工程数学

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出版者:东北大学
作者:
出品人:
页数:232
译者:
出版时间:2006-12
价格:24.00元
装帧:
isbn号码:9787811020410
丛书系列:
图书标签:
  • 工程数学
  • 数学
  • 高等数学
  • 工程
  • 理工科
  • 教材
  • 大学教材
  • 计算方法
  • 线性代数
  • 微分方程
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具体描述

金秀岩主编的这本《工程数学(第2版)》从高职高专教育的实际出发,以应用为目的,以必要、够用为度,以讲清概念、强化应用为重点。在保持数学自身的系统性、逻辑性的基础上,适当减弱了严密的理论推证,尽量采用形象、直观的说理和从特殊到一般的论述方法,符合认识规律,力争体现数学思想方法,在提高学生逻辑思维能力、实际运用和综合运用能力上进行探索与改革。结构上采用线性代数、概率论、数理统计基础、积分变换四个模块,以满足不同学科不同专业根据其需要进行组合选用。

《工程数学(第2版)》涉及行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、随机事件的概率、条件概率、事件的独立性、全概率公式与贝叶斯公式、贝努里(Bernoulli)概型、随机变量与分布函数、数学期望与方差、点估计、正态总体的参数的置信区间的估计和假设检验、方差分析、一元线性和曲线回归分析、拉普拉斯变换的概念和性质、拉普拉斯逆变换、拉氏变换的简单应用等内容。

本书除可作为高职高专院校理工科类教学用书外,也可供成人高校大专层次的学生使用,还可以供自学考试者、工程技术人员参考。

璀璨星河的低语:一部关于宇宙、生命与存在的哲学思辨录 图书名称:《寰宇之镜:存在、时间与意识的形而上学探索》 内容简介: 《寰宇之镜》并非一本追寻特定科学公式或历史事件的著作,它是一场深入人类认知边界、横跨宇宙尺度与微观粒子领域的深度哲学漫游。本书旨在以一种既具学术严谨性又充满诗意哲思的笔触,探问那些最古老也最迫切的疑问:我们所感知到的“实在”究竟是什么?时间是否真的如我们所见般线性流淌?意识的本质是物理现象的副产品,还是宇宙结构本身的基石? 全书结构精密,分为“基石的坍塌”、“时间的迷宫”、“意识的边界”和“意义的重构”四个宏大篇章,每一部分都建立在前一部分的论证之上,层层递进,引导读者审视人类知识体系的根基。 --- 第一部分:基石的坍塌——对实在论的解构 本章伊始,作者便对笛卡尔式的坚实实在论提出了强烈的挑战。我们是否过度信赖感官经验,将“被观察到的”等同于“真实存在的”? 1. 现象与本体的鸿沟: 作者引入了康德、尼采及当代量子物理学对“物自体”的论述,探讨我们所依赖的“客观世界”是如何被先验的认知结构所过滤和塑造的。重点分析了形而上学中的“本质主义”倾向,并提出了一种基于“关系性存在”的替代模型。这不是一种彻底的虚无主义,而是一种对实在的动态理解——实在并非静止的实体,而是持续发生的关系集合。 2. 经典物理学的黄昏与新实在的诞生: 深入剖析了从牛顿力学到相对论和量子力学的范式转移。强调了观察者在量子事件中的核心作用,这并非仅仅是实验操作的干扰,而是对“分离性”这一基本假设的根本颠覆。作者详细论述了“非定域性”(Non-locality)的概念如何从物理学领域渗透到本体论的讨论中,暗示了宇宙万物可能共享着一种更深层次的、未被空间时间所隔离的联系。我们所见的物质世界,也许只是更宏大、更纠缠态实体的“投影”。 3. 空间与结构的本体论地位: 对欧几里得几何的绝对地位进行反思,引入了拓扑学和非欧几何的视角,探讨“空间”本身是否具有内在的、先于物质存在的结构属性。我们对“形状”和“距离”的理解,是否只是人类演化适应性的产物,而非宇宙的根本属性? --- 第二部分:时间的迷宫——线性叙事的终结 时间,这一我们习以为常的度量衡,在本书中被彻底还原为一种复杂的哲学建构。 1. “现在”的幻觉与时间的四维结构: 作者结合爱因斯坦的“块状宇宙”(Block Universe)理论,探讨“过去”和“未来”是否与“现在”具有同等的实在性。如果时间是第四维度,那么所有事件是否都已然存在?“流逝感”的产生机制,是物理定律的必然结果,还是高级意识对信息熵的感知模式? 2. 目的论与因果链的松动: 传统哲学依赖的线性因果链条,在微观层面和宇宙演化尺度上都受到了挑战。本章细致辨析了“目的性”(Teleology)在自然界中扮演的角色。如果宇宙没有预设的目的,那么我们对“进步”和“演化”的理解是否需要彻底重写?作者提出了“反向吸引力”(Retroactive Causality)的理论模型,探讨未来状态对当前选择的影响,挑战了传统的时间箭头。 3. 记忆、叙事与时间的心理构建: 深入心理学领域,分析人类如何通过叙事结构(Narrative Structure)来“制造”时间感。记忆的不可靠性如何扭曲我们对“历史”的把握?作者认为,时间的连续性,很大程度上依赖于我们大脑对信息碎片进行连贯化处理的能力,而非外部世界的客观属性。 --- 第三部分:意识的边界——从神经元到宇宙的涌现 本书最核心且最具争议的部分,在于对意识本质的探究。它拒绝将意识简化为单纯的神经化学反应,而是将其提升到宇宙论的层面。 1. 还原论的困境与“难问题”的直面: 详细回顾了“意识的难问题”(The Hard Problem of Consciousness)的哲学困境——即如何从客观的物理过程(神经元放电)中解释出主观的“感受质”(Qualia)。作者并不试图“解决”它,而是主张接受这种不可还原性,并将其作为探索的起点。 2. 泛心论的现代演绎与信息整合: 在此基础上,作者审视了泛心论(Panpsychism)的现代版本,即意识或其雏形是宇宙的基本属性。但这并非指石头有思想,而是强调信息整合度与经验复杂性之间的关系。只有当物质系统达到特定的复杂性和整合阈值时,主观经验才会“涌现”。作者引入了整合信息理论(IIT)的哲学解读,将其推演到星系和宇宙尺度的潜在信息结构。 3. 共识场与潜意识的集体性: 探讨了荣格的集体无意识概念,并试图用更现代的术语来描述。当个体意识在经验和文化上高度耦合时,是否会形成一种超越个体经验的“共识场”?这种场域如何影响个体的决策和群体行为?这部分涉及对神话、集体记忆和信息传播速度的跨学科分析。 --- 第四部分:意义的重构——在不确定性中寻找立足点 在解构了实在、时间与意识的基础之后,本书的终结指向了行动与伦理:如何在缺乏绝对确定性的宇宙图景中,确立有价值的生活? 1. 自由意志的悖论与责任的重获: 面对决定论(无论是物理学的还是心理学的)的挑战,作者提出了一种“适应性自由意志”的概念。即使在宏观层面上我们的选择受到制约,但在微观的认知操作层面,人类仍然具备对自身认知框架进行选择和重构的能力。责任并非源于绝对的起源,而是源于我们作为复杂信息处理器的“涌现”属性。 2. 瞬间的永恒:体验的本体论价值: 如果时间是幻觉,那么“意义”和“价值”就不可能存在于未来的实现中,而必须存在于纯粹的经验瞬间。本书极力推崇对“当下体验”的深刻沉浸,视之为抗击虚无主义的终极武器。每一个清晰、被充分体验的瞬间,都承载了其自身的完整性,无需外部目的的赋予。 3. 知识的谦逊与开放性: 最终,作者呼吁知识工作者和普通读者都应拥抱一种“持续的悬置”(Perpetual Suspension)态度。真正的智慧不是拥有最终答案,而是能够不断地对自己的知识框架进行自我修正。这本书本身,也是这种谦逊态度的体现——它提供了一套强健的思维工具,而非一套僵硬的教条。 --- 读者定位: 本书适合对形而上学、科学哲学、意识研究感兴趣的读者,以及任何对“我们是谁,我们为何在此”抱有深刻反思的探索者。它要求读者具备跨越学科界限的阅读兴趣,愿意放下既有的认知舒适区,投入到一场严肃而迷人的思维探险中去。它不是提供慰藉的读物,而是提供清醒洞察力的利器。

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读后感

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用户评价

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这本书给我的感觉,有点像一位经验丰富的老工程师,在娓娓道来他多年来的工作心得。我之前学习数学,总觉得那些概念离我太远,像是在象牙塔里的东西,跟我实际的工程工作似乎没什么关系。但这本书不一样,它从一开始就告诉我,数学不是孤立存在的,它是解决工程问题的一个强大的武器库。作者在书里用了大量篇幅来讲解数学工具的“前世今生”,不仅仅是罗列公式,而是讲述了这些数学工具是如何在解决实际工程难题的过程中被发现、被发展起来的。比如,讲到傅里叶变换的时候,它不是直接抛出那个复杂的积分公式,而是先讲了声音信号的频谱分析,讲了如何通过数学的手段来分解和还原声音。这种讲解方式,一下子就让那些抽象的概念变得生动起来,也让我看到了数学的实用价值。我尤其欣赏书中对一些经典工程问题的数学建模分析,这让我有机会站在巨人的肩膀上,去理解那些伟大的工程项目是如何用数学的语言来描述和解决的。这本书的价值在于,它不仅仅是一本教材,更像是一本指导手册,让我知道在遇到工程问题时,可以从哪些数学角度去思考,去寻找解决方案。

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我当初买这本书,说实话,更多的是被它“工程数学”这个名字吸引了,觉得听起来就很有分量,很实用。我本身是做技术开发的,平时工作中经常会遇到一些需要用到数学模型来解决的问题,但很多时候,我学的那些基础数学知识,感觉跟实际应用有点脱节。总觉得那些理论知识太学院派了,离实际问题太远。这本书的出现,就像在我迷茫的时候,点亮了一盏灯。它没有直接抛出那些高深的定理,而是从工程实际的需求出发,告诉你为什么需要这些数学工具,这些数学工具又是如何被创造出来的。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,让我觉得很有启发。书中对一些重要的数学概念,比如线性代数、概率论、数值分析等等,都进行了很详细的阐述。我特别喜欢它里面的一些案例分析,比如如何用矩阵来处理信号滤波,如何用概率模型来预测系统故障,这些都让我看到了数学在实际工作中的强大生命力。而且,它在介绍理论的同时,也会给出一些算法的伪代码或者直接的代码实现,这对于我这种动手能力比较强的人来说,简直是太友好了。我甚至可以跟着书里的例子,自己动手去实现一些小功能,然后看看效果。这本书的价值,不仅仅在于它传授了多少知识,更在于它激发了我学习和应用数学的动力。

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这本书,怎么说呢,拿到手的时候,那种沉甸甸的质感就让人觉得安心。封面设计很经典,那种素净的蓝色,配上烫金的标题,一看就是那种能陪伴你很久的书。我平时对这方面的东西就比较感兴趣,总觉得数学在很多领域里都是一个基础,但又常常觉得学起来枯燥乏味,很多时候看着那些公式和定理,脑袋就跟浆糊一样。所以,我抱着一种“试一试”的心态买了这本书。翻开第一页,不是上来就甩一堆公式,而是先讲了一些历史典故,关于数学家们的趣事,还有数学是如何在工程实践中一步步发展起来的。这一下子就勾起了我的兴趣,感觉就像是在听一个故事。作者的文笔也挺流畅的,虽然是讲理论的东西,但能感觉到他下了不少功夫去让它变得易懂。那些抽象的概念,他会用一些生活中的例子来比喻,比如讲到微积分的时候,他会用汽车的速度变化来解释导数,用累计的路程来解释积分。这种接地气的方式,确实让我这个数学“小白”也好受了很多,至少感觉不是那么遥不可及了。而且,书里的排版也很舒服,字体大小适中,行距也够,阅读起来一点都不费眼。每章后面还附有一些小练习,难度也不是很大,刚好可以检验一下自己有没有理解。总之,这本书给我的第一印象就是:它不是一本让你望而却步的“天书”,而是一本愿意和你一起慢慢探索的伙伴。

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当我拿到这本书时,我本来抱着一种“试试看”的心态,因为我之前尝试过几本数学类的书籍,要么内容太偏理论,要么就是太浅显,不能真正解决我工作中遇到的实际问题。这本书的封面设计简洁大方,给我一种专业、严谨的感觉。翻开书页,我惊喜地发现,它的内容组织非常合理。它并没有一开始就深入那些复杂的公式推导,而是从一些工程中的实际应用场景出发,比如桥梁结构的力学分析,电路系统的信号处理,航空航天的轨道计算等等,然后引出与之相关的数学概念。这种“问题导向”的学习方式,让我立刻感觉到了学习的动力和方向。书中的讲解也非常清晰透彻,对于一些初学者可能难以理解的概念,作者都用了非常直观的图示和生动的例子来辅助说明,比如用物理世界的运动来类比微分方程,用概率统计来解释可靠性分析。这极大地降低了学习的门槛,也让我能够更深入地理解数学背后的原理。而且,书中不仅讲解了理论,还给出了很多实际的计算方法和算法,甚至包含了编程的实现思路,这对于我这种需要将数学知识转化为实际生产力的人来说,是极其宝贵的。它让我感觉,这本书不仅仅是纸上的知识,而是可以落地、可以实用的工具。

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坦白说,我买这本书的时候,对它的期望值并不高,甚至可以说是抱着一种“看看再说”的心态。我之前接触过几本关于数学的书,要么就是过于理论化,要么就是太过于功利化,讲的都是一些死记硬背的公式和解题技巧,学完之后,感觉好像学了很多,但真正遇到问题的时候,还是不知道该怎么办。所以,我这次选择这本书,主要是想找一本能够真正帮助我理解数学本质的书。读完之后,我必须承认,这本书给我带来了很大的惊喜。它没有刻意去追求那些华而不实的数学技巧,而是回归到数学最本质的思考方式。它强调的是数学的逻辑推理和抽象思维能力。在讲解过程中,作者非常注重概念的清晰性和逻辑的严谨性,一步一步地引导读者去理解每一个定理和公式的由来。它不是简单地告诉你“是什么”,而是告诉你“为什么是”。这一点非常重要,因为它能帮助我们建立起扎实的数学基础,而不是停留在表面。此外,书中的例子也很有代表性,虽然有时候看起来有点复杂,但作者的解释都非常透彻,能够帮助我们理解这些复杂的数学工具是如何在实际工程中发挥作用的。这本书给我最大的感受是,它教会了我如何去“想”数学,而不是仅仅去“背”数学。

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