高等数学(一)学习辅导(第三版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:同济大学出版社

作者:凌明娟

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:25.0

装帧:

isbn号码:9789787560815

丛书系列:

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• 高等数学
• 数学辅导
• 学习指南
• 大学教材
• 理工科
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分

《高等数学(一)学习辅导(第三版)》 内容概述： 本书是为学习高等数学（一）的学生量身打造的学习辅导材料。它紧密结合高等数学（一）课程的教学大纲和主流教材，旨在帮助学生深入理解高等数学的核心概念，掌握解题技巧，并最终在考试中取得优异成绩。本书内容覆盖高等数学（一）的全部重要知识点，包括但不限于： 函数与极限： 详细讲解函数的概念、性质（奇偶性、周期性、单调性等）、基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）的性质及图像。深入剖析极限的定义（ε-δ定义、ε-N定义）、性质、运算法则，以及无穷小、无穷大的概念和性质。着重介绍求极限的各种方法，如代数法、夹逼法、洛必达法则等，并辅以大量例题和习题，帮助学生熟练掌握极限的计算。 导数与微分： 阐述导数的几何意义（切线斜率）和物理意义（瞬时变化率）。详细介绍导数的定义、求导法则（基本初等函数求导、四则运算法则、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导）。深入讲解微分的概念、微分的计算，以及微分在近似计算中的应用。提供详尽的导数应用，如单调性判断、极值与最值、曲线的凹凸性与拐点、渐近线的求解等，引导学生掌握利用导数分析函数性质的方法。 积分与积分应用： 全面介绍不定积分的概念、性质及求解方法，包括换元积分法、分部积分法等。详细讲解定积分的概念、几何意义（面积）和物理意义。深入阐述定积分的性质、计算方法（牛顿-莱布尼茨公式）。重点展示定积分的丰富应用，如计算平面图形的面积、体积、弧长，以及解决物理中的功、压力、引力等问题。 多元函数微分学： 引入多元函数的概念，及其偏导数、方向导数、梯度等基本概念。详细讲解多元函数微分的定义、可微性判别，以及全微分的计算。深入探讨多元函数在极值（无条件极值和条件极值，如拉格朗日乘数法）和应用方面的内容。 级数： 介绍数列极限的概念，并在此基础上引入数项级数的概念，包括收敛与发散、收敛域。重点讲解常数项级数的审敛法（比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等）。详细介绍幂级数的概念、性质、收敛域和泰勒级数、麦克劳林级数，以及它们在函数展开和计算方面的应用。 辅导特色： 知识点梳理清晰： 每章开头都提供知识点框架梳理，帮助学生快速把握章节重点和难点。 例题详尽精选： 大量精选典型例题，涵盖基础题、中等题和拔高题，覆盖各类题型，并提供详细的解题步骤和思路分析，帮助学生举一反三。 习题配套完善： 配备适量的配套习题，难度循序渐进，旨在巩固所学知识，检验学习效果。每道习题的解答均力求清晰易懂。 难点解析深入： 对于高等数学中常见的难点和易混淆点，本书进行专门的解析，帮助学生克服学习障碍。 解题技巧指导： 总结并提炼各类题型的解题技巧和方法，引导学生掌握高效的解题策略。 语言通俗易懂： 采用简洁明了的语言，避免使用过于晦涩的专业术语，力求让不同基础的学生都能轻松理解。 适用对象： 本书适用于参加高等数学（一）课程学习的全体学生，包括但不限于： 大学本科生： 尤其是理工科、经济管理类等需要学习高等数学的专业学生。 考研学生： 作为考研数学复习的重要参考资料。 自学高等数学的读者： 为自主学习者提供系统性的指导。 学习建议： 建议学生在学习过程中，先阅读章节内容，理解概念和公式，再通过例题学习解题方法，最后通过习题进行巩固练习。遇到问题及时查阅相关内容或寻求帮助。本书旨在成为您学习高等数学（一）的得力助手，祝您学习顺利！

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这本书带给我的最大改变，并非是我在某道特定题型上取得了高分，而是我对于“数学学习”这件事的心态发生了彻底的转变。以前，我总觉得高等数学是一种冰冷、抽象的符号游戏，与现实世界毫无关联。每次看到那些冗长的推导过程，我的第一反应就是：“这有什么用？” 这种抵触情绪极大地阻碍了我的学习进程。 然而，这本辅导书的作者似乎洞察了我们这类学习者的困惑，他们在讲解理论时，总会巧妙地穿插一些数学在现代科学、工程乃至经济学中的实际应用案例。比如，在介绍泰勒公式时，它简要提及了计算机如何利用级数展开来近似计算三角函数值，这瞬间让我明白了那些公式不是凭空产生的，而是人类解决实际问题智慧的结晶。这种“知识的落地”让我对学习内容产生了更强的内在驱动力。我开始不再把数学看作是必须通过的考试，而是理解世界运行规律的一种高级语言。这种思维上的提升，远比单纯记住几个解题技巧要宝贵得多。这本书成功地将枯燥的教条转化成了充满探索欲的旅程，功不可没。

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我购买这本辅导书时，其实对比了好几家市面上流行的版本，但最终还是选择了这一版，主要是冲着“第三版”这个更新标识去的。事实证明，这个选择非常明智。现在的很多考试，题型和难度都在不断地演变，老一套的题库很多时候已经跟不上节奏了。这本书的更新迭代做得非常到位，明显融入了近几年高数考试的最新趋势。 它在“错题重现与典型陷阱”部分的投入精力，是其他辅导书无法比拟的。它不像有些书只是简单地把一些常见的错误答案罗列出来，而是深入分析了“为什么会犯这个错”。比如在处理定积分中的变上限函数求导时，它详细列举了三种最常见的符号错误和漏乘导数的错误情境，并用高亮字体提醒读者注意区分“复合函数求导”和“积分变量替换”的逻辑差异。这比我自己做错几十道题总结出来的经验要高效一百倍。此外，它收录的一些近年来考试中出现的新型综合题型，虽然难度稍大，但提供的解题思路非常具有启发性。这让我感觉自己准备的不仅仅是应付考试，而是在真正提升自己的数学思维能力。这本书的实用性和前瞻性，让我觉得物超所值。

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说实话，我是一个极度需要结构化和系统性指导的学习者，对于那种散乱无章、东拉西扯的书籍，我基本看两页就想放弃。但《高等数学（一）学习辅导（第三版）》的整体框架设计，简直是教科书级别的优秀。它的章节划分逻辑严密，前一章的内容必然是为后一章的深入学习打下坚实基础。我尤其欣赏它在“微积分基础”和“应用”之间的平衡处理。很多辅导书要么过于偏重理论推导，把人绕晕在无穷级的变化里；要么就是光讲应用，让人做题时面对实际问题却不知从何下手。 这本书巧妙地将理论与实践无缝衔接。例如，在介绍完定积分的计算方法后，紧接着就安排了计算“旋转体的体积”和“曲边梯形的面积”的综合应用题。这些应用题不仅仅是套用公式，而是引导你思考如何将实际物理问题转化为数学模型。更棒的是，它对于那些需要多次分步求解的复杂问题，给出了清晰的解题步骤分解图，像是流程图一样，让你每一步都知道自己正在干什么，在哪里，下一步该做什么。这种可视化和步骤化的引导，极大地增强了我面对难题时的信心。我发现自己不再畏惧那些长长的计算过程，因为我已经学会了如何将其拆解成可管理的“小任务”。这对于我应对期末的综合大题，提供了最直接有效的帮助。

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这本《高等数学（一）学习辅导（第三版）》绝对是我今年遇到的最给力的学习伙伴了！我不是数学系的，但学校的公共选修课要求我必须啃下这门硬骨头。刚拿到书的时候，我心里是忐忑的，因为我对极限、导数这些概念一直是云里雾里。然而，这本书的编排简直是神来之笔。它不是那种高高在上、只适合学霸的教材，而是像一个耐心十足的私人教师。 最让我印象深刻的是它对基本概念的剖析。比如在讲解“连续性”的时候，作者没有直接抛出复杂的ε-δ定义，而是用了一系列生活中的例子，比如河流的流动、灯泡的开关状态，来形象地说明“不间断”的含义。然后才逐步引入数学符号。这种由浅入深、层层递进的讲解方式，让我这个数学基础薄弱的人也能体会到数学的内在美。而且，它对例题的选择也极其精妙，每道例题都像是量身定做，精准地覆盖了该知识点最容易出错的地方。我做完例题，回头再看解析，那种豁然开朗的感觉，比自己瞎琢磨半天要有效率得多。书里还穿插了不少“易混淆点辨析”的小贴士，这些都是我以前做错题时常犯的低级错误，能被提前预警，简直是省了我无数的“重蹈覆辙”的时间。这本书真正做到了“授人以渔”，让我不再是死记硬背公式，而是理解了公式背后的逻辑。

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作为一名经常在图书馆和自习室“漂泊”的学习者，书籍的便携性和阅读的舒适度对我来说也是一个重要的考量因素。很多辅导书为了塞进足够多的内容，印得又厚又重，纸张质量还很差，写字一洇墨，让人抓狂。但《高等数学（一）学习辅导（第三版）》在物理形态上做得非常人性化。 首先，它的开本设计合理，拿在手里分量适中，方便随身携带，无论是背包还是手提都可以轻松应对。更重要的是纸张的质量，触感舒适，墨水吸收性很好，我习惯用中性笔做笔记和标注重点，这本书的纸张完全没有出现洇墨现象，这对于需要大量书写批注的学习者来说，简直是福音。另外，装帧也很结实，翻阅多次后也没有出现散页或者书脊开裂的情况，可见出版社在制作上的用心。这种细微的用户体验上的关怀，让我在长时间的高强度学习中，保持了良好的阅读心情。一本让你爱不释手的书，自然能提高学习效率，这本书在这方面做得非常出色，是真正从读者的使用习惯出发来设计的。

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