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出版者:浙大

作者:李名德 编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-4-1

价格:14.00元

装帧:平装

isbn号码:9787308032407

丛书系列:

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《高中数学竞赛题典》是一部为备战各类高中数学竞赛而精心编撰的参考书。它并非简单罗列题目，而是深入剖析竞赛数学的精髓，力求在有限的篇幅内，为广大高中生提供一套系统、高效的学习解决方案。 本书内容涵盖了高中数学竞赛中出现的几乎所有重要知识点和核心思想。从代数部分，我们精心选取了与方程、不等式、函数、数列、复数等相关的经典竞赛题型。例如，在方程部分，不仅包含了一元二次方程的变式，更深入探讨了高次方程的根的性质、韦达定理的应用，以及一些特殊方程的解法，如参数方程、含参不等式等。函数部分，则重点关注函数的单调性、奇偶性、周期性、最值问题，以及指数函数、对数函数、三角函数在竞赛中的灵活运用，特别是对函数图像的分析和构造能力的要求。数列部分，除了等差、等比数列的基本性质，还涉及递推数列、通项公式的探求、数列求和的技巧，以及与不等式、函数相结合的综合性问题。复数在竞赛中同样占有重要地位，本书将从复数的几何意义、运算性质出发，讲解复数在代数方程、几何证明等方面的应用。 几何部分是本书的另一大亮点。解析几何部分，我们重点关注直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的性质及其在求解弦长、最值、面积等问题中的应用，同时强调参数法、向量法、坐标法等多种解题思路的有机结合。立体几何部分，则致力于培养学生空间想象能力和逻辑推理能力，涵盖了点、线、面之间的位置关系，以及多面体、旋转体等相关知识，并重点讲解了空间向量在求解距离、夹角、体积等问题中的强大威力。 概率与统计部分，虽然在一些竞赛中占比较小，但其重要性不容忽视。本书将清晰讲解概率的基本概念、古典概型、条件概率、独立事件，以及离散型和连续型随机变量的期望和方差等内容，并选取了一些与组合数学、图论相结合的概率问题，以拓展学生的思维。 本书最大的特色在于其“题型分析”与“解题思路”的深度融合。每一道题目都附有详尽的解题步骤，并不仅仅满足于给出“答案”，更重要的是剖析“为什么这样解”。我们会提炼出题目背后的数学思想，例如构造法、反证法、数学归纳法、换元法、韦达定理的应用、均值不等式、柯西不等式等，并将其贯穿于整个解题过程中。对于同一类型的问题，我们会提供多种不同的解题方法，并分析各种方法的优劣，帮助学生建立扎实的解题功底，并学会举一反三。 此外，本书还特别设置了“专题训练”部分，针对一些常见的、难度较大的竞赛主题进行集中讲解和训练。例如，“函数与方程的综合”、“不等式的证明技巧”、“数列的递推与构造”、“解析几何中的最值问题”、“立体几何中的空间向量应用”等，这些专题的设置旨在帮助学生系统地掌握某一类问题的解题策略，突破思维瓶颈。 我们深知，数学竞赛的本质不仅仅是对知识的考察，更是对思维能力、创新能力和解决问题能力的综合考验。《高中数学竞赛题典》正是为了激发学生的数学兴趣，培养他们的逻辑思维能力，提升他们的数学素养而创作。书中选取的题目，既有考察基础知识的入门级题目，也有富有挑战性的高难度题目，能够满足不同水平的竞赛参与者的需求。我们鼓励学生在独立思考的基础上，再对照解析，深入理解解题思路，并尝试将所学方法迁移到其他题目中。 本书的编写团队汇集了多年从事高中数学教学和竞赛辅导的资深教师，他们深刻理解竞赛的要求和学生的学习难点。在内容的选取和编排上，力求科学、系统、实用。我们希望，《高中数学竞赛题典》能够成为每一位有志于在数学竞赛中取得优异成绩的同学的得力助手，为你们的数学学习之路添砖加瓦，助你们在知识的海洋中乘风破浪，勇攀高峰。

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在高中数学竞赛的道路上，我一直在寻找一本能够真正指导我、启发我的书籍，而《高中数学竞赛题典》进入了我的视野。我曾接触过一些数学竞赛的辅导资料，但很多都显得过于枯燥，或者题目难度与讲解深度不成比例。我希望这本书能够有所不同。我特别看重它在立体几何部分的讲解。立体几何的题目往往需要极强的空间想象能力，而我在这方面总是显得有些吃力。我希望这本书能够提供一些建立三维空间的有效方法，比如如何利用向量法、坐标法来简化空间中的距离、角度、体积计算。同时，我也希望书中能够包含一些巧妙的构造和转化思想，例如如何通过平移、旋转、对称等几何变换来简化问题。另外，概率与统计部分也是我希望重点攻克的领域。我希望这本书能够深入讲解条件概率、全概率公式、贝叶斯公式的应用，以及一些进阶的统计概念，如统计推断、假设检验等。我期望书中能够提供足够多的练习题，并且题目难度循序渐进，让我能够逐步提升。总而言之，我希望这本书能够让我真正理解数学竞赛题背后的数学思想，而不是死记硬背公式和解题技巧。

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说实话，我买这本书的主要原因，是身边不少参加数学竞赛的同学都在推荐。他们都说这本《高中数学竞赛题典》的内容相当扎实，涵盖了竞赛所需的绝大多数知识点和题型。我虽然也对数学竞赛抱有兴趣，但总觉得自己基础不够牢固，那些更深奥的数学思想和技巧，我常常感觉无从下手。我最希望从这本书里获得的，是系统性的梳理和指导。我希望它能像一条清晰的脉络，将散落在各处的数学知识串联起来，形成一个完整的知识体系。比如，在解析几何部分，我希望能看到题目是如何引导我去运用向量、坐标系，甚至解析方法进行推理的。在概率论部分，我希望能够深入理解期望、方差的计算，以及一些经典的概率模型，例如泊松分布、二项分布在竞赛题中的应用。我特别希望能看到一些涉及到构造辅助线、变量替换、参数分离等技巧的题型，并能有详细的讲解，让我明白这些技巧是如何产生的，以及在什么情况下可以灵活运用。如果书中还能包含一些引导性的练习题，或者每章结尾有小结性的思考题，那就更完美了。毕竟，光看不练是学不好竞赛数学的。我希望这本书能激发我的思考，而不是仅仅提供现成的答案。

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我拿到《高中数学竞赛题典》大概有段时间了，我一直在尝试利用它来提升我的数学竞赛能力。坦白说，我买它之前，对竞赛数学的理解还停留在“题难”的层面，并没有真正体会到其中的美妙和深度。我特别希望这本书能在代数部分给我一些启示。我经常在解方程组、不等式证明的时候遇到瓶颈，尤其是那些需要巧妙变形或者利用不等式性质的题目。我希望这本书能有对这些常见难点的专项突破，比如如何识别不等式中的“陷阱”，如何寻找不等式的结构特征，以及如何运用均值不等式、柯西不等式等进行巧妙的证明。此外，数列部分的递推关系和通项公式的求解，也是我一直觉得比较烧脑的地方。我希望这本书能提供一些系统的解题思路，例如如何通过观察数列的规律、构造新的数列来简化问题，或者如何利用数学归纳法进行证明。我对那些需要多步推理，层层递进才能解出的题目尤其感兴趣，因为这能很好地锻炼我的逻辑思维能力。这本书的质量我还会继续观察，但目前来看，它所提供的题目深度和广度，是我所期待的。

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我是一个对数学充满好奇心的学生，而数学竞赛无疑是激发这种好奇心的一条绝佳路径。我选择《高中数学竞赛题典》这本书，很大程度上是看中了它的“题典”二字，预感其中包含了大量经过筛选的、具有代表性的竞赛题目。我最期待的是在组合数学和图论方面能够有所突破。这些领域对我来说相对陌生，但据说在竞赛中占有相当大的比重。我希望这本书能从最基础的概念讲起，比如排列组合的原理、鸽巢原理的应用，然后逐步过渡到更复杂的计数问题、染色问题，以及一些基本的图论概念，如欧拉图、哈密顿图的性质和判定。我希望书中的讲解能够逻辑清晰，步骤详尽，避免过于跳跃性的思维。如果能附带一些典型的例题分析，并且在分析中强调解题思路的形成过程，而不是仅仅给出结论，那我一定会受益匪浅。我也很关注这本书对一些不常见题型的覆盖度，是否能够帮助我拓展视野，应对那些“奇奇怪怪”但又很重要的题目。最后，我希望这本书能够成为我数学学习路上的一个可靠的伙伴，在遇到困难时，能给我提供方向和力量。

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拿到这本《高中数学竞赛题典》的时候，说实话，我心里是有些忐忑的。竞赛数学这东西，对我来说一直像是一道高高挂起的璀璨星辰，看得见，却触摸不到。我高中时数学基础不算差，但面对那些五花八门的变形、巧妙的构造，还有层出不穷的“神来之笔”，常常感到力不从心。我希望这本书能像一位经验丰富的老者，轻轻拨开迷雾，让我看到通往星辰的路径。我尤其期待它能在一些经典题型上，比如数列、几何、概率统计这些我一直觉得比较头疼的板块，给出一些深入浅出的讲解。我不是要看那种“看一眼就会”的技巧，而是希望能够理解其背后的数学思想和解题逻辑。有时候，一道题的解法可能有很多种，我更关心的是，为什么会想到这个方法？它有什么普遍性？能否举一反三？我希望这本书的例题分析能够做到这一点，不仅仅是给出答案，更要阐述“为什么”。我还会关注书中的题目难度梯度，是不是循序渐进，从基础到拔高，能让我一步步建立信心，而不是一开始就被打击到。如果能有一些往年全国甚至国际数学竞赛的真题，那就更好了，毕竟实战是检验学习成果的最好方式。最后，我希望这本书的排版和印刷能够清晰舒适，毕竟是要花很多时间去钻研的，阅读体验也很重要。

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