晰的目录结构，简直是强迫症福音。我花了整整一个下午来研究它的编排逻辑，发现它并非简单的知识点堆砌，而是遵循了某种精心设计的“循环往复”的学习路径。比如，它对某个核心公式的讲解，不是一次性讲透就结束，而是会在不同的章节以不同的侧重点反复出现，每次出现都会增加新的应用场景或解题技巧的深化，让你感觉自己像是在攀登一座螺旋上升的山峰，每绕一圈，视野都更开阔一些。尤其是几何部分的处理，图文并茂的解析非常到位，那些原本觉得抽象的定理，在作者的笔下仿佛被赋予了生命，一下子就能在脑海中构建出清晰的立体空间感。对于那些习惯了传统线性复习模式的考生来说，这种“四轮”的迭代思想，初看可能会觉得有点绕，但一旦适应了这种节奏，你会发现效率奇高，它强迫你不断地回顾旧知，并将新学的知识点与旧知识建立更稳固的连接。这种设计理念本身就值得细细品味，它体现了作者对高考数学复习规律深刻的洞察力，绝不是一本可以囫囵吞枣的书籍。

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整体的排版设计和阅读体验也是值得称赞的。在这个信息爆炸的时代，清晰的视觉呈现至关重要。这本书的字体选择和行间距拿捏得恰到好处，长时间阅读下来眼睛的疲劳感明显减轻。更重要的是，它对公式的呈现方式非常考究，那些复杂的微积分表达式或者向量运算，都没有出现排版混乱、符号错位的情况，清晰度极高，这在复习关键时刻是能节省大量寻找焦点的精力。而且，这本书的“分块”处理非常人性化。它巧妙地将理论学习、例题精讲和自我检测模块用不同的色块或边框区分开来，使得我在快速翻阅查找特定内容时，能一眼锁定目标区域。这种对细节的关注，体现了编者对学习者使用场景的深入体察。它不仅仅是一本知识的载体，更是一个被精心设计过的“阅读工具”，让复习过程中的摩擦力降到了最低，完全可以沉浸其中。

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