离散数学

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出版者:科学出版社
作者:金晶
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1999-04-01
价格:12.0
装帧:
isbn号码:9787030069474
丛书系列:
图书标签:
  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 逻辑学
  • 集合论
  • 图论
  • 组合数学
  • 算法设计
  • 数据结构
  • 数学建模
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具体描述

本书阐述了离散数学的基本概念、基本思想和基本方法,内容主要包括数理逻辑、集合论、代数系统与图论四部分,每章后附有丰富的习题,便于加强读者对章节内容的理解与掌握。本书通俗易懂,循序渐进,适合作为计算机相关专业的大专教材,讲授时间约需72学时。本书也可作为有关专业的数学工具书或参考书。

《星河的低语》 这是一个关于遥远星系中失落文明遗迹的故事。在宇宙的深处,一颗被遗忘的星球上,存在着一座古老的文明遗址,它承载着一个曾经辉煌,如今却消逝在时间长河中的智慧种族的秘密。 我们的主人公,年轻的天文学家艾莉亚,偶然间在观测深空时,捕捉到了一组异常的能量信号。这些信号并非来自已知的天体,而是以一种复杂的、非自然的方式闪烁着,仿佛是一种古老的信息编码。怀揣着对未知的渴望和探求真相的决心,她毅然踏上了一段孤寂而危险的星际旅程。 她的飞船“漫游者号”穿越了布满星尘的黑暗,绕过了孕育着超新星的炽热区域,最终抵达了信号的源头——那颗被标记为“幽影星”的星球。这颗星球被一层厚厚的、永恒的雾霭笼罩,星球表面遍布着奇形怪状的岩石和荒凉的平原。然而,隐藏在这层迷雾之下的是令人惊叹的景象:一座座宏伟而精巧的建筑遗迹,它们以一种与自然截然不同的几何逻辑建造,散发着淡淡的、古老的光芒。 艾莉亚小心翼翼地探索着这些遗迹。她发现,这些建筑并非简单的石头堆砌,而是由一种从未见过的、具有自我修复能力的晶体材料构成。墙壁上刻满了错综复杂的纹路,这些纹路并非装饰,而是承载着这个失落文明的语言和历史。她利用先进的扫描设备,尝试解读这些古老的符号。 随着对纹路的深入研究,艾莉亚逐渐拼凑出了这个文明的故事。他们曾是宇宙中最伟大的工程师和哲学家,他们掌握了操控时空和能量的惊人技术。他们建造了能够连接不同维度空间的桥梁,他们能够感知宇宙最深处的脉搏。然而,在他们文明的鼎盛时期,一种无法抗拒的宇宙灾难降临了。并非战争,也不是内部的腐朽,而是一种更为宏大、更为抽象的力量,一种改变了宇宙基本法则的事件,导致了这个文明的悄然消亡。他们并非灭绝,而是以一种我们无法理解的方式,升华或融入了更高级的存在形态。 遗迹中最令人震撼的发现,是一个巨大的中央穹顶。穹顶的中心悬浮着一个由纯粹能量构成的球体,它不规则地搏动着,散发出柔和的光芒。艾莉亚意识到,这并非武器,也非能源,而是这个文明留下的一个“意识接口”——一个能够与他们曾经存在的意识进行沟通的媒介。 经过无数次的尝试和数据分析,艾莉亚成功地激活了这个接口。在短暂而又漫长的意识连接中,她体验到了这个失落文明的集体记忆。她看到了他们对宇宙的理解,对生命意义的探索,以及他们最终选择的“升华”之路。他们并非消亡,而是选择了一种超越物质界限的存在方式,一种与宇宙能量融为一体的永恒状态。 这个经历让艾莉亚的世界观彻底改变。她不再仅仅是一名天文学家,更成为了一名跨越时空的思想旅者。她理解了宇宙的广阔与神秘,生命的脆弱与伟大,以及智慧的真正含义。 带着这份珍贵的知识和对宇宙更深层次的理解,艾莉亚踏上了归途。她知道,她的发现将永远改变人类对自身和宇宙的认知。她将把“星河的低语”带回,分享给那些愿意倾听的人们。她希望,这份失落文明留下的智慧,能够启发我们,在探索未知的道路上,走得更远,看得更深。 《星河的低语》并非一个简单的科幻冒险故事,它更是一次关于哲学、历史和宇宙本质的深刻思考。它邀请读者一同踏上这场跨越星际的探索之旅,去感受宇宙的壮丽,去追寻失落的智慧,去思考生命存在的终极意义。

作者简介

目录信息

第一章数理逻辑
第一节命题逻辑
一、命题及其表示法
二、命题公式、真值表与等价公式
三、重言式与重言蕴含式
四、对偶与范式
五、命题演算的推理理论
习题1.1
第二节谓词逻辑
一、谓词、个体词和量词
二、谓词公式
三、等价式与重言蕴含式
四、前束范式
五、谓词演算的推理理论
习题1.2
第二章集合论
第一节集合及集合间的关系
一、集合的概念及其表示法
二、集合间
· · · · · · (收起)

读后感

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用户评价

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我通常对需要大量符号演算的读物不太感冒,总觉得少了些许“人情味”。然而,这本关于抽象结构的著作,却以一种近乎艺术化的方式呈现了数学的美感。作者似乎有一种魔力,能将那些冰冷的符号转化成具有内在韵律和逻辑张力的图形。特别是关于图论中的连通性和最小生成树的探讨,书中对欧拉路径和哈密顿回路的描述,简直像是在描述一出精心编排的舞蹈,每一步移动都有其必然性和美学价值。我尤其喜欢作者在每章结尾设置的“历史回响”小节,那里简短地回顾了某个概念的起源和发展,这使得我们不仅仅是在学习“是什么”,更是在理解“为什么会是这样”。这种对学科历史的尊重和梳理,让阅读体验多了几分厚重感和人文学科的温度。这本书无疑是为那些渴望深入理解底层逻辑,并享受思考过程的读者量身定制的精品。它要求你投入时间,但回报你的绝对是智慧和清晰的思维模式。

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坦白说,这本书的厚度足以让人望而生畏,但阅读完毕后,我唯一的感受是“意犹未尽”。它给人的感觉不是被知识点轰炸,而是被一步步引导着走过一片广袤而迷人的思维森林。作者在描述某些复杂结构时,所使用的语言风格非常沉稳而富有洞察力,给人一种经过深思熟虑的权威感,但绝非高高在上。我欣赏它在讨论关系和函数的不同性质时,所展现出的那种细腻的辨析能力——如何区分一一对应、满射和单射,这些在其他书中常被一笔带过的内容,在这里却得到了细致入微的剖析,让人不再会产生混淆。这本书的价值在于,它不仅教会了读者如何应用已有的工具,更重要的是,它训练了读者的批判性思维,让你学会如何去质疑一个论断的完备性,如何去构建一个坚不可摧的反例。对于任何希望将数学思维融入日常决策和问题解决的专业人士来说,这本书提供了一个坚实可靠的思维框架,其知识的持久价值远远超过了其作为一本“教科书”的短期用途。

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这本新近读到的数学读物,实在是一次知识上的“大航海”,虽然书名本身带着些许抽象的意味,但其内容之丰富、条理之清晰,远超我的预期。从一开始的集合论基础,到后来的图论和组合数学的精妙推演,作者仿佛是一位技艺高超的建筑师,为我们搭建起一座逻辑严密的思维殿堂。特别是关于命题逻辑和谓词逻辑的部分,讲解得极其透彻,即便是初次接触这些抽象概念的读者,也能通过书中大量的实例和清晰的图示,迅速抓住核心要义。我印象最深的是其中关于算法复杂度的分析,它不仅仅停留在理论层面,而是深入浅出地讨论了如何评估和优化实际计算过程的效率,这对于我从事软件开发工作来说,简直是如虎添翼的宝典。作者在处理那些看似晦涩难懂的定理时,总能巧妙地嵌入历史背景或者生活中的类比,使得原本冰冷的数学符号瞬间变得鲜活起来,让人在解题的过程中体验到一种探索真理的乐趣。这本书的排版设计也值得称赞,重点突出,注释详尽,即便是对照参考不同的章节,也能快速定位所需信息,整体阅读体验非常流畅舒适。

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作为一名在校的学生,我评判一本教材的标准往往苛刻一些,因为它直接关系到我的学业进度和对学科的理解深度。从这个角度看,这本书的表现只能说是“超常发挥”。它最成功的地方在于,它找到了理论深度和教学实用性之间的完美平衡点。很多教材会为了追求严谨性而牺牲可读性,或者为了照顾初学者而削弱了理论的深度,但这本书几乎没有这个问题。例如,在讲解布尔代数时,它不仅详尽阐述了代数结构,还紧密联系了数字电路的设计原理,这种跨学科的视角极大地拓宽了我的视野。而且,书中的练习题设置非常巧妙,它们不是简单的重复计算,而是包含了大量的开放性思考题和证明题,迫使读者真正动脑筋去构建自己的逻辑链条。我花费了不少时间去钻研那些“挑战性”的习题,每一次成功解决,都像是完成了一次小小的智力攀登。这本书的结构层次分明,章节之间衔接自然,让人感觉阅读的过程是一种线性的、不可逆转的知识积累,而不是零散知识点的堆砌。

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老实说,这本书拿到手时,我带着一种“硬着头皮也要啃完”的心态,毕竟数学理论的深度有时会让人望而却步。然而,这本书的叙事方式却出奇地引人入胜,更像是一部层层递进的侦探小说,每解开一个概念,就揭示出一块新的拼图。作者的文笔流畅自然,绝无那种教科书式的干巴巴的腔调。我尤其欣赏它在处理递归关系和生成函数时的处理手法,它没有直接抛出复杂的公式,而是通过一系列巧妙的递推和变形,引导读者自然而然地得出结论,整个过程充满了发现的惊喜。阅读过程中,我常常会停下来,合上书本,在草稿纸上尝试自己重新推导一遍,那种茅塞顿开的感觉,是其他许多同类书籍难以给予的。此外,书中关于编码理论和有限域的部分,虽然专业性较强,但作者通过引入具体的例子和应用场景,大大降低了理解的门槛,让我体会到这门看似纯理论的学科,在现代信息技术中的核心地位。这本书绝不仅仅是工具书,它更像是一位耐心的导师,在你迷茫时轻轻推你一把。

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