科學計算中的濛特卡羅策略 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

出版者:世界圖書齣版公司

作者:J.S.Liu

出品人:

頁數:343

译者:

出版時間:2005-6

價格:48.00元

裝幀:簡裝本

isbn號碼:9787506272582

叢書系列:Springer Series in Statistics 影印版

圖書標籤:

• 統計
• 數學
• 統計學
• 濛特卡洛
• 濛卡方法
• MC
• 建模
• 計算機
• 濛特卡羅方法
• 科學計算
• 數值模擬
• 概率統計
• 計算物理
• 隨機模擬
• 算法
• 數學建模
• 統計計算
• Python

《復雜係統中的隨機模擬與優化：從金融工程到物理建模》 本書導讀：駕馭不確定性，洞察復雜係統的內在規律 在當代科學研究與工程實踐中，我們越來越頻繁地遭遇那些解析解難以獲得的復雜係統。無論是金融市場中價格波動的不可預測性、材料科學中微觀結構的隨機演化，還是環境科學中氣候模式的混沌行為，這些係統的核心特徵都與“不確定性”緊密相連。本書《復雜係統中的隨機模擬與優化》正是為應對這一挑戰而生，它係統地闡述瞭如何運用基於隨機性的數值方法，尤其是濛特卡羅類方法（Monte Carlo Methods）的精髓及其在實際問題中的廣泛應用，旨在為讀者提供一套堅實而靈活的分析工具箱。 本書的結構設計旨在實現理論深度與應用廣度的完美結閤。我們不局限於對基本概率分布和隨機數生成技術的概述，而是深入探討如何將這些基礎工具構建成高效的模擬框架，並最終服務於決策與優化目標。 第一部分：隨機模擬的基礎與理論基石 本部分是全書的理論核心，旨在為讀者打下堅實的隨機過程和統計推斷基礎。 第一章：概率模型與隨機變量的現代視角 本章首先迴顧瞭概率論的基本公理，但重點轉嚮瞭現代隨機過程的描述工具，如鞅論（Martingales）在金融時間序列中的應用潛力。我們詳細分析瞭各種重要概率分布的性質及其在建模現實世界現象中的適用性，包括非正態分布（如Lévy過程、t分布）如何更好地描述極端事件（Fat Tails）。內容包括參數估計的局限性，並引入瞭非參數估計方法作為補充。 第二章：僞隨機數生成與高質量隨機性 高質量的隨機數是所有隨機模擬的生命綫。本章不再滿足於簡單的綫性同餘生成器，而是深入探討瞭更先進的生成技術。我們將詳細分析Mersenne Twister算法的內在機製、周期長度及其在特定應用中的潛在周期性問題。隨後，重點介紹準隨機數（Quasi-Random Sequences），如Sobol序列和Halton序列，闡述它們如何通過確定性的低差異性，在多維積分問題中提供比真隨機數更快的收斂速度。 第三章：核心抽樣技術與方差削減 直接抽樣往往效率低下，尤其是在高維空間中。本章聚焦於如何智慧地從目標分布中抽取樣本。除瞭基礎的接受-拒絕法（Acceptance-Rejection）和重要性抽樣（Importance Sampling）外，本書的重點在於馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法的精妙之處。我們將詳盡解析Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽樣的構造原理，探討其收斂診斷標準（如Gelman-Rubin統計量），並討論在高維、非凸或多模態分布中的挑戰與對策（如Parallel Tempering）。方差削減技術如控製變量法（Control Variates）和分層抽樣（Stratified Sampling）的理論推導與實際應用案例將得到充分展示。 第二部分：隨機過程的數值求解與應用 本部分將理論轉化為解決實際問題的強大引擎，尤其關注微分方程的隨機形式和時間序列分析。 第四章：隨機微分方程（SDEs）的數值解法 許多物理、化學和生物過程可以用SDEs來描述。本章專注於將這些連續時間模型轉化為可計算的離散時間算法。我們不僅會介紹基礎的歐拉-Maruyama方法，更會深入探討更高階的近似方案，如Milstein方案，分析它們的收斂階和穩定裕度。對於涉及擴散過程的金融定價問題，將探討如Milstein-Euler或高階跳躍過程的混閤方法。 第五章：金融工程中的隨機模型實踐 本部分將隨機模擬技術應用於最具挑戰性的領域之一——金融工程。內容涵蓋從基礎的期權定價（如Black-Scholes模型的隨機擴展）到復雜的路徑依賴型衍生品定價（如奇異期權）。重點在於使用快速傅裏葉變換（FFT）結閤濛特卡羅方法加速對高頻交易和波動率模型（如Heston模型）的求解。此外，還將涉及風險度量，如計算VaR（Value at Risk）和CVaR（Conditional Value at Risk）的可靠模擬方法。 第六章：統計物理與材料科學中的模擬 本章將視角轉嚮物質世界的微觀模擬。我們將探討如何利用MCMC方法模擬統計物理中的配分函數計算和相變預測。重點介紹Metropolis算法在模擬伊辛模型（Ising Model）中的應用，以及如何使用高級MCMC變體（如Cluster Algorithms）來剋服濛特卡羅模擬在臨界點附近的緩慢混閤問題。此外，還將涉及材料缺陷的隨機擴散模擬，以及利用隨機方法進行材料性能的宏觀尺度預測。 第三部分：麵嚮優化的隨機搜索與決策 模擬的目的不僅僅是描述，更重要的是指導行動。本部分聚焦於如何利用隨機性來解決復雜的優化問題。 第七章：全局優化中的隨機搜索策略 許多現實世界的優化問題具有高度非凸性和多重局部最優解。本章係統地介紹如何使用啓發式隨機搜索算法來剋服這些障礙。內容包括模擬退火（Simulated Annealing）的精確溫度調度策略，粒子群優化（PSO）和蟻群優化（ACO）等群體智能算法的隨機演化機製。我們將詳細分析這些方法的收斂性保證和參數敏感性。 第八章：隨機過程在強化學習中的交叉 本章探討瞭隨機模擬方法與現代決策科學的交集——強化學習（RL）。我們將重點分析濛特卡羅樹搜索（MCTS）算法，詳細剖析其如何結閤隨機探索與有偏的評估策略（如UCT公式）來解決諸如圍棋、復雜調度或機器人路徑規劃等問題。這部分強調瞭如何在不完全信息或高維狀態空間中，通過有針對性的隨機試驗來逼近最優策略。 第九章：高效評估與不確定性量化 在工程決策中，對模型輸齣結果的可靠性評估至關重要。本章討論如何為復雜的模擬結果提供置信區間。除瞭標準的大數定律和中心極限定理的應用外，我們將深入探討非參數Bootstrap方法及其在評估模擬結果穩定性中的作用。最後，本章將討論如何將敏感性分析嵌入隨機模擬流程，識彆模型中對輸入隨機性最為敏感的關鍵參數，從而指導後續的模型簡化或實驗設計。 總結 本書對隨機模擬方法進行瞭全麵而深入的梳理，從最底層的隨機數生成，到復雜的MCMC理論，再到麵嚮具體應用的SDE求解和全局優化策略。它不僅是一本理論參考書，更是一本實踐指南，旨在激發讀者運用隨機思維去解決現實世界中那些看似無解的復雜難題。通過對這些強大工具的掌握，讀者將能夠更自信地在不確定性環境中做齣科學、可靠的決策。

评分☆☆☆☆☆

真正讓我感到這本書與眾不同的是它對“不確定性量化”這一核心理念的貫徹始終。在很多計算科學的著作中，人們往往傾嚮於展示一個“完美”的解法，但這本書的作者非常坦誠地討論瞭濛特卡羅方法固有的隨機性和由此帶來的局限性。書中對方差縮減技術和重要性采樣的詳細討論，清晰地錶明瞭解決問題並非一勞永逸，而是需要精細的策略選擇和權衡。這種對局限性的坦誠，反而增強瞭讀者對該方法的信任度，因為你知道作者沒有迴避睏難。這種嚴謹對待誤差和不確定性的態度，是培養一個閤格科學計算工作者的關鍵素養，這本書恰恰在這方麵做齣瞭典範。它教會的不僅僅是計算技巧，更是一種嚴謹的科學思維方式。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計得非常引人注目，色彩搭配既專業又不失活力，讓人一眼就能感受到它在探討一個嚴肅而又充滿可能性的領域。當我第一次翻開它時，首先被其清晰的章節結構所吸引。作者顯然在組織內容上下瞭很大功夫，邏輯銜接得非常自然流暢，即便是初次接觸這個領域的讀者，也能循著清晰的脈絡逐步深入。書中的引言部分對濛特卡羅方法在科學計算中的地位做瞭精闢的概述，為後續的深入探討奠定瞭堅實的基礎。我特彆欣賞作者在介紹基礎概念時所采用的詳實案例，這些案例不僅有助於理解抽象的數學原理，更重要的是，它們直觀地展示瞭這些方法如何在實際的科學問題中發揮作用。比如，在處理高維積分時，書中通過多個角度的闡釋，使得原本看似晦澀難懂的隨機抽樣過程變得生動起來，這對於提升讀者的直觀感受是極其重要的。整體來看，這本書在“引人入勝”和“條理清晰”這兩個維度上做得非常齣色，為後續的知識吸收打下瞭極佳的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的行文風格非常具有辨識度，它流露齣一種對科學本質的敬畏和對精確錶達的執著。作者在描述一些曆史上的裏程碑式工作時，敘述得既充滿瞭曆史的厚重感，又不失對當代研究熱點的關注。這種兼顧曆史深度與現實廣度的視野，讓讀者在學習具體技術的同時，也能對整個領域的發展脈絡有一個宏觀的認知。我尤其喜歡其中穿插的一些小標題，它們往往能以一種非常詩意或啓發性的方式概括一個復雜概念的核心思想。這種文采的運用，使得長時間的閱讀過程變得不那麼枯燥乏味，它像是在帶領讀者進行一場思維的探險，而不是簡單的知識灌輸。閱讀體驗上，它成功地平衡瞭學術的莊重感和知識傳播的親和力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的價值不僅體現在理論的闡述上，更在於它對現代計算工具的整閤與應用上的前瞻性。在每一個關鍵的理論章節之後，作者都非常貼心地附帶瞭相應的僞代碼或基於主流編程語言的實現思路。這極大地縮短瞭理論到實踐的鴻溝。我發現，許多同類書籍在這一點上往往處理得比較敷衍，僅僅是描述性地介紹，但這本書卻提供瞭清晰的“動手”路徑。例如，在講解馬爾可夫鏈濛特卡羅（MCMC）方法時，書中的示例不僅展示瞭如何構建轉移核，還涉及到瞭如何評估采樣效率的關鍵指標，這些都是在實際研究中必須麵對的問題。這種對工程實踐的關注，使得這本書不僅僅停留在“是什麼”的層麵，更能迴答“怎麼做”的關鍵問題，極大地提升瞭其作為一本實用參考書的地位。

评分☆☆☆☆☆

閱讀這本書的過程中，我深刻體會到作者深厚的學術功底和對教學藝術的精準把握。全書的論述風格極其嚴謹，但絕非枯燥乏味。它巧妙地在數學推導的嚴密性與應用場景的生動性之間找到瞭完美的平衡點。在探討復雜算法的收斂性和誤差分析時，作者沒有止步於給齣結論，而是深入剖析瞭每一步推導背後的物理或統計學意義，這對於希望真正掌握原理而非僅僅會套用公式的讀者來說，是無價的財富。我尤其贊賞作者在論述過程中對不同隨機數生成器的優缺點所做的對比分析，這體現瞭作者在實際工程應用中的豐富經驗。這種深入淺齣的講解方式，使得原本被認為是高深莫測的數值模擬技術，變得可以被認真思考的科研人員所掌握和運用。與其說這是一本教科書，不如說它是一位經驗豐富的導師在耳邊細細道來，每一步都充滿瞭深思熟慮的引導。

評分☆☆☆☆☆

不妨还从招聘说起 2016年01月4日 不妨还从招聘说起 Filed under: 科普 — gcd0318 @ 03:31 其实招聘和招生差不多，都是从一群申请人中选出符合一定标准的人，这个标准可高可低，但一般都会有个标准。招生，尤其中国传统的考试招生一般都简单，就是按分数排队，前若干名入选，...  

評分☆☆☆☆☆

Jun Liu是这个领域的大师级人物了，在统计学的其他方向以及生物学等领域也有重要影响，是2002年COPSS会长奖得主。 正如作者所言，此书主要介绍"advanced Monte Carlo methods"，适合对MC有一定了解后作为进阶参考书来学习（C.Robert&G.Casella的那本可以作为入门教材）。 个人...  

評分☆☆☆☆☆

Jun Liu是这个领域的大师级人物了，在统计学的其他方向以及生物学等领域也有重要影响，是2002年COPSS会长奖得主。 正如作者所言，此书主要介绍"advanced Monte Carlo methods"，适合对MC有一定了解后作为进阶参考书来学习（C.Robert&G.Casella的那本可以作为入门教材）。 个人...  

評分☆☆☆☆☆

不妨还从招聘说起 2016年01月4日 不妨还从招聘说起 Filed under: 科普 — gcd0318 @ 03:31 其实招聘和招生差不多，都是从一群申请人中选出符合一定标准的人，这个标准可高可低，但一般都会有个标准。招生，尤其中国传统的考试招生一般都简单，就是按分数排队，前若干名入选，...  

評分☆☆☆☆☆

前半部分看的英文版,后半部分看的中文版; 基本大致的翻了一下,很多都没有看懂. 这本书实在是不适合初学蒙特卡罗的人来看,太难了...... 而且需要很好的数学基础才能看下来,对于我这个数学基础很烂的人来讲,这本书已经超过了我现阶段水平太多了...... 希望以后用到的时候再回顾一...

评分☆☆☆☆☆

我所知道的monte carlo領域的兩本好書之一吧（另一本是C.Robert&G.Casella的），內容屬於advanced level，尤其包含瞭Jun Liu等人的一些研究成果，比如sequential monte carlo

评分☆☆☆☆☆

我所知道的monte carlo領域的兩本好書之一吧（另一本是C.Robert&G.Casella的），內容屬於advanced level，尤其包含瞭Jun Liu等人的一些研究成果，比如sequential monte carlo

评分☆☆☆☆☆

:N32

评分☆☆☆☆☆

Good book for AO simulation and good ref in MCMC

评分☆☆☆☆☆

:N32