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出版者:中山大学出版社

作者:叶小平

出品人:

页数:208

译者:

出版时间:2001-9-1

价格:21.00

装帧:平装

isbn号码:9787306018311

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
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《算法竞赛入门经典（第2版）》 内容简介： 《算法竞赛入门经典（第2版）》是一本旨在为广大算法竞赛爱好者，特别是初学者，提供系统性、实战性指导的经典著作。本书由经验丰富的ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛金牌选手刘汝舟撰写，全面而深入地涵盖了算法竞赛中最核心、最常用的算法和数据结构，并配以大量精心设计的例题和习题，力求帮助读者在短时间内掌握算法竞赛的精髓，提升实战能力。 本书结构清晰，逻辑严谨，从最基础的排序、搜索等概念讲起，逐步深入到图论、动态规划、计算几何等更复杂的算法领域。作者在讲解每一个算法时，都力求做到“知其然，更知其所以然”，不仅会给出算法的原理和伪代码，还会详细分析算法的实现细节、时间复杂度和空间复杂度，并结合实际问题给出最优化的解决方案。 本书的独到之处在于其“竞赛导向”的写作风格。 作者深谙算法竞赛的考题特点和评分机制，书中提供的例题和习题都取材于真实或模拟的算法竞赛场景，具有很强的代表性和挑战性。通过解决这些题目，读者不仅能巩固所学知识，更能培养出快速分析问题、设计算法、编写代码并进行调试的能力，这是在算法竞赛中取得优异成绩的关键。 本书内容涵盖广泛，主要分为以下几个部分： 第一部分：基础算法与数据结构 排序算法： 详细介绍了冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、快速排序、归并排序、堆排序等经典排序算法，并对它们的原理、实现和复杂度进行了深入分析。特别强调了在竞赛中常用的基于比较的排序和非基于比较的排序的适用场景。 搜索算法： 讲解了深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）等基础搜索算法，并介绍了如何利用它们解决迷宫问题、连通块问题等。此外，还触及了回溯法和分支限界法等更高级的搜索技巧。 数据结构： 全面介绍了数组、链表、栈、队列、哈希表、二叉搜索树、堆（优先队列）、并查集等基本数据结构。对每种数据结构的应用场景、操作方法及其时间复杂度进行了详细阐述，并提供了高效的实现方法。 第二部分：图论算法 图的表示与遍历： 介绍了邻接矩阵、邻接表等图的表示方法，并复习了DFS和BFS在图遍历中的应用。 最短路径算法： 详细讲解了Dijkstra算法（单源最短路径，处理非负权边）、Bellman-Ford算法（单源最短路径，可处理负权边）以及Floyd-Warshall算法（多源最短路径，可处理负权边）。书中重点分析了它们的实现细节和应用场景。 最小生成树算法： 介绍了Prim算法和Kruskal算法，并对它们的原理、效率和适用范围进行了比较。 拓扑排序： 讲解了拓扑排序的概念和算法，以及它在有向无环图（DAG）中的应用，例如任务调度问题。 网络流： 这是一个重要的进阶主题，本书将介绍最大流最小割定理，并讲解Ford-Fulkerson算法及其改进算法（如Edmonds-Karp算法），以及在匹配、二分图匹配等问题中的应用。 第三部分：动态规划 动态规划基础： 深入浅出地讲解了动态规划的核心思想——最优子结构和重叠子问题。通过一系列经典示例，如斐波那契数列、背包问题（0/1背包、完全背包、多重背包）、最长公共子序列、最长递增子序列等，帮助读者掌握状态定义、状态转移方程的推导以及边界条件的设定。 区间动态规划： 介绍了一类特殊的动态规划问题，即状态依赖于区间，如矩阵链乘法、括号匹配等。 树形动态规划： 讲解了在树结构上进行动态规划的技巧，例如树上最大独立集、树上最大匹配等。 数位动态规划： 介绍了一种利用动态规划解决数位相关问题的技巧，常用于计算满足特定条件的数字的个数。 第四部分：高级算法与技巧 字符串算法： 介绍了KMP（Knuth-Morris-Pratt）字符串匹配算法，并探讨了其优化思想。此外，还会涉及一些基础的字符串处理技巧。 计算几何初步： 涵盖了点、线段、多边形等基本几何对象的表示和操作，以及一些基础的几何算法，如计算点到直线的距离、判断点在线段上、判断线段相交等。 数论基础： 介绍了素数、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）、欧几里得算法、模运算、同余方程等基础数论知识，这些在很多算法竞赛题目中都至关重要。 概率与期望： 介绍了一些概率与期望在算法问题中的应用，例如随机化算法和期望价值的计算。 本书的特色与优势： 1. 全面且精炼： 涵盖了算法竞赛中最常考的算法和数据结构，同时又力求讲解精炼，避免冗余。 2. 理论与实践结合： 每介绍完一个算法或数据结构，都会立即给出相应的例题，并详细讲解解题思路和代码实现，让读者学以致用。 3. 由易到难，循序渐进： 从基础概念入手，逐步深入到复杂算法，适合不同水平的学习者。 4. 大量例题与习题： 精心挑选的例题覆盖了各种典型应用场景，而大量的习题则能帮助读者巩固所学，提高解题能力。 5. 注重效率与优化： 在讲解算法时，不仅关注正确性，更注重算法的效率和优化，教授读者如何写出时间复杂度更优、空间复杂度更小的代码。 6. 权威作者，经验丰富： 作者本人是ACM/ICPC竞赛的资深参与者和获奖者，对算法竞赛的理解深刻，经验丰富，能准确把握命题趋势和解题技巧。 7. 语言通俗易懂： 作者力求用清晰、简洁的语言解释复杂的概念，避免过于晦涩的数学推导，让初学者也能够轻松理解。 适用读者： ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛的初学者和进阶者： 本书是备战ACM/ICPC的必备参考书。 其他算法竞赛的爱好者： 如USACO、Codeforces、TopCoder等平台的参赛者。 对算法和数据结构感兴趣的计算机科学专业学生： 学习书中内容可以为后续的学习打下坚实基础。 希望提升编程能力的开发者： 学习算法能够极大地提高解决复杂问题的能力。 总而言之，《算法竞赛入门经典（第2版）》是一本集知识性、实用性和指导性于一体的优秀教材。它不仅能帮助读者掌握扎实的算法基础，更能培养其独立思考、分析问题和解决问题的能力，是每一位有志于在算法竞赛领域取得突破的学习者不可多得的宝贵财富。通过本书的学习，你将能够自信地迎接各种算法挑战，在竞赛的道路上稳步前进。

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这本书的实用性方面做得非常到位，它不仅仅是一本理论教材，更像是一本实战手册。我尤其欣赏作者在每一章末尾设置的“应用案例解析”部分。这些案例选取的都非常巧妙，涵盖了物理学、工程学乃至经济学中的典型问题。作者在展示如何运用所学知识解决实际难题时，步骤清晰，逻辑严密，让我们真切地感受到数学工具的强大力量。例如，在处理积分应用题时，书中不仅给出了标准的解法，还探讨了几种不同的建模思路，拓宽了我们的视野。这种强调“学以致用”的理念，对于那些希望将数学知识转化为解决实际问题能力的学生来说，简直是雪中送炭。它让我明白，高等数学绝非空中楼阁，而是驱动现代科学进步的核心引擎。

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从学术严谨性的角度来看，这部作品无疑是站在了很高的起点上。内容覆盖全面，对基本概念的定义和定理的证明都进行了详尽而精确的阐述，完全符合高等教育对知识准确性的要求。我对比了其他几本参考书，发现这本书在处理一些边界情况和特殊函数性质的讨论上，处理得更为审慎和周到，几乎没有留下可以被挑剔的逻辑漏洞。它既有传统经典教材的扎实根基，又融入了现代数学研究的最新视角，使得内容既有历史的厚重感，又不失时代的鲜活气息。对于希望打下坚实数学基础，并为未来深入研究做准备的读者来说，这本书无疑是一个值得信赖、可以长期作为案头工具的宝贵资源。

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坦白讲，我是一个对数学有轻微“恐惧感”的读者，尤其是面对那些需要大量空间想象的立体几何或者高维分析时。然而，这本书在处理这些难点时展现出的细腻关怀，让我感到非常温暖。作者似乎深知读者的困惑点在哪里，总能适时地插入一些“小贴士”或者“思维导图”来帮助我们组织零散的知识点。最让我印象深刻的是，书中有一些关于向量空间变换的描述，它没有单纯停留在代数层面，而是巧妙地引入了旋转和拉伸的几何直观解释，仿佛真的能在脑海中“看到”这些变化。这种将抽象概念具体化、形象化的处理手法，极大地缓解了我的焦虑感，让学习过程变得更加轻松和高效。

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我必须说，这本书的讲解方式简直是独树一帜，它完全颠覆了我对传统“高等数学”教材的刻板印象。作者没有采用那种干巴巴的、教科书式的说教口吻，而是像一位经验丰富的老教授在与你进行深入的、耐心的对话。对于那些初学者感到头疼的抽象概念，比如极限的ε-δ语言，作者没有直接抛出定义，而是先通过一系列精心设计的、贴近实际的例子进行铺垫和引导，让你在不知不觉中建立起正确的直觉。随后，公式的推导过程被拆解得极其细致，每一步的逻辑跳跃都被清晰地标注出来，让人可以完全跟上思路，而不是被一连串的符号搞得晕头转向。这种“慢工出细活”的教学策略，极大地增强了读者的自信心，也让原本枯燥的数学学习过程变得充满探索的乐趣。

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这部书的排版和设计简直让人眼前一亮，拿到手里沉甸甸的，感觉就很专业。封面设计得非常大气，色彩搭配也很有格调，一看就知道是精心制作的。内页的纸张质量也相当不错，摸上去光滑细腻，长时间阅读也不会觉得刺眼。更值得称赞的是，字体选择和行距调整都非常人性化，即便是面对密集的公式和定理推导，眼睛也不会感到疲劳。作者在章节布局上显然花了不少心思，逻辑层次非常清晰，每一部分的内容过渡都衔接得自然流畅，读起来有种行云流水般的顺畅感。特别是那些插图和图表的绘制，精细到了每一个细节，复杂概念通过直观的图形展示出来，大大降低了理解门槛。整体来说，这本书的装帧和视觉呈现，完全配得上它所承载的知识重量，让人从翻开第一页开始，就沉浸在一种愉悦的学习氛围中。

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