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出版者:中国统计出版社

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页数:0

译者:

出版时间:2002-08-01

价格:17.8

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isbn号码:9787503738791

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• 经济
• 统计学
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《概率的奇妙世界》 这本书将带您踏上一段令人着迷的旅程，探索概率的深邃奥秘。它并非枯燥乏味的数字堆砌，而是一场思维的盛宴，一次逻辑的探险。我们将从最基本的概念出发，逐步深入，揭示概率如何渗透于我们生活的方方面面，从日常生活中的偶然事件，到科学研究中的严谨推断，再到金融市场中的风险评估，无处不留下它的身影。 引子：当不确定成为规则 想象一下，抛硬币的结果，是正面还是反面？抽奖券中奖的几率有多大？天气预报明天会下雨吗？这些看似随机的现象，背后却隐藏着规律。本书的开篇，将带领您认识“不确定性”并非混沌，而是可以通过数学工具进行量化和理解的。我们将引入事件、样本空间、概率的基本定义，并用生动有趣的例子来阐释这些概念，让您迅速建立起对概率世界的初步感知。您将了解到，即使是最随机的事件，其发生的可能性也是可以通过严谨的计算来描绘的。 第一章：事件的语言——随机性中的秩序 在这一章，我们将学习如何“描述”随机事件。通过集合论的视角，我们将事件视为样本空间的子集，并学习如何区分“互斥事件”、“对立事件”以及“独立事件”。理解这些基本类型，是后续更复杂概率计算的基础。我们会用掷骰子、摸球等经典场景，配合直观的图示，帮助您清晰地分辨不同事件之间的关系，以及它们对概率计算的影响。例如，当您同时掷两个骰子时，两个骰子点数之和为7的事件，与第一个骰子为3的事件，它们之间是什么样的关系？这些关系的理解，将为我们构建概率模型奠定坚实的基础。 第二章：概率的计算——从直感到理性 这一章是本书的核心。我们将详细介绍计算概率的各种方法。从最简单的“古典概型”，即所有结果等可能的情况，到“几何概型”，利用面积或体积来计算概率，再到更具挑战性的“条件概率”和“贝叶斯定理”。我们会一步步拆解复杂的概率问题，并提供详实的解题步骤和技巧。例如，为什么在蒙提霍尔问题中，换门的选择会提高中奖概率？我们将用清晰的逻辑和数学推导来解答这个著名的悖论。您将学会如何根据问题的具体情况，选择最合适的计算方法，并自信地解决各种概率难题。 第三章：概率的分布——描绘随机现象的画像 随机变量是连接随机事件与数学模型的桥梁。本章将重点介绍几种最重要的概率分布，包括离散型的二项分布、泊松分布，以及连续型的均匀分布、正态分布。您将了解这些分布各自的特点、适用场景以及它们在现实世界中的具体应用。例如，为什么大多数自然现象都近似服从正态分布？我们将通过解释中心极限定理，来揭示这种普遍性的原因。理解这些概率分布，就像是拥有了一套描绘随机现象的“工具箱”，可以帮助我们更好地理解和预测数据的行为模式。 第四章：期望与方差——量化随机事件的“平均”与“波动” 仅仅知道一个事件发生的概率是不够的，我们还需要了解它的“平均”表现和“不确定性”程度。本章将深入探讨期望（期望值）和方差（或标准差）这两个关键概念。期望告诉我们随机变量的长期平均值，而方差则衡量了随机变量取值的分散程度。我们将通过生动的例子，如赌博游戏的期望收益，或股票价格的波动性，来阐释这两个概念的实际意义。您将学会如何计算和解释期望与方差，从而更全面地理解随机变量的特征。 第五章：大数与中心——统计规律的显现 “大数定律”和“中心极限定理”是概率论中最具力量的定理。本章将为您深入解读这两个定理的核心思想，以及它们如何解释为什么随着样本量的增加，随机事件的频率会趋向于其理论概率，以及为什么样本均值的分布会趋向于正态分布。我们将用图示和模拟实验来直观地展示这两个定理的威力，让您深刻体会到“偶然”中蕴含的“必然”。理解这两个定理，将帮助您认识到统计推断的科学基础。 第六章：概率在生活中的应用——从游戏到决策 概率的魅力不仅在于其数学的严谨，更在于其广泛的应用。本章将带领您走出书本，去发现概率在日常生活中的点点滴滴。我们将探讨概率在各种游戏中的玩法与策略，如扑克牌的概率计算、棋类游戏的决策依据；在医疗诊断中的疾病筛查；在金融投资中的风险管理；以及在人工智能和机器学习中的重要作用。您将看到，概率思维是如何帮助我们做出更明智的决策，规避风险，并理解这个充满不确定性的世界。 结语：拥抱不确定，洞察规律 《概率的奇妙世界》旨在为您打开一扇通往概率世界的大门，让您在轻松愉快的氛围中，掌握概率学的基本原理和方法。本书不追求深奥的数学推导，而是侧重于概念的理解和实际的应用。希望通过这本书的学习，您能够培养出严谨的逻辑思维，提升分析和解决问题的能力，并对生活中那些看似随机的现象，能够有更深刻的洞察和更理性的判断。概率学并非遥不可及的理论，而是我们理解和驾驭这个不确定世界的有力武器。

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我发现《统计学基础》在维护其作为“基础”读物的定位上做得极其平衡，它既没有止步于简单的算术平均值，也没有贸然深入到复杂的时间序列分析，而是将焦点牢牢锁定在了统计推断的核心逻辑上。我尤其欣赏作者对“误差”这个核心概念的哲学式探讨。书中不仅仅将误差简单地视为计算错误或测量失误，而是将其分解为随机误差和系统误差，并探讨了如何通过实验设计来最小化前者，以及如何通过统计方法来识别后者。这种对不确定性的深入剖析，培养了读者一种必要的“怀疑精神”，而不是盲目地相信任何从计算机里跑出来的结果。例如，在讲解置信区间时，书中反复强调“95%的置信水平”的真正含义——它指的是在重复抽样中，有95%的区间会包含真实的总体参数，而不是说这次计算出的区间有95%的概率包含参数。这种对定义精确性的坚持，对于想要建立扎实统计学素养的人来说，至关重要。这本书成功地将一个工具性的学科，提升到了一个需要批判性思维的知识体系层面。

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这本《统计学基础》的初次阅读体验，着实让我这位对数据分析领域知之甚少的新手感到既兴奋又有些手足无措。我原本以为这是一本会用大量晦涩难懂的数学公式堆砌起来的“天书”，毕竟一听到“统计学”这三个字，脑海里浮现的总是复杂的概率分布图和那些密密麻麻的希腊字母。然而，翻开第一章，我立刻发现我的担忧是多余的。作者似乎深谙教学之道，开篇并非直奔主题，而是用了一系列非常生活化的例子来引入概念。比如，在讲解平均数和中位数时，书中竟然拿我们小区居民的月收入和不同年龄段的平均身高做了对比，这种贴近生活的叙述方式，让那些抽象的数字瞬间变得有血有肉起来。尤其是关于“抽样”的那一章节，我特别喜欢作者构建的一个场景——如何在不盘点全校所有学生的情况下，准确估计出全校学生的平均体重。书中通过图形和流程图的展示，清晰地解释了随机抽样、分层抽样等方法的优劣，让我这个过去对“代表性”一窍不通的人，也能明白样本偏差可能带来的严重后果。更让我惊喜的是，对于一些需要计算的练习题，书后都配有详细的解题步骤，并且清晰地标注了每一步所依据的统计学原理，这为我独立学习提供了极大的便利。这本书的行文流畅自然，仿佛一位经验丰富的老师在你耳边娓娓道来，而不是冷冰冰的教科书在自说自话。

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作为一名在市场调研领域摸爬滚打多年的从业者，我一直渴望找到一本既有理论深度又不失实战指导意义的统计书籍。这本书在理论阐述的严谨性上，确实无可挑剔，但更让我眼前一亮的是它对实际应用场景的关注度。书中关于“相关性与因果性”的讨论，简直可以列为职场必读清单。作者用生动的图表展示了“伪回归”现象，直截了当地警告读者，仅仅看到两个变量同时上升，绝不意味着一个是另一个导致的结果。这一点对于那些热衷于数据挖掘和商业智能的读者来说，是至关重要的警钟。此外，书中对于回归分析的讲解，除了基础的最小二乘法，还穿插了对“多重共线性”和“异方差性”这些“高级陷阱”的讨论。作者并没有将这些内容放在附录或者留给高阶读者，而是将其融入到核心章节中，并给出了如何通过残差图来诊断这些问题的具体操作步骤。这使得我能够立刻将书中学到的知识应用到我日常处理的客户满意度数据分析中，找出模型中可能存在的系统性偏差。这感觉就像是拿到了一本理论手册，同时还附带了一套专业的“故障排除指南”。

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我接触过好几本统计学的入门读物，坦白说，大多数都犯了“贪多嚼不烂”的毛病，恨不得把贝叶斯定理和回归分析塞进同一章。但这本书在内容组织的结构上，展现出一种罕见的克制与清晰的层次感。它似乎非常明白初学者的认知负荷是有限的，因此，每一单元的知识点都被切割得恰到好处。我最欣赏它处理“假设检验”这一难点时的细腻。很多教材会直接抛出P值、零假设、备择假设这些概念，让人云里雾里。而《统计学基础》却花了整整三章的篇幅，用一个贯穿始终的“新药疗效评估”案例，一步步引导读者理解为何需要假设检验、如何设定边界、以及如何解读拒绝或接受零假设的含义。作者极其注重逻辑链条的完整性，从描述性统计的“看清数据现状”，到推断性统计的“对总体做出合理猜测”，过渡得平滑无比。当我读到方差分析（ANOVA）时，我甚至产生了一种“原来如此”的顿悟感，因为它被巧妙地置于多组均值比较的自然延伸之下，而不是一个突兀的数学模型。这种由浅入深、步步为营的教学策略，极大地增强了我的学习信心，让我觉得统计学并非高不可攀的象牙塔里的学问。

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这本书的排版设计和辅助学习工具的构建，也体现了一种对读者体验的深切关怀。我必须承认，我是一个视觉学习者，对于只有文字和公式的书籍感到头痛。这本书在这一点上做得非常出色。大量的图表不仅是装饰，它们是理解概念的核心载体。比如，在解释中心极限定理时，书中没有用冗长枯燥的文字去描述各种抽样分布的形态，而是用一系列动态演变的直方图，直观地展示了无论原始分布是什么形状，只要样本量足够大，抽样分布就会趋向正态分布。这种视觉化的呈现方式，比单纯背诵公式有效得多。再者，书中的“关键术语回顾”环节设计得非常巧妙，它不是简单地罗列定义，而是将本章所有核心名词及其相互关系用一个概念地图的形式串联起来，这对于强化记忆和构建知识网络非常有帮助。每读完一个主要部分，我都习惯性地翻到后面的术语区做快速回顾，这大大减少了我来回翻阅查找的时间，让学习过程更加顺畅高效。

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