概率与数理统计基础/教育部高职高专规划教材 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:化学工业

作者:杨亚非

出品人:

页数:138

译者:

出版时间:2003-7

价格:8.00元

装帧:

isbn号码:9787502545338

丛书系列:

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• 概率论
• 数理统计
• 高等职业教育
• 规划教材
• 基础教程
• 统计学
• 概率分布
• 假设检验
• 数理统计方法
• 高等教育

《概率论与数理统计：核心概念与实践应用》 本书旨在为读者构建坚实的概率论与数理统计知识体系，深入浅出地讲解核心概念，并侧重于展示其在实际问题中的应用。我们相信，理解这些数学工具的内在逻辑与应用场景，是掌握现代科学与工程分析的关键。 第一部分：概率论基础 本部分将从最基本的概率概念入手，循序渐进地引导读者进入随机世界的奥秘。 随机现象与事件：我们首先会定义随机现象，并介绍描述随机现象的语言——事件。读者将学习如何区分必然事件、不可能事件和随机事件，以及事件之间的包含、相等、互斥等关系。我们将通过生活中的例子，如抛硬币、抽奖等，来直观地理解这些基本概念。 概率及其公理化定义：本书将详细阐述概率的含义，从古典概型、统计概型到公理化定义，帮助读者建立对概率的深刻理解。我们将重点介绍概率的三个公理，以及由公理推导出的概率基本性质，如非负性、规范性、可加性等。 条件概率与独立性：理解事件之间的相互影响是概率论的核心。本部分将深入讲解条件概率的概念，即在已知某个事件发生的情况下，另一个事件发生的概率。我们将通过生动的例子，如疾病诊断、产品合格率等，来解释条件概率的应用。同时，我们将探讨事件的独立性，区分条件独立与无条件独立，并说明独立性在简化计算和模型建立中的重要作用。 随机变量及其分布：随机变量是描述随机现象数量特征的数学工具。本书将区分离散型随机变量和连续型随机变量，并详细介绍它们的概率分布。对于离散型随机变量，我们将介绍其概率质量函数（PMF），并通过二项分布、泊松分布等常见分布的推导和性质讲解，展示其在计数模型中的应用。对于连续型随机变量，我们将重点介绍其概率密度函数（PDF）和累积分布函数（CDF），并深入探讨正态分布、指数分布、均匀分布等重要分布，阐释它们在测量误差、寿命分析、排队论等领域的广泛应用。 多维随机变量及其分布：在许多实际问题中，我们需要同时考察多个随机变量。本部分将引入多维随机变量的概念，包括联合分布、边缘分布和条件分布。我们将详细讲解协方差和相关系数，用以度量随机变量之间的线性关系强弱。此外，我们将探讨多维正态分布等重要概念，及其在统计建模中的地位。 随机变量的数字特征：期望、方差、标准差等数字特征是刻画随机变量分布的重要参数。本书将详细解释期望的含义及其性质，如线性性质，并通过算例展示其在计算平均收益、预期值等方面的应用。我们将深入分析方差的意义，它衡量了随机变量取值的离散程度，并介绍方差的计算公式和性质。我们将探讨中心极限定理、大数定律等重要理论，它们揭示了大量独立同分布随机变量的均值趋近于期望的规律，是统计推断的理论基石。 第二部分：数理统计基础 在掌握了概率论的精髓之后，本部分将引导读者进入如何利用样本数据来推断总体特征的数理统计领域。 总体与样本：数理统计的核心在于从样本推断总体。本部分将清晰界定总体和样本的概念，以及简单随机样本的含义。我们将强调抽样的重要性，并介绍抽样方法对推断结果的影响。 统计量与抽样分布：统计量是由样本构成的函数，用于推断总体的未知参数。本书将介绍常用的统计量，如样本均值、样本方差等。我们将详细讲解统计量的抽样分布，特别是样本均值的抽样分布，并重点阐述中心极限定理在近似抽样分布中的关键作用。我们将介绍t分布、卡方分布、F分布等重要的抽样分布，并解释它们在参数估计和假设检验中的应用场景。 参数估计：参数估计是数理统计的核心任务之一。本部分将分为点估计和区间估计两大部分。在点估计方面，我们将介绍矩估计法和最大似然估计法，并探讨它们的优良性质，如无偏性、有效性、一致性。我们将通过具体算例，演示如何运用这些方法估计总体均值、方差、比例等关键参数。在区间估计方面，我们将详细讲解置信区间的概念，解释置信水平的含义，并推导总体均值、方差、比例的置信区间。我们将强调置信区间的实际意义，即在多次重复抽样中，含有总体真值的比例。 假设检验：假设检验是根据样本信息对总体的某个假设进行判断的过程。本部分将系统介绍假设检验的基本步骤，包括建立原假设与备择假设、确定检验统计量、选择显著性水平、作出决策等。我们将详细讲解常见的假设检验方法，如Z检验、t检验、卡方检验、F检验等，并深入分析它们在不同场景下的应用，例如检验平均值是否等于某个值、检验方差是否相等、检验两个变量是否独立等。我们将解释检验的两种错误：第一类错误（拒绝真原假设）和第二类错误（接受假原假设），以及它们与显著性水平和检验功效的关系。 回归分析初步：回归分析是研究变量之间数量关系的重要统计方法。本部分将从最简单的线性回归模型入手，介绍如何建立一元线性回归模型，以及如何通过最小二乘法估计回归系数。我们将讲解回归方程的意义，以及如何解释回归系数的含义。我们将介绍决定系数（R²），用以衡量回归模型对数据的拟合优度。此外，我们还将简要介绍多元线性回归的基本思想，以及如何处理多个自变量对因变量的影响。 本书在讲解理论知识的同时，注重培养读者的数学思维和解决实际问题的能力。我们鼓励读者积极思考，将书中所学应用于分析身边的统计现象，从而真正掌握概率论与数理统计的精髓。

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总的来说，这本《概率与数理统计基础》是一本非常优秀的教材。它不仅内容丰富，结构清晰，而且在讲解方式上也非常注重读者的接受程度，尤其适合高职高专的学生。它成功地将抽象的数学理论与生动的实际应用相结合，让我能够真正理解并掌握概率与数理统计的基本原理和方法。这本书为我打开了认识世界的一个新视角，让我能够更科学、更理性地分析和处理信息，这对于我未来的学习和职业发展都将起到至关重要的作用。我非常庆幸选择了这本书，并相信它将成为我学习道路上的得力助手。它让我不再害怕数学，而是开始欣赏数学的魅力。

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这本书在讲解一些核心统计概念时，非常注重逻辑性和连贯性。例如，在介绍“相关与回归”时，作者先从“相关”的概念入手，解释了两个变量之间线性关系的强弱和方向，然后才引入“回归”的概念，探讨如何用一个变量来预测另一个变量。这种层层递进的讲解方式，让我能够清晰地理解这两个紧密联系的概念。在讲解“线性回归”时，作者不仅给出了模型方程，还详细解释了回归系数的含义，以及如何通过拟差（残差）来评估模型的拟合优度。这一点我非常看重，因为它让我们不仅仅是知道如何计算，更重要的是理解计算结果的意义，并能够对其进行合理的解释。书中的图表和公式结合得非常恰当，例如，在绘制散点图来展示相关性时，作者会引导我们观察点的分布趋势，然后在引入回归直线，直观地展示预测模型。这种可视化讲解，大大降低了理解难度。

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阅读过程中，我发现这本书的语言风格非常亲切，像是朋友在耐心地讲解一个复杂的问题，而不是冰冷的学术论文。作者在一些关键概念的引入上，会用一些生活中的类比，让我更容易理解抽象的数学原理。例如，在讲解“贝叶斯定理”时，作者可能会用一个简单的例子来说明，如何根据新的证据来更新我们对某个事件发生概率的判断。这种“生活化”的解释方式，极大地减轻了我对复杂统计理论的畏惧感。同时，书中在一些章节的结尾，都会有“小结”或者“思考题”，引导读者回顾本章的重点内容，并思考一些更深层次的问题。这些互动式的设计，让我感觉自己不仅仅是在被动地接收信息，而是在积极地参与到学习过程中。我甚至会自己尝试回答一些思考题，虽然不一定完全正确，但这个过程本身就很有启发性。

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这本书最让我感到惊喜的是，它不仅仅局限于基本的概率计算和统计推断，还涉及了一些更深入的内容，但又没有过于复杂，恰好适合我们高职学生的学习需求。比如，在“多元统计分析”的初步介绍中，它简单地提及了方差分析（ANOVA）的思想，以及如何分析多个因素对某个指标的影响。虽然讲解得比较概括，但足以让我对这些更高级的统计方法有一个初步的了解，并知道它们在实际工作中的潜在应用。此外，书中还对一些常见的统计软件（如Excel）在概率统计中的应用进行了初步的介绍，虽然不是详细的软件操作教程，但指出了如何利用这些工具来辅助进行数据分析，这对于我们未来的学习和工作都非常有帮助。这种前瞻性的内容设置，让我觉得这本书的价值不仅仅在于眼下的知识掌握，更能为我未来的进一步学习和职业发展打下基础。

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这本书的排版和印刷质量也给我留下了深刻的印象。纸张的触感很好，不会有廉价感，而且字体大小适中，阅读起来非常舒适。书中的公式和图表都清晰明了，不会出现模糊不清的情况，这对于学习数学类书籍来说至关重要。我特别喜欢书中对图表的运用，它们不仅仅是数据的可视化，更是逻辑关系的直观呈现，能够帮助我更快地抓住问题的核心。例如，在讲解“概率分布曲线”时，作者会通过对比不同参数下的曲线形状，让我直观地理解参数变化对分布特性的影响。这种“所见即所得”的学习体验，大大提升了我学习的效率和乐趣。而且，书本的装订也很牢固，即使经常翻阅，也不容易出现散页的情况，这对于一本教材来说，是基本也是非常重要的品质保障。

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在我看来，这本《概率与数理统计基础》在理论深度和实践操作性之间取得了很好的平衡。对于我们高职学生而言，既需要掌握扎实的理论基础，也需要能够运用这些知识去解决实际工作中的问题。书中在介绍完各种概率分布，例如二项分布、泊松分布、正态分布等之后，并没有止步于理论层面，而是通过大量的例题，展示了如何利用这些分布来分析和解决实际问题。比如，在生产过程中，如何利用泊松分布来预测出现次品的概率，或者在金融领域，如何利用正态分布来分析资产的收益率。这些实际应用案例的讲解，让我深刻体会到概率统计的强大力量。尤其是关于“抽样分布”和“中心极限定理”的讲解，虽然一开始有些晦涩，但作者通过一步步的推导和图示，让我逐渐理解了为什么在进行统计推断时，样本均值的分布会趋于正态分布，这为后面的统计推断奠定了坚实的基础。我甚至开始尝试利用书中的公式和方法，去分析自己日常生活中遇到的一些数据，虽然还比较粗糙，但已经能感受到其中的乐趣。

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在学习过程中，我发现这本书最吸引我的地方在于它将抽象的数学理论与实际生活中的应用紧密地联系起来。我们学习概率与数理统计，最终目的是为了解决实际问题，而这本书恰恰在这方面做得非常出色。书中举了非常多贴近我们日常生活的例子，比如彩票中奖的概率、产品合格率的估算、甚至是大街上随机遇到的两个人拥有相同生日的概率等等。这些例子不仅让我觉得学习过程不再枯燥乏味，更重要的是让我看到了概率统计在现实世界中的广泛应用，从而激发了我进一步深入学习的兴趣。我记得在讲到“大数定律”的时候，作者用一个非常形象的例子来解释，就是抛硬币，抛的次数越多，正面朝上的频率越接近于0.5。这个看似简单的例子，却蕴含着深刻的统计思想，让我开始理解为什么我们能够通过大量的数据来发现事物背后的规律。书中还涉及到了统计推断的一些基本方法，比如点估计和区间估计，这些内容虽然听起来有些专业，但作者通过图示和通俗的语言，让我能够大致理解其原理。例如，在估计某个班级学生的平均身高时，我们不可能测量所有学生，但可以通过抽取一部分学生来推断整体的平均身高。这个过程的严谨性和科学性，让我对统计学有了全新的认识。

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这本书给我的整体感觉是，它不仅是一本教材，更像是一位耐心而循循善诱的老师。它不会上来就抛出复杂的公式，而是先引导你理解其背后的逻辑和意义。在讲解“随机变量”和“概率分布”时，作者用了大量篇幅来解释为什么需要引入这两个概念，以及它们在描述随机现象中的作用。我尤其对“离散型随机变量”和“连续型随机变量”的区分印象深刻。作者通过投掷骰子和测量身高这两个例子，清晰地勾勒出了它们的区别，并且分别介绍了它们的概率质量函数和概率密度函数。这一点对于初学者来说非常重要，能够避免概念上的混淆。而且，书中在引入新的概念时，都会给出明确的定义，并辅以详细的解释和图表。例如，在讲到“期望”和“方差”时，作者并没有直接给出公式，而是先解释了期望代表着随机变量的平均值，而方差则衡量了随机变量的离散程度。然后才引入相应的计算公式。这种“由形入神”的教学方式，让我能够更深刻地理解这些统计量的含义，而不是仅仅将它们视为冰冷的数学符号。

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作为一名即将步入职场的高职学生，我一直对数学这门学科心存敬畏，尤其是在概率与数理统计领域。市面上关于这方面的书籍琳琅满目，但最终我选择了这本《概率与数理统计基础》，它由教育部高职高专规划教材的官方背书，本身就传递了一种严谨与权威。翻开书页，我首先感受到的是一种扑面而来的清晰与条理。虽然我对概率论的许多概念还比较陌生，比如随机事件、概率的定义、独立性等等，但作者的语言风格却异常平实，没有太多晦涩难懂的专业术语，而是循序渐进地引导读者进入这个抽象的世界。每一章都从最基础的概念讲起，然后通过大量的例题来巩固理解。我特别欣赏书中对一些核心概念的阐释，比如如何区分“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”，以及如何计算不同类型事件的概率。这不仅仅是理论上的讲解，更是一种思维方式的培养，让我开始学会从不确定性中寻找规律，用数学的语言去描述和预测可能的结果。对于我这样基础相对薄弱的学生来说，这种由浅入深的讲解方式无疑是雪中送炭，让我能够真正理解这些概念的内涵，而不仅仅是死记硬背公式。而且，书籍的编排也很合理，每一小节后面都有对应的练习题，让我可以在消化完知识点后立即进行实践，及时发现自己的理解偏差，并加以纠正。这种即时反馈的机制，极大地提升了我的学习效率。

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让我印象深刻的是，这本书在细节的处理上非常到位。比如，在介绍“假设检验”这一重要概念时，作者并没有直接跳到各种检验方法，而是先花费了不少篇幅来讲解“假设检验”的基本思想和逻辑框架。它强调了“零假设”和“备择假设”的设定，以及“犯第一类错误”和“犯第二类错误”的可能性。这让我能够从宏观上把握假设检验的本质，而不是仅仅停留在具体的计算步骤上。随后，作者才逐一介绍了t检验、卡方检验等常用的假设检验方法，并为每种方法都提供了详细的步骤说明和应用场景。并且，在每一种检验方法讲解完毕后，都会附带一些与实际工作紧密相关的例题，例如，如何检验某个新工艺是否能够提高产品合格率，或者如何检验不同组别学生的学习成绩是否存在显著差异。这些例题的设置，极大地增强了教材的实用性和可操作性。对于我这样即将走向工作岗位的学生来说，这种能够直接应用于实际工作的知识，才是最有价值的。

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