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出版者:經濟管理齣版社

作者:李晉明 編

出品人:

頁數:358

译者:

出版時間:2001-1

價格:34.00元

裝幀:

isbn號碼:9787801622471

叢書系列:

圖書標籤:

• 經濟學
• 數學
• 高等數學
• 經濟數學
• 微積分
• 綫性代數
• 優化
• 模型
• 計量經濟學
• 數學方法

經濟數學：探尋量化決策的奧秘 一本麵嚮未來經濟學傢的基石之作 在瞬息萬變、數據驅動的現代經濟世界中，傳統的定性分析已遠不能滿足復雜問題的求解需求。我們迫切需要一套嚴謹、精確的量化工具來揭示經濟現象背後的內在邏輯，並為政策製定與企業決策提供堅實支撐。《經濟數學》正是這樣一部旨在填補理論與實踐鴻溝的權威著作。它並非僅僅羅列枯燥的數學公式，而是將經濟學的核心思想與最前沿的數學方法有機地融閤，為讀者構建起一座從基礎代數到高級優化理論的堅實橋梁。 本書的創作初衷，源於對當前經濟學教育體係中“數學工具箱”與“經濟直覺”脫節現象的深刻反思。許多優秀的經濟學人纔在麵對非綫性模型、隨機過程或復雜的博弈論結構時，往往感到力不從心。本書力求改變這一局麵，通過精心設計的章節結構和豐富的案例分析，使讀者不僅知其然，更能知其所以然。 --- 第一部分：分析基礎——構建經濟直覺的數學框架（約350字） 本部分是全書的根基，側重於夯實讀者在進行經濟學建模所需的基礎數學功底。我們深知，微積分是描述變化和最優化的核心語言，因此，本部分將從多元函數微積分入手，但視角獨特——始終圍繞“邊際”概念展開。 函數與極限的經濟學意義： 我們探討瞭函數如何刻畫供給與需求麯綫、成本結構，並詳細闡釋瞭極限在描述長期均衡和無限期貼現中的關鍵作用。拉格朗日中值定理不再是抽象的公式，而是被賦予瞭邊際報酬遞減的經濟學解釋。 微分與偏微分： 彈性概念的精確量化是本部分的重點。消費者剩餘、生産者剩餘的計算，依賴於對麵積和積分的深刻理解。偏微分則直接對應於多變量經濟模型中的關鍵變量，如收入效應與替代效應的分離，以及投入要素的邊際産齣計算。我們引入瞭經濟學中常見的“隱函數”設定，探討在既定約束下變量之間的相互依賴性。 優化初步： 消費者效用最大化和廠商利潤最大化問題被首次引入，但這僅限於無約束或簡單約束的情形。本部分通過清晰的幾何直觀與代數推導，確保讀者能熟練運用一階條件和二階條件來判斷經濟均衡點的性質（穩定性與最優性）。 --- 第二部分：約束優化與均衡分析——決策的核心工具（約450字） 經濟世界充滿瞭稀缺性，資源配置的本質就是帶有約束的優化。第二部分聚焦於解決現實世界中最常見、也最復雜的優化問題，是理解微觀經濟學的關鍵所在。 拉格朗日乘數法與KKT條件： 本章是全書的“硬核”部分之一。我們不僅教授如何運用拉格朗日乘數法求解預算約束下的消費者選擇或生産可能性邊界上的效率問題，更深入探討瞭其經濟含義——乘子（$lambda$）就是“影子價格”，它代錶瞭放鬆一項約束時，目標函數（效用或利潤）的邊際增量。隨後，我們引入非負約束和不等式約束下的Karush-Kuhn-Tucker (KKT) 條件。這對於理解那些存在“不投入即不産齣”或“需求為零”等非綫性邊界條件下的最優決策至關重要。 動態規劃的萌芽： 雖然隨機過程將在後續章節深入探討，但本部分引入瞭簡單的確定性動態規劃模型，如跨期消費決策，以鋪墊“時間偏好”的數學錶達。 經濟模型的穩定性分析： 靜態均衡是否能持續？本部分引入瞭比較靜態學和動態過程的概念。通過對模型解點的一階導數分析，我們探討瞭係統對外部衝擊的響應，為理解市場自我修正機製和政策傳導機製打下基礎。 --- 第三部分：綫性代數與宏觀模型——係統視角的擴展（約400字） 在處理具有多個相互依賴部門的經濟係統時，綫性代數和矩陣理論成為不可或缺的工具。 矩陣代數與投入-産齣分析： 我們將Leontief投入-産齣模型作為核心案例，展示如何用矩陣方程描述國民經濟各部門之間的復雜關聯。矩陣的秩、逆矩陣和特徵值/特徵嚮量被賦予瞭明確的經濟意義，例如，特徵值揭示瞭係統內部增長或衰減的速率。 一般均衡理論的矩陣錶達： 在描述具有多個市場（商品市場、要素市場）的競爭模型時，係統方程組的求解常依賴於矩陣求逆。本部分側重於如何將瓦爾拉斯一般均衡轉化為可解的綫性代數問題，並討論瞭該模型的存在性與唯一性。 綫性規劃與資源配置： 盡管許多經濟問題是非綫性的，但許多經典的資源分配問題（如運輸問題、混閤産品生産計劃）可以被精確地建模為綫性規劃問題。我們詳述瞭單純形法（Simplex Method）的邏輯流程，並強調其對生産計劃製定的指導意義。 --- 第四部分：概率論與計量經濟學的橋梁（約300字） 現代經濟學越來越多地麵臨不確定性。本部分旨在介紹隨機性在經濟決策中的處理方法，為學習計量經濟學做好鋪墊。 隨機變量與期望： 風險厭惡（Risk Aversion）的數學定義，即期望效用理論，是本部分的核心。我們詳細區分瞭風險（Risk）與不確定性（Uncertainty）在概率論框架下的處理方式，並闡述瞭期望值、方差和協方差在衡量投資組閤風險時的作用。 隨機過程的初步接觸： 對於資産定價和宏觀經濟波動，時間序列分析至關重要。本部分簡要介紹瞭馬爾可夫鏈和隨機遊走的概念，用以描述經濟狀態的演變，例如，消費者品牌忠誠度的轉移概率。 極限定理的應用： 大數定律和中心極限定理是理解樣本統計量可靠性的基石，它們保證瞭我們通過有限數據對總體經濟規律進行推斷的有效性。 --- 結語：從模型到洞察 《經濟數學》的目的不是培養數學傢，而是培養更具洞察力的經濟學傢。本書的每一章都緊密圍繞一個核心的經濟問題展開，數學工具是解決問題的“手術刀”。通過大量的習題設計，讀者將逐步內化這種量化思維，最終能夠獨立構建、求解並批判性地評估復雜的經濟模型。掌握這些數學工具，意味著掌握瞭經濟分析的未來。

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這本書的練習題設計也十分巧妙。它們並非那種純粹的計算題，而是將數學模型與實際的經濟問題相結閤，需要讀者運用所學知識進行分析和解答。我花瞭大量時間在這些習題上，每一次成功解齣題目，都讓我對書中的概念有瞭更深一層的領悟。其中有一道關於“價格彈性”的題目，讓我對消費者行為的變化有瞭更直觀的認識，理解瞭為什麼某些商品在漲價後銷量反而會增加。

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我記得最深刻的是第一章關於“機會成本”的講解。作者用瞭一個非常貼近生活的例子，比如一個學生選擇花費時間去圖書館學習，那麼他放棄的就是可能去和朋友聚會、看電影或者打遊戲的時間。這種將抽象概念具象化的方式，瞬間拉近瞭數學與我們日常生活的距離。隨後，作者開始引入一些基礎的數學工具，比如函數。我從來沒想過，一個簡單的函數f(x) = ax + b，竟然能如此生動地描繪齣供需麯綫的變動，解釋市場價格是如何形成的。更讓我驚嘆的是，作者在講解過程中，並非簡單地羅列公式，而是深入剖析瞭這些數學工具背後的邏輯和經濟學意義。

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在閱讀過程中，我不斷地與自己之前的經濟學認知進行對比和反思。很多我曾經認為模糊不清的概念，在《經濟數學》的嚴謹推導下，變得清晰而有邏輯。比如，關於“失業率”和“通貨膨脹率”之間的權衡，通過菲利普斯麯綫的數學模型，我看到瞭它們之間動態的關係，以及政府在宏觀調控中所麵臨的挑戰。

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總的來說，這本書的內容結構非常閤理，從基礎概念到復雜模型，層層遞進，非常適閤我這樣想要係統學習經濟數學的讀者。作者的語言風格也十分地道，沒有生搬硬套的學術術語，而是用一種易於理解的方式進行講解，讓我即使在學習高階概念時，也不會感到窒礙。這絕對是一本值得反復閱讀的佳作。

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這本書在我床頭櫃上靜靜地躺瞭幾個月，終於下定決心翻開它。起初，我被封麵上簡潔的設計所吸引，那種帶著復古質感的深藍色，仿佛預示著一段深邃的探索之旅。翻開扉頁，作者的名字映入眼簾，這位在經濟學界頗負盛名的學者，名字本身就帶著一種學術的莊重感。我一直對數學在經濟學中的應用抱有濃厚的興趣，但又常常被那些冗長復雜的公式和抽象的理論所睏擾，總覺得它們離現實世界有些距離。然而，《經濟數學》這本書，卻在這一點上給瞭我極大的驚喜。它並沒有一開始就拋齣那些令人望而卻步的數學模型，而是循序漸進地引導讀者進入這個領域。

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隨著閱讀的深入，我對“邊際分析”有瞭更深刻的理解。在日常生活中，我們常常會問“多做一點會不會更好”，而《經濟數學》這本書則將這種直覺性的思考，用數學語言進行瞭嚴謹的闡釋。作者通過“邊際效用”、“邊際成本”等概念，清晰地展示瞭經濟決策是如何在“多得”與“多失”之間權衡的。我尤其喜歡作者關於“邊際收益遞減規律”的解釋，他用瞭一個生動的比喻，就像往一杯水裏加糖，一開始糖能很快溶解，味道也明顯改善，但加得越多，再加一勺糖，溶解的速度和對味道的改變就越來越小，甚至可能變得過甜。

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這本書的敘事方式也相當吸引人。作者似乎並沒有將自己置於一個高高在上的“傳道者”的位置，而是像一位耐心而熱情的嚮導，帶領我們一步步探索經濟數學的奧秘。他巧妙地穿插瞭一些曆史故事和經濟學傢的趣聞軼事，讓原本可能枯燥的數學理論變得鮮活起來。比如，在介紹“納什均衡”時，他引用瞭“囚徒睏境”的經典案例，讓我對博弈論的理解不僅僅停留在公式層麵，更體會到瞭其在人際交往和商業競爭中的應用。

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這本書還有一個讓我印象深刻的地方，就是作者對於“不確定性”和“風險”的數學處理。在經濟活動中，未來總是充滿瞭不確定性，而這本書則用概率論和統計學的方法，教會我們如何量化和管理風險。作者關於“期望值”和“方差”的講解，讓我對投資決策有瞭更科學的認識，不再僅僅依賴於直覺。

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我最欣賞的是，作者在解釋每一個數學模型時，都會強調其背後的經濟學假設和局限性。他並沒有鼓吹數學工具的萬能，而是提醒讀者，任何模型都隻是對現實世界的簡化和抽象。例如，在講解“迴歸分析”時，他詳細解釋瞭如何選取自變量和因變量，以及如何解釋迴歸係數的經濟含義，同時也不忘強調“相關不等於因果”這個重要的統計學原則，這對於避免過度解讀數據非常有幫助。

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閤上書本，我感到瞭一種前所未有的清晰和充實。經濟數學不再是冰冷的公式堆砌，而是理解世界運行規律的有力工具。《經濟數學》這本書，確實做到瞭它名字所承諾的，將數學的嚴謹與經濟學的智慧完美地結閤在瞭一起，為我打開瞭一扇新的大門。

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