《高等数学自学精粹》共8章，内容包括函数及其图形；极限与连续；导数与微分；中值定理与导数的应用；积分；无穷级数；多元函数微积分；微分方程初步等。《高等数学自学精粹》由上海交通大学出版社出版、

目录

第一章函数与极限

第一节映射与函数

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第二节数列的极限

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第三节函数的极限

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第四、五节无穷小与无穷大极限运算法则

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第六节极限存在准则两个重要极限

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第七节无穷小的比较

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第八、九节函数的连续性与连续函数的运算

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第十节闭区间上连续函数的性质

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

总习题一选解

第二章导数与微分

第一节导数概念

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第二节函数的求导法则

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第三节高阶导数

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第五节函数的微分

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

总习题二选解

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第二节洛必达法则

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第三节泰勒公式

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第四节函数的单调性与曲线的凹凸性

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第五节函数的极值与最大值最小值

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第六节函数图形的描绘

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第七节曲率

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第八节方程的近似解

一、内容要点

二、教学要求

三、习题选解

总习题三选解

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第二节换元积分法

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第三节分部积分法

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

第四节有理函数的积分

一、内容要点

二、教学要求

三、释疑解难

四、例题增补

五、习题选解

总习题四选解

……

第五章定积分

第六章定积分的应用

第七章微分方程

第八章向量代数与空间解析几何

第九章多元函数微分法及其应用

第十章重积分

第十一章曲线积分与曲面积分

第十二章无穷级数