教材典型例题详解:高3数学(全) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京师范大学出版社

作者:乔家瑞编

出品人:

页数:0

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出版时间:

价格:11.0

装帧:平装

isbn号码:9787303057528

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• 高考数学
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走向卓越：精进高中数学的求索之路 这并非一本普通的习题集，而是为你精心打造的数学思维殿堂。它承载着高中数学学习中最核心、最能体现数学思想和解题技巧的经典题目，旨在引领你超越死记硬背，深入理解数学的本质，培养独立思考与解决问题的能力。从基础概念的融会贯通，到复杂问题的层层剖析，每一道例题都凝聚了无数数学教育者的智慧与经验，力求在你心中点燃探索数学奥秘的火花。 基础夯实，思维启蒙： 高三数学的学习，如同建造一座摩天大楼，坚实的基础是这一切的基石。本书并非简单地罗列定义和公式，而是将它们巧妙地融入到一道道精心挑选的例题之中。这些例题，有的直击概念核心，通过多角度的呈现和巧妙的设问，帮助你真正理解函数的单调性、奇偶性，理解集合运算的逻辑，理解概率统计的基本原理；有的则是在最基础的运算中，蕴含着重要的数学思想，例如代换思想、数形结合思想，让你在不知不觉中，将这些抽象的概念内化为自身的一部分。 我们深知，对于许多同学来说，数学的难点往往在于“为什么”。为什么这个方法能奏效？为什么题目要这样设问？本书的详解部分，正是为了解答这些“为什么”而存在。我们不仅仅给出答案，更重要的是为你揭示解题的思路、背后的原理以及不同解法之间的联系。比如，在函数与导数部分，一道关于求函数极值的题目，我们会从导数等于零是极值存在的必要条件出发，一步步引导你分析函数图像的升降趋势，并通过改变参数来观察极值点的变化，让你深刻体会导数在刻画函数性质上的强大威力。在解析几何部分，一道关于直线与圆位置关系的题目，我们会从代数角度（联立方程组判别根的个数）和几何角度（圆心到直线的距离与半径的关系）分别解析，并探讨如何利用向量法、参数方程法等更简洁高效的解题思路，让你在掌握一种方法的同时，也能触类旁通，举一反三。 能力进阶，思维拓展： 随着学习的深入，数学题目会变得更加综合和复杂。本书精选的例题，正是为了应对这种挑战而设计。它们往往融合了多个知识点，需要你具备较强的分析能力、综合能力和逻辑推理能力。例如，在数列与不等式部分，一道经典的等差数列与等比数列综合题，我们不仅会引导你如何根据已知条件确定数列类型，更重要的是会展示如何利用数列的性质，结合不等式的工具，巧妙地化简和求解。我们还会探讨如何通过构造辅助数列、利用放缩法等技巧，来解决一些看似棘手的证明题。 对于许多同学感到头疼的立体几何，本书同样提供了细致入微的讲解。一道关于空间直线与平面位置关系的判定与性质的题目，我们不会仅仅停留在求解角度和距离上，而是会深入剖析如何利用向量法、空间坐标系法来解决三维空间中的问题。我们会引导你如何准确地建立空间坐标系，如何计算向量的模长和夹角，以及如何理解和运用空间向量在求解线面关系、面面关系中的优势。同时，我们也会保留传统的几何证明方法，让你在不同方法的比较中，领悟数学的严谨与优美。 三角函数与解三角形部分，则是本书的另一大亮点。除了基本的三角恒等变换和解三角形公式的应用，我们还会聚焦于一些经典的三角函数综合题。这些题目往往需要你对三角函数的图像、性质有深刻的理解，并能灵活运用各种公式进行化简与求解。我们会引导你如何通过图像变换来理解函数的周期性、对称性，如何利用三角函数的和差角公式、倍角公式等来简化表达式，以及如何将三角函数与数列、几何等知识相结合，解决更复杂的问题。 解题策略，思维升华： 本书最大的价值在于，它不仅仅是提供题目和答案，更是为你呈现了一场场精彩的数学解题“盛宴”。每一道例题的详解，都力求将出题者的意图、解题的关键、易错点和思维误区清晰地呈现给你。我们提倡的是“授人以渔”，而非“授人以鱼”。 在讲解中，我们会强调多种解题方法的比较与选择。例如，一道代数式的化简题，我们可能会展示因式分解法、提取公因式法、分组分解法等不同的途径，并分析哪种方法在特定情况下更为便捷高效。我们会引导你学会审题，分析题目给出的已知条件和所求结论，从而选择最合适的解题策略。 此外，本书还注重培养你的反思与总结能力。每道例题的讲解之后，我们都会提炼出其中蕴含的数学思想和解题方法，并总结出一些通用的解题技巧。例如，在解决方程根的问题时，我们会提炼出韦达定理的应用、判别式的运用、函数与方程的联系等；在解决不等式证明时，我们会总结出基本不等式、放缩法、构造法等常用技巧。这些总结将帮助你构建自己的数学知识体系，在今后的学习中，能够更加得心应手。 心灵砺炼，自信飞扬： 高三数学的学习，不仅是对智力的挑战，更是对意志的磨砺。我们深知，面对难题时的挫败感，以及解出难题后的喜悦。本书的例题选择，涵盖了不同难度和类型，旨在让你在一次次挑战与突破中，不断提升自己的数学能力和自信心。 我们会引导你认识到，数学学习并非一蹴而就，而是需要耐心、毅力和反复练习的过程。遇到难题时，不要轻易放弃，而是要学会分析问题，寻找突破口。即使暂时无法解决，也要从中学习，积累经验。本书的详尽解析，正是为了让你在遇到困难时，能够找到指引方向的明灯，让你看到成功的希望，并最终克服学习中的障碍。 这本书，是你通往高三数学卓越之路上的良师益友。它将陪伴你，一同探寻数学的奥秘，一同征服高三数学的每一个难关，最终让你在高考的考场上，自信地挥洒汗水，书写属于自己的辉煌篇章。愿本书成为你数学学习旅途中的得力助手，助你实现心中所愿，迈向更广阔的未来！

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这本书的排版设计真是一言难尽，感觉像是把上世纪八十年代的印刷品直接拿来卖。字体大小不统一，有些地方用宋体，有些地方又跳到仿宋，阅读起来非常费劲，眼睛特别容易疲劳。更糟糕的是，公式和文字的间距处理得非常随意，很多重要的数学符号都挤在一起，看得人一头雾水。比如，在讲到某个复杂的积分公式时，分子和分母之间的那条长横线几乎快要和旁边的数字粘在一起了，根本无法清晰地辨认。而且，书页的纸张质量也让人不敢恭维，稍微用力一点，就能看到明显的折痕，感觉这本书随时都会散架。对于一个需要反复翻阅参考的学习资料来说，这种粗糙的制作工艺实在是对学习者的一种不尊重。我希望出版社能在再版时，至少在视觉体验上做一些基础的优化，让学习过程不至于成为一场视觉上的折磨。这样的制作水平，完全不符合一本面向高考生的参考书应有的标准。

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就定价而言，这本书的性价比实在不高。考虑到其印刷质量的粗糙、内容深度上的保守，以及讲解的敷衍程度，它的市场价格显得虚高。市场上有很多同类产品，无论是从内容的新颖性、讲解的细致度，还是从印刷的精美程度上，都远远超过了它。我购买这本书主要是出于对出版社名称的信任，但实际体验告诉我，这种信任是需要打折扣的。对于学生群体而言，每一分钱都来之不易，购买学习资料自然希望物有所值。如果只是为了收集一套完整的“题库”，也许可以接受，但如果目标是提高解题能力和应试水平，那么投入到这本书上的精力和金钱，可能更适合用于寻找那些讲解更深入、排版更清晰的优质资源。总而言之，这是一本被高估了的参考书。

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这本书的例题选取角度非常传统，几乎可以说是“标准答案”式的示范。它涵盖了高中数学所有章节的基础知识点，这一点毋庸置疑，但问题在于，它的深度和广度都停留在“会做”的层面，完全没有触及到真正能拿高分的“思考深度”。比如，在解析几何部分，书里展示的解法都是最中规中矩的代数法，步骤繁琐，每一步的逻辑推导都像是在强行凑答案，丝毫没有体现出几何直观或者向量方法的简洁美感。真正优秀的辅导书，应该能引导学生思考多种解题路径，并权衡每种方法的优劣，但这本教材似乎只关注“如何一步步算出来”，对于“如何更聪明地算出来”则避而不谈。对于那些已经掌握了基础，希望在高考中追求顶尖分数的学生来说，这本书提供的价值非常有限，更像是一个初级巩固材料，而不是冲刺利器。

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这本书的章节安排和知识点关联性处理得非常松散，缺乏宏观的系统性梳理。它更像是一本题库的简单集合，而不是一本有逻辑脉络的教材。比如，在学习完导数应用后，如果能穿插一些与微积分思想相关的概率或统计的综合题型，来展示数学思想的融会贯通，那将是极好的提升。然而，这本书的章节划分非常僵硬，一个章节结束后，就立刻跳转到下一个毫不相关的部分，使得学生很难建立起数学知识网络。学习完立体几何的判定定理后，紧接着就是概率的独立事件，两者之间几乎没有任何情感上的联系。这种割裂式的教学，极大地阻碍了学生对数学作为一个有机整体的认识，长期下来容易导致知识点孤立，无法进行高效的迁移应用。

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我个人对这本书的“详解”部分感到非常失望，所谓的详解，很多时候更像是一种“结果复述”，而不是真正的“过程解析”。很多关键步骤，比如从一个复杂方程突然跳到下一个相对简化的形式，中间缺失了大量的背景知识链接和思维跳跃的解释。这对于那些自学能力较弱，或者在特定知识点上存在理解障碍的同学来说，无疑是雪上加霜。我记得有一次我被一个关于数列的递推关系卡住了，翻到详解部分，它只是写着“由定义可知，下一步可得”，然后直接给出了下一行的结果，完全没有阐述中间是如何通过构造等差或等比数列来实现转化的。这种跳跃式的讲解，让人感觉作者认为读者已经掌握了所有底层逻辑，这对于一个需要详细指导的教材来说，无疑是本末倒置了。真正的详解，应该像一位耐心的老师，把每个拐弯处的路标都清晰地指出来。

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