测度与概率 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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这本《测度与概率》简直是打开了我对数学世界的一扇新大门。我一直以为概率论只是掷骰子、抽扑克牌的那点事儿，直到我翻开这本书，才发现背后蕴含着多么深刻和严谨的数学理论。从测度论的基础概念，比如集合、函数、可测空间，到概率测度、随机变量、期望、方差，再到更复杂的随机过程，这本书循序渐进地将我引向一个更广阔的领域。作者在讲解过程中，没有一味地堆砌公式，而是穿插了大量形象的比喻和生动的例子，让我这个数学背景不算特别深厚的读者也能逐渐领悟那些抽象的概念。比如，在解释测度时，作者用“测量不规则形状面积”的比喻，让我瞬间理解了测度作为一种更广义的“测量”工具的意义。而在讲解概率空间时，作者更是用“一个实验的所有可能结果”这样一个简单的描述，构建起了一个完整的概率世界。我特别欣赏书中对每一个概念的定义都力求清晰、准确，并且对定理的证明也讲解得十分透彻，让我不仅知道“是什么”，更知道“为什么”。这本书的语言风格也十分吸引人，读起来不像枯燥的教科书，更像是一场引人入胜的数学探索之旅。即使是那些初看之下有些晦涩的定理，在作者的细致讲解下，也变得豁然开朗。我尤其喜欢书中关于“独立性”和“条件概率”的阐述，这些看似简单的概念，在测度论的框架下被赋予了更深刻的意义。这本书让我对概率的理解从感性上升到了理性，也让我对数学的严谨性和美感有了更深的体会。我还会反复阅读这本书，深入挖掘其中更多的智慧。

在我看来，《测度与概率》这本书不仅仅是一本教材，更是一本引领读者深入探索概率世界奥秘的指南。它从测度论这一更普遍的数学理论出发，为概率论打下了坚实的根基。作者在讲解测度概念时，循序渐进，从集合到函数，再到可测空间，每一个环节都讲解得非常透彻。我特别喜欢书中对“测度”的定义，它是一种对集合进行“测量”的函数，而概率测度则是这种“测量”在概率领域的具体体现。作者通过大量的例子，展示了如何构建概率空间，以及如何利用概率测度来计算事件的概率。书中关于“随机变量”的讲解，更是从可测函数的角度入手，让我对随机变量的定义有了更深刻的理解。我尤其欣赏书中对“期望”和“方差”的讲解，它们都是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。这本书还详细探讨了概率测度的各种收敛性概念，如依测度收敛、依概率收敛、依分布收敛等，这些概念在大数定律和中心极限定理的证明中起着关键作用。这本书的语言风格严谨而不失清晰，作者善于用简洁的语言阐述复杂的概念，使得学习过程更加高效。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解深度，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

《测度与概率》这本书，彻底改变了我对概率论的认知。我之前一直认为概率就是一种简单的计数或者比例，但这本书让我看到了概率论背后更深厚的数学理论支撑——测度论。作者从最基础的集合论和实分析入手，逐步构建了测度空间和概率空间的概念。我特别欣赏书中对“σ-代数”的讲解，它不仅仅是事件的集合，更是概率测度定义域的严格要求。作者通过大量的例子，展示了如何从勒贝格测度推广到概率测度，以及如何利用测度来计算事件发生的概率。书中对“随机变量”的定义，是从可测函数这个角度切入的，这让我理解了为什么不是所有的函数都能成为随机变量，以及可测性在概率论中的核心地位。我尤其喜欢书中关于“期望”和“方差”的讲解，它们都是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。这本书还详细探讨了条件概率和条件期望的测度论表述，这让我看到了更深层次的概率结构。这本书的语言风格非常专业，但又不失逻辑性和条理性，即使在处理最复杂的概念时，也能保持清晰的思路。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解深度，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

《测度与概率》这本书，为我打开了一扇通往更深层数学理解的大门。在阅读之前，我对概率的理解仅停留在直觉层面，而这本书则用测度论的语言，为我构建了一个精确而严谨的概率框架。作者从集合论和实分析的基础概念出发，循序渐进地引入了测度、可测空间、概率空间等核心概念。我特别欣赏书中对“测度”的定义，它是一种对集合进行“测量”的函数，而概率测度则是这种“测量”在概率论中的具体应用。作者通过大量的例子，展示了如何从基本测度（如勒贝格测度）推广到概率测度，以及如何利用概率测度来计算事件发生的概率。书中对“随机变量”的讲解，是从可测函数这个角度切入的，这让我深刻理解了随机变量的本质，以及它在概率论中的核心作用。我尤其喜欢书中关于“期望”和“方差”的讲解，它们都是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。这本书还详细探讨了条件概率和条件期望的测度论表述，这让我看到了更深层次的概率结构。这本书的语言风格非常专业，但又不失逻辑性和条理性，即使在处理最复杂的概念时，也能保持清晰的思路。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解深度，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

我是一名对随机过程和金融工程感兴趣的学生，一直在寻找一本能够深入讲解相关理论的教材，《测度与概率》这本书恰好满足了我的需求。它以测度论为基础，为理解更复杂的随机模型打下了坚实的基础。作者在引入测度概念时，并没有直接跳到概率，而是先从集合和函数入手，逐步构建起可测空间。我特别欣赏书中关于“可测集合”和“可测函数”的定义，以及它们之间的联系。这让我明白，随机变量的定义是基于可测函数，并且其概率分布是通过测度来刻画的。这本书对“概率测度”的讲解非常透彻，从公理化的角度出发，让我理解了概率的本质。然后，作者深入探讨了随机变量的期望、方差以及各种重要的概率分布，这些都是概率论的基础。我尤其喜欢书中关于“独立性”和“条件概率”的讨论，它们在随机过程的建模中至关重要。书中还涉及了概率测度的各种收敛性概念，如依测度收敛、依概率收敛、依分布收敛等，这些概念是理解大数定律和中心极限定理的关键。这本书的语言风格严谨而不失清晰，虽然涉及较多的数学概念，但作者的讲解思路清晰，逻辑严密，使得整个学习过程相对顺畅。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解，更能为我未来在金融工程领域的研究提供坚实的理论支撑。

当我翻开《测度与概率》这本书时，我并没有想到它会给我带来如此深刻的触动。这本书以一种非常系统和严谨的方式，将概率论建立在测度论这一更普遍的数学框架之上。作者从最基本的集合和函数概念开始，逐步构建起可测空间和概率空间。我特别欣赏书中对“σ-代数”的定义和性质的讲解，它为我们理解概率空间中的事件集合提供了严格的数学基础。作者通过大量的例子，展示了如何从勒贝格测度推广到概率测度，以及如何利用概率测度来计算事件发生的概率。书中对“随机变量”的定义，是从可测函数这个角度切入的，这让我深刻理解了随机变量的本质，以及它在概率论中的核心作用。我尤其喜欢书中关于“期望”和“方差”的讲解，它们都是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。这本书还详细探讨了概率测度的各种收敛性概念，如依测度收敛、依概率收敛、依分布收敛等，这些概念是大数定律和中心极限定理等重要定理的基础。这本书的语言风格严谨而不失清晰，作者善于用简洁的语言阐述复杂的概念，使得学习过程更加高效。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解深度，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

在我的学术生涯中，我遇到过不少讲解概率的教材，但《测度与概率》无疑是其中最令我印象深刻的一本。它并没有回避概率论中那些更高级、更抽象的数学工具，而是将其作为构建概率理论的基石来介绍。作者对于集合论和实分析的预备知识的引入，虽然简练，但足够清晰，为理解后续内容打下了坚实的基础。我尤其欣赏书中对“可测集”和“可测函数”的细致讲解，这不仅是技术性的要求，更是理解概率度量性质的关键。作者通过一系列的例子，展示了如何构建一个概率空间，以及在这个空间中如何定义概率测度，这些步骤的严谨性让我对概率的计算和理解有了全新的认识。书中关于条件期望的讨论，是我之前接触的概率书中所没有如此深入的。作者将条件期望定义为一个新的随机变量，并且详细阐述了它的性质，这对于理解马尔可夫链、鞅等随机过程至关重要。我还在书中看到了关于测度收敛和依概率收敛的讨论，这些概念在统计学中的应用非常广泛，例如在大数定律和中心极限定理的证明中。这本书的语言风格非常专业，但又不失逻辑性和条理性，即使在处理最复杂的概念时，也能保持清晰的思路。我常常在阅读的时候，能够感受到作者在逻辑推理上的严密和对细节的关注。这本书无疑是为那些希望在概率论领域进行更深入研究的读者量身定做的。

我一直对统计学和数据分析很感兴趣，但总觉得缺少了那个最根本的数学基石，直到我偶然间发现了《测度与概率》这本书。它就像是给了我一把钥匙，让我能够理解更深层次的统计理论。一开始，我被“测度”这个概念搞得有些晕头转向，但随着阅读的深入，我逐渐体会到它在概率论中的核心地位。作者对测度空间的构建，从σ-代数到测度函数的性质，都讲解得非常系统。我特别喜欢作者在讲解可测函数时，将它与我们熟悉的映射概念进行类比，这让我更容易理解可测性的意义，以及它在定义随机变量上的关键作用。然后，这本书自然而然地过渡到了概率测度，我开始理解为什么一个概率分布可以用一个测度来刻画，以及如何通过这个测度来计算事件发生的概率。书中对积分在概率论中的应用也有深入的探讨，特别是对期望的定义，让我不再仅仅停留在求和的概念上，而是理解了期望背后更一般的积分意义。这种对数学工具的深化理解，对于我日后处理复杂的统计模型非常有帮助。此外，书中关于收敛定理的部分，如勒贝格积分的收敛定理，虽然一开始让我觉得有些挑战，但一旦理解了，就会发现它们是支撑许多统计推断的基础。我真心觉得，这本书不仅是为理论数学爱好者准备的，也对任何想要深入理解统计学和机器学习的人来说，都具有不可或缺的价值。它不仅提供了理论的严谨性，也培养了对数学分析的直觉。

这本《测度与概率》是我近年来读过的最令人振奋的数学书籍之一。它以一种非常系统和严谨的方式，将概率论建立在坚实的测度论基础上。作者从最基本的集合和函数开始，逐步构建起可测空间和概率空间的概念。我尤其欣赏书中对“σ-代数”的讲解，它不仅是定义事件集合的工具，更是理解概率测度的基础。作者通过大量的例子，展示了如何从一个基本测度（如勒贝格测度）推广到概率测度，以及如何利用测度来计算事件发生的概率。我对书中关于“随机变量”的定义印象深刻，作者将其看作是定义在概率空间上的可测函数，这为理解随机变量的各种性质和分布提供了深刻的见解。此外，书中对“期望”和“方差”的讲解，都是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。我尤其喜欢书中关于“全概率公式”和“贝叶斯公式”的测度论推导，这让我看到了这些经典公式背后更深层的数学原理。这本书的语言风格非常专业，但又不乏洞察力，作者善于将抽象的概念与直观的理解相结合，使得学习过程不至于过于枯燥。我发现，这本书不仅能够提升我对概率论的理解深度，更能培养我严谨的数学思维和解决问题的能力。

《测度与概率》这本书，让我对“随机”这个概念有了前所未有的深刻理解。我一直以为概率就是描述事件发生的可能性，但这本书告诉我，概率本身也是一个“测度”，一个作用于事件集合上的特殊函数。作者在开篇就详细介绍了测度论的基本概念，包括测度空间、σ-代数，以及如何从基本测度（如勒贝格测度）推广到更一般的概率测度。我尤其喜欢书中关于“零测度集”的讨论，这让我明白了在概率论中，那些“几乎所有”事件的说法是如何形成的。书中对随机变量的定义，是从可测函数这个角度切入的，这让我理解了为什么不是所有的函数都能成为随机变量，以及可测性在概率论中的核心地位。然后，作者顺理成章地引入了期望和方差的概念，但其定义是基于积分的，这比我之前接触的基于求和的定义更加普遍和强大。我尤其欣赏书中关于“数学期望的性质”的详细论述，这些性质在各种概率问题的求解中都至关重要。此外，书中还涉及了条件概率和条件期望的测度论表述，这让我看到了更深层次的概率结构。这本书的价值在于，它提供了一个统一的框架，能够处理各种类型的随机现象，无论是离散的还是连续的。它不仅教会了我如何计算概率，更重要的是，它教会了我如何思考概率。

参考书，拼命罗列各种概念的字典，不适合做教材。像这种书，还是循序渐进掌握一部分概念再进入下一个阶段学习等等。习题不错，反正也是在继续引伸概念，适合参考的工具书。要说罗列概念，严加安的测度论就比这本强，严加安是循序渐进点到为止，给出进阶的论文和书目，这本工具书纯粹是硬超各家概率论的书知识点，没有经过更精细的加工，而且最后两章比如特征函数那块用的符号和表述模式和其他同类书不同，看着变扭。

当初是看到某个定理有详细的证明，于是买了这本书，现在看来这本书实在过于敷衍，排版怀疑用的word，数学符号完全不规范，内容安排乱来，概率和测度杂糅，深度不及严家安的测度论讲义，严谨度不如它，习题质量也堪忧，唯一的好处可能就是啰嗦的多，给很多例子的详细证明，然而这并没有多少帮助。感觉海内外能把测度和概率同时讲清楚，讲透彻的书几乎没有，严家安的书最大缺点就是太过省略，证明过程有很大的gap，没有老师带着几乎不能自学看懂，假如你说你自学懂了，我只能说你要么大牛要么囫囵吞枣，随便抽一段gap估计你得头皮炸一个星期。

测度论入门。

参考书，拼命罗列各种概念的字典，不适合做教材。像这种书，还是循序渐进掌握一部分概念再进入下一个阶段学习等等。习题不错，反正也是在继续引伸概念，适合参考的工具书。要说罗列概念，严加安的测度论就比这本强，严加安是循序渐进点到为止，给出进阶的论文和书目，这本工具书纯粹是硬超各家概率论的书知识点，没有经过更精细的加工，而且最后两章比如特征函数那块用的符号和表述模式和其他同类书不同，看着变扭。

参考书，拼命罗列各种概念的字典，不适合做教材。像这种书，还是循序渐进掌握一部分概念再进入下一个阶段学习等等。习题不错，反正也是在继续引伸概念，适合参考的工具书。要说罗列概念，严加安的测度论就比这本强，严加安是循序渐进点到为止，给出进阶的论文和书目，这本工具书纯粹是硬超各家概率论的书知识点，没有经过更精细的加工，而且最后两章比如特征函数那块用的符号和表述模式和其他同类书不同，看着变扭。