高等数学(第二册)

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出版者:华中理工大学出版社
作者:
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2002-09-01
价格:11.8
装帧:
isbn号码:9787560928081
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
  • 理工科
  • 教材
  • 大学
  • 函数
  • 极限
  • 导数
  • 积分
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具体描述

《微积分:精炼与应用》 内容简介: 本书旨在为读者提供一个坚实且深入的微积分学习体验,重点在于理解概念的本质及其在解决实际问题中的广泛应用。我们不局限于传统教材的篇幅,而是精炼核心知识点,并通过大量的实例和练习,帮助读者构建对微积分原理的透彻认识。 第一部分:极限与连续 本部分将带领读者系统性地探索极限的概念,这是微积分的基石。我们将从直观的几何意义入手,逐步引入epsilon-delta定义,严格阐述极限的存在性与性质。学习如何计算各种类型的极限,包括代数极限、三角极限以及无穷远处的极限。 极限的定义与性质: 深入理解函数在一点或无穷远处的行为,学习利用极限的四则运算法则、夹逼定理等工具求解复杂极限。 连续性: 探讨函数的连续性概念,区分连续点、间断点(可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点),并理解连续函数在闭区间上的重要性质,如介值定理和最值定理。 单侧极限与无穷小/无穷大: 掌握单侧极限的计算方法,理解无穷小与无穷大的概念及其在极限计算中的作用。 第二部分:导数与微分 导数是描述函数变化率的关键工具,本部分将详细讲解导数的定义、计算以及其在分析函数性质方面的应用。 导数的定义与几何意义: 通过切线斜率的直观理解,引出导数的定义。学习如何计算基本初等函数的导数,以及导数的四则运算法则和链式法则。 微分学基本定理: 阐述罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并探讨它们在证明不等式、估计函数值等方面的应用。 高阶导数与微分: 介绍二阶及更高阶导数的概念与计算,以及微分的定义和计算。 导数的应用: 函数单调性与极值: 利用一阶导数判断函数的单调区间,找到函数的局部极值。 函数凹凸性与拐点: 利用二阶导数分析函数的凹凸性,确定函数的拐点。 洛必达法则: 掌握利用洛必达法则处理未定式极限的方法。 函数图像的绘制: 综合运用导数知识,能够绘制出函数的完整图像,理解函数行为的细微之处。 物理与经济学中的应用: 讲解导数在速度、加速度、边际成本、边际收益等实际问题中的应用。 第三部分:积分与积分的应用 本部分将深入探讨积分的概念,包括定积分与不定积分,以及积分在计算面积、体积、弧长等几何问题中的应用。 不定积分: 定义不定积分,学习基本积分公式和积分的线性性质。掌握换元积分法和分部积分法等常用积分技巧。 定积分: 从黎曼和的概念引入定积分,阐述定积分的性质。 牛顿-莱布尼茨公式: 学习利用定积分的计算公式,以及其在解决各种积分问题中的强大作用。 积分的应用: 曲线下面积计算: 利用定积分计算平面区域的面积。 体积计算: 运用旋转体体积公式(圆盘法、圆环法)和截面法计算三维物体的体积。 弧长计算: 学习计算平面曲线的弧长。 物理应用: 探讨积分在计算功、质心、平均值等物理量中的应用。 第四部分:微分方程初步 本部分将简要介绍微分方程的基本概念,并着重讲解一阶微分方程的常见类型及其求解方法。 微分方程基本概念: 介绍微分方程的定义、阶数、解以及通解和特解。 可分离变量微分方程: 学习求解可分离变量的微分方程。 线性微分方程: 掌握求解一阶线性微分方程的方法。 伯努利方程: 学习伯努利方程的转化与求解。 本书致力于通过清晰的讲解、严谨的推导和丰富的案例,帮助读者建立起扎实的数学基础,培养独立思考和解决问题的能力。无论是对于准备学术考试的学生,还是希望在工程、科学、经济等领域应用微积分的专业人士,本书都将是宝贵的学习资源。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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当我拿到《高等数学(第二册)》时,心中涌起一股强烈的求知欲。我一直坚信,数学的魅力在于它的普适性和严谨性,而高等数学更是将这种魅力展现得淋漓尽致。我期待这本书能够带领我深入到数学的海洋,去探索那些更深层次的奥秘。我特别希望书中能够对那些抽象的概念进行清晰的阐释,例如极限、连续性、可导性等,并能通过丰富的例子来展示它们的含义和应用。我希望能够通过学习这些内容,培养出一种对数学的直觉,能够更好地理解和把握那些复杂的数学思想。同时,我也希望这本书能够提供一些历史背景和发展脉络的介绍,让我能够了解到这些数学概念是如何被发现和发展起来的,从而更深刻地理解数学的演进过程。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种思考方式,一种理解世界的独特视角。这本书,是我开启这段奇妙旅程的钥匙,我渴望在这段旅程中,不断地挑战自我,超越自我,领略数学的无限风光。

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当我翻开《高等数学(第二册)》,一股严谨而又充满挑战的气息扑面而来。我一直认为,数学是连接不同科学领域的桥梁,而高等数学更是这座桥梁上最重要的一环。我期待这本书能够为我提供坚实的基础,让我能够更好地理解更高级的科学理论。我尤其关注书中关于复变函数和偏微分方程的部分,我相信这些内容在物理学、工程学以及更广泛的科学领域都有着广泛的应用。我希望能够通过学习这些内容,掌握分析和解决复杂系统问题的能力。同时,我也希望这本书能够提供一些启发性的习题,这些习题不仅仅是考查对知识的记忆,更能激发我的思考和创新。我希望通过解决这些习题,能够将理论知识与实际应用相结合,培养出一种解决实际问题的能力。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种解决问题的工具,一种理解世界的方法。这本书,承载着我希望提升自身解决问题能力的愿望,我期待它能成为我攀登知识高峰的阶梯。

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当我拿起《高等数学(第二册)》时,我感觉自己像一个探险家,准备进入一个充满未知但又极富吸引力的领域。我一直对逻辑和推理的魅力着迷,而数学正是这些魅力的集大成者。我深信,掌握高等数学,不仅能提升我的分析能力,更能训练我的思维方式,让我能够更清晰、更准确地认识世界。我期待书中能够深入浅出地讲解那些核心概念,特别是那些看似晦涩难懂的定理和公式。我希望作者能够提供一些巧妙的类比和直观的解释,帮助我理解这些抽象的数学思想。例如,对于那些涉及多变量函数和向量分析的内容,我希望能够通过形象化的图示和生动的语言,来把握其本质。同时,我也希望这本书能够鼓励我去思考“为什么”,去追问公式背后的逻辑,去理解数学家们是如何一步步构建起这些精密的理论体系的。学习高等数学,对我来说,更像是一种思维的训练,一种对逻辑严谨性的极致追求。我渴望在这本书的引导下,能够培养出一种独立思考、勇于探索的精神,并能在未来的学习和工作中,运用这种思维方式去解决各种复杂的问题。这本书,在我看来,是一次心灵的洗礼,一次对智慧的深度挖掘。

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翻开《高等数学(第二册)》,一股严谨而又充满挑战的气息扑面而来。我一直认为,数学是所有科学的基石,而高等数学更是构建起这座宏伟大厦的关键部分。我期待这本书能够为我提供坚实的基础,让我能够更好地理解更高级的科学理论。我尤其关注书中关于微分方程和级数的部分,我相信这些内容在物理学、工程学等领域有着广泛的应用。我希望能够通过学习这些内容,掌握分析和解决动态系统问题的能力。同时,我也希望这本书能够提供一些具有启发性的习题,这些习题不仅仅是考查对知识的记忆,更能激发我的思考和创新。我希望通过解决这些习题,能够将理论知识与实际应用相结合,培养出一种解决实际问题的能力。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种解决问题的工具,一种理解世界的方法。这本书,承载着我希望提升自身解决问题能力的愿望。我希望它能成为我攀登知识高峰的阶梯,帮助我更上一层楼。

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一直以来,对数学的学习都抱着一种敬畏又向往的心态。尤其是“高等数学”这个词,总让人觉得它代表着智慧的巅峰,是通往更深层次理解世界的钥匙。当我在书架上看到《高等数学(第二册)》时,内心涌起一股强烈的冲动,想要一探究竟。虽然我并非数学专业的科班出身,但凭借着对知识的渴求,我还是决定挑战一下。拿到这本书,首先被它厚重的质感和严谨的排版所吸引。翻开扉页,扑面而来的不是枯燥的公式堆砌,而是深邃的数学思想和逻辑的严密性。我深知,要真正理解高等数学,需要的是耐心、毅力和一种抽丝剥茧的思考方式。我期望这本书能够引领我跨越一道道理解的门槛,让我能以更宏观的视角去审视那些看似抽象的数学概念。对于书中的内容,我期待它能够循序渐进,从基础的概念出发,逐步深入到更复杂、更抽象的领域。我希望能遇到那些能够点亮我思维的例题,那些能让我豁然开朗的解释。同时,我也明白,学习高等数学的过程必然充满挑战,会有困惑,会有挫折,但正是这种挑战,才更能激发我不断探索的动力。这本书在我看来,不仅仅是一本教材,更是一座通往数学殿堂的桥梁,一座激发我对未知世界好奇心的灯塔。我渴望在这本书的引领下,能够领略到数学之美,体验到逻辑推理的魅力,从而在自己的知识体系中添上浓墨重彩的一笔。我对这本书的期望,远不止于掌握书本上的知识点,更在于培养一种严谨的数学思维,一种解决问题的能力,以及一种对科学探索的热情。

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拿到《高等数学(第二册)》,我感觉自己像是站在了一个新的知识的起点。我一直认为,数学是一种严谨而又充满创造力的学科,而高等数学更是将这种严谨和创造力推向了极致。我希望这本书能够引领我,深入理解那些构成现代科学体系的基石。我特别期待书中对积分变换和微分方程系统的讲解,我相信这些内容在信号处理、系统控制等领域有着至关重要的作用。我希望通过学习,能够掌握分析和解决动力学系统的方法,并能将其应用到实际的工程问题中。同时,我也希望这本书能够提供一些具有挑战性的案例分析,这些案例能够让我看到抽象的数学理论是如何在现实世界中解决实际问题的,从而激发我的学习兴趣和应用能力。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种解决复杂问题的思维模式,一种对抽象概念的深刻理解。这本书,是我提升自身能力的重要工具,我期待它能帮助我打开更多的知识领域。

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初次接触《高等数学(第二册)》,我有一种莫名的兴奋感,仿佛即将踏上一段未知的旅程。我是一个习惯于通过实践来理解理论的人,所以,我尤其关注书中那些具体的例子和应用场景。数学,在我看来,并非仅仅是冰冷的符号和公式,它渗透在我们生活的方方面面,驱动着科技的进步,解释着自然的奥秘。我希望这本书能够展现数学的生命力,让我看到那些抽象的理论是如何在现实世界中发挥作用的。例如,我特别好奇书中对于积分和微分的阐述,它们是如何被用来计算面积、体积,甚至是描述物理过程的。我想象着,当我理解了这些概念,我将能够更深入地分析和理解一些复杂的工程问题,甚至是一些自然现象的背后逻辑。同时,我也期待书中能够提供一些引导性的问题,激发我去思考,去探索,而不是仅仅被动地接受知识。我希望这本书能够成为我探索数学世界的得力助手,帮助我克服学习中的障碍,让我能够真正地“看懂”数学,并能运用数学来解决实际问题。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种新的语言,一种能够与宇宙进行交流的语言。这本书,承载着我实现这一目标的希望。我希望它能像一位循循善诱的老师,用清晰易懂的语言,把我带入高等数学的奇妙世界。

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我对《高等数学(第二册)》的期待,不仅仅是想掌握书本上的知识点,更在于能否从中培养出一种对数学的深刻理解和热爱。我一直相信,数学不仅仅是冰冷的公式,更是背后蕴含着精妙的逻辑和优雅的思考方式。我希望这本书能够用清晰易懂的语言,将那些复杂的概念阐释清楚,例如勒贝格积分、傅里叶级数等,让我能够领略到数学的深邃之处。我希望通过阅读,能够感受到数学家们是如何通过严谨的推理,一步步构建起这些伟大的理论体系的。同时,我也期待书中能够提供一些能够引发思考的讨论题,这些问题能够引导我去探索数学更深层次的意义,培养我的数学直觉和创造力。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种理解世界的方式,一种对真理的孜孜不倦的追求。这本书,是我在这段探索之旅中的向导,我渴望在这段旅程中,不断地发现数学之美,并将其融入到我的思考和生活中。

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我一直对数学充满敬畏,总觉得它代表着一种高度的抽象和严谨。《高等数学(第二册)》这本书,在我看来,就是这种敬畏感的具体体现。我希望这本书能够带我走进数学的世界,让我能够更好地理解那些构成科学基石的理论。我尤其关注书中关于概率论和数理统计的部分,我认为这些内容在数据分析和决策制定方面具有极其重要的意义。我希望通过学习,能够掌握分析和处理不确定性问题的能力,并能将其应用到实际的经济学或社会科学研究中。同时,我也期望书中能够提供一些引导性的思考题,这些题目能够让我从不同的角度去理解和应用所学的知识,培养我的批判性思维和逻辑推理能力。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种科学的思维方式,一种对未知事物进行探索和理解的严谨态度。这本书,是我拓宽知识视野的途径,我期待它能帮助我更好地理解和分析这个充满变化的世界。

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《高等数学(第二册)》这本书,对我来说,不仅仅是一本学习资料,更像是一扇通往新世界的大门。我一直对那些能够解释世界运行规律的理论充满好奇,而数学无疑是其中最核心的部分。我渴望通过这本书,能够更好地理解那些隐藏在现象背后的数学逻辑。我尤其对书中关于多元函数微积分和空间向量分析的内容感到兴奋,我相信这些知识能够帮助我理解更复杂的物理模型和几何结构。我希望能通过学习,掌握分析和处理多维问题的能力,并能将其应用到实际的科学研究中。同时,我也期望书中能够包含一些能够启发思考的思考题,这些题目能够引导我从不同的角度去理解和应用所学的知识,培养我的创新思维。对我而言,学习高等数学,就是在学习一种通用的语言,一种能够描述和解释宇宙万物的语言。这本书,是我掌握这门语言的起点,我期待它能帮助我更好地理解这个复杂而精彩的世界。

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