高等数学辅导 下 理工类 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:张庆灵 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:36.00元

装帧:

isbn号码:9787561817858

丛书系列:

图书标签:

• 高等数学
• 数学辅导
• 理工科
• 微积分
• 函数
• 极限
• 导数
• 积分
• 教材
• 学习资料

《高等数学辅导：理工类（下册）》内容简介 本书是面向高等院校理工科类专业的《高等数学》课程辅导系列教材的下册。旨在系统梳理和深化高等数学下册的核心概念，提供详尽的知识点解析、典型例题精讲以及配套的练习题与解析，帮助学生建立扎实的数学基础，提升解题能力，为后续专业课程的学习打下坚实基础。 内容覆盖范围： 本书的编写严格遵循了高等数学下册的教学大纲要求，重点涵盖以下几个关键章节： 多元函数微分学： 多变量函数的概念与几何意义： 深入解析二元及多元函数的定义，通过几何直观（曲面、空间区域）理解函数的取值范围、定义域和值域。 偏导数与全微分： 详细阐述偏导数的计算方法，理解其在某一方向上的变化率意义。系统讲解全微分的概念、计算及其在近似计算中的应用。 方向导数与梯度： 介绍方向导数的定义及计算，理解其表示函数在指定方向上的变化率。深入分析梯度的几何意义，即函数增长最快的方向和速率。 多元函数极值与最优化问题： 详细讲解多元函数的局部极值和条件极值的求法，包括无条件极值（驻点判别法）和条件极值（拉格朗日乘数法）。通过实际案例分析，引导学生将数学方法应用于解决实际的优化问题。 多元函数泰勒公式： 介绍多元函数的泰勒展开式，阐述其在函数近似和分析方面的作用。 重积分： 二重积分的概念与性质： 引入二重积分的概念，理解其在计算曲顶柱体体积、曲面面积等方面的应用。详细讲解二重积分的线性性质、积分区域的划分等。 二重积分的计算方法： 重点介绍利用直角坐标系和极坐标系计算二重积分的技巧，包括累次积分的计算顺序和积分区域的划分。通过大量例题展示不同积分区域和被积函数的处理方法。 三重积分的概念与计算： 推广二重积分的概念至三维空间，介绍三重积分在计算空间体积、质量、质心等方面的应用。讲解利用不同坐标系（柱坐标、球坐标）进行三重积分计算的策略。 曲线积分与曲面积分初步（部分内容）： 依据部分高校的教学安排，可能对曲线积分和曲面积分进行初步介绍，为后续更深入的学习打下基础。 无穷级数： 数项级数： 详细讲解数项级数的收敛性判别方法，包括比值判别法、根值判别法、比较判别法、积分判别法以及莱布尼茨判别法。 函数项级数与幂级数： 深入探讨函数项级数的收敛域和和函数。重点介绍幂级数的概念、性质及其在函数展开（泰勒级数）中的应用。 傅里叶级数（部分内容）： 对于部分专业，会引入周期函数的傅里叶级数展开，介绍三角函数系的正交性以及傅里叶系数的计算。 本书特色与价值： 1. 条理清晰的知识体系： 本书在章节编排上力求逻辑严谨，每个知识点都从基本概念出发，逐步深入，形成完整的知识链条。 2. 精选的典型例题： 每一章节都配有精心挑选的典型例题，覆盖了从基础概念理解到复杂问题求解的各个环节，并提供了详细的解题思路和步骤，便于读者模仿学习。 3. 丰富的配套练习： 提供了大量不同难度和类型的练习题，旨在巩固所学知识，检验学习效果，并提高学生的解题熟练度。练习题的答案和解析也提供了详细的指导。 4. 强化解题技巧： 在例题解析中，不仅注重答案的得出，更强调解题过程的分析、方法的选择以及易错点的提示，帮助学生掌握灵活运用数学知识的技巧。 5. 注重理论与实践结合： 适时引入数学模型和实际应用场景，展示高等数学知识在物理、工程、计算机科学等领域的实际作用，激发学习兴趣。 6. 服务于教学需求： 本书的设计充分考虑了高校《高等数学》课程的教学进度和难度，是学生课后复习、教师教学参考的理想选择。 本书的编写团队由多位资深高等数学教师组成，在多年的教学实践中积累了丰富的经验，力求本书内容准确、深入浅出、实用性强，能够切实有效地帮助广大理工科专业的学生掌握高等数学的精髓，为未来的学习和工作奠定坚实的数理基础。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

初次接触这本书时，我带着一丝怀疑，因为我更偏爱那些讲解风格非常“硬核”、充满数学家气质的著作。然而，这本书却以其一种近乎“平民化”的讲解方式征服了我。它非常注重概念的直观理解，很少使用过于晦涩的术语堆砌。举个例子，在讲解“无穷级数收敛性”时，它没有直接抛出那个复杂的判别法公式，而是先从生活中的“芝诺悖论”讲起，让读者感受到为什么收敛性在实际中是如此必要。这种由浅入深的叙事结构，极大地降低了学习的心理门槛。我感觉作者真的花了很多心思去揣摩一个初学者（或者说基础较弱的学习者）在哪个环节最容易卡住。唯一的槽点是，这本书对某些高等抽象代数的基础知识点涉及得比较浅，对于想深入研究数学理论的读者来说，可能需要再配一本更偏理论深度的书籍来补充。但就作为一本基础辅导和工程应用领域的工具书而言，它无疑是称职的。

评分☆☆☆☆☆

我个人习惯于通过大量的例题来消化理论知识，所以我对辅导书的例题数量和质量非常看重。这本书在这方面做得相当出色。它的例题覆盖面广，从基础的计算题到稍微复杂的应用题都有涉及，而且每一类例题都会配有不止一个示例，确保读者能够从不同角度理解同一类问题的解决方法。我特别喜欢它在章节末尾设置的“知识点串讲”环节，它不是简单的内容提炼，而是用思维导图的形式，将本章所有知识点之间的内在联系梳理得井井有条，让你一眼就能看出各部分是如何相互支撑的。这对于我这种容易记混知识点之间的先后顺序的学习者来说，简直是结构化的救星。不过，我想提一个小小的建议，就是如果能增加一些带有二维码链接的互动设计，比如点击二维码就能看到对应例题的视频讲解，那就更贴合现在学生的学习习惯了，纯文字的讲解有时在处理复杂的几何变换时，还是略显乏力。总的来说，这本书是我的高数学习路上的一个得力助手。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计实在是太朴素了点，拿到手里的时候，我差点以为自己拿错了，还以为是哪个出版社的内部资料呢。不过话说回来，内容上倒是出乎我的意料。我本来是抱着试试看的心态买的，毕竟市面上同类型的辅导书太多了，质量参差不齐。这本书的特点在于它对那些看似枯燥的公式和定理的推导过程解释得相当透彻，不是那种简单地把步骤罗列出来，而是会深入到背后的逻辑和几何意义。比如讲到微积分中的极限概念时，它会用好几个不同的角度去剖析，还配有形象的比喻，这对我这个一直觉得数学是“天书”的人来说，简直是福音。我记得有一次我被一个关于定积分的题目卡住了好几天，翻阅了这本辅导书后，豁然开朗，那种感觉就像是突然点亮了一盏灯。唯一美中不足的是，印刷的纸张质量似乎可以再提高一些，毕竟经常翻阅，生怕不小心就给弄坏了。但总的来说，作为一本打底的参考书，它绝对是合格的，甚至可以说是优秀。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我是在临近考试周的恐慌中发现了这本书的，当时手里堆了一大摞各种教辅资料，头大如斗。这本《高等数学辅导》的厉害之处在于它的结构组织，简直是为应试而生的效率神器。它不像有些教材那样喜欢故弄玄虚，而是直奔主题，每个章节的知识点都划分得极其清晰，就像一张精密的地图。最让我欣赏的是它的习题精选部分，那些题目并非是那种为了难倒人而设置的偏题怪题，而是紧密围绕考试大纲，覆盖了所有核心考点，而且每道题后面都有非常详尽的解题步骤和易错点分析。我以前做题总是顾此失彼，做了很多题却收效甚微，自从转攻这本书的配套练习后，我的解题思路明显变得更连贯、更有效率了。特别是它对那些“陷阱式”设问的预警，简直救了我好几次。要不是这本书，我可能真的要在考场上为那些送分题而懊恼不已了。

评分☆☆☆☆☆

我是一名跨专业考研的学生，数学基础薄弱是我的最大痛点。市面上的高数书要么对基础薄弱者不够友好，要么就是针对性太强，缺乏系统性。这本书给我的感觉是找到了一个非常好的平衡点。它在引入新概念时，会非常耐心地回顾前置知识，好像在跟读者进行一对一的对话。我尤其喜欢它在讲解向量代数和空间几何部分时所采用的图示方法，那些三维空间的想象在文字的辅助下变得立体起来，不再是抽象的点线面。我记得有一章关于多元函数求极值的章节，我之前怎么也理解不了鞍点的物理意义，这本书里通过一个碗状曲面的例子，一下子就清晰了。它的语言风格是那种带着温和鼓励的学者的语气，读起来很舒服，不会让人产生畏难情绪。虽然我对这本书的整体满意度很高，但如果能增加一些近五年的真题分析模块，那就更完美了，毕竟实战经验也是非常重要的部分。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆