高等數學習題課講義

高等數學習題課講義 pdf epub mobi txt 電子書 下載2026

☆☆☆☆☆
出版者:天津大學
作者:任傳榮
出品人:
頁數:0
译者:
出版時間:2001-07-01
價格:23
裝幀:
isbn號碼:9787561810200
叢書系列:
圖書標籤:
  • 高等數學
  • 數學輔導
  • 大學教材
  • 學習筆記
  • 解題技巧
  • 微積分
  • 綫性代數
  • 概率論
  • 數學分析
  • 考研數學
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具體描述

本書是為高等數學課程而編寫的習題課教材,它有利於學生全麵,係統地掌握高等數學的概念、理論和方法,全書共分12章,每章有基本概念和主要結論、例題和練習題三部分。所舉例題均有較強的綜閤性,難易搭配適中,並配有一定量的練習題(計算題給齣答案)。各章自成係統,可單獨閱讀。

《經典物理學前沿:從牛頓到量子》圖書簡介 內容概要: 《經典物理學前沿:從牛頓到量子》旨在為物理學愛好者、本科生及研究生提供一個深入而全麵的視角,審視自十七世紀科學革命以來,經典物理學如何發展、演變,以及它在麵對微觀世界和高速運動時的局限性,並最終如何催生瞭二十世紀的物理學革命。本書結構嚴謹,內容翔實,不僅涵蓋瞭基礎理論的紮實迴顧,更側重於概念的深刻理解和現代應用的前沿探索。 第一部分:經典物理學的輝煌與基石(第1章至第5章) 本部分將追溯經典物理學的兩大支柱——經典力學和經典電磁學——的構建曆程及其核心思想。 第1章:伽利略的實驗遺産與牛頓運動定律的建立 本章從伽利略對慣性、自由落體和相對性原理的開創性工作入手,詳細剖析瞭牛頓第二定律 $mathbf{F}=mmathbf{a}$ 的物理意義及其在不同參考係下的應用。我們不僅探討瞭絕對時空觀的建立,還將深入分析動量守恒、角動量守恒在復雜係統中的應用,例如剛體的定性分析和基礎的軌道力學。 第2章:拉格朗日與哈密頓力學:從嚮量到解析錶述 為瞭超越牛頓力學的坐標依賴性,本章轉嚮解析力學。我們將詳盡介紹變分原理(最小作用量原理),推導齣歐拉-拉格朗日方程。隨後,引入勒讓德變換,係統地闡述哈密頓力學的基本結構,包括相空間、泊鬆括號及其與守恒量的關係。這一部分的重點在於展示如何通過坐標變換簡化復雜係統的動力學描述,為理解量子力學奠定數學基礎。 第3章:剛體力學與連續介質基礎 經典力學不僅描述質點,也描述形變體。本章聚焦於剛體運動的描述,包括歐拉角、轉動慣量張量及其主軸的確定。隨後,將簡要介紹流體力學的歐拉方程和納維-斯托剋斯方程的初始形式,著重討論連續介質的宏觀守恒律。 第4章:麥剋斯韋方程組的統一與光速的確定 本部分轉入電磁學領域。我們將詳細推導靜電學和靜磁學的高斯定律、安培定律在微分形式下的錶達。隨後,本章的核心在於麥剋斯韋如何將位移電流引入,從而統一瞭電與磁,並預言瞭電磁波的存在。通過分析波動方程,我們計算瞭電磁波在真空中的傳播速度,並將其與光速進行對比,強調瞭光作為電磁現象的本質。 第5章:光學:幾何光學的完善與波動理論的興起 本章迴顧瞭幾何光學的基本定律(反射、摺射),並探討瞭惠更斯原理在衍射和乾涉現象解釋中的局限性。重點將放在托馬斯·楊的雙縫實驗及其對光波動性的確證上,為後續對以太的質疑做鋪墊。 第二部分:經典物理學的危機與二十世紀的黎明(第6章至第9章) 經典物理學在十九世紀末期看似已臻完美,但一係列實驗結果的齣現,暴露瞭其在處理微觀世界和高速運動時的係統性缺陷,引發瞭物理學的深刻變革。 第6章:熱力學與統計力學的基石 本章係統迴顧熱力學三大定律(能量守恒、熵增原理、絕對零度不可達)及其在工程和物理中的應用。隨後,我們將進入統計物理學的核心,介紹玻爾茲曼的分布函數,推導理想氣體定律,並探討微正則係綜、正則係綜的概念,解釋宏觀熱力學量的微觀起源。 第7章:黑體輻射與普朗剋的量子假設 本章聚焦於經典物理學麵臨的第一個重大挑戰——黑體輻射問題。我們將詳細分析瑞利-金斯定律的“紫外災難”,隨後引入普朗剋於1900年提齣的能量量子化假設 $E=nh u$。本章的討論將側重於普朗剋假設如何從根本上顛覆瞭經典物理學對能量連續性的認識。 第8章:光電效應與愛因斯坦的光量子理論 緊接著黑體輻射,本章分析瞭光電效應的實驗現象(截止頻率、飽和電流),這些現象無法用經典波動理論解釋。愛因斯坦如何成功應用普朗剋的量子概念來解釋光電效應,確立瞭光的粒子性(光子)的地位,並闡述瞭光子能量與頻率之間的綫性關係。 第9章:原子結構的挑戰與盧瑟福-玻爾模型 經典電磁學預測,圍繞原子核運動的電子會輻射能量並最終墜入原子核。本章將迴顧盧瑟福的金箔實驗,確立原子核的存在。隨後,我們將詳細分析尼爾斯·玻爾如何將普朗剋的量子化條件引入到原子模型中,成功解釋瞭氫原子光譜的綫係,盡管該模型在處理多電子原子時暴露瞭其半經典、不完備的本質。 第三部分:相對性與現代物理學的過渡(第10章至第12章) 在微觀世界遇到障礙的同時,經典物理學在高速運動領域也遭受瞭挑戰,最終導緻瞭狹義相對論的誕生。 第10章:狹義相對論的革命:時空的重構 本章將從邁剋爾遜-莫雷實驗對以太漂移的否定齣發,闡述愛因斯坦的兩條基本公設:光速不變原理和相對性原理。我們將推導齣洛倫茲變換,並探討其對時間和空間概念的顛覆性影響,包括時間膨脹、長度收縮以及速度的相對論性疊加公式。 第11章:質能等價與相對論動力學 基於狹義相對論的框架,本章深入探討瞭相對論動量和能量的概念。重點分析質能等價關係 $E=mc^2$ 的物理推導及其在核反應中的體現。此外,還將簡要介紹相對論質量的增加趨勢,並討論其對經典力學修正的必要性。 第12章:從波動性到不確定性:德布羅意的物質波與海森堡的初步思考 本章作為嚮量子力學過渡的橋梁,首先介紹德布羅意對光子-物質二象性的推廣,提齣物質波的概念 $lambda = h/p$。隨後,我們將探討早期量子理論(如玻爾-索末菲模型)在解釋塞曼效應和精細結構上的睏難。最後,簡要引入海森堡對經典確定性描述的哲學反思,為後續的矩陣力學奠定思想基礎。 總結與展望: 《經典物理學前沿:從牛頓到量子》旨在清晰地展示經典物理學是如何構建起我們對宏觀世界的精確描述,同時,通過一係列關鍵的實驗證據,揭示其理論框架在微觀和高速領域無法逾越的障礙。本書並非止步於“經典”的終結,而是將讀者引嚮物理學最激動人心的轉摺點,為進一步學習量子力學和廣義相對論做好堅實的知識和思維準備。全書注重物理圖像的構建和數學工具的嚴謹性,適閤希望透徹理解現代物理學根基的讀者。

作者簡介

目錄資訊

第一章 函數與極限;第二章 導數與微分;第三章 中值定理與導數的應用;第四章 不定積分;第五章 定積分;第六章 定積分的應用;第七章 嚮量代數與空間解析幾何;第八章 多元函數的微分法及其應用;第九章 重積分;第十章 麯綫積分和麯麵積分;第十一章 無窮級數;第十二章 微分方程
· · · · · · (收起)

讀後感

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用戶評價

评分☆☆☆☆☆

這本《高等數學習題課講義》我早就聽說過,但一直沒機會入手。最近終於下定決心買瞭,拿到手之後,說實話,我有點小小的震驚。首先,它的裝幀設計就非常用心,那種厚重感和紙張的質感,立刻就給人一種專業、嚴謹的感覺。翻開目錄,那些熟悉又令人頭疼的數學名詞撲麵而來,讓我既期待又有點畏懼。我一直覺得,學數學光看理論是不夠的,大量的練習和深入的講解纔是真正掌握知識的關鍵。市麵上關於高等數學的書籍汗牛充棟,但很多要麼過於理論化,要麼題量大但講解不夠透徹。我希望這本講義能夠填補這個空白,提供既有深度又有廣度的練習,並且有非常清晰、有條理的解題思路。我特彆關注的是那些難度適中的題目,它們最能幫助我們鞏固基礎,同時也能逐漸提升我們解決復雜問題的能力。如果書中能包含一些經典的、具有代錶性的題目,並且對每一步的推導都給齣詳盡的解釋,那將是對我學習最大的幫助。我對這本書的期望很高,希望能從中獲得寶貴的學習經驗,並且能夠真正地提升我的高等數學水平,為後續更深入的學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我拿到這本書的時候,第一眼就被它的封麵設計所吸引。那種簡潔而又透露齣專業性的風格,讓我對這本書的內容充滿瞭期待。作為一名對高等數學充滿興趣的愛好者,我一直在尋找一本既能係統學習知識,又能提供豐富練習的書籍。這本書的齣現,恰好滿足瞭我的這一需求。我翻開它的扉頁,看到的是清晰的目錄和嚴謹的結構。從基礎的微積分概念,到更復雜的多元函數、微分方程,每一個章節都安排得井井有條。我最看重的是,書中對每一個知識點的講解都非常透徹,並且配備瞭大量的例題和練習題。而且,這些例題不僅僅是簡單的計算,更包含瞭許多需要思考和分析的題目,能夠有效地鍛煉我的邏輯思維能力。我特彆希望這本書能夠幫助我理解那些抽象的數學概念,並且能夠掌握解決實際問題的數學方法。如果這本書真的能夠做到這一點,那麼它將是我學習高等數學道路上不可或缺的夥伴。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即將步入職場的大學生,在我的專業學習中,高等數學是不可或缺的基礎。然而,我對高等數學的掌握程度一直不是很好,尤其是那些抽象的理論和復雜的計算,常常讓我感到頭疼。在朋友的推薦下,我入手瞭這本《高等數學習題課講義》。拿到書的那一刻,我就被它那嚴謹的排版和豐富的例題所吸引。這本書的結構非常清晰,從基礎的微積分概念,到更高級的綫性代數和概率論,幾乎涵蓋瞭所有我需要掌握的知識點。更令我驚喜的是,書中對每一個例題的解析都非常詳細,不僅給齣瞭計算過程,還對解題思路進行瞭深入的剖析,並且還提到瞭很多我在學習過程中容易忽略的細節。我非常看重這一點,因為我深知,理解解題思路比單純記住計算過程要重要得多。我希望通過這本書,能夠係統地梳理我的高等數學知識,並且能夠真正地提升我的解題能力,為我未來的職業生涯打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對數學充滿好奇心的人,但並非科班齣身。在自學高等數學的過程中,我常常感到力不從心,尤其是在麵對那些結構復雜、計算量大的習題時。很多時候,我能看懂書本上的概念,但卻無法將其靈活運用到解題中。這本《高等數學習題課講義》的到來,讓我看到瞭希望。它不僅在裝幀上顯得專業而有質感,更重要的是,其內容安排讓我眼前一亮。書中從最基本的數學分析概念開始,逐步深入到更復雜的領域,而且每一部分的習題都經過瞭精心挑選,涵蓋瞭各種典型題型。我尤其欣賞的是,書中對例題的解析非常到位,它不僅僅是給齣瞭答案,更是詳細地闡述瞭思考過程和解題思路,甚至還指齣瞭可能遇到的陷阱。這對於我這樣需要“手把手”指導的學習者來說,簡直是再好不過的資源。我希望通過這本書,能夠真正地掌握高等數學的解題技巧,培養齣良好的數學思維習慣,並且能夠將這些知識融會貫通,為我未來的學習和工作打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

最近我的數學學習進入瞭一個瓶頸期,感覺很多概念雖然理解瞭,但在實際應用到解題時卻顯得捉襟見肘。朋友推薦瞭這本《高等數學習題課講義》,抱著試試看的心態買瞭下來。拿到書後,第一感覺就是它的內容非常充實,厚厚的一本,預示著裏麵包含瞭大量的練習和細緻的講解。我翻開前麵的章節,發現它從最基礎的微積分部分就開始梳理,然後逐步深入到多重積分、微分方程等更復雜的領域。最讓我驚喜的是,書中對一些看起來非常枯燥的定義和定理,都給齣瞭非常形象的比喻和直觀的解釋,這極大地降低瞭學習的門檻。而且,它提供的例題不僅覆蓋瞭各種題型,而且每一個例題的解題步驟都寫得特彆詳細,甚至包括瞭一些思考過程和注意事項。我特彆看重這一點,因為我常常會在解題過程中因為忽略瞭某個小細節而導緻錯誤。如果這本書真的能做到像它看上去那樣,能夠幫助我理清思路,掌握解題技巧,那它對我來說將是無價之寶。我非常期待能夠通過這本書,擺脫目前的學習睏境,真正掌握高等數學的精髓。

评分☆☆☆☆☆

我一直對高等數學抱有一種又敬畏又著迷的態度。它就像是一門神秘的語言,蘊含著宇宙萬物的規律。然而,學習這門語言的過程卻常常令人感到挫敗,大量的公式和抽象的概念常常讓我望而卻步。直到我拿到瞭這本《高等數學習題課講義》,我纔仿佛找到瞭開啓這扇大門的鑰匙。它的紙張質量極佳,觸感溫潤,散發著淡淡的書香,讓人沉浸其中。更重要的是,書中的內容安排非常閤理,它不僅僅是知識的堆砌,更是對知識的梳理和引導。我翻閱瞭幾個章節,發現書中對每一個公式的推導都非常嚴謹,並且提供瞭大量的例題,每一個例題都配有詳細的解析,甚至連一些容易忽略的細節都進行瞭強調。這對於我這樣容易鑽牛角尖的學習者來說,簡直是福音。我特彆希望這本書能夠幫助我理解那些深奧的數學原理,並且能夠在解題過程中形成一套自己的思考模式。如果這本書真的能做到這一點,那麼它在我學習高等數學的道路上,將是極其寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

這本《高等數學習題課講義》的齣現,對我來說,無異於在茫茫學海中找到瞭一座燈塔。我之前學習高等數學的過程中,一直存在一個很大的睏惑,那就是理論知識掌握得還可以,但一旦涉及到解題,就總是感覺無從下手,或者解題思路不清晰,效率低下。這本書的齣現,恰恰彌補瞭我的這一短闆。我拿到書後,立刻被其厚重的分量和清晰的排版所吸引。翻開目錄,更是讓我眼前一亮,它幾乎涵蓋瞭高等數學的所有重要章節,並且在每個章節後都附有大量的習題,而這些習題的難度和類型,都經過瞭精心的設計,非常有代錶性。更讓我驚喜的是,書中對每一道例題的解析都非常詳盡,從最基本的思路分析,到每一步的演算過程,都力求做到清晰明瞭,並且還指齣瞭常見的錯誤點和解題技巧。我非常期待通過這本書,能夠係統地訓練我的解題能力,掌握解決各種復雜問題的數學方法,從而真正地提升我對高等數學的理解和運用能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書在我手中沉甸甸的,握在手裏有一種實在的質感。我並非數學專業的學生,但因為工作需要,常常需要接觸到一些高等數學的概念和方法。之前也嘗試過學習,但往往因為找不到閤適的學習材料而半途而廢。這次看到《高等數學習題課講義》,它的名字就非常吸引我,一個“講義”意味著它更側重於指導和啓發,而“習題課”則錶明瞭它實操性強的特點。我翻閱瞭目錄,發現它涵蓋的範圍非常廣,從基礎的極限、導數,到更高級的級數、嚮量分析,幾乎囊括瞭我所有需要瞭解的領域。我最關注的是,這本書是否能用一種通俗易懂的語言,將那些復雜的數學公式和理論解釋清楚,並且提供足夠的練習來鞏固所學。如果它能像一本循循善誘的老師一樣,一步一步地引導我,那麼我的學習過程一定會事半功倍。我非常希望這本書能夠幫助我建立起對高等數學的信心,並且能夠在實際工作中靈活運用這些知識。

评分☆☆☆☆☆

在我學生時代,高等數學一直是我學習道路上的一道坎。雖然理論知識還算紮實,但一到做題,就總是感覺力不從心,解題思路不清,效率低下。多年後,因為工作需要,我再次接觸到高等數學,並且迫切需要找到一本能幫助我快速進入狀態的書籍。這本《高等數學習題課講義》的齣現,無疑給瞭我巨大的驚喜。首先,它的紙張和印刷質量都非常齣色,給人一種專業、厚重的感覺。翻開目錄,我發現它涵蓋的知識範圍非常廣,幾乎囊括瞭我記憶中那些曾經讓我頭疼的各個章節,而且每一章節的習題都非常豐富。更重要的是,書中對例題的解析非常詳細,它不僅給齣瞭完整的解題步驟,還深入分析瞭背後的數學思想和技巧,甚至還點齣瞭常見的誤區。這種“知其然,更知其所以然”的講解方式,正是我所需要的。我非常期待通過這本書,能夠重新拾起我對高等數學的信心,並且能夠真正地掌握解題的精髓,將理論知識轉化為解決實際問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名正在攻讀研究生學位,並且未來研究方嚮與數學分析緊密相關的學生,我一直都在尋找一本能夠係統性地幫助我梳理高等數學知識脈絡,並且在解題技巧上有所突破的教材。拿到《高等數學習題課講義》後,我迫不及待地翻閱起來。它給我的第一印象是,這本書的結構非常清晰,邏輯性很強。從基礎概念的復習,到各種類型題目的分類講解,再到最後的綜閤性練習,層層遞進,感覺作者在編寫這本書時,一定是站在學習者的角度,反復推敲、打磨過的。我尤其欣賞的是,書中不僅僅是羅列題目,而是針對每一類題目,都進行瞭深入的分析,指齣瞭常見的易錯點和難點,並給齣瞭多種解題思路。這對於我們這些在解題過程中常常會遇到瓶頸的學生來說,簡直是“及時雨”。我希望能通過這本書,不僅能解決具體的習題,更重要的是能夠領悟到解題背後的思想方法,培養一種數學的“直覺”和“感覺”。我對書中對一些抽象概念的幾何意義的解釋也充滿瞭好奇,因為我一直覺得,能夠將抽象的數學語言與直觀的幾何圖像聯係起來,是理解數學深層含義的關鍵。

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