具体描述
《微积分(上册)》是在原上海交通大学应用数学系编写的《高等数学》使用多年的基础上改编而成的微积分教材。本册主要包括了一元微积分和微分方程的内容。全书共分六章：函数；极限和连续；导数和微分；微分中值定理和导数的应用；积分；微分方程。《微积分(上册)》在保持微积分教材的传统框架下，要领论述更加清晰，推理更加简明扼要，强调微积分的基本思想和方法。全书给出了大量例题，每章编排有配套习题和补充题，书末附有计算题的答案。
《微积分(上册)》可作为高等学校非数学专业的教材或教学参考书。
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用户评价
这本《微积分（上册）》真是让人又爱又恨的一本书。初次翻开它的时候，我内心充满了对数学世界那份深邃与严谨的向往，希望能一窥微积分这门“变化之学”的精髓。然而，前几章的铺垫，特别是那些关于极限和连续性的讨论，着实考验了我的耐心和理解力。作者在引入概念时，力求面面俱到，从最基础的epsilon-delta语言开始，详细阐述了微积分大厦的基石。对于那些对数学有一定基础的读者来说，这部分内容或许能提供一个坚实的理论支撑，但对于初学者而言，那种过于抽象和严密的论证过程，就像是爬一座陡峭的山峰，每一步都需要极大的专注和反复的揣摩。我记得花了整整一个周末，才真正搞懂了某个关于一致收敛的定义，那种豁然开朗的感觉是美妙的，但前期的挣扎却是实实在在的。书中的例题设置也偏向理论证明，几何直观的辅助相对较少，这使得读者在构建空间想象时，需要付出额外的努力。总而言之，它更像是一部理论宝典，而不是一本轻松的入门向导，非常适合需要扎实理论功底的专业学习者。
评分说实话，这本书的排版和习题设计真的需要吐槽一下。作为一本厚重的教材，它在视觉呈现上显得有些陈旧和拥挤。大量的公式堆砌在一起，缺乏必要的留白和图示引导，使得阅读体验大打折扣。我常常需要借助其他辅助资料，比如网上那些生动的动画演示，才能勉强跟上作者的思路。更让我感到困扰的是，配套的习题解析严重不足。很多章节后的练习题，答案往往只有最终结果，中间的推导过程完全缺失。对于那些习惯于“边做边学”的读者来说，这无疑是个巨大的障碍。当你耗费了大量时间解出一道难题，却无法对照检验思路的严谨性时，那种挫败感是难以言喻的。虽然书本声称涵盖了从基础到高级的广泛内容，但这种“只授之渔，不教之渔”的习题风格，极大地削弱了其作为教材的实用价值。我希望未来的修订版能在这方面多下些功夫，增加详尽的步骤解析和多角度的解题示范。
评分我个人对这本书的某些章节处理方式持有保留意见，特别是关于不定积分和定积分的应用部分。作者似乎非常热衷于展示各种积分技巧的“大全”，罗列了几乎所有已知的特殊函数积分方法，包括各种奇奇怪怪的换元法和分部积分的变体。坦白讲，当面对二十几种不同的积分策略时，我感受到的不是“能力提升”，而是“信息过载”。在实际应用中，我们很少会遇到需要如此繁复技巧才能解决的问题，更多的是需要把握核心思想——面积和累积量的概念。书中对这些核心思想的阐述却相对简略，相比之下，对那些晦涩难懂的技巧却花费了大量篇幅进行细致刻画。这种轻重不均的处理方式，使得我在尝试将微积分应用于物理或工程问题时，总感觉理论的根基不够稳固，知识点显得零散且缺乏系统性。它更像是数学家的“工具箱手册”，而不是工程师的“应用指南”。
评分从一个需要快速掌握基本应用技能的学生的角度来看，这本书的“难度曲线”设计得非常不友好。它仿佛预设了读者已经具备了扎实的代数和三角函数功底，并且对抽象思维有很高的接受度。在学习初期，由于大量的理论铺垫，进度非常缓慢，让人感觉在原地踏步。一旦跨过那道高耸的理论门槛，后期的内容，比如多元函数微分学和线面积分，反而因为有了坚实的基础，学习起来相对顺畅一些。然而，这种前半段的“劝退”效应是显而易见的。很多同学因此对微积分产生了畏惧心理，认为它是一门高不可攀的学科。我认为，一本优秀的教材应该能够平稳地引导学生进入学科领域，而不是设置一道过于陡峭的入门关卡。如果能将一些难度较高的理论证明适当后置，或者用更具启发性的方式呈现基础概念，这本书的受众面将会更广，更能体现其作为基础教材的社会价值。
评分这本书最大的优点，如果一定要找一个的话，那就是它的严谨性和覆盖面的广度。毋庸置疑，它是一部极其“硬核”的微积分著作。作者在构建逻辑链条时，几乎没有留下任何可以被质疑的漏洞。从拓扑基础到微分中值定理的精妙证明，再到级数的收敛性判据，每一个论断都建立在坚实的逻辑基础之上。对于那些目标是考研深造或者从事纯数学研究的读者而言，这本书的价值是无可替代的。它强迫你思考“为什么”，而不是仅仅停留在“怎么做”。我记得有一次，我试图跳过某个定理的证明直接看应用，结果在后面的章节中遇到了无法理解的障碍，这才不得不回头啃下那块“硬骨头”。正是这种毫不妥协的学术态度，使得这本书在众多微积分教材中脱颖而出，成为了一部真正的经典参考书，尽管它阅读起来并不轻松。
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